Севастьянов Л.А. и др. Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий

Л.А. Севастьянов, К.П. Ловецкий, А.П. Горобец, О.Н. Бикеев. Учебное пособие. М.: РУДН, 2008. – 171 с. Учебное пособие является вводным в предмет моделирования и методы моделирования взаимодействия света с тонкопленочными оптическими наноструктурами. Предмет моделирования излагается на нескольких уровнях описания. Вначале даются физические основы векторной природы электромагнитного излучения оптического диапазона в вакууме и в бездисперсных однородных средах и средах с дисперсией. Далее рассматривается распространение монохроматических плоских волн в стратифицированной изотропной среде, а также распространение монохроматических плоских волн в анизотропных средах. Заканчивается курс изложением основ отражения и преломления монохроматических плоских волн на периодических структурах.
Для магистров и аспирантов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика». Общее описание курса
Основные свойства электромагнитного поля
Электромагнитное поле в недиспергирующей среде
Уравнения Максвелла и материальные уравнения связи
Граничные условия на поверхностях раздела и сохранение энергии электромагнитного поля
Электромагнитные волны
Волновое уравнение
Скалярные волны
Волновые пакеты. Групповая скорость
Векторные волны
Эллиптическая поляризация
Линейная и круговая поляризации
Характеристика состояния поляризации с помощью параметров Стокса
Отражение и преломление плоской волны
Законы отражения и преломления Снеллиуса
Формулы Френеля
Отражательная и пропускательная способности; поляризация при отражении и преломлении
Полное внутреннее отражение
Распространение волн в слоистой среде
Теория диэлектрических пленок
Основные дифференциальные уравнения
Характеристическая матрица для слоистой среды
Коэффициенты отражения и пропускания
Электромагнитное поле в анизотропной среде
Определение анизотропной среды
Уравнения Максвелла для анизотропной среды
Волновое и дисперсионное уравнения
Электромагнитные волны в одноосной анизотропной среде
Произвольная ориентация кристаллографических осей анизотропной среды
Дифракция электромагнитных волн
Дифракционный интеграл Кирхгофа
Двумерная дифракция
Одномерная дифракционная решетка
Волны в периодических структурах
Краткие сведения из векторного анализа
Векторная алгебра
Векторные и скалярные поля. Градиент
Поток вектора через поверхность
Теорема Гаусса. Дивергенция
Циркуляция вектора. Ротор вектора. Теорема Стокса
Оператор набла. Вторые производные. Производные от произведений
Интегральные соотношения. Теорема Грина
Важнейшие формулы векторного анализа
Литература
Описание курса и программа