Учебное пособие. - М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 124 с.
Учебное пособие продолжает изложение курса «Теория пластичности»,
начало которого представлено в книге [10], где приведены основные
законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела,
методы решения краевых задач современной теории пластичности и
решения некоторых простейших задач упругопластического
деформирования
элементов конструкций. В данном пособии представлены задачи о плоской деформации и плоском напряженном состоянии, экстремальные принципы и энергетические методы решения задач теории пластичности (с рассмотрением предельных состояний элементов конструкций), законы и основные уравнения циклической пластичности (с рассмотрением вопросов теории приспособляемости). Пособие рекомендовано для студентов старших курсов специальностей «Физика прочности» и «Основы конструирования физических установок», аспирантов и инженерно-технических работников, специализирующихся в области прочности и жесткости элементов конструкций. Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.
Рецензент д-р. техн. наук, проф. Малыгин В.Б. (НИЯУ МИФИ)
ISBN 978-5-7262-1427-6 Содержание
Основные уравнения, методы решения задач и теоремы теории пластичности.
Уравнения пластического равновесия.
Общие методы решения задач теории пластичности.
Теория предельного состояния (основные теоремы).
Плоское деформированное состояние.
Общие положения и определяющие уравнения.
Свойства основных уравнений плоской деформации и их решений.
Линии скольжения и их свойства. Уравнения М. Леви.
Линеаризация уравнений М. Леви. Интегралы плоской деформации.
Свойства линий скольжения. Простые напряженные состояния.
Граничные условия для напряжений.
Плоская деформация в полярных координатах.
Плоское напряженное состояние.
Общие положения и определяющие уравнения.
Построение решений с использованием условия пластичности Мизеса - Генки.
Построение решений с использованием условия пластичности Треска - Сен-Венана.
Экстремальные принципы и энергетические методы решения задач теории пластичности.
Экстремальные принципы для жесткопластического тела.
Основное энергетическое уравнение.
Минимальные свойства действительного поля скоростей перемещений.
Максимальные свойства действительного поля напряжений.
Теоремы о коэффициенте предельной нагрузки.
Минимальные принципы и энергетические методы решения в деформационной теории пластичности.
Работа внешних сил (обобщение теоремы Клапейрона).
Принцип минимума полной энергии.
Принцип минимума дополнительной работы.
Метод Рэлея - Ритца.
Законы, уравнения и задачи циклической пластичности.
Поведение упругопластических тел при циклическом нагружении в условиях линейного напряженного состояния.
Поведение упругопластических тел при циклическом нагружении в условиях сложного напряженного состояния.
Приспособляемость упругопластических тел при циклическом нагружении.
Статическая теорема приспособляемости.
Кинематическая теорема приспособляемости.
Список литературы.
элементов конструкций. В данном пособии представлены задачи о плоской деформации и плоском напряженном состоянии, экстремальные принципы и энергетические методы решения задач теории пластичности (с рассмотрением предельных состояний элементов конструкций), законы и основные уравнения циклической пластичности (с рассмотрением вопросов теории приспособляемости). Пособие рекомендовано для студентов старших курсов специальностей «Физика прочности» и «Основы конструирования физических установок», аспирантов и инженерно-технических работников, специализирующихся в области прочности и жесткости элементов конструкций. Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.
Рецензент д-р. техн. наук, проф. Малыгин В.Б. (НИЯУ МИФИ)
ISBN 978-5-7262-1427-6 Содержание
Основные уравнения, методы решения задач и теоремы теории пластичности.
Уравнения пластического равновесия.
Общие методы решения задач теории пластичности.
Теория предельного состояния (основные теоремы).
Плоское деформированное состояние.
Общие положения и определяющие уравнения.
Свойства основных уравнений плоской деформации и их решений.
Линии скольжения и их свойства. Уравнения М. Леви.
Линеаризация уравнений М. Леви. Интегралы плоской деформации.
Свойства линий скольжения. Простые напряженные состояния.
Граничные условия для напряжений.
Плоская деформация в полярных координатах.
Плоское напряженное состояние.
Общие положения и определяющие уравнения.
Построение решений с использованием условия пластичности Мизеса - Генки.
Построение решений с использованием условия пластичности Треска - Сен-Венана.
Экстремальные принципы и энергетические методы решения задач теории пластичности.
Экстремальные принципы для жесткопластического тела.
Основное энергетическое уравнение.
Минимальные свойства действительного поля скоростей перемещений.
Максимальные свойства действительного поля напряжений.
Теоремы о коэффициенте предельной нагрузки.
Минимальные принципы и энергетические методы решения в деформационной теории пластичности.
Работа внешних сил (обобщение теоремы Клапейрона).
Принцип минимума полной энергии.
Принцип минимума дополнительной работы.
Метод Рэлея - Ритца.
Законы, уравнения и задачи циклической пластичности.
Поведение упругопластических тел при циклическом нагружении в условиях линейного напряженного состояния.
Поведение упругопластических тел при циклическом нагружении в условиях сложного напряженного состояния.
Приспособляемость упругопластических тел при циклическом нагружении.
Статическая теорема приспособляемости.
Кинематическая теорема приспособляемости.
Список литературы.