Рыбин В.В. Основы теории нечетких множеств и нечеткой логики

Учебное пособие. — М.: МАИ, 2007. — 96 с. В пособии рассматриваются основные понятия теории нечетких множеств, нечетких отношений и нечеткой логики, которые изучаются в курсе "Дискретная математика". Рассматриваемые понятия используются также в различных специальных учебных курсах, в которых изучаются методы интеллектуальных прикладных систем для технических и экономических областей применения. Предисловие
Основные понятия теории нечетких множеств.
Определение нечеткого множества.
Виды и некоторые свойства нечетких множеств.
Способы задания нечетких множеств.
Функции принадлежности.
Равенство нечетких множеств. Нечеткое подмножество. Множество альфа-уровня.
Операции с нечеткими множествами.
Некоторые дополнительные операции над нечеткими множествами.
Основные понятия теории нечетких отношений.
Определение нечеткого отношения.
Виды и способы заданий нечетких отношений.
Равенство нечетких отношений. Нечеткое доминирование.
Операции с нечеткими отношениями.
Свойства бинарных нечетких отношений, заданых на множестве X.
Принцип расширения (обобщения) в теории нечетких множеств.
Основные понятия нечеткой логики.
Понятие нечеткого высказывания.
Основные логические операции с нечеткими высказываниями.
Связь нечетких множеств и нечетких высказываний.
Нечеткие логические формулы и их свойства.
Основные правила вывода в нечеткой логике.
Приложения.
Библиографический список.