Теория решеток

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1990. — (Совр. алгебра). — 320 с. (OCR) Основана на лекционных курсах, прочитанных автором на механико-математическом факультете МГУ. Цель книги - изложение ряда глав алгебры, не входящих в обязательные алгебраические курсы. В число глав, представленных в книге, входят элементы коммутативной алгебры, теории групп, колец, алгебр Ли, основы гомологической алгебры и теории алгебраических групп, многообразия алгебр....

Книга является энциклопедией классической теории решеток. В ней отражены основные направления этой теории, развивавшиеся в первые десятилетия ее становления. Большую роль в развитии теории решеток сыграли проблемы Биркгофа - некоторые из них продолжают оставаться открытыми. Переводчик и редактор дают, по возможности, полную информацию о современном состоянии этих проблем.

Теория структур — молодая ветвь математики, оформившаяся в качестве самостоятельной научной дисциплины менее двадцати лет тому назад. Даже само основное понятие, которое является предметом изучения этой теории, еще не имеет общепринятого названия - в американской литературе преимущественно употребляется термин «lattice», в немецкой — «Verband». В советской литературе используется, как правило, термин «структура»; он принят и в настоящем переводе...

М.: Мир, 1982. 456 с. Современная монография по теории решеток - одному из направлений алгебры, имеющему глубокие связи с различными областями математики. Содержит большое количество упражнений разной трудности, а также около 200 открытых проблем. Включен новый материал, полученный от автора, известного канадского математика. Для специалистов по алгебре и смежным разделам математики. Полезна как учебное пособие студентам-математикам.

Учебное пособие по спецкурсу. - Новосибирск: НГУ, 2005. - 93 с. В пособии даются основные определения из курса булевой алгебры, рассматриваются идеалы, фактор-алгебры и гомоморфизмы, простые идеалы и тождества, точные последовательности и идеальные пополнения, стоуновские топологические пространства, линейные базисы, операторы, суператомные алгебры Ершова и другие вопросы.

Научная статья. Опубликована в журнале: Известия ВУЗов (Математика). 1999, № 7 (446). — С. 54-60, — „ŠУДК 512.532 В данной статье описывается класс группоидов, вложимых в квазибулевы степени полурешёток, чем завершается рассмотрение в этом аспекте минимальных негрупповых многообразий полугрупп. Определяются ортогональные системы полной решётки, которые, по определению, независимы. Полная решётка с дополнениями называется квазибулевой, если в не...

М.: Наука, 1970. — 148 с. Частично упорядоченные множества. Трансфиниты. Полные структуры. Структуры. Свободные структуры. Дедекиндовы структуры. Дистрибутивные структуры. Булевы алгебры.

Учебное пособие. — Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2012. — 74 с. Данное пособие предназначено для проведения занятий со студентами младших и старших курсов, специализирующихся в области алгебры, функционального анализа и топологии. Форма проведения может быть разной: спецкурс, курс по выбору или факультативный курс. Пособие может быть полезно при подготовке курсовых и дипломных работ. Поскольку приведены доказательства по...