В книге изложены основные принципы построения математических
моделей биологических процессов и методы их исследования.
Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени,
так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве:
возникновение структур, распространение волн в активной среде и
явление синхронизации. Обсуждаются следующие вопросы: биологическая
информация и возникновение жизни, дифференциация тканей и
морфогенез, динамика реакции иммунной системы н ее взаимодействие
со злокачественными образованиями, нарушение клеточного цикла и
перерождение клетки.
Настоящая книга является развитием и продолжением нашей монографии, вышедшей в свет в 1975 г. Тематика и основные принципы изложения остались прежними. Главный из принципов — построение и исследование простейших, или базовых, моделей, описывающих суть явления и позволяющих получить достаточно общие качественные результаты. С нашей точки зрения это отражает «принцип простоты», заложенный в построении самих биологических систем: для целей наилучшего управления биологическим объектом он должен быть устроен максимально просто (при условии выполнения заданной функции). Хотя название нашей новой книги носит самый общий характер, мы старались ограничить круг излагаемых вопросов, в основном исходи из следующих двух принципов. Во-первых, мы предприняли попытку изложить общие основы биофизической кинетики как в «точечных» системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и в распределенных системах, описываемых уравнениями параболического типа. Во-вторых, многие конкретные задачи, которые рассматриваются в книге, связаны с результатами, полученными авторами. Математическая биофизика является одним из оснований современной теоретической биологии. С ее помощью биологические законы приобретают количественную форму и становится возможным делать более точные количественные и качественные предсказания. Книга начинается с краткого изложения методологии построения и исследования математических моделей биофизической кинетики. Затем (в главе 2) развивается теория биологической эволюции в плане рождения информации на основе выбора одного из равноправных вариантов. Эта глава является развитием материала II части книги. Следующий большой раздел, включающий главы 3—6, посвящен динамике клеточных популяций. Рассматриваются с единой точки зрения популяции клеток, обитающих в естественных условиях, в промышленных микробиологических культиваторах или в многоклеточном организме, а именно, в их взаимодействии друг с другом с учетом влияния внешней среды. Заключает первую часть модель регуляции клеточного цикла, из результатов которой следуют важные выводы о возможном механизме злокачественного перерождения клетки. Вторая часть монографии посвящена, в основном, теории автоволновых процессов, дассипативным структурам и проблеме информации в биологии. Все эти проблемы объединены идеей самоорганизации в биологических системах, т. е. образования волн, пространственных структур или информации. Излагая эти вопросы, мы попытались упорядочить имеющийся в литературе материал, дать классификацию процессов, извлечь, по возможности, общие качественные выводы и применить их к решению биологических проблем. Так как эта область биофизики, носящая название синергетики, в последние годы получила очень широкое развитие, изложение проблемы в новой книге претерпело серьезные изменения. Это касается, прежде всего, теории развития диссипативных структур (гл. 11), которая дополнилась как новыми исследованиями авторов, так и обзором других существующих в настоящее время моделей. В последней главе (гл. 12) кроме проблем теории информации затронуты и более общие вопросы теоретической биофизики и, в частности, связь ее с основными физическими дисциплинами: механикой, статистической физикой и термодинамикой.
Настоящая книга является развитием и продолжением нашей монографии, вышедшей в свет в 1975 г. Тематика и основные принципы изложения остались прежними. Главный из принципов — построение и исследование простейших, или базовых, моделей, описывающих суть явления и позволяющих получить достаточно общие качественные результаты. С нашей точки зрения это отражает «принцип простоты», заложенный в построении самих биологических систем: для целей наилучшего управления биологическим объектом он должен быть устроен максимально просто (при условии выполнения заданной функции). Хотя название нашей новой книги носит самый общий характер, мы старались ограничить круг излагаемых вопросов, в основном исходи из следующих двух принципов. Во-первых, мы предприняли попытку изложить общие основы биофизической кинетики как в «точечных» системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и в распределенных системах, описываемых уравнениями параболического типа. Во-вторых, многие конкретные задачи, которые рассматриваются в книге, связаны с результатами, полученными авторами. Математическая биофизика является одним из оснований современной теоретической биологии. С ее помощью биологические законы приобретают количественную форму и становится возможным делать более точные количественные и качественные предсказания. Книга начинается с краткого изложения методологии построения и исследования математических моделей биофизической кинетики. Затем (в главе 2) развивается теория биологической эволюции в плане рождения информации на основе выбора одного из равноправных вариантов. Эта глава является развитием материала II части книги. Следующий большой раздел, включающий главы 3—6, посвящен динамике клеточных популяций. Рассматриваются с единой точки зрения популяции клеток, обитающих в естественных условиях, в промышленных микробиологических культиваторах или в многоклеточном организме, а именно, в их взаимодействии друг с другом с учетом влияния внешней среды. Заключает первую часть модель регуляции клеточного цикла, из результатов которой следуют важные выводы о возможном механизме злокачественного перерождения клетки. Вторая часть монографии посвящена, в основном, теории автоволновых процессов, дассипативным структурам и проблеме информации в биологии. Все эти проблемы объединены идеей самоорганизации в биологических системах, т. е. образования волн, пространственных структур или информации. Излагая эти вопросы, мы попытались упорядочить имеющийся в литературе материал, дать классификацию процессов, извлечь, по возможности, общие качественные выводы и применить их к решению биологических проблем. Так как эта область биофизики, носящая название синергетики, в последние годы получила очень широкое развитие, изложение проблемы в новой книге претерпело серьезные изменения. Это касается, прежде всего, теории развития диссипативных структур (гл. 11), которая дополнилась как новыми исследованиями авторов, так и обзором других существующих в настоящее время моделей. В последней главе (гл. 12) кроме проблем теории информации затронуты и более общие вопросы теоретической биофизики и, в частности, связь ее с основными физическими дисциплинами: механикой, статистической физикой и термодинамикой.