Монография. Москва, Ленинград: Гос. технико-теоретическое
издательство, 1933. - 171 с.
УРОВЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И ИХ СВОЙСТВА
Два главных вида исследования
Компоненты силы тяжести
Верхние пределы для вторых и третьих производных потенциальной функции
Влияние небесных тел на компоненты силы тяжести
Влияние небесных тел на направление силе тяжести
Поверхности уровня
Обобщенная теорема Пуанкаре
УРОВЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Существование замкнутых поверхностей вблизи Земли
Форма уровенпых поверхностей на больших расстояниях от Земли
Средняя кривизна уровенной поверхности. Линия сил
Приведение астрономической широты и долготы к уровню моря
Изменение уровенной поверхности под влиянием небольших вертикальных перемещений поверхностной массы
Влияние небесных тел на земную тяжесть
Потенциальная функция прилива
ТЕОРЕМА СТОКСА. О ГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
Теорема Стокса
Дополнения к теореме Стокса
Задача Стокса
Случай, когда одна из уровенных поверхностей есть сфера с центром на оси вращения
Исследование некоторых функций, относящихся к эллипсоиду
Случай сжатого эллипсоида вращения
ПРОБЛЕМА СТОКСА ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ДАННАЯ УРОВЕННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ЕСТЬ СЖАТЫЙ ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ
Выражение потенциальной функции
Теорема Клеро
Точное и приближенное выражение поверхностной силы тяжести
Сравнение найденного выражения с формулой Гельмерта
Разложение в ряд потенциальной функции, определенной в § 20
Изменение силы тяжести с высотой вне Земли
ПРОБЛЕМА СТОКСА ДЛЯ СЛУЧАЯ ТРЕХОСНОГО ЭЛЛИПСОИДА
О некоторых гармонических функциях для эллипсоида
Выражение для внешней потенциальной функции
Компоненты силы тяжести
Случай трехосного эллипсоида, мало отличающегося от сферы
Некоторые другие гармонические функции для эллипсоид
О СФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
Определение коэффициентов Р
Коэффициенты Лапласа и полиномы Лежандра
Дифференциальное уравнение для коэффициентов Лапласа
Замечание
Сферические функции
Выражения для Рn
Свойства Yn
Элементарные сферические функции. Выражение функции от тэта и ню в виде суммы сферических функций
Разложение в ряды по сферическим функциям
ПРИМЕНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. РАЗЛОЖЕНИЕ ВНЕШНЕЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ПО ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СТЕПЕНЯМ РАДИУСА-ВЕКТОРА
Задача Дирихле для внешнего пространства сферы
Объем и центр массы однородного тела, ограниченного поверхностью,
мало отличающейся от сферы
Разложение в ряд потенциальной функции для любого тела
Как может меняться распределение массы внутри тела без изменения внешней потенциальной функции
Разность главных моментов инерции для массы Земли
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ УРОВЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ, МАЛО ОТЛИЧАЮЩЕЙСЯ ОТ СФЕРЫ. АНОМАЛИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Постановка проблемы
Предварительные геометрические со отношения
Разности между потенциальными функциями для двух гипотез S и S1
Аномалии силы тяжести
Формула Стокса
Другой способ вывода формулы Стокса
Уравнение Лагранжа, относящееся к потенциальной функции поверхностного
сферического слоя
Формула Гельмерта, которая связывает аномалии силы тяжести, линейное
отклонение геоида от сфероида и местные недостатки и избытки массы Земли
Конденсация на уровне моря выступающих частей земной коры
О РАВНОМЕРНОМ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ ВООБЩЕ. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ НЕТВЕРДОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Возможность при некоторых условиях равномерного вращательного движения совершенной жидкости
Возможны ли другие виды твердого движения жидкости
Ось вращения есть главная ось инерции и проходит через центр массы тела
Теорема сохранения живой силы относительного движения тела по отношению
к равномерно вращающимся осям координат. Случай устойчивого относительного равновесия
