Монография. — Снежинск: Издательство РФЯЦ - ВНИИТФ им. академ. Е.И.
Забабахина, 1999. — 496 с. — ISBN 5-85165-424—4.
Авторский коллектив: доктор технических наук, профессор,
главный научный сотрудник, заслуженный деятель науки, лауреат
Государственной премии СССР Владимир Михайлович Правдин, Анатолий
Петрович Шанин, Российский федеральный ядерный центр —
Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики
имени академика Е. И. Забабахина.
В монографии рассмотрен комплекс вопросов, составляющих внешнюю
баллистику как науку. Представлено описание условий полета
неуправляемых летательных аппаратов — фигура и гравитационное поле
Земли, атмосфера Земли, аэродинамика летательных аппаратов и т.д.
Приведен вывод дифференциальных уравнений пространственного
неуправляемого летательного аппарата; рассмотрены практические
приближения математической модели движения. Для различных классов
летательных аппаратов и условий полета приведены приближенные
аналитические и полуаналитические решения. Дан краткий обзор
аномальных режимов полета и более подробно рассмотрено движение
летательных аппаратов с малой асимметрией. Представлены решения
некоторых прикладных задач баллистического проектирования
летательных аппаратов.
Монография предназначена для инженеров, научных работников и студентов технических ВУЗов в области проектирования неуправляемых летательных аппаратов и смежных областях. Оглавление.
Введение.
Классификация задач баллистического проектирования. Движение, фигура и гравитационное поле Земли.
Движение Земли.
Фигура Земли.
Гравитационное поле Земли. Атмосфера Земли.
Модели земной атмосферы.
Реальная атмосфера.
Расчетные модели атмосферы.
Зачет влажности воздуха.
Стандартная атмосфера.
Основные положения.
Параметры стандартной атмосферы.
Возмущенная атмосфера.
Алгоритмы вычисления параметров атмосферы.
Расчет параметров изотермической атмосферы.
Расчет параметров стандартной атмосферы.
Расчет параметров возмущенной атмосферы. Метод канонических разложений.
Расчет параметров стандартной атмосферы с использованием аппроксимирующих полиномов.
Расчет параметров атмосферы по данным метеозондирования атмосферы.
Расчет локальных параметров атмосферы с использованием данных метеоархива. Системы координат.
Общая характеристика систем координат.
Основные системы координат.
Системы координат, определяющие положение летательного аппарата относительно земной поверхности.
Системы координат, определяющие положение летательного аппарата относительно векторов скорости и воздушной скорости.
Связанные системы координат.
Матрицы направляющих косинусов.
Переход от связанной к поточной системе координат.
Переход от связанной системы координат к главной центральной.
Пересчет параметров движения летательного аппарата в различные системы координат.
Фигура Земли. Системы координат.
Расчетные соотношения.
Алгоритм. Аэродинамические силы и моменты.
Общие положения.
Аэродинамические силы.
Аэродинамические силы неуправляемого летательного аппарата.
Аэродинамические силы баллистического аппарата.
Аэродинамические силы артиллерийских снарядов.
Аэродинамические моменты.
Статические моменты.
Динамические моменты.
Общий подход к определению моментных характеристик.
Асимметричный летательный аппарат.
Аэродинамические моменты, обусловленные массовой асимметрией.
Асимметрия формы летательного аппарата.
Аэродинамический центр давления. Аэродинамический фокус. Массо-инерционные характеристики летательного аппарата.
Массо-инерционные характеристики системы тел.
Массо-инерционные характеристики системы тел.
Моменты инерции.
Расчет массо-инерционных характеристик летательного аппарата.
Детерминированный подход.
Вероятностный подход.
Уравнения движения неуправляемого летательного аппарата.
Векторные уравнения движения.
Движение центра масс.
Движение аппарата около центра масс.
Скалярная форма уравнений движения. Уравнения движения центра масс в проекциях на оси земной системы координат.
Уравнения движения центра масс в проекциях на оси полускоростной системы.
Уравнения движения около центра масс.
Учет ветра.
Рассеивание летательных аппаратов.
