М.: Машиностроение, 1976. — 201 с.
В книге с системных позиций изложены методы анализа и синтеза
точности вычислительных устройств специализированных аналоговых и
цифровых вычислительных машин, доведенные до инженерных расчётов.
Рассмотрены источники погрешностей различных видов и методы
масштабирования алгоритмов. Теоретические положения
проиллюстрированы практическими примерами. Книга предназначена для
инженеров и научных работников — разработчиков вычислительных
средств автоматических систем, она также может быть полезной
студентам и аспирантам вузов соответствующих специальностей.
Предисловие
Справочные сведения из теории точности и теории вероятностей Классификация ошибок
Характеристики распределения ошибок
Числовые характеристики случайных ошибок
Законы распределения случайных ошибок
Корреляционные матрицы вероятностей случайных дискретных ошибок
Оценки числовых характеристик случайных ошибок на основе эксперимента
Числовые характеристики функций случайных ошибок (функциональные преобразования случайных величин)
Понятия о случайных функциях и их характеристиках
Основные характеристики случайных функций
Функциональные преобразования случайных процессов
Методы суммирования случайных ошибок
Масштабы представления величин в вычислительной технике
Определение и назначение масштабов
Масштабы в аналоговой вычислительной технике
Математическая и физическая модели АВУ Коэффициенты передачи
Формула связи масштабов
Масштабы в цифровой вычислительной технике
Масштабирование операции изменения масштаба переменных
Масштабирование операции алгебраического суммирования двух переменных
Масштабирование операции умножения
Масштабирование операции деления
Масштабирование специальных задач Первичные инструментальные ошибки, аналоговых вычислительных устройств
Параметрические инструментальные ошибки
Принципиальные и генерированные инструментальные ошибки типовых аналоговых вычислительных устройств
Конденсаторы
Операционные усилители постоянного тока (ОУ)
Потенциометры
Следящие системы
Вращающиеся трансформаторы Ошибки решения алгоритмов аналоговыми вычислительными системами
Ошибки на выходе системы последовательно (каскадно) включенных АВУ
Принципиальные инструментальные ошибки потенциометрических систем
Ошибки системы с параллельным включением ·АВУ
Ошибки на выходе АВС с обратной связью
Ошибки АВС с параллельной схемой включения АВУ в цепи ОС
Ошибки АВС с последовательной схемой включения АВУ в цепи ОС Динамические ошибки
Динамические вычислительные устройства и динамические ошибки
Инструментальные динамические ошибки
Инструментальные параметрические ошибки
Инструментальные генерированные ошибки
Принципиальные инструментальные динамические ошибки
Трансформация динамических ошибок
Безынерционное АВУ
Дифференциатор
Инерционное АВУ Числовые характеристики первичных инструментальных ошибок СЦВМ
Первичные ошибки СЦВМ
Числовые характеристики ошибок оцифровки
Числовые характеристики ошибок усечения
Ошибки отбрасывания
Ошибки округления
Выражения для числовых характеристик ошибок усечения в случае равномерной плотности их распределения Принципиальные инструментальные ошибки СЦВМ при выполнении элементарных вычислительных операций
Источники ошибок выполнения элементарных операций
Статистические характеристики потока случайных ошибок при выполнении арифметических операций
Операция перемножения двух чисел
Операция деления
Операция сложения и вычитания (без выравнивания масштабов)
Характеристики ошибок усечения машинных чисел, представленных в различных кодах
Ошибки выполнения операции умножения
Ошибки выполнения операции изменения масштаба переменных
Ошибки выполнения операции деления
Ошибки выполнения операции суммирования как следствие ошибок масштабирования
Операционный граф ошибок Программные методы повышения точности вычислений прямых открытых алгоритмов и расчет необходимого запаса разрядной сетки СЦВМ
Математическая формулировка задачи определения требуемого запаса разрядной сетки СЦВМ
Сравнительный анализ инструментальной точности выполнения на СЦВМ элементарных вычислительных операций
Операция умножения
Операция изменения масштаба
Операция деления
Анализ точности вычисления значений степенной функции
Анализ точности вычисления определенного интеграла
Анализ точности вычисления суммы равнодиапазонных величин
