• формат djvu
  • размер 3,66 МБ
  • добавлен 1 апреля 2015 г.
Шабунин М.И., Прокофьев А.А. и др. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: методическое пособие для 10 класса
Шабунин М.И., Прокофьев А.А., Олейник Т.А., Соколова Т.В.
М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. — 448 с.: ил. — ISBN 978-5-94774-454-5.
Методическое пособие для 10 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Представлены разделы: элементы математической логики, числовые множества, рациональные функции и графики, многочлены и системы уравнений, комплексные числа, степенная, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические формулы, предел и непрерывность функции.
Главы методического пособия соответствуют главам учебника. В каждом из них содержатся краткие теоретические сведения, примеры с решениями, методические комментарии и дидактические материалы.
Для учителей, работающих в классах физико-математического и естественно-научных профилей.
Оглавление:
Элементы математической логики.
Высказывания и операции над ними.
Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования.
Некоторые приемы доказательства.
Метод математической индукции.
Множества и операции над ними.
Операции над множествами.
Целые, рациональные и иррациональные числа.
Степень и корни.
Логарифмы.
Суммирование.
Числовые неравенства.
Функции.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
Основные понятия, относящиеся к числовым функциям.
Графики функций.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Методы решения рациональных уравнений.
Методы решения рациональных неравенств.
Методы решения иррациональных уравнений.
Методы решения уравнений с модулем.
Методы решения иррациональных неравенств.
Методы решения неравенств с модулем.
Тригонометрические формулы.
Тригонометрическая окружность. Градусная и радианная мера угла.
Координаты точек тригонометрической окружности.
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
Основные тригонометрические формулы.
Преобразования тригонометрических выражений.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Задачи с параметром.
Комплексные числа.
Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения.
Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел.
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Извлечение корня из комплексного числа.
Алгебраические уравнения.
Многочлены.
Основные определения.
Схема Горнера.
Теорема Безу. Корни многочлена.
Алгебраические уравнения.
Системы алгебраических уравнений.
Основные понятия, связанные с системами уравнений.
Системы линейных уравнений.
Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными.
Системы иррациональных уравнений с двумя неизвестными.
Нелинейные системы с тремя неизвестными.
Предел и непрерывность функции.
Числовые последовательности и их свойства.
Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Техника вычисления пределов.
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Смешанные уравнения и неравенства.
Примерное поурочное планирование учебного материала.