Определение дальности и бокового отклонения.
Эллипс рассеивания.
Определение компонент перегрузки.
Анализ математической модели движения.
Упрощение уравнений движения.
Решение уравнений движения. Движение артиллерийских снарядов и мин.
Движение центра масс снаряда в пустоте (параболическая теория).
Составление и интегрирование уравнений движения.
Парабола безопасности.
Закон понижений. Изохроны.
Зависимость угла прицеливания от угла места цели при постоянной наклонной дальности.
Относительное время пребывания в слое.
Средняя высота траектории.
Применение параболической теории.
Движение артиллерийских снарядов и мин в воздухе.
Уравнения движения.
Приближенные решения движения центра масс артиллерийского снаряда.
Приближенные методы решения уравнения годографа.
Движение артиллерийского снаряда около центра масс.
Уравнение движения.
Решение уравнений движения.
Гироскопическая устойчивость снаряда.
Движение оси снаряда на криволинейном участке траектории.
Деривация снаряда.
Плоские колебания оперенных снарядов (мин).
Уравнение плоских колебаний мин.
Решение уравнения колебаний.
Влияние понижения касательной на положение динамической оси равновесия. Движение на внеатмосферном участке траектории.
Движение центра масс.
Условия полета вне атмосферы.
Уравнения движения.
Интегрирование уравнений движения.
Приложения эллиптической теории.
Движение около центра масс.
Уравнения движения.
Динамические соотношения.
Кинематика движения аппарата относительно центра масс.
Определение начальных условий входа в атмосферу.
Движение центра масс.
Движение относительно центра масс на входе в атмосферу. Движение в атмосфере.
Движение центра масс.
Вход в атмосферу по крутой траектории.
Вход в атмосферу по пологой траектории без подъемной силы.
Вход в атмосферу с подъемной силой.
Полуаналитический метод расчета параметров движения центра масс летательного аппарата.
Движение около центра масс.
Уравнения движения.
Движение летательного аппарата стабилизированного вращением относительно продольной оси. Некоторые вопросы динамической устойчивости.
Движение асимметричных летательных аппаратов.
Факторы, определяющие движение асимметричных летательных аппаратов.
Динамика асимметричного летательного аппарата.
Уравнения движения асимметричного аппарата.
Колебательный резонанс по крену.
Неколебательный резонанс по крену.
Реверс угловой скорости крена.
Явление антидемпфирования.
Влияние нелинейности аэродинамических моментов.
Подвижные внутренние части. Вероятностный анализ движения летательных аппаратов.
Метод последовательных неслучайных воздействий.
Закон нормального распределения случайных возмущений.
Закон равномерной плотности распределения случайных возмущений.
Закон синусораспределения случайных возмущений.
Вероятностные характеристики многомерных линейных систем.
Общий случай движения летательного аппарата.
Метод одновременных воздействий.
Метод статистических испытаний.
Основы метода статистических испытаний.
Формирование случайных входных величин.
Организация статистических испытаний.
Статистическая обработка результатов испытаний. Методы расчета температурных полей конструкции.
Конечно-элементная модель теплопередачи.
Сравнение результатов решения задач теплообмена классическим методом и методом тепловых балансов.
Нестационарная теплопроводность в сложных конструкциях. Поле перегрузок летательного аппарата.
Пространственное движение летательного аппарата.
Движение около центра масс.
Квазирегулярная прецессия.
Поле перегрузок.
Перегрузка в центре масс летательного аппарата.
Перегрузка, обусловленная вращением летательного аппарата около центра масс.
Полная перегрузка.
Боковая перегрузка.
Структура полной перегрузки вдоль оси.
Анализ структуры перегрузки.
Поле перегрузок для квазирегулярной прецессии.
Расчетные соотношения. Алгоритм.
Результаты расчетов.
Параметры движения около центра масс.
Поле перегрузок.
Практические рекомендации. Приложение. Основные соотношения сферической тригонометрии.
Приложение. Матрицы направляющих косинусов.
косинусы углов между осями связанной и начальной стартовой систем координат.
косинусы углов между осями начальной стартовой и стартовой систем координат.