Простейшие случаи нетвердого движения
ОДНОРОДНАЯ ЖИДКАЯ ПЛАНЕТА ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ. ЭЛЛИПСОИДЫ МАКЛОРЕНА И ЯКОБИ. СЛУЧАЙ ФИГУРЫ, МАЛО ОТЛИЧАЮЩЕЙСЯ ОТ СФЕРЫ
Эллипсоиды вращения
Эллипсоид Якоби
Продолжение: эллипсоид Якоби. Соотношение между эксцентриситетом,
угловой скоростью и плотностью
Случай, когда вместо угловой скорости дано количество вращения
Вращающаяся однородная жидкость, внешняя поверхность которой мало
отличается от сферы, а угловая скорость вращения мала
Порядок величины членов, отброшенных в предыдущем вычислении
Об исследованиях относительно устойчивости эллипсоидальных фигур
О функциях Ламе
ТОМОГРАФИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОЙ ПЛАНЕТЫ. СЛУЧАЙ ДИРИХЛЕ И РИМАНА
Общие уравнения томографического движения жидкости, подверженной
действию одной лишь тяжести
Томографическое движение эллипсоидальной массы
Случай, когда остаются неизменными размеры осей внешней поверхности
Дифференциальные уравнения для параметров движения
Случай, в котором вращение внешней поверхности совершается вокруг одной из осей
Случай эллипсоида вращения
Другие исследования этого вопроса
ЖИДКИЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ПЛАНЕТЫ
Конфигурации равновесия
Продолжение. Конфигурации равновесия
Эллипсоидальные конфигурации вообще
Эллипсоидальная конфигурация со слоями конечной толщины
Эллипсоидальные слои как приближенная конфигурация равновесия
Эллипсоиды равной плотности суть сфероиды вращения
Гипотеза, что плотность возрастает от поверхности к центру
Разности между главными моментами инерции неоднородной эллипсоидальной массы
Преобразование Радо уравнения Клеро. Теоретическое выражение отношения
(Q — Р ) : Q
Общее исследование конфигурации, мало отличающейся от концентрических сфер
ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ЖИДКИХ ПЛАНЕТ К СЛУЧАЮ ЗЕМЛИ
Верхний предел сжатия Земли, выведенный из постоянной прецессии
Гипотезы Лежандра относительно закона изменения плотности внутри Земли
Физический смысл гипотезы Лежандра
Пределы Стильтьес-Радо для внутренней плотности Земли
УРОВЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И ИХ СВОЙСТВА
Два главных вида исследования
Компоненты силы тяжести
Верхние пределы для вторых и третьих производных потенциальной функции
Влияние небесных тел на компоненты силы тяжести
Влияние небесных тел на направление силе тяжести
Поверхности уровня
Обобщенная теорема Пуанкаре
УРОВЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Существование замкнутых поверхностей вблизи Земли
Форма уровенпых поверхностей на больших расстояниях от Земли
Средняя кривизна уровенной поверхности. Линия сил
Приведение астрономической широты и долготы к уровню моря
Изменение уровенной поверхности под влиянием небольших вертикальных перемещений поверхностной массы
Влияние небесных тел на земную тяжесть
Потенциальная функция прилива
ТЕОРЕМА СТОКСА. О ГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
Теорема Стокса
Дополнения к теореме Стокса
Задача Стокса
Случай, когда одна из уровенных поверхностей есть сфера с центром на оси вращения
Исследование некоторых функций, относящихся к эллипсоиду
Случай сжатого эллипсоида вращения
ПРОБЛЕМА СТОКСА ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ДАННАЯ УРОВЕННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ЕСТЬ СЖАТЫЙ ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ
Выражение потенциальной функции
Теорема Клеро
Точное и приближенное выражение поверхностной силы тяжести
Сравнение найденного выражения с формулой Гельмерта
Разложение в ряд потенциальной функции, определенной в § 20
Изменение силы тяжести с высотой вне Земли
ПРОБЛЕМА СТОКСА ДЛЯ СЛУЧАЯ ТРЕХОСНОГО ЭЛЛИПСОИДА
О некоторых гармонических функциях для эллипсоида
Выражение для внешней потенциальной функции
Компоненты силы тяжести
Случай трехосного эллипсоида, мало отличающегося от сферы
Некоторые другие гармонические функции для эллипсоид
О СФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
Определение коэффициентов Р
Коэффициенты Лапласа и полиномы Лежандра
Дифференциальное уравнение для коэффициентов Лапласа
