Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте

  1. Файлы
  • формат djvu
  • размер 1.8 МБ
  • добавлен 04 октября 2009 г.
Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте
М.: Наука, 1982. -110 с.
Содержание:
1. Постановка задачи.
2. Начальные понятия теории алгоритмов и их применения.
3. Простейшие критерии неполноты.
4. Язык алгоритмов.
5. Три аксиомы теории алгоритмов.

ПРИЛОЖЕНИЯ:
А. Синтаксическая и семантическая формулировки теоремы о неполноте.

Б. Арифметические множества и теорема Тарского о неарифметичности множества истинных формул языка арифметики.

В. Язык адресных программ, расширенный арифметический язык и аксиома арифметичности.
1. Язык адресных программ.
2. Расширенный арифметический язык.
3. Выразимость адресно вычислимых функций в расширенном арифметическом языке.
4. Сведение расширенного арифметического языка к обычному.
5. Первый способ построения арифметического кодирования - способ Геделя.
6. Второй способ построения арифметического кодирования - способ Смальяна.

Г. Языки, связанные с ассоциативными исчислениями.
Д. Исторические замечания.
Е. Упражнения.
Ответы и указания к упражнениям.
Смотрите также

Гончаров С.С. Лекции по математической логике

  • формат pdf
  • размер 7.53 МБ
  • добавлен 02 октября 2010 г.
НГУ. Новосибирск. 2007. - 141 с. Содержание: Модели и алгебраические системы фиксированной сигнатуры; Гильбертовское исчисление предикатов; Секвенциальное исчисление предикатов; Нормальные формы в исчислении предикатов; Непротиворечивые множества формул; Теория Хенкина; Теорема Гёделя о полноте; Аксиоматическая теория множества ZF; Арифметика Пеано; Примитивно рекурсивные функции и отношения; Теоремы о представимости; Гёделевская нумерация; Алгор...

Гудстейн Р.Л. Математическая логика

  • формат djvu
  • размер 3.68 МБ
  • добавлен 22 ноября 2010 г.
М.: ИЛ, 1961. - 162 с. Широкое использование математической логики в области математических машин и в других областях математики и техники приводит ко все возрастающему интересу к математической логике как среди математиков, так и среди лиц прикладных специальностей. Книга Р. Л. Гудстейна может служить кратким введением в математическую логику. От многих других книг по логике, имеющихся на русском языке, она выгодно отличается тем, что при неболь...

Ершов Ю.Л. Определимость и вычислимость

  • формат djvu
  • размер 2.22 МБ
  • добавлен 24 сентября 2010 г.
Новосибирск: Научная книга, 1996. 300 с. Книга открывает учрежденную в 1995 г. Сибирским фондом алгебры и логики математическую книжную серию «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation. Новое доказательство теоремы Гёделя о неполноте, основанное на систематическом использовании формул с ограниченными кванторами. Нов...

Колмогоров А.Н, Драгалин А.Г. Математическая логика (Введение в математическую логику + Математическая логика. Дополнительные главы)

  • формат djvu
  • размер 3.34 МБ
  • добавлен 23 января 2010 г.
М.: КомКнига, 2006. - 240 с. Классический университетский учебник. В настоящее издание включены учебники А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина «Введение в математическую логику» и «Математическая логика. Дополнительные главы», содержащие классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики. А. Н. Колмогоров (1903-1987) и А. Г. Драгалин (1941-1998) — выдающиеся...

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Дополнительные главы

  • формат djvu
  • размер 1.77 МБ
  • добавлен 25 июня 2011 г.
Учебное пособие. М.: Издательство Московского университета, 1984, - 120 с. Книга представляет собой вторую часть учебного пособия авторов «Введение в математическую логику» (Изд-во Моск. ун-та, 1982 г. ), но может изучаться и самостоятельно. Излагаются фундаментальные факты математической логики: начала аксиоматической теории множеств, теория алгоритмов, теорема о полноте исчисления предикатов, теорема Геделя о неполноте. Обсуждается программа Ги...

Курсовая работа - Теорема о неподвижной точке

Курсовая работа
  • формат doc
  • размер 113.5 КБ
  • добавлен 15 июня 2010 г.
Введение. Теорема о неподвижной точке. Неподвижная точка и отношения эквивалентности. Системный трюк: ещё одно доказательство. Несколько замечаний. Практическая часть. Заключение. Список литературы.

Миронов А.М. Математическая логика

  • формат pdf
  • размер 704.77 КБ
  • добавлен 29 апреля 2010 г.
Содержание. Высказывания. Формулы логики высказываний. Анализ рассуждений. Метод резолюций для ЛВ. Введению в теорию множеств. Отношения и функции. Основные результаты теории множество. Логика предикатов. Теорема Эрбрана. Метод резолюций для ЛП. Семантический вывод. Теорема Геделя. Модальная логика. Нечеткие логики.

Нагель Э., Ньюмен Дж. Р. Теорема Гёделя

  • формат djvu
  • размер 1.28 МБ
  • добавлен 24 сентября 2010 г.
Книга посвящена теореме Геделя о неполноте. Эта теорема была изложена в 1931 году в небольшой статье К. Геделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки - проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых матем...

Робинсон А. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры

  • формат djvu
  • размер 3.08 МБ
  • добавлен 08 июля 2011 г.
М.: Наука, 1967. - 376 с. Серия "Математическая логика и основания математики". Понятие модели возникло в математике еще в девятнадцатом веке. Вплотную к нему подошел Н. И. Лобачевский, но в полной мере оно появилось в работах Э. Бельтрами и Ф. Клейна, посвященных непротиворечивости геометрии. В дальнейшем понятие модели развивается и уточняется в связи с развитием формальных теорий и становится одним из основных понятий семантики символически...

Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики

  • формат djvu
  • размер 862.87 КБ
  • добавлен 01 ноября 2009 г.
М.: Физматлит,2004г. — 128 с. В уч. пособии содержится материал осн. курса «Введение в мат. логику», читаемого на мех. -мат. фак. МГУ. Излагаются элементы теории множеств, осн. понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-матем. языков 1-го порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций. Для студентов матем. факультетов университетов, пед. институтов, а также др. вузов...
  • 2008 — 2024 «СтудМед»