косинусы углов между осями стартовой и земной систем координат.
косинусы углов между осями начальной стартовой и земной системы координат.
косинусы углов между осями связанной и земной систем координат.
косинусы углов между осями связанной и полускоростной систем координат.
косинусы углов между осями полускоростной и местной географической систем координат.
косинусы углов между осями связанной системы координат и системы координат главного эллипсоида инерции.
Приложение.
Приближения функций в задачах баллистики.
некоторые вопросы приложения теории аппроксимации.
линейные множества Линейно независимые системы элементов.
точечная аппроксимация функции многих переменных. Литература.
Монография предназначена для инженеров, научных работников и студентов технических ВУЗов в области проектирования неуправляемых летательных аппаратов и смежных областях. Оглавление.
Введение.
Классификация задач баллистического проектирования. Движение, фигура и гравитационное поле Земли.
Движение Земли.
Фигура Земли.
Гравитационное поле Земли. Атмосфера Земли.
Модели земной атмосферы.
Реальная атмосфера.
Расчетные модели атмосферы.
Зачет влажности воздуха.
Стандартная атмосфера.
Основные положения.
Параметры стандартной атмосферы.
Возмущенная атмосфера.
Алгоритмы вычисления параметров атмосферы.
Расчет параметров изотермической атмосферы.
Расчет параметров стандартной атмосферы.
Расчет параметров возмущенной атмосферы. Метод канонических разложений.
Расчет параметров стандартной атмосферы с использованием аппроксимирующих полиномов.
Расчет параметров атмосферы по данным метеозондирования атмосферы.
Расчет локальных параметров атмосферы с использованием данных метеоархива. Системы координат.
Общая характеристика систем координат.
Основные системы координат.
Системы координат, определяющие положение летательного аппарата относительно земной поверхности.
Системы координат, определяющие положение летательного аппарата относительно векторов скорости и воздушной скорости.
Связанные системы координат.
Матрицы направляющих косинусов.
Переход от связанной к поточной системе координат.
Переход от связанной системы координат к главной центральной.
Пересчет параметров движения летательного аппарата в различные системы координат.
Фигура Земли. Системы координат.
Расчетные соотношения.
Алгоритм. Аэродинамические силы и моменты.
Общие положения.
Аэродинамические силы.
Аэродинамические силы неуправляемого летательного аппарата.
Аэродинамические силы баллистического аппарата.
Аэродинамические силы артиллерийских снарядов.
Аэродинамические моменты.
Статические моменты.
Динамические моменты.
Общий подход к определению моментных характеристик.
Асимметричный летательный аппарат.
Аэродинамические моменты, обусловленные массовой асимметрией.
Асимметрия формы летательного аппарата.
Аэродинамический центр давления. Аэродинамический фокус. Массо-инерционные характеристики летательного аппарата.
Массо-инерционные характеристики системы тел.
Массо-инерционные характеристики системы тел.
Моменты инерции.
Расчет массо-инерционных характеристик летательного аппарата.
Детерминированный подход.
Вероятностный подход.
Уравнения движения неуправляемого летательного аппарата.
Векторные уравнения движения.
Движение центра масс.
Движение аппарата около центра масс.
Скалярная форма уравнений движения. Уравнения движения центра масс в проекциях на оси земной системы координат.
Уравнения движения центра масс в проекциях на оси полускоростной системы.
Уравнения движения около центра масс.
Учет ветра.
Рассеивание летательных аппаратов.
Определение дальности и бокового отклонения.
Эллипс рассеивания.
Определение компонент перегрузки.
Анализ математической модели движения.
Упрощение уравнений движения.
Решение уравнений движения. Движение артиллерийских снарядов и мин.
Движение центра масс снаряда в пустоте (параболическая теория).
Составление и интегрирование уравнений движения.
Парабола безопасности.
Закон понижений. Изохроны.
Зависимость угла прицеливания от угла места цели при постоянной наклонной дальности.
Относительное время пребывания в слое.
Средняя высота траектории.
Применение параболической теории.
Движение артиллерийских снарядов и мин в воздухе.
