Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука»,
1977 г
Настоящее руководство представляет собой второй том «Основ теоретической физики» (первый том вышел в 1975 г. ). В нем изложены основы нерелятивистской квантовой механики. Чтобы облегчить овладение математическим аппаратом квантовой механики, промежуточные выкладки сделаны более подробно, чем обычно. Кроме того, выкладкам придана возможно большая простота и наглядность. Книга снабжена математическими приложениями.
Пособие предназначено для студентов нетеоретических специальностей вузов. Оно может быть также полезно для преподавателей физики вузов. Ознакомление с ним облегчит более основательное изучение предмета по фундаментальным руководствам, таким, как «Квантовая механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, «Квантовая механика» А. С. Давыдова, и др.
Основные положения квантовой механики
Состояние
Принцип суперпозиции
Физический смысл пси-функции
Уравнение Шредингера
Плотность потока вероятности
Математический аппарат квантовой механики
Основные постулаты
Линейные операторы
Представление операторов в матричной форме
Алгебра операторов
Соотношение неопределенности
Непрерывный спектр
Дираковские обозначения
Преобразование функций и операторов от одного представления к другому
Собственные значения и собственные функции физических величин
Операторы физических величин
Правила коммутации операторов физических величин
Собственные функции операторов координаты и импульса
Импульсное и энергетическое представления
Собственные значения и собственные функции оператора углового момента
Четность
Зависимость физических величин от времени
Производная оператора по времени
Зависимость от времени матричных элементов
Движение частицы в различных силовых полях
Частица в центральном поле сил
Электрон в кулоновском поле. Атом водорода
Гармонический осциллятор
Решение задачи о гармоническом осцилляторе в матричной форме
Операторы уничтожения и рождения
Теория возмущений
Возмущения, не зависящие от времени
Случай двух близких уровней
Стационарная теория возмущений при наличии вырождения
Примеры на применение стационарной теории возмущений
Возмущения, зависящие от времени
Возмущения, изменяющиеся со временем по гармоническому закону
Переходы в непрерывном спектре
Потенциальная энергия как возмущение
Квазиклассическое приближение
Предельный переход к классической механике
Граничные условия в точке поворота
Правила квантования Бора — Зоммерфельда
Прохождение через потенциальный барьер
Полуэмпирическая теория частиц со спином
Пси-функция частицы со спином
Операторы спина
Собственные значения и собственные функции операторов спина
Спиноры
Системы, состоящие из одинаковых частиц
Принцип неразличимости одинаковых частиц
Пси-функции для систем частиц. Принцип Паули
Сложение угловых моментов
Пси-функция системы из двух частиц со спином
Обменное взаимодействие
Вторичное квантование
Вторичное квантование в случае бозонов
Вторичное квантование в случае фермионов
Атомы и молекулы
Методы расчета атомных систем
Атом гелия
и другое
Настоящее руководство представляет собой второй том «Основ теоретической физики» (первый том вышел в 1975 г. ). В нем изложены основы нерелятивистской квантовой механики. Чтобы облегчить овладение математическим аппаратом квантовой механики, промежуточные выкладки сделаны более подробно, чем обычно. Кроме того, выкладкам придана возможно большая простота и наглядность. Книга снабжена математическими приложениями.
Пособие предназначено для студентов нетеоретических специальностей вузов. Оно может быть также полезно для преподавателей физики вузов. Ознакомление с ним облегчит более основательное изучение предмета по фундаментальным руководствам, таким, как «Квантовая механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, «Квантовая механика» А. С. Давыдова, и др.
Основные положения квантовой механики
Состояние
Принцип суперпозиции
Физический смысл пси-функции
Уравнение Шредингера
Плотность потока вероятности
Математический аппарат квантовой механики
Основные постулаты
Линейные операторы
Представление операторов в матричной форме
Алгебра операторов
Соотношение неопределенности
Непрерывный спектр
Дираковские обозначения
Преобразование функций и операторов от одного представления к другому
Собственные значения и собственные функции физических величин
Операторы физических величин
Правила коммутации операторов физических величин
Собственные функции операторов координаты и импульса
Импульсное и энергетическое представления
Собственные значения и собственные функции оператора углового момента
Четность
Зависимость физических величин от времени
Производная оператора по времени
Зависимость от времени матричных элементов
Движение частицы в различных силовых полях
Частица в центральном поле сил
Электрон в кулоновском поле. Атом водорода
Гармонический осциллятор
Решение задачи о гармоническом осцилляторе в матричной форме
Операторы уничтожения и рождения
Теория возмущений
Возмущения, не зависящие от времени
Случай двух близких уровней
Стационарная теория возмущений при наличии вырождения
Примеры на применение стационарной теории возмущений
Возмущения, зависящие от времени
Возмущения, изменяющиеся со временем по гармоническому закону
Переходы в непрерывном спектре
Потенциальная энергия как возмущение
Квазиклассическое приближение
Предельный переход к классической механике
Граничные условия в точке поворота
Правила квантования Бора — Зоммерфельда
Прохождение через потенциальный барьер
Полуэмпирическая теория частиц со спином
Пси-функция частицы со спином
Операторы спина
Собственные значения и собственные функции операторов спина
Спиноры
Системы, состоящие из одинаковых частиц
Принцип неразличимости одинаковых частиц
Пси-функции для систем частиц. Принцип Паули
Сложение угловых моментов
Пси-функция системы из двух частиц со спином
Обменное взаимодействие
Вторичное квантование
Вторичное квантование в случае бозонов
Вторичное квантование в случае фермионов
Атомы и молекулы
Методы расчета атомных систем
Атом гелия
и другое