таким образом, второй признак самоподобия в том, что моменты должны
масштабироваться согласно (41) и
)(q
удовлетворять условию (42). Стационарная
последовательность не может быть точно или асимптотически самоподобной, если ее
среднее значение отлично от нуля.
Признак 3. самоподобия может быть обобщен для так называемых
мультифрактальных процессов. Неотрицательный процесс X(t) является
мультифрактальным, если логарифмы абсолютных моментов масштабируются линейно с
логарифмом значения уровня агрегирования m. В отличие от самоподобного процесса здесь
не
налагается требований на линейность
)(q
относительно q. Самоподобные процессы,
таким образом, являются частным случаем мультифрактальных.
1.8.5. Причина свойств самоподобия Интернет трафика
Причиной наличия свойства самоподобия, как показано в работах [98, 97], является
распределение ON периодов имеющее тяжелый хвост (убывающий гиперболически).
Авторы [97] предлагают разделять объяснения причин самоподобия трафик в
больших и малых временных диапазонах. Так самоподобие LAN и WAN трафика в
масштабах порядка
секунды и более объясняется и математически доказывается в [98].
Однако для полного понимания динамики сетевого трафика необходимо исследовать
причины мультифрактальных характеристик трафика в масштабах менее одной секунды, в
котором поведение трафика особенно динамично. В этих масштабах локальное поведение
каждого из составляющих трафик потоков определяется используемым данным протоколом
алгоритмом управления потоком. В
общем же поведение суммарного трафика определяется
взаимодействием нескольких реализаций одного или нескольких протоколов в совокупности
с взаимодействием потоков в обслуживающем приборе.
1.8.5.1. Трафик с малым разрешением по времени
Предположим, что каждое индивидуальное соединение i отправляет пакеты с
постоянной скоростью в период ON и не отправляет пакетов вообще в период OFF. Такое
поведение ЛВС было
показано в [100] как обмены типа "запрос-ответ". С другой стороны
для территориально распределенных сетей, например Интернет, индивидуальные соединения
ассоциируются с сессиями, устанавливаемые транспортным протоколом типа TCP. Каждая
такая сессия инициализируется в некоторый случайный момент времени, осуществляет
передачу в течение некоторого времени с постоянной скоростью, а затем отключается.
Каждая сессия обслуживает то или
иное приложение, реализующее свой протокол
прикладного уровня, например FTP[DATA], TELNET, NNTP, SMTP, HTTP. Для периодов
51