Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.
СПб: СПбГПУ, 2012. — 184 с.
01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Лалин В.В. Целью работы является реализация метода конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержневых систем открытого и замкнутого профиля по полусдвиговой теории В.И. Сливкера. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1 Аналитическое решение ряда задач для тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей, в т.ч. определение зависимостей для коэффициентов влияния формы некоторых открытого и замкнутого сечений
2 Реализация МКЭ для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержневых систем открытого и замкнутого профиля по полусдвиговой теории В.И. Сливкера, включающая в себя:
- построение и исследование конечных элементов по бессдвиговой теории В.З. Власова;
- построение конечных элементов различных типов по полусдвиговой теории В.И. Сливкера для стержней открытого и замкнутого профилей, - в зависимости от вида аппроксимации функций деформаций (кручения и деплана-ции): линейной, квадратичной и «смешанной»;
- решение модельных (тестовых) задач о стесненном кручении, имеющих точное решение по соответствующим теориям и выявление общих закономерностей и особенностей расчета.
3 Практическое использование МКЭ по полусдвиговой теории:
- разработку алгоритма и программы по вычислению внутренних усилий и перемещений в тонкостенных стержневых системах;
- тестирование программы на примере реальной конструктивной схемы, определение внутренних силовых факторов;
- исследование узловых соединений тонкостенных стержневых элементов. Научная новизна. В диссертационной работе впервые:
1 Построены универсальные аналитические решения ряда задач о стесненном кручении тонкостенных стержней в рамках полусдвиговой теории, применимые для стержней открытого и замкнутого профилей.
2 Построены конечные элементы тонкостенных стержней открытого профиля по бессдвиговой теории посредством кубической аппроксимации функций кручения и депланации.
3 Построены 3 типа конечных элементов тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей по полусдвиговой теории, основанные, соответственно, на 3 видах аппроксимаций функций перемещений.
4 Проведены численные исследования построенных конечных элементов.
5 Разработана и реализована для построенных конечных элементов процедура уточнения значений внутренних силовых факторов по методу сопряженных аппроксимаций.
6 Проведены численные исследования напряженно-деформированного состояния узловых соединений, применяемых в тонкостенных стержневых системах. Практическая значимость работы:
1 Составлена база параметров влияния формы открытого (швеллерового) и замкнутого (прямоугольного) профилей, как наиболее часто встречающихся в инженерной практике, позволяющая использовать построенные в работе конечные элементы.
2 Разработана программа статического расчета пространственных стержневых тонкостенных конструкций произвольной формы, состоящих из открытых и замкнутых профилей в среде программного пакета Maple.
01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Лалин В.В. Целью работы является реализация метода конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержневых систем открытого и замкнутого профиля по полусдвиговой теории В.И. Сливкера. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1 Аналитическое решение ряда задач для тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей, в т.ч. определение зависимостей для коэффициентов влияния формы некоторых открытого и замкнутого сечений
2 Реализация МКЭ для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержневых систем открытого и замкнутого профиля по полусдвиговой теории В.И. Сливкера, включающая в себя:
- построение и исследование конечных элементов по бессдвиговой теории В.З. Власова;
- построение конечных элементов различных типов по полусдвиговой теории В.И. Сливкера для стержней открытого и замкнутого профилей, - в зависимости от вида аппроксимации функций деформаций (кручения и деплана-ции): линейной, квадратичной и «смешанной»;
- решение модельных (тестовых) задач о стесненном кручении, имеющих точное решение по соответствующим теориям и выявление общих закономерностей и особенностей расчета.
3 Практическое использование МКЭ по полусдвиговой теории:
- разработку алгоритма и программы по вычислению внутренних усилий и перемещений в тонкостенных стержневых системах;
- тестирование программы на примере реальной конструктивной схемы, определение внутренних силовых факторов;
- исследование узловых соединений тонкостенных стержневых элементов. Научная новизна. В диссертационной работе впервые:
1 Построены универсальные аналитические решения ряда задач о стесненном кручении тонкостенных стержней в рамках полусдвиговой теории, применимые для стержней открытого и замкнутого профилей.
2 Построены конечные элементы тонкостенных стержней открытого профиля по бессдвиговой теории посредством кубической аппроксимации функций кручения и депланации.
3 Построены 3 типа конечных элементов тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей по полусдвиговой теории, основанные, соответственно, на 3 видах аппроксимаций функций перемещений.
4 Проведены численные исследования построенных конечных элементов.
5 Разработана и реализована для построенных конечных элементов процедура уточнения значений внутренних силовых факторов по методу сопряженных аппроксимаций.
6 Проведены численные исследования напряженно-деформированного состояния узловых соединений, применяемых в тонкостенных стержневых системах. Практическая значимость работы:
1 Составлена база параметров влияния формы открытого (швеллерового) и замкнутого (прямоугольного) профилей, как наиболее часто встречающихся в инженерной практике, позволяющая использовать построенные в работе конечные элементы.
2 Разработана программа статического расчета пространственных стержневых тонкостенных конструкций произвольной формы, состоящих из открытых и замкнутых профилей в среде программного пакета Maple.