Сумин В.И. Регуляризирующие алгоритмы для решения оптимизационных и обратных задач

Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 109 с. Рассматриваются основы современной теории устойчивых математических технологий решения некорректных оптимизационных и обратных задач. Приводимые в учебно-методических материалах методы решения таких задач, являющихся, как правило, неустойчивыми по отношению к ошибкам задания входной информации, широко используются при решении широкого круга прикладных задач, сводящихся в огромном числе случаев к задачам оптимизации и оптимального управления. Достаточно подробно рассматриваются такие классические методы решения неустойчивых задач оптимизации и оптимального управления, как метод стабилизации или метод Тихонова, метод невязки, метод квазирешений. Большое внимание уделено также новому подходу в теории регуляризации, основанному на теории двойственности. Приводятся разнообразные примеры некорректных оптимизационных и обратных задач. Используется описание начально-краевых задач с помощью вольтерровых функционально-операторных уравнений.