Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. Заметки по теории кодирования (+ Исходные тексты)

М.: МЦНМО, 2011. - 80 с. - ISBN 978-5-94057-750-8, eBook, Русский В этих заметках, написанных по материалам лекций М. Судана в Массачусетском технологическом институте (с его любезного разрешения), излагаются базовые результаты теории кодирования, а также некоторые более новые её достижения, представляющие интерес для computer science.
Основной вопрос теории кодирования - как записать сообщение в такой форме, чтобы искажение некоторой части записи (например, при передаче данных) не помешало восстановлению сообщения в исходной форме.
Книга рассчитана на математиков и программистов (начиная со студентов младших курсов), впервые знакомящихся с теорией кодирования. Содержание
Коды с исправлением ошибок: постановка задачи
Базовые оценки
Случайные коды
Линейные коды
Код Хэмминга
Неравенство Синглтона
Код Рида-Соломона
Декодирование кодов Рида-Соломона
Каскадные коды
Декодирование каскадных кодов
Теорема Форни
Код Форни-Возенкрафта-Юстесена
Оценка Плоткина
Улучшение оценки Синглтона
Код Адамара
Вероятностное декодирование кодов Адамара
Коды Рида-Маллера
Коды БЧХ
БЧХ и Хэмминг
Декодирование списком
Кодовое расстояние и декодирование списком
Декодирование списком кодов Адамара
Оценка Джонсона
Оценка Элайеса-Бассалыго
Декодирование списком кодов Рида-Соломона
Рид-Соломон плюс Адамар: декодирование списком
Вероятностное декодирование списком для кодов Адамара
Линейные коды низкой плотности и экспандеры
Сложность декодирования