Нижний Новгород – 2014, 123 с.
Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Специальность 01.04.07 — «физика конденсированного состояния»
Цели и задачи работы
Целью работы является теоретическое исследование особенностей пространственно-временн ́ой эволюции электронных волновых пакетов, в том числе явления Zitterbewegung, в различных квантовых системах, включая релятивистские электроны, описываемые уравнением Дирака, электроны в монослойном графене, в квантовых проволоках со спин-орбитальным взаимодействием и в 3D топологических изоляторах, а также исследование зонной структуры в сверхрешетках на основе полупроводников без центра инверсии и графена.
Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:
- В упомянутых выше системах исследованы стационарные квантовые состояния: найден энергетический спектр и рассчитаны волновые функции.
- Проведен анализ особенностей долгосрочной пространственно-временн ́ой
эволюции волновых пакетов, связанных с явлениями их коллапса и воз-
рождения, найдены соответствующие времена, а также изучены условия
возникновения и характер Zitterbewegung.
- Для различных начальных состояний волновых пакетов проведен расчет
пространственного распределения компонент спиновых плотностей, а так-
же проанализированы особенности спиновой динамики носителей.
- Рассчитан кондактанс квантового одномерного канала (квантовой проволо-
ки), разделенного туннельно-прозрачным барьером. Установлена немоно-
тонная зависимость кондактанса от энергии Ферми электронов.
- Получено дисперсионное уравнение, определяющее энергию электрона в
графеновой сверхрешетке; найдена область параметров сверхрешетки, при
которых на границе раздела двух областей существуют приграничные (так
называемые интерфейсные) состояния.— 19 —
- Проведен расчет изоэнергетических поверхностей в полупроводниковой
сверхрешетке; найдено расщепление энергетических зон, связанное со
спин-орбитальным взаимодействием Дрессельхауза.
Научная новизна диссертации определяется оригинальностью поставлен-
ных задач и полученными новыми результатами. Так, впервые в работе про-
ведено исследование эффектов коллапса и возрождения, а также явления
Zitterbewegung релятивистских волновых пакетов, волновых пакетов в графене
в присутствии внешнего магнитного поля и на поверхности 3D топологических
изоляторов. Установлено, что определенная пространственно-спиновая симмет-
рия начального волнового пакета определяет его форму в последующие моменты
времени. Изучена связь между параметрами неэквидистантного спектра стаци-
онарных состояний и характерными временами долгосрочной динамики волно-
вых пакетов – временем коллапса и возрождения. Волновые пакеты визуализи-
рованы в различные моменты времени.
При анализе электронных состояний в графеновой сверхрешетке впервые
установлена принципиальная возможность существования приграничных состо-
яний на границе раздела двух областей, а также получены выражения для пара-
метров сверхрешетки, при которых эти состояния должны реализовываться. В
полупроводниковой сверхрешетке со спин-орбитальным взаимодействием Дрес-
сельхауза найдены изоэнергетические поверхности, а также вычислена величина
спин-орбитального расщепления минизон.
Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Специальность 01.04.07 — «физика конденсированного состояния»
Цели и задачи работы
Целью работы является теоретическое исследование особенностей пространственно-временн ́ой эволюции электронных волновых пакетов, в том числе явления Zitterbewegung, в различных квантовых системах, включая релятивистские электроны, описываемые уравнением Дирака, электроны в монослойном графене, в квантовых проволоках со спин-орбитальным взаимодействием и в 3D топологических изоляторах, а также исследование зонной структуры в сверхрешетках на основе полупроводников без центра инверсии и графена.
Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:
- В упомянутых выше системах исследованы стационарные квантовые состояния: найден энергетический спектр и рассчитаны волновые функции.
- Проведен анализ особенностей долгосрочной пространственно-временн ́ой
эволюции волновых пакетов, связанных с явлениями их коллапса и воз-
рождения, найдены соответствующие времена, а также изучены условия
возникновения и характер Zitterbewegung.
- Для различных начальных состояний волновых пакетов проведен расчет
пространственного распределения компонент спиновых плотностей, а так-
же проанализированы особенности спиновой динамики носителей.
- Рассчитан кондактанс квантового одномерного канала (квантовой проволо-
ки), разделенного туннельно-прозрачным барьером. Установлена немоно-
тонная зависимость кондактанса от энергии Ферми электронов.
- Получено дисперсионное уравнение, определяющее энергию электрона в
графеновой сверхрешетке; найдена область параметров сверхрешетки, при
которых на границе раздела двух областей существуют приграничные (так
называемые интерфейсные) состояния.— 19 —
- Проведен расчет изоэнергетических поверхностей в полупроводниковой
сверхрешетке; найдено расщепление энергетических зон, связанное со
спин-орбитальным взаимодействием Дрессельхауза.
Научная новизна диссертации определяется оригинальностью поставлен-
ных задач и полученными новыми результатами. Так, впервые в работе про-
ведено исследование эффектов коллапса и возрождения, а также явления
Zitterbewegung релятивистских волновых пакетов, волновых пакетов в графене
в присутствии внешнего магнитного поля и на поверхности 3D топологических
изоляторов. Установлено, что определенная пространственно-спиновая симмет-
рия начального волнового пакета определяет его форму в последующие моменты
времени. Изучена связь между параметрами неэквидистантного спектра стаци-
онарных состояний и характерными временами долгосрочной динамики волно-
вых пакетов – временем коллапса и возрождения. Волновые пакеты визуализи-
рованы в различные моменты времени.
При анализе электронных состояний в графеновой сверхрешетке впервые
установлена принципиальная возможность существования приграничных состо-
яний на границе раздела двух областей, а также получены выражения для пара-
метров сверхрешетки, при которых эти состояния должны реализовываться. В
полупроводниковой сверхрешетке со спин-орбитальным взаимодействием Дрес-
сельхауза найдены изоэнергетические поверхности, а также вычислена величина
спин-орбитального расщепления минизон.