М.: Научный мир, 2000. — 376 с.
Книга видного ученого Ф.Дж.Сэффмэна, вышедшая в Кэмбриджской серии
монографий, принадлежит к лучшим образцам научно-педагогической
литературы по гидродинамике. Наиболее близкой тематической
предшественницей, видимо, является книга Г.Билля «Теория вихрей»,
вышедшая в переводе на русский язык в 1936 году с французского
оригинала 1930 года. Современные исследования нашли отражение в
предлагаемой к изданию книге на основе единого и последовательного
взгляда, в ясной и строгой манере изложения. Эта книга могла бы
служить прекрасным учебным пособием для студентов старших курсов и
аспирантов и, одновременно, оказалась бы очень полезной ученым,
изучающим как общие, так и конкретные проблемы гидродинамики:
динамику несжимаемой жидкости, теорию устойчивости и
турбулентность, динамику атмосферы и океана.
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЗАВИХРЕННОСТИ
Связь между скоростью и завихренностью
Завихренность и вращение
Циркуляция
Вихревые линии и трубки
Законы вихревого движения
Теорема Кельвина о циркуляции
Уравнения Коши
Безвихревое течение
Уравнение Бернулли
СИНГУЛЯРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИХРЕННОСТИ
Скачки завихренности
Вихревая пелена
Линейные вихри
Мнимая или сопряженная завихренность
ВИХРЕВОЙ ИМПУЛЬС
Вихревая сила и присоединенная завихренность
Гидродинамический импульс
Импульсивная генерация движения из состояния покоя
Эффекты сжимаемости
Вращательный импульс
Влияние вязкости
Импульс изолированных вихрей
Импульс линейного вихря
Центр завихренности
Импульс двумерных течений
Кинетическая энергия вихрей
Спиральность
Закрученное осесимметричное течение
ДВИЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Виртуальный импульс движущегося тела
Импульс и виртуальный импульс
Виртуальный момент количества движения
Двумерные течения с ненулевой циркуляцией
НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Виртуальная масса
Притяжение вихрей и тел к стенкам
Сила, действующая на тело в неоднородном потоке
Сила, действующая на тело в ускоряющемся безвихревом потоке
Вращающиеся тела
Крутящий момент, действующий на тело в неоднородном потоке
«Самопродвижение» деформируемого тела
Плавучие вихревые кольца
ГЕНЕРАЦИЯ ЗАВИХРЕННОСТИ
Образование вихревой пелены
Отсос на краях вихревой пелены
Общие соображения о развитии вихревой пары и 5 вихревой пелены
Генерация вихревого кольца
Генерация и циркуляция вокруг тела
Генерация завихренности при отрыве течения
Обтекание крыла ускоренным потоком
ДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ ВИХРЕЙ В ДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
Устойчивость полигональной конфигурации
Вихри в окрестности стенок
Функция Кирхгофа-Рауса
Конформное отображение и функция траектории
Кирхгофа-Рауса
Устойчивость бесконечных периодических цепочек
Вихревая дорожка Кармана
Статистическая механика системы линейных вихрей
ДВУМЕРНАЯ ВИХРЕВАЯ ПЕЛЕНА
Уравнение Биркгофа-Ротта
Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца
Некорректность постановки задачи о вихревой пелене
Сворачивание полубесконечной вихревой пелены: спираль Кадена
Автомодельные решения. Спирали с одной и несколькими ветвями
ДИНАМИКА ДВУМЕРНЫХ ВИХРЕВЫХ ПЯТЕН
Вихревая пелена конечной толщины
Контурная динамика и функции Шварца
Вихрь Кирхгофа и эллиптические пятна в однородном деформационном поле
Равновесные конфигурации уединенных вихревых пятен
Филаментария
Вихревые пары
Системы вихревых пятен
ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВИХРЕВЫЕ КОЛЬЦА
Постановка задачи
Тонкие кольца
Преобразование Дамба и кольца с произвольным распределением завихренности
Гамильтоново описание движения тонких колец
ДИНАМИКА ВИХРЕВЫХ НИТЕЙ
Приближение локальной индукции
Процедура вырезания
Волны Кельвина на вихревой нити
Обоснование процедуры вырезания и приближения высших порядков
ТРЕХМЕРНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВИХРЕЙ
Колебания вихревой колонны
