Алексеев В.С. Основы электропривода. Часть 1
Подождите немного. Документ загружается.
а на искусственной характеристике
(
)
[]
ср
rIrI
rrIU
дван
А
е
дван
пдван
еи
/3,93
160
5,122 ==
=
×−
4,025220
×−
Ε
=
×−
+
−
=
υ
ω
υ
ωω
При токе I
a
=I
н
:
[]
ср
не
/2,94
=
=
ω
ω
[]
ср
rIU
дван
Б
еи
/1,47
4,050220
100
2,94 =
×−
=
×−
Ε
=
ωω
Пример 2.
Электродвигатель смешанного возбуждения имеет следующие
данные:
тип ДП-32,
Р
н
=12 кВт,
U
н
=220 В,
ω
н
=83,7 рад/сек,
I
н
=66 А,
Ф
Н
=1,29·10
-2
Вб,
r
С
=0,018 Ом,
r
а
=0,19 Ом.
Необходимо:
1. Построить естественную характеристику двигателя;
2. Построить характеристики двигателя при введении в цепь якоря
сопротивлений, равных:
r
n1
=3r
а
, r
n2
=10r
а
;
3. Определить, как изменится скорость вращения
электродвигателя при номинальной нагрузке, при исключении
(закорачивании) сериесной обмотки.
Решение:
1) Для построения естественной характеристики воспользуемся
универсальной характеристикой для двигателя (рис. 4.5).
I
*
0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 2,0 2,5
101
ω
*
1,4 1,3 1,17 1,05 1,0 0,95 0,9 0,8 0,72
M
*
0 0,2 0,4 0,7 1,0 1,3 1,6 2,2 2,8
I, А 0 16,5 33 49,5 66 82,5 99 132 165
ω
, рад/сек
117,2 108,8 98 87,9 83,7 79,5 75,3 67 60,7
М, Нм 0 28,7 57,4 100,4 143,4 186,4 229,4 315,5 401,5
При этом I=I
*
I
н
, М=М
*
М
н
,
ω
=
ω
*
ω
н
.
На основании расчётных данных строим естественную
характеристику
ω
=f(I) и
ω
=f(М).
Значение
[]
мН
Р
М
н
н
н
.4,143
7,83
1012
3
=
×
==
ω
2) Для определения искусственных характеристик при введении
сопротивления в цепь якоря воспользуемся выражением:
(
)
()
aca
anca
е
IrrU
IrrrU
+−
++−
×=
ωω
При введении сопротивления в цепь якоря равного
r
n1
=3r
а
,
необходимо произвести расчёт для различного значения тока и
определить значения
ω
.
[
]
Омrr
an
57,019,033
2
=
×
=
=
I
0 16,5 33 49,5 66 82,5 99 132 165
ω
е
117,2 108,8 98 87,9 83,7 79,5 75,3 67 60,7
ω
117,2 104 89,3 76 68,5 61 54 40,8 30
r
n1
=3r
А
ω
117,2 93,1 69,3 48,6 33 18,3 4,57 -19,9 -41,35
r
n2
=10r
А
На основании расчётных данных строим характеристики.
3) Отключение сериесной обмотки, в зависимости от типа двигателя
может снизить магнитный поток в номинальном режиме на 30%.
Поэтому, при отключении сериесной обмотки, в случае, если двигатель
работал с номинальной скоростью, ток в первый момент изменится до
[]
А
r
U
r
U
I
a
н
a
a
393
19,0
5,2077,02207,0
1
1
=
×
−
=
Ε
−
=
Ε−
= ,
102
где
[
]
ВrIU 5,20719,066220
анннн
=
×
−
=
×
−
=Ε , то есть ток
изменится в 6 раз.
Электромагнитный момент изменится:
МIФCIСФМ
н
2,467,0
11
=
×
×
=
×
=
Электродвигатель под действием динамического момента М
д
=М
1
-
М
СТ
=4,2М начнёт разгон и ток двигателя начнёт снижаться. Когда
М=М
СТ
и разгон прекратится, то потребляемый двигателем ток будет
12
78,1
7,0
а
н
а
I
ФС
М
I =
×
=
Как видно из расчётов, отключение сериесной обмотки при работе с
номинальным моментом на валу категорически запрещено, так
как ток в момент переключения вызовет сильное искрение на
коллекторе, которое может привести к поломке двигателя.
В тоже время при снижении тока двигатель всё равно будет
работать с большим перегрузом.
Рис. 4.5
5. Расчет характеристик асинхронных двигателей.
103
В настоящее время основными электроприводами на морских судах
являются асинхронные двигатели.
Двигатель не имеет коллекторных пластин, а двигатели с
короткозамкнутыми роторами не имеют вообще никакого скользящего
контакта, поэтому их надежность велика, что для флота является
определяющим.
Асинхронные двигатели имеют линейную механическую
характеристику, которая зависит от активного сопротивления обмотки
ротора.
Уравнение скоростной характеристики двигателя I=f(S):
2
21
2
2
1
2
)'()
'
(
'
xx
S
r
r
U
I
Ф
+++
=
.