Замечание
Сферические функции
Выражения для Рn
Свойства Yn
Элементарные сферические функции. Выражение функции от тэта и ню в виде суммы сферических функций
Разложение в ряды по сферическим функциям
ПРИМЕНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. РАЗЛОЖЕНИЕ ВНЕШНЕЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ПО ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СТЕПЕНЯМ РАДИУСА-ВЕКТОРА
Задача Дирихле для внешнего пространства сферы
Объем и центр массы однородного тела, ограниченного поверхностью,
мало отличающейся от сферы
Разложение в ряд потенциальной функции для любого тела
Как может меняться распределение массы внутри тела без изменения внешней потенциальной функции
Разность главных моментов инерции для массы Земли
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ УРОВЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ, МАЛО ОТЛИЧАЮЩЕЙСЯ ОТ СФЕРЫ. АНОМАЛИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Постановка проблемы
Предварительные геометрические со отношения
Разности между потенциальными функциями для двух гипотез S и S1
Аномалии силы тяжести
Формула Стокса
Другой способ вывода формулы Стокса
Уравнение Лагранжа, относящееся к потенциальной функции поверхностного
сферического слоя
Формула Гельмерта, которая связывает аномалии силы тяжести, линейное
отклонение геоида от сфероида и местные недостатки и избытки массы Земли
Конденсация на уровне моря выступающих частей земной коры
О РАВНОМЕРНОМ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ ВООБЩЕ. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ НЕТВЕРДОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Возможность при некоторых условиях равномерного вращательного движения совершенной жидкости
Возможны ли другие виды твердого движения жидкости
Ось вращения есть главная ось инерции и проходит через центр массы тела
Теорема сохранения живой силы относительного движения тела по отношению
к равномерно вращающимся осям координат. Случай устойчивого относительного равновесия
Простейшие случаи нетвердого движения
ОДНОРОДНАЯ ЖИДКАЯ ПЛАНЕТА ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ. ЭЛЛИПСОИДЫ МАКЛОРЕНА И ЯКОБИ. СЛУЧАЙ ФИГУРЫ, МАЛО ОТЛИЧАЮЩЕЙСЯ ОТ СФЕРЫ
Эллипсоиды вращения
Эллипсоид Якоби
Продолжение: эллипсоид Якоби. Соотношение между эксцентриситетом,
угловой скоростью и плотностью
Случай, когда вместо угловой скорости дано количество вращения
Вращающаяся однородная жидкость, внешняя поверхность которой мало
отличается от сферы, а угловая скорость вращения мала
Порядок величины членов, отброшенных в предыдущем вычислении
Об исследованиях относительно устойчивости эллипсоидальных фигур
О функциях Ламе
ТОМОГРАФИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОЙ ПЛАНЕТЫ. СЛУЧАЙ ДИРИХЛЕ И РИМАНА
Общие уравнения томографического движения жидкости, подверженной
действию одной лишь тяжести
Томографическое движение эллипсоидальной массы
Случай, когда остаются неизменными размеры осей внешней поверхности
Дифференциальные уравнения для параметров движения
Случай, в котором вращение внешней поверхности совершается вокруг одной из осей
Случай эллипсоида вращения
Другие исследования этого вопроса
ЖИДКИЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ПЛАНЕТЫ
Конфигурации равновесия
Продолжение. Конфигурации равновесия
Эллипсоидальные конфигурации вообще
Эллипсоидальная конфигурация со слоями конечной толщины
Эллипсоидальные слои как приближенная конфигурация равновесия
Эллипсоиды равной плотности суть сфероиды вращения
Гипотеза, что плотность возрастает от поверхности к центру
Разности между главными моментами инерции неоднородной эллипсоидальной массы
Преобразование Радо уравнения Клеро. Теоретическое выражение отношения
(Q — Р ) : Q
Общее исследование конфигурации, мало отличающейся от концентрических сфер
ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ЖИДКИХ ПЛАНЕТ К СЛУЧАЮ ЗЕМЛИ
Верхний предел сжатия Земли, выведенный из постоянной прецессии
Гипотезы Лежандра относительно закона изменения плотности внутри Земли
Физический смысл гипотезы Лежандра
Пределы Стильтьес-Радо для внутренней плотности Земли