Коллективные длинноволновые неустойчивости
Коротковолновая коллективная неустойчивость
Ультракоротковолновая коллективная неустойчивость
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ
Вязкие вихри
Затухание в следе вихрей
Вихри Бюргерса
ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ ВИХРЕВОЙ ДИНАМИКИ
Минимум индуктивного сопротивления
Вариационный принцип Кельвина
Гамильтонова динамика моментов вихревых пятен
Разрушение вихря
Связь между скоростью и завихренностью
Завихренность и вращение
Циркуляция
Вихревые линии и трубки
Законы вихревого движения
Теорема Кельвина о циркуляции
Уравнения Коши
Безвихревое течение
Уравнение Бернулли
СИНГУЛЯРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИХРЕННОСТИ
Скачки завихренности
Вихревая пелена
Линейные вихри
Мнимая или сопряженная завихренность
ВИХРЕВОЙ ИМПУЛЬС
Вихревая сила и присоединенная завихренность
Гидродинамический импульс
Импульсивная генерация движения из состояния покоя
Эффекты сжимаемости
Вращательный импульс
Влияние вязкости
Импульс изолированных вихрей
Импульс линейного вихря
Центр завихренности
Импульс двумерных течений
Кинетическая энергия вихрей
Спиральность
Закрученное осесимметричное течение
ДВИЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Виртуальный импульс движущегося тела
Импульс и виртуальный импульс
Виртуальный момент количества движения
Двумерные течения с ненулевой циркуляцией
НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Виртуальная масса
Притяжение вихрей и тел к стенкам
Сила, действующая на тело в неоднородном потоке
Сила, действующая на тело в ускоряющемся безвихревом потоке
Вращающиеся тела
Крутящий момент, действующий на тело в неоднородном потоке
«Самопродвижение» деформируемого тела
Плавучие вихревые кольца
ГЕНЕРАЦИЯ ЗАВИХРЕННОСТИ
Образование вихревой пелены
Отсос на краях вихревой пелены
Общие соображения о развитии вихревой пары и 5 вихревой пелены
Генерация вихревого кольца
Генерация и циркуляция вокруг тела
Генерация завихренности при отрыве течения
Обтекание крыла ускоренным потоком
ДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ ВИХРЕЙ В ДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
Устойчивость полигональной конфигурации
Вихри в окрестности стенок
Функция Кирхгофа-Рауса
Конформное отображение и функция траектории
Кирхгофа-Рауса
Устойчивость бесконечных периодических цепочек
Вихревая дорожка Кармана
Статистическая механика системы линейных вихрей
ДВУМЕРНАЯ ВИХРЕВАЯ ПЕЛЕНА
Уравнение Биркгофа-Ротта
Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца
Некорректность постановки задачи о вихревой пелене
Сворачивание полубесконечной вихревой пелены: спираль Кадена
Автомодельные решения. Спирали с одной и несколькими ветвями
ДИНАМИКА ДВУМЕРНЫХ ВИХРЕВЫХ ПЯТЕН
Вихревая пелена конечной толщины
Контурная динамика и функции Шварца
Вихрь Кирхгофа и эллиптические пятна в однородном деформационном поле
Равновесные конфигурации уединенных вихревых пятен
Филаментария
Вихревые пары
Системы вихревых пятен
ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВИХРЕВЫЕ КОЛЬЦА
Постановка задачи
Тонкие кольца
Преобразование Дамба и кольца с произвольным распределением завихренности
Гамильтоново описание движения тонких колец
ДИНАМИКА ВИХРЕВЫХ НИТЕЙ
Приближение локальной индукции
Процедура вырезания
Волны Кельвина на вихревой нити
Обоснование процедуры вырезания и приближения высших порядков
ТРЕХМЕРНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВИХРЕЙ
Колебания вихревой колонны
Коллективные длинноволновые неустойчивости
Коротковолновая коллективная неустойчивость
Ультракоротковолновая коллективная неустойчивость
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ
Вязкие вихри
Затухание в следе вихрей
Вихри Бюргерса
ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ ВИХРЕВОЙ ДИНАМИКИ
Минимум индуктивного сопротивления
Вариационный принцип Кельвина
Гамильтонова динамика моментов вихревых пятен
Разрушение вихря