Уравнения движения.
Приближенные решения движения центра масс артиллерийского снаряда.
Приближенные методы решения уравнения годографа.
Движение артиллерийского снаряда около центра масс.
Уравнение движения.
Решение уравнений движения.
Гироскопическая устойчивость снаряда.
Движение оси снаряда на криволинейном участке траектории.
Деривация снаряда.
Плоские колебания оперенных снарядов (мин).
Уравнение плоских колебаний мин.
Решение уравнения колебаний.
Влияние понижения касательной на положение динамической оси равновесия. Движение на внеатмосферном участке траектории.
Движение центра масс.
Условия полета вне атмосферы.
Уравнения движения.
Интегрирование уравнений движения.
Приложения эллиптической теории.
Движение около центра масс.
Уравнения движения.
Динамические соотношения.
Кинематика движения аппарата относительно центра масс.
Определение начальных условий входа в атмосферу.
Движение центра масс.
Движение относительно центра масс на входе в атмосферу. Движение в атмосфере.
Движение центра масс.
Вход в атмосферу по крутой траектории.
Вход в атмосферу по пологой траектории без подъемной силы.
Вход в атмосферу с подъемной силой.
Полуаналитический метод расчета параметров движения центра масс летательного аппарата.
Движение около центра масс.
Уравнения движения.
Движение летательного аппарата стабилизированного вращением относительно продольной оси. Некоторые вопросы динамической устойчивости.
Движение асимметричных летательных аппаратов.
Факторы, определяющие движение асимметричных летательных аппаратов.
Динамика асимметричного летательного аппарата.
Уравнения движения асимметричного аппарата.
Колебательный резонанс по крену.
Неколебательный резонанс по крену.
Реверс угловой скорости крена.
Явление антидемпфирования.
Влияние нелинейности аэродинамических моментов.
Подвижные внутренние части. Вероятностный анализ движения летательных аппаратов.
Метод последовательных неслучайных воздействий.
Закон нормального распределения случайных возмущений.
Закон равномерной плотности распределения случайных возмущений.
Закон синусораспределения случайных возмущений.
Вероятностные характеристики многомерных линейных систем.
Общий случай движения летательного аппарата.
Метод одновременных воздействий.
Метод статистических испытаний.
Основы метода статистических испытаний.
Формирование случайных входных величин.
Организация статистических испытаний.
Статистическая обработка результатов испытаний. Методы расчета температурных полей конструкции.
Конечно-элементная модель теплопередачи.
Сравнение результатов решения задач теплообмена классическим методом и методом тепловых балансов.
Нестационарная теплопроводность в сложных конструкциях. Поле перегрузок летательного аппарата.
Пространственное движение летательного аппарата.
Движение около центра масс.
Квазирегулярная прецессия.
Поле перегрузок.
Перегрузка в центре масс летательного аппарата.
Перегрузка, обусловленная вращением летательного аппарата около центра масс.
Полная перегрузка.
Боковая перегрузка.
Структура полной перегрузки вдоль оси.
Анализ структуры перегрузки.
Поле перегрузок для квазирегулярной прецессии.
Расчетные соотношения. Алгоритм.
Результаты расчетов.
Параметры движения около центра масс.
Поле перегрузок.
Практические рекомендации. Приложение. Основные соотношения сферической тригонометрии.
Приложение. Матрицы направляющих косинусов.
косинусы углов между осями связанной и начальной стартовой систем координат.
косинусы углов между осями начальной стартовой и стартовой систем координат.
косинусы углов между осями стартовой и земной систем координат.
косинусы углов между осями начальной стартовой и земной системы координат.
косинусы углов между осями связанной и земной систем координат.
косинусы углов между осями связанной и полускоростной систем координат.
косинусы углов между осями полускоростной и местной географической систем координат.
косинусы углов между осями связанной системы координат и системы координат главного эллипсоида инерции.
Приложение.
Приближения функций в задачах баллистики.
некоторые вопросы приложения теории аппроксимации.
линейные множества Линейно независимые системы элементов.
точечная аппроксимация функции многих переменных. Литература.