Уравнение механической характеристики M= f (S):
])'()
'
[(2
'
3
])'()
'
[(
'
3
2
21
2
2
1
2
2
2
21
2
2
11
2
2
xx
S
r
rf
P
S
r
U
xx
S
r
r
S
r
U
M
ФФ
+++
⋅⋅
=
+++
⋅
=
πω
.
Упрощенную характеристику асинхронного двигателя можно
построить по трем точкам:
1.
ω
1
=
ω
0
=2
π
f/p, M=0, S=0;
2.
))'((2
3
2
21
2
111
2
xxrr
U
ММ
Ф
К
++±
==
ω
, (знак + означает
двигательный режим, - генераторный);
K
К
x
r
xxr
r
SS
'
)'(
'
2
2
21
2
1
2
≈
++
±==
, т.к.
K
xxx
=
+
)'(
21
, а r
1
2
≈0.
3.
)(
'3
22
1
2
2
KK
Ф
П
xr
rU
MM
+
⋅
==
ω
, S=1 (
ω
=0).
В практических расчетах для машин небольшой мощности
используется выражение:
)1(21
)1(21
2
−−
−+−+
=
λ
λλλ
H
H
НК
S
S
SS
,
а для крупных машин:
)1(
2
−+=
λλ
НК
SS , где
Н
К
М
М
М
==
λλ
.
104
После преобразования момента и скольжения можно получить
выражение:
K
K
K
aS
SS
S
2++
КК
S
аSМ
М
)1(2
+
=
, где a=r
1
/r
2
'.
Так как для крупных машин r
1
невелико, то принимают а
≈
0, и тогда
получаем формулу Клосса, которую иногда используют для
упрощенного расчета механической характеристики.
S
S
S
S
М
М
K
K
К
+
=
2
Значения М
К
задаются из справочника, а критическое скольжение
рассчитывают из уравнения:
)1(
2
−+=
λλ
НК
SS ,
где
Н
К
М
М
М
==
λλ
- перегрузочная способность двигателя по моменту.
Значение номинального скольжения можно определить из
номинальных данных электродвигателя.
1
1
ω
ω
ω
Н
Н
S
−
= ,
где
p
f
π
ω
2
1
= - частота вращения магнитного поля статора, рад/сек.
Формула Клосса позволяет с достаточной точностью построить
механическую характеристику асинхронного двигателя в пределах
скольжения от 0 до S
К
. При скольжении S
К
< S <1 формула дает большие
погрешности. Для устранения этих погрешностей можно ввести
коэффициент Чекунова:
K
K
K
Ч
S
S
S
К
−
−+
=
1
2)
1
(
α
,
где
М
П
К
П
К
М
М
λ
α
== - коэффициент, выражающий
соотношение между пусковым и критическим
моментом;
105
Н
П
П
М
М
К =
- кратность пускового момента.
После введения коэффициента K
Ч
расчетная формула имеет вид:
S
S
S
S
КSS
ММ
K
K
ЧК
К
+
−+
=
)(2
2
2
.
Полученное выражение позволяет построить нижнюю часть
механической характеристики асинхронного двигателя от S=S
к
до S=1 и
моменте от M= M
к
до M= M
п
.
Критический момент в генераторном и двигательном режиме имеют
различные значения, причем M
к ген
> M
кдв
:
22
11
22
11
K
K
КдвКген
xrr
xrr
ММ
+−
++
=
.
Для построения скоростной характеристики можно воспользоваться
формулой Шубейко:
2
00
2
11
)( I
MS
SM
III
HHX
H
+−=
,
где I
1
- ток статора, соответствующий скольжению S и моменту M;
I
1H
,M
H
- номинальные значения тока статора и момента двигателя;
S
HX
-скольжение на расчетной х-й характеристики, соответствующей
номинальному моменту;
)cos(sin
10 H
К
H
HH
S
S
II
ϕϕ
−= - ток холостого хода двигателя.
Механическая и скоростная характеристики изображены на рис. 5.1.
106
. 5.1. Механическая и скоростная характеристика
Рас построения характеристик пригодны лишь для
д т :
1,
с
пов
еяния.
ения малой
мощ
открытыми глубокими
паз
х проявляется насыщение зубцов и
выт е
д га зм вл
ω
ω
1
0
10
M=f(S)
I=f(S)
M
П
M
КР
I
П
S
КР
M
I
Рис
асинхронного двигателя
смотренные методы
двигателей, параметры которых не изменяются с изменением
режима работы. Однако большинство асинхронных двигателей
имеет параметры, изменяющиеся с изменением режима работы. В
зависимости от характера изменения параметров все
асинхронные вига ели можно разделить на следующие типы
Двигатели с практически постоянными параметрами.
Сюда относятся двигатели с фазным ротором и двигатели
ышенным скольжением (серии МАП и МТК).
2. Двигатели с насыщением зубцов потоками расс
К этой группе относятся двигатели нормального исполн
ности, у которых при увеличении скольжения возрастающий ток
вызывает насыщение зубцового слоя и уменьшение сопротивлений х
1
и х
2
'.
3. Двигатели с вытеснением тока в роторе.