Анализ точности вычисления двойного интеграла
Анализ точности решения задачи экстраполяции (многократное сложение равнодиапазонных величин)
Анализ точности решения комбинированной задачи
Разновидности масштабов Масштабы и точность вычислений
Программные методы повышения точности решения задач Список литературы
Справочные сведения из теории точности и теории вероятностей Классификация ошибок
Характеристики распределения ошибок
Числовые характеристики случайных ошибок
Законы распределения случайных ошибок
Корреляционные матрицы вероятностей случайных дискретных ошибок
Оценки числовых характеристик случайных ошибок на основе эксперимента
Числовые характеристики функций случайных ошибок (функциональные преобразования случайных величин)
Понятия о случайных функциях и их характеристиках
Основные характеристики случайных функций
Функциональные преобразования случайных процессов
Методы суммирования случайных ошибок
Масштабы представления величин в вычислительной технике
Определение и назначение масштабов
Масштабы в аналоговой вычислительной технике
Математическая и физическая модели АВУ Коэффициенты передачи
Формула связи масштабов
Масштабы в цифровой вычислительной технике
Масштабирование операции изменения масштаба переменных
Масштабирование операции алгебраического суммирования двух переменных
Масштабирование операции умножения
Масштабирование операции деления
Масштабирование специальных задач Первичные инструментальные ошибки, аналоговых вычислительных устройств
Параметрические инструментальные ошибки
Принципиальные и генерированные инструментальные ошибки типовых аналоговых вычислительных устройств
Конденсаторы
Операционные усилители постоянного тока (ОУ)
Потенциометры
Следящие системы
Вращающиеся трансформаторы Ошибки решения алгоритмов аналоговыми вычислительными системами
Ошибки на выходе системы последовательно (каскадно) включенных АВУ
Принципиальные инструментальные ошибки потенциометрических систем
Ошибки системы с параллельным включением ·АВУ
Ошибки на выходе АВС с обратной связью
Ошибки АВС с параллельной схемой включения АВУ в цепи ОС
Ошибки АВС с последовательной схемой включения АВУ в цепи ОС Динамические ошибки
Динамические вычислительные устройства и динамические ошибки
Инструментальные динамические ошибки
Инструментальные параметрические ошибки
Инструментальные генерированные ошибки
Принципиальные инструментальные динамические ошибки
Трансформация динамических ошибок
Безынерционное АВУ
Дифференциатор
Инерционное АВУ Числовые характеристики первичных инструментальных ошибок СЦВМ
Первичные ошибки СЦВМ
Числовые характеристики ошибок оцифровки
Числовые характеристики ошибок усечения
Ошибки отбрасывания
Ошибки округления
Выражения для числовых характеристик ошибок усечения в случае равномерной плотности их распределения Принципиальные инструментальные ошибки СЦВМ при выполнении элементарных вычислительных операций
Источники ошибок выполнения элементарных операций
Статистические характеристики потока случайных ошибок при выполнении арифметических операций
Операция перемножения двух чисел
Операция деления
Операция сложения и вычитания (без выравнивания масштабов)
Характеристики ошибок усечения машинных чисел, представленных в различных кодах
Ошибки выполнения операции умножения
Ошибки выполнения операции изменения масштаба переменных
Ошибки выполнения операции деления
Ошибки выполнения операции суммирования как следствие ошибок масштабирования
Операционный граф ошибок Программные методы повышения точности вычислений прямых открытых алгоритмов и расчет необходимого запаса разрядной сетки СЦВМ
Математическая формулировка задачи определения требуемого запаса разрядной сетки СЦВМ
Сравнительный анализ инструментальной точности выполнения на СЦВМ элементарных вычислительных операций
Операция умножения
Операция изменения масштаба
Операция деления
Анализ точности вычисления значений степенной функции
Анализ точности вычисления определенного интеграла
Анализ точности вычисления суммы равнодиапазонных величин
Анализ точности вычисления двойного интеграла
Анализ точности решения задачи экстраполяции (многократное сложение равнодиапазонных величин)
Анализ точности решения комбинированной задачи
Разновидности масштабов Масштабы и точность вычислений
Программные методы повышения точности решения задач Список литературы