Учебное пособие. — Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. — 363 с.
Настоящее учебное пособие посвящено описанию наиболее
распространенного метода обработки результатов наблюдений -
регрессионного анализа, причем в изложении сделан упор на его
практическое применение для аппроксимации таблично-заданных
экспериментальных функций многофакторными полиномами регрессии.
Пособие содержит также примеры научного планирования эксперимента.
Впервые предложен метод синтезирования задач многофакторной
многостепенной регрессии для учебных целей. В пособие включены 150
учебных задач этого вида.
Учебное пособие предназначено для студентов инженерно-технических специальностей, а так же для преподавателей, ведущих учебные дисциплины, связанные с обработкой результатов наблюдений и для аспирантов. Содержание
Эксперимент и экспериментальные данные – основные положения.
Эксперимент – основные понятия и термины.
Особенности связи между случайными величинами.
Таблица экспериментальных данных.
Дисперсия воспроизводимости.
Первая часть процедуры регрессионного анализа.
Нахождение уравнения регрессии.
Условия (предпосылки) применения метода регрессионного анализа.
Полином регрессии и система условных уравнений.
Преобразование системы условных уравнений по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений.
Основное уравнение процедуры регрессионного анализа.
Вторая часть процедуры регрессионного анализа – статистический анализ качества уравнений регрессии.
Остаточная дисперсия полинома регрессии.
Показатель силы стохастической связи уравнения регрессии.
Связь между коэффициентом корреляции и корреляционным отношением.
Некоторые соотношения линейной регрессии.
Соотношение коэффициента корреляции и корреляционного отношения.
Построение оценки и доверительной области для математической модели объекта исследования.
"Ортогональная" регрессия.
Коэффициенты регрессии при неадекватной математической модели.
Предварительная обработка экспериментальных данных.
Исключение грубо ошибочных данных из вариационного ряда.
Приведение распределения исследуемой величины к нормальному.
Нормирование исходных данных при решении задач регрессии.
Свойства нормированных величин.
Синтезирование задач многофакторной и многостепенной регрессии для учебных целей.
Содержание лабораторного практикума по решению задач регрессии (пошаговая процедура).
Сборник индивидуальных заданий.
Список использованных источников.
Учебное пособие предназначено для студентов инженерно-технических специальностей, а так же для преподавателей, ведущих учебные дисциплины, связанные с обработкой результатов наблюдений и для аспирантов. Содержание
Эксперимент и экспериментальные данные – основные положения.
Эксперимент – основные понятия и термины.
Особенности связи между случайными величинами.
Таблица экспериментальных данных.
Дисперсия воспроизводимости.
Первая часть процедуры регрессионного анализа.
Нахождение уравнения регрессии.
Условия (предпосылки) применения метода регрессионного анализа.
Полином регрессии и система условных уравнений.
Преобразование системы условных уравнений по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений.
Основное уравнение процедуры регрессионного анализа.
Вторая часть процедуры регрессионного анализа – статистический анализ качества уравнений регрессии.
Остаточная дисперсия полинома регрессии.
Показатель силы стохастической связи уравнения регрессии.
Связь между коэффициентом корреляции и корреляционным отношением.
Некоторые соотношения линейной регрессии.
Соотношение коэффициента корреляции и корреляционного отношения.
Построение оценки и доверительной области для математической модели объекта исследования.
"Ортогональная" регрессия.
Коэффициенты регрессии при неадекватной математической модели.
Предварительная обработка экспериментальных данных.
Исключение грубо ошибочных данных из вариационного ряда.
Приведение распределения исследуемой величины к нормальному.
Нормирование исходных данных при решении задач регрессии.
Свойства нормированных величин.
Синтезирование задач многофакторной и многостепенной регрессии для учебных целей.
Содержание лабораторного практикума по решению задач регрессии (пошаговая процедура).
Сборник индивидуальных заданий.
Список использованных источников.