2011, Вологда, вогту, вариант №2, контрольная №4
Задание 1
Загадываются два числа x и y в промежутке от 0 до
10. какова вероятность, что ?
Задание 2
А). Изделие, выпускаемое предприятием, состоит из трех основных частей, количество бракованных которых составляет , и . Изделие признается непригодным и заменяется бесплатно, если хотя бы одна из его частей имеет брак. Оценить затраты на замену изделия в случае брака. Стоимость всего изделия р. Затраты на замену равны , где – вероятность обнаружения брака. Б). Для нормальной работы вычислительного центра необходима безотказная работа в течение дня, как минимум, компьютеров. Сколько компьютеров нужно установить, чтобы с вероятностью не меньшей обеспечить нормальную работу центра, если вероятность отказа компьютера в течение дня равна ? Задание 3
На вступительных экзаменах встречаются задачи 20 типов. Абитуриент знает, как решать задачи 15 типов. В экзаменационный билет входят 7 задач разных типов.
Для случайной величины X – числа решенных абитуриентом задач составить ряд распределения, построить полигон распределения, найти функцию распределения F(x), нарисовать ее график, вычислить M(x), D(x). Задание 4
График плотности вероятности f(x) непрерывной случайной величины X имеет вид:
1). Представить f(x) в аналитическом виде.
2). Показать, что f(x) может служить плотностью вероятности НСВ X.
3). Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Задание 5
Система двух случайных величин X и Y задана следующей таблицей. Найти коэффициент корреляции, составить уравнения линий регрессии и построить линии.
Задание 1
Загадываются два числа x и y в промежутке от 0 до
10. какова вероятность, что ?
Задание 2
А). Изделие, выпускаемое предприятием, состоит из трех основных частей, количество бракованных которых составляет , и . Изделие признается непригодным и заменяется бесплатно, если хотя бы одна из его частей имеет брак. Оценить затраты на замену изделия в случае брака. Стоимость всего изделия р. Затраты на замену равны , где – вероятность обнаружения брака. Б). Для нормальной работы вычислительного центра необходима безотказная работа в течение дня, как минимум, компьютеров. Сколько компьютеров нужно установить, чтобы с вероятностью не меньшей обеспечить нормальную работу центра, если вероятность отказа компьютера в течение дня равна ? Задание 3
На вступительных экзаменах встречаются задачи 20 типов. Абитуриент знает, как решать задачи 15 типов. В экзаменационный билет входят 7 задач разных типов.
Для случайной величины X – числа решенных абитуриентом задач составить ряд распределения, построить полигон распределения, найти функцию распределения F(x), нарисовать ее график, вычислить M(x), D(x). Задание 4
График плотности вероятности f(x) непрерывной случайной величины X имеет вид:
1). Представить f(x) в аналитическом виде.
2). Показать, что f(x) может служить плотностью вероятности НСВ X.
3). Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Задание 5
Система двух случайных величин X и Y задана следующей таблицей. Найти коэффициент корреляции, составить уравнения линий регрессии и построить линии.