Дисертация
  • формат pdf
  • размер 1,47 МБ
  • добавлен 30 августа 2014 г.
Слободян Б.С. Пружний контакт тіл з узгодженими поверхнями за наявності газорідинного заповнювача міжконтактних просвітів
Автореф. дис. . к.ф.-м.н.:
01.02.04. - Львiв, 2009. - 23 с.
Аннотация. Слободян Б.С. Упругий контакт тел с согласованными
поверхностями при наличии газожидкостного заполнителя межконтактных
зазоров. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических
наук по специальности 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела. –
Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН
Украины, Львов, 2009.
Диссертация посвящена исследованию контактного взаимодействия
полубесконечных изотропных тел с согласованными границами при наличии
межповерхностных зазоров, заполненных жидкостью и газом, с учетом скачка
давления между ними, обусловленного поверхностным натяжением жидкости.
Разработана методика решения соответствующих плоских контактных задач,
базирующаяся на их сведении к сингулярному интегральному уравнению
относительно функции высоты межконтактного зазора и к системе
трансцендентных уравнений относительно геометрических (длина зазора и
отрезка с жидкостью) и силовых (давление газа и жидкости) параметров, которая
получена из уравнения состояния сжимаемой жидкости, уравнения Клапейрона-
Менделеева для идеального газа, условий плавного смыкания берегов зазора и
формулы Лапласа, описывающей скачок давления в двух субстанциях
заполнителя.
С использованием предложенного подхода получены аналитико-численные
решения ряда новых контактных задач для тел с поверхностными туннельными
выемками разного профиля и с межповерхностными мостиками несжимаемой
смачиваемой или несмачиваемой жидкости, которые сосредоточены на краях
либо посредине межконтактного зазора, и газом в другой его части, находящемся
под постоянным или переменным в процессе нагрузки давлением. Исследовано
взаимодействие тел с регулярным профилем (периодически размещенными
туннельными выемками), когда все зазоры заполнены одинаковым количеством
сжимаемой жидкости или идеального газа, и изучено влияние этого заполнителя
на контактное сближение тел.
Метод функций межконтактных зазоров применен к пространственным
контактным задачам для упругих полупространств, одно из которых на границе
имеет эллиптическую в плане выемку, при наличии среды в межповерхностном
зазоре. Построены аналитические решения соответствующих задач в случае, когда
зазор целиком заполнен сжимаемой жидкостью либо идеальным газом, и в случае
частичного его заполнения сжимаемой жидкостью.
Результаты работы создают теоретические предпосылки для моделирования
контактного поведения технических, природных и биологических структур с
согласованными поверхностями при наличии жидкости и газа в области контакта
и имеют перспективу применения в геофизике, трибологии, биомеханике и
машиностроении для прогнозирования контактной жесткости, податливости и
прочности узлов и соединений с учетом влияния заполнителя межповерхностных
зазоров.
Ключевые слова: контактное взаимодействие, упругие полупространства,
выемки, зазор, заполнитель, идеальный газ, сжимаемая жидкость, поверхностное
натяжение, сингулярные интегральные уравнения, контактные напряжения.