М. АСТ, Год выпуска: 1930, Год публикации: 2009. - 103 с.
Предлагаемое классическое пособие Я. И. Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ
ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ
Первый концентр
ПРЯМАЯ ЛИНИЯ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ
Прямая линия
Масштаб
Диаграммы
УГЛЫ. ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТИ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ[2]
Углы и их обозначения
Сравнение углов. Сложение и вычитание углов
Развернутый угол
Смежные углы. Прямой угол
Свойство смежных углов
Противоположные углы
Окружность
Пересечение окружности с прямою и с другою окружностью
Измерение углов
Параллельные прямые. Углы при них
Углы с параллельными сторонами
ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ. ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
Сумма углов треугольника Предварительные упражнения
Следствия предыдущего параграфа
Как построить треугольник по трем сторонам
Как построить угол, равный данному
Как разделить угол пополам
Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
Как разделить отрезок пополам
Как построить треугольник по стороне и двум углам
Параллелограммы
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
Квадратные меры. Палетка
Площадь прямоугольника
Площадь треугольника
Площадь параллелограмма
Площадь трапеции
Площадь многоугольника и неправильных фигур
ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЕМ НЕКОТОРЫХ ТЕЛ
Куб
Прямоугольный параллелепипед
Призмы
Объем и вес
КРУГЛЫЕ ФИГУРЫ
Длина окружности
Площадь круга
Цилиндр
Литр
ЗАНЯТИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ
Мерный шнур и работа с ним
Расстановка вех
Эккер и его употребление
Съемка плана небольшого участка
Измерение площади участка»
Маршрутная съемка
План речки
Измерение ширины речки
Измерение расхода воды в речке
Нивелирование
Второй концентр
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ
Равнобедренный треугольник
Угол, опирающийся на диаметр
Прямоугольный треугольник
Равносторонний треугольник
Катет против угла в 30°
Неравные стороны и углы
Перпендикуляр, наклонная, проекция
Следствие предыдущего параграфа
Средняя линия треугольника
Деление отрезка на равные части
Средняя линия трапеции
МНОГОУГОЛЬНИКИ
Суммa углов многоугольника
Правильные многоугольники
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТЯХ
Разыскание центра. Хорды
Касательные ц их построение
Площадь частей круга
ПОДОБИЕ ФИГУР
Подобие многоугольников
Подобие треугольников
Построение четвертой пропорциональной
Поперечный масштаб»
Пантограф
Площади подобных треугольников
Площади всяких подобных фигур
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника
Другие соотношения в прямоугольном треугольнике
Соотношения между отрезками перпендикулярных хорд
Длина касательной
ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ
Определения
Как описать окружность около данного треугольника
Как вписать круг в данный треугольник
Вписанный и описанный квадраты
Вписанный правильный шестиугольник
Вписанный равносторонний треугольник
Круг, вписанный в правильный многоугольник
Круг около правильного многоугольника
Площадь правильного многоугольника
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТРИГОНОМЕТРИИ
Конусность. Тангенс и котангенс острого угла
Таблица тангенсов и котангенсов
Синус и косинус острого угла
Таблица синусов и косинусов
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕЛАХ
Пирамида. Ее боковая поверхность и объем
Конус. Его боковая поверхность и объем
Шар. Его объем и поверхность
Поверхность подобных тел
Объем подобных тел
Тригонометрические таблицы
Квадратные и кубические корни
Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов от 0° до 90°
Предлагаемое классическое пособие Я. И. Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ
ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ
Первый концентр
ПРЯМАЯ ЛИНИЯ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ
Прямая линия
Масштаб
Диаграммы
УГЛЫ. ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТИ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ[2]
Углы и их обозначения
Сравнение углов. Сложение и вычитание углов
Развернутый угол
Смежные углы. Прямой угол
Свойство смежных углов
Противоположные углы
Окружность
Пересечение окружности с прямою и с другою окружностью
Измерение углов
Параллельные прямые. Углы при них
Углы с параллельными сторонами
ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ. ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
Сумма углов треугольника Предварительные упражнения
Следствия предыдущего параграфа
Как построить треугольник по трем сторонам
Как построить угол, равный данному
Как разделить угол пополам
Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
Как разделить отрезок пополам
Как построить треугольник по стороне и двум углам
Параллелограммы
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
Квадратные меры. Палетка
Площадь прямоугольника
Площадь треугольника
Площадь параллелограмма
Площадь трапеции
Площадь многоугольника и неправильных фигур
ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЕМ НЕКОТОРЫХ ТЕЛ
Куб
Прямоугольный параллелепипед
Призмы
Объем и вес
КРУГЛЫЕ ФИГУРЫ
Длина окружности
Площадь круга
Цилиндр
Литр
ЗАНЯТИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ
Мерный шнур и работа с ним
Расстановка вех
Эккер и его употребление
Съемка плана небольшого участка
Измерение площади участка»
Маршрутная съемка
План речки
Измерение ширины речки
Измерение расхода воды в речке
Нивелирование
Второй концентр
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ
Равнобедренный треугольник
Угол, опирающийся на диаметр
Прямоугольный треугольник
Равносторонний треугольник
Катет против угла в 30°
Неравные стороны и углы
Перпендикуляр, наклонная, проекция
Следствие предыдущего параграфа
Средняя линия треугольника
Деление отрезка на равные части
Средняя линия трапеции
МНОГОУГОЛЬНИКИ
Суммa углов многоугольника
Правильные многоугольники
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТЯХ
Разыскание центра. Хорды
Касательные ц их построение
Площадь частей круга
ПОДОБИЕ ФИГУР
Подобие многоугольников
Подобие треугольников
Построение четвертой пропорциональной
Поперечный масштаб»
Пантограф
Площади подобных треугольников
Площади всяких подобных фигур
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника
Другие соотношения в прямоугольном треугольнике
Соотношения между отрезками перпендикулярных хорд
Длина касательной
ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ
Определения
Как описать окружность около данного треугольника
Как вписать круг в данный треугольник
Вписанный и описанный квадраты
Вписанный правильный шестиугольник
Вписанный равносторонний треугольник
Круг, вписанный в правильный многоугольник
Круг около правильного многоугольника
Площадь правильного многоугольника
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТРИГОНОМЕТРИИ
Конусность. Тангенс и котангенс острого угла
Таблица тангенсов и котангенсов
Синус и косинус острого угла
Таблица синусов и косинусов
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕЛАХ
Пирамида. Ее боковая поверхность и объем
Конус. Его боковая поверхность и объем
Шар. Его объем и поверхность
Поверхность подобных тел
Объем подобных тел
Тригонометрические таблицы
Квадратные и кубические корни
Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов от 0° до 90°