Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.
Москва: ЦНИИПСК им. Мельникова, 1984. — 216 с.
01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела
Научные руководитель: доктор технических наук, профессор Мяченков В.И. Цель настоящего исследования: используя метод разложения решения по формам собственных колебаний системы, разработать эффективный алгоритм, предназначенный для проведения гармонического анализа и расчета с заданной точностью одномерных линейных процессов, возбуждаемых в осесимметричных, напряженных действием статического нагружения, оболочечных конструкциях общего вида при осесимметричном нестационарном их нагружении, а также реализовать этот алгоритм в виде комплекса вычислительных программ, ориентированного на использование серийных ЭШ средней мощности. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
- Распространить известные методики статического расчета и расчета собственных колебаний многосвязных оболочечных конструкций, основанные на классических уравнениях теории оболочек, на другой класс уравнений, в основу которого положена деформационная модель С.П.Тимошенко;
- Разработать эффективные по надежности и расходу машинного времени процедуры определения корней и распознавания полюсов детерминантной функции, необходимые для определения собственных значений оператора многосвязной оболочечной конструкции;
- Получить оценку величины погрешности, допускаемой при численном определении частоты собственных колебаний оболочки в зависимости от величины шага интегрирования по ее координате и на основании этой оценки выдать рекомендации, позволяющие определять частоты собственных колебаний оболочечной системы формально и с минимально необходимой для решения задачи динамики точностью;
- Разработать процедуру определения с заданной точностью собственных векторов системы;
- Построить алгоритм определения динамического напряженно-деформированного состояния оболочечной конструкции, напряженной действием статического нагружения, основанный на разложении решения в обобщенные ряды Фурье по формам ее собственных колебаний;
- Реализовать модифицированный алгоритм расчета на собственные колебания, а также алгоритмы расчета на действие статического, гармонического и произвольного нестационарного нагружения в виде единого комплекса программ линейного динамического расчета предварительно напряженных оболочечных конструкций вращения при весьма общих предпосылках относительно геометрии, механических свойств и характера внешних воздействий;
- Провести апробацию программ на примерах численного моделирования нестационарной работы цилиндрической оболочки, имеющих аналитическое решение;
- В качестве примеров численной реализации разработанного комплекса программ провести исследования частот и форм собственных колебаний, а также гармонический анализ динамического поведения ряда сферических оболочек и оболочечных конструкций, имеющих целью иллюстрацию экспериментально установленных и выявление новых, важных в практическом отношении особенностей работы оболочек корпуса взрывных камер.
01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела
Научные руководитель: доктор технических наук, профессор Мяченков В.И. Цель настоящего исследования: используя метод разложения решения по формам собственных колебаний системы, разработать эффективный алгоритм, предназначенный для проведения гармонического анализа и расчета с заданной точностью одномерных линейных процессов, возбуждаемых в осесимметричных, напряженных действием статического нагружения, оболочечных конструкциях общего вида при осесимметричном нестационарном их нагружении, а также реализовать этот алгоритм в виде комплекса вычислительных программ, ориентированного на использование серийных ЭШ средней мощности. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
- Распространить известные методики статического расчета и расчета собственных колебаний многосвязных оболочечных конструкций, основанные на классических уравнениях теории оболочек, на другой класс уравнений, в основу которого положена деформационная модель С.П.Тимошенко;
- Разработать эффективные по надежности и расходу машинного времени процедуры определения корней и распознавания полюсов детерминантной функции, необходимые для определения собственных значений оператора многосвязной оболочечной конструкции;
- Получить оценку величины погрешности, допускаемой при численном определении частоты собственных колебаний оболочки в зависимости от величины шага интегрирования по ее координате и на основании этой оценки выдать рекомендации, позволяющие определять частоты собственных колебаний оболочечной системы формально и с минимально необходимой для решения задачи динамики точностью;
- Разработать процедуру определения с заданной точностью собственных векторов системы;
- Построить алгоритм определения динамического напряженно-деформированного состояния оболочечной конструкции, напряженной действием статического нагружения, основанный на разложении решения в обобщенные ряды Фурье по формам ее собственных колебаний;
- Реализовать модифицированный алгоритм расчета на собственные колебания, а также алгоритмы расчета на действие статического, гармонического и произвольного нестационарного нагружения в виде единого комплекса программ линейного динамического расчета предварительно напряженных оболочечных конструкций вращения при весьма общих предпосылках относительно геометрии, механических свойств и характера внешних воздействий;
- Провести апробацию программ на примерах численного моделирования нестационарной работы цилиндрической оболочки, имеющих аналитическое решение;
- В качестве примеров численной реализации разработанного комплекса программ провести исследования частот и форм собственных колебаний, а также гармонический анализ динамического поведения ряда сферических оболочек и оболочечных конструкций, имеющих целью иллюстрацию экспериментально установленных и выявление новых, важных в практическом отношении особенностей работы оболочек корпуса взрывных камер.