Включают в себя мощные двигатели с
ами, у которых при увеличении скольжения, изменении частоты тока
ротора, вызывает вытеснение тока, и это является причиной возрастания
активного сопротивления r
2
'.
4. Двигатели, в которы
есн ние тока в роторе. Сюда входят все остальные
короткозамкнутые ви тели. И енение сопроти ений х
1
, х
2
', r
2
'
107
обуславливается как насыщением зубцов, так и вытеснением тока в
роторе.
При построении характеристик асинхронных короткозамкнутых
двигателей с переменными параметрами следовало бы учитывать
зависимость параметров двигателя от переменного тока и скольжения.
Однако это чрезмерно усложняет расчет.
Поэтому изменение индуктивного сопротивления короткого
замыкания двигателя, вызванное насыщением зубцов и вытеснением
тока ротора при изменении скольжения S, апрроксимируется
зависимостью
S
n
mхх
КHК
±= ,
а учет влияния вытеснения тока на величину r
2
’ осуществляется
линейной аппроксимацией:
)1(''
22
gSrr
H
±
=
где m; n; g – расчетные коэффициенты, которые определяются по
данным номинального и пускового режимов из выражений:
;)(
2
n
х
х
m
КH
КП
−= );1(
1
2
2
КH
КП
H
H
х
х
S
S
n −
−
=
;1
−
=
r
Kg
Н
П
r
r
r
K
'
'
2
2
= .
Знак (+) относится к случаю S>0, а (–) - к генераторному режиму (S<0).
Для расчета характеристик асинхронных короткозамкнутых
двигателей с переменными параметрами предлагается следующие
уравнения:
)]()
'
'[(
)1('
2
1
2
2
21
211
21
1
1
2
1
S
n
m
c
х
S
rc
grcrS
gSrcUm
M
КHH
H
H
±++±
±
⋅=
ω
,
)(
'
'
'
2
2
2
1
2
2
2
111
1
2
S
n
mх
S
rc
grcrc
U
I
КH
H
H
±+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+±
= ,
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
11
2
11
2'
)(
1
2
r
n
rc
х
ngm
c
х
r
c
Um
M
КHКH
kp
±⋅+−+
±=
ω
,
108
grcngm
c
х
r
rc
S
H
КH
H
kp
')(
'
21
2
1
2
2
1
21
−−+
±= ,
где
0
1
0
10
1
1
z
z
z
zz
c +=
+
=
.
Для асинхронных двигателей обычного исполнения с
1
=1,03÷1,08.
Для двигателей специальных, имеющих повышенное сопротивление
обмоток с
1
достигает значения 1,5 и более. Так же с
1
- величина,
представляющая собой отношение первичного напряжения U
1
к
первичной E
1
при идеальном холостом ходе (S=0).
0
1
1
1
E
U
c −=
Ее можно определить из выражения:
П
I
I
c
2
1
0
1
+= ,
где I
0
- ток холостого хода, а I
п
- ток пусковой асинхронного двигателя.
5.1. Расчет пусковых характеристик
двигателя с фазным ротором
Для расчета пускового реостата вначале производят расчет
естественной характеристики
В случае, если двигатель был выбран из каталога, то пользуются
его номинальными значениями и затем пользуясь формулой Клосса:
S
S
S
S
M
M
К
К
К
+
=
2
.
Строят зависимость M=f(S).
Значение М
К
определяют из каталожных данных, где указывается
H
К
m
M
M
=
λ
,
где
H
H
H
P
M
ω
= .
После этого подставляют значение S от 0 до 1 и строят
характеристику.
Рис. 5.2. К порядку графического построения
109
1,0
S
M
2
M
1
g
M
е
c
a
b
Kt
M
Н
h
f
d
0
В случае, если необходимо рассмотреть нижнюю часть
характеристики более детально используют уточненную характеристику
Чекунова, воспользовавшись коэффициентом К
Ч
.
В случае, если имеется более обширные данные, то пользуются основными
выражениями расчета момента (формулы указаны в начале главы).
После построения естественной характеристики производят расчет
пускового реостата для электродвигателя с фазным ротором.
Построения пусковых характеристик производят аналогично с
построением характеристик для двигателя независимого возбуждения.
Вначале задаемся значением переключающих моментов
М
1
=(0,8÷0,9)М
Н
и М
2
=(1,1÷1,2)М
Н
, а затем производим графические
построения.
Порядок построения следующий:
Через точки "а" и "b" (места пересечения естественной
характеристики с вертикальными прямыми от значений М
1
и М
2
) (рис.
6.1) проводиться прямая до пересечения с линией синхронной скорости
(S=0;
ω
1
=
ω
0
) в точке "t" . Из точки "t" проводим прямые реостатных
характеристик, аналогично построению для двигателей независимого
возбуждения (см. гл.2).
Сопротивления пусковых ступеней определяют из выражений:
21
r
ak
eg
r
p
=
,
22
r
ak
cе
r
p
=
,
23
r
ak
ac
r
p
=
,
где r
2
- активное сопротивление неподвижного ротора,
2
r
ak
ag
r
p
= - полное сопротивление пускового реостата.
110