![](https://cv01.studmed.ru/view/5cfc17027dd/bg20.png)
32
Раздел 4. Рассеяние носителей тока в полупроводниках
При рассмотрении движения электронов в кристалле в слабых полях было показано, что в
постоянном слабом электрическом поле движение электронов финитно. Поэтому это рас-
смотрение не может объяснить протекание тока в проводящих кристаллах. Причина этого
состоит в том, что мы рассматривали движение электрона в идеальном кристалле. В этом
приближении нам удалось установить закон дисперсии электронов и разработать методы
для его описания. Однако мы пренебрегли неидельностью кристалла (или дефектами ре-
шетки), которая существенна для описания кристалла. Эту «неидеальность» кристалла
можно описывать в рамках теории возмущений, поскольку потенциал, который она созда-
ет, мал по сравнению с самосогласованным потенциалом Хартри-Фока. Этот добавочный
потенциал приводит к тому, что появляется вероятность перехода из одного состояния в
другое. Такой процесс называется рассеянием.
Есть три основные причины появления добавочного потенциала, которые приводят к рас-
сеянию:
1. Статические дефекты решетки. К ним относятся точечные дефекты: атомы примеси на
местах «родных» атомов кристалла, вакансии (отсутствие атома на своем месте), междо-
узлия (нахождение атомов между узлами решетки). Имеются также одномерные дефекты
– дислокации. Кроме того, имеются двумерные дефекты – плоскости двойникования, по-
верхность кристалла, межкристаллитные границы в поликристалле.
2. Динамические дефекты решетки. Эти дефекты связаны с движением атомов кристалла
(фононы), или их спинов (магноны).
3. Дополнительный потенциал также возникает из-за кулоновского взаимодействия с
электронами в зоне проводимости и с дырками в валентной зоне. Действительно, в само-
согласованный потенциал Хартри Фока включено только кулоновское взаимодействие с
электронами полностью заполненной валентной зоны.
Рассмотрим скорость изменения заполнения состояния с волновым вектором k за счет
столкновений в системе, на которую не действуют внешние силы, состояния которой сла-
бо заполнены ( 1)(
kf ):
(4.1)
∑
−=
∂
'
',',
)()'(
)(
k
kkkk
WkfWkf
t
f k
где
',kk
W - вероятность рассеяния из состояния k в k`в единицу времени. Правая часть (9.4)
называется интегралом столкновений. Равновесная функция распределения обращает ин-
теграл столкновения в ноль, поскольку она не изменяется со временем.