Архипова Л.М. Методический комплекс по теплотехнике

Подождите немного. Документ загружается.

холодильных машин между таблицами, приводимыми в разных

литературных источниках и диаграммами для одного и того же

вещества, могут быть существенные расхождения, поэтому

необходимо указать источник.

При решении задач очень удобной является lg p,h - диаграмма.

Задачи

Задача 3.6. Пар аммиака при температуре t

= -10

C поступает в

компрессор, где адиабатно сжимается до давления, при котором его

температура t

= 20

C а степень сухости х = 1. Из компрессора

аммиак поступает в конденсатор, где при постоянном давлении

обращается в жидкость (х=0), после чего в расширительном цилиндре

он адиабатно расширяется до температуры t

= t

= -10

C. Определить

холодильный коэффициент и работу сжатия в компрессоре на 1 кг

хладагента.

Решение.

По таблице 6 Приложения

при t

= -10

C находим:

s ′ = 4,0164 кДж/(кг·К),

s ″ = 8,9438 кДж/(кг·К).

при t

= 20

s ′ = 4,5155 кДж/(кг·К),

s ″ = 8,5658 кДж/(кг·К),

r = 1186,9 кДж/кг.

Процесс 1-2 адиабатный:

= s

= s″

= 8,5658 кДж/(кг·К),

Процесс 3-4 адиабатный:

= s

= s′

= 4,5155 кДж/(кг·К),

Δs = s

- s

= s

- s

= 8,5658 - 4,5155 = 4,0503 кДж/(кг·К).

Удельная холодопроизводительность аммиака:

= T

– s

) = (-10 + 273)·4,0503 = 1065,23 кДж/кг.

Тепловая нагрузка конденсатора:

ℓ

3 2

К задаче 2.6.

= h

– h

= r

= 1186,9 кДж/кг.

Работа сжатия:

ℓ

= q

- q

= 1186,9 - 1065,23 = 121,67кДж/кг.

Холодильный коэффициент:

ε = q

/ℓ

= 1065,23/121,67 = 8,76.

Задача 3.7. В схеме аммиачной холодильной установки, приведенной

в предыдущем примере, расширительный цилиндр заменяется

дросселем (редукционным вентилем). В остальном все условия

задачи сохраняются. Определить холодильный коэффициент.

Решение.

В редукционном вентиле процесс 3-4 – процесс дросселирования при

h = const. Энтропия при этом увеличивается.

По таблице 6 Приложения:

при t

= -10

h′ = 372,6 кДж/кг, h″ = 1669,3 кДж/кг,

при t

= 20

h′ = 512,5 кДж/кг.

Удельная холодопроизводительность:

= T

– s

В процессе 1-2 постоянная энтропия:

= s

= s″

= 8,5658 кДж/(кг·К),

Энтропию в точке 4 можно определить,

зная степень сухости х

= s′

+ (s″

- s′

)·х

Степень сухости определяется из условия h

= h′

0,1079

372,61669,3

372,6512,5































x

= 4,0169 + (8,9438 - 4,0169)·0,1079 = 4,549 кДж/(кг·К).

= T

– s

) = 263 ·(8,5658 -4,549) = 1056,42 кДж/кг.

ℓ

3 2

К задаче 3.8.

Тепловая нагрузка конденсатора:

= h

– h

= r

= 1186,9 кДж/кг.

Работа сжатия:

ℓ

= q

- q

= 1186,9 - 1056,42 = 130,48 кДж/кг.

Холодильный коэффициент:

096,8

130,48

1056,42q





3.5. ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

Технические расчеты процессов с влажным воздухом

производятся чаще всего с использованием h,d –диаграммы. Угол

между осью энтальпии h (ординаты) и осью влагосодержания d

(абсциссы) равен 135

На диаграмме нанесены:

 Изотермы - линии постоянной температуры t = const.

 Линии постоянной энтальпии h= const.

= d

t = t

нас

испарение

h=const

нагрев

d=const

135º

φ=const

φ=100%

= h

h,d –диаграмма влажного воздуха.

 Линии постоянной относительной влажности φ = const –

(эти линии изменяют характер при температуре насыщения).

 Линии постоянных значений температуры мокрого

термометра t

= const (пунктирные линии).

 В нижней части диаграммы обычно представлена

диаграмма парциального давления пара p

На линии φ = 100% значения t и t

совпадают.

В процессе изобарного нагрева влажного воздуха (процесс 1-2):

влагосодержание воздуха d не изменяется (d

); относительная

влажность φ уменьшается; энтальпия увеличивается.

В теоретическом процессе адиабатической сушки влага из

материала испаряется только за счет теплоты, передаваемой

материалу воздухом. Такой теоретический процесс представляет

собой процесс h = const (процесс 2-3).

Задачи

Задача 3.8. Для сушки используют воздух при t

=20

C и

=60%. В калорифере его подогревают до t

= 95

C и направляют в

сушилку, откуда он выходит при t

= 35

Вычислить конечное влагосодержание воздуха, расход воздуха

и теплоты на 1 кг испаренной влаги.

Решение. На h,d – диаграмме влажного воздуха точка 1

находится на пересечении линий t

=20

C и j

=60%. Определяем:

= 9 г/кг; h

= 40 кДж/кг.

Проведя линию d = const, находим на пересечении ее с

изотермой t

= 95

C точку 2, характеризующую состояние воздуха на

выходе из калорифера.

Из точки 2 проводим линию h= const до пересечения с

изотермой t

= 35

C, где находим точку 3, характеризующую

состояние воздуха на выходе их сушилки:

= 33 г/кг; h

= 117,6 кДж/кг.

Расход сухого воздуха, необходимого для испарения 1 кг влаги:

 

7,41

932

1000











кг.

Расход теплоты в калорифере на 1 кг сухого воздуха:

Δh = (h

– h

) = 117,6 – 40 = 77,6 кДж/кг.

Расход теплоты на 1 кг испаренной влаги (на 41,7 кг сухого

воздуха) составит:

q = m·Δh = 77,6·41,7 = 3236 кДж/кг.

3.6. РАСЧЕТ СТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Обозначения:

Q, Вт - тепловой поток;

F, м

– площадь;

ℓ, м – длина;

q =Q/F, Вт/м

– плотность теплового потока;

ℓ

= Q/ℓ, Вт/м – линейная плотность теплового потока;

, t

, или t

C – температуры на поверхностях стенки;

ж1

, t

ж2

C – температуры горячей и холодной сред;

δ, м – толщина плоской стенки;

d, м – диаметр;

R, (м

·К)/Вт - термическое сопротивление;

λ, Вт/(м·К); - коэффициент теплопроводности стенки;

α, Вт/(м

·К) – коэффициент теплоотдачи;

k, Вт/(м

·К) – коэффициент теплопередачи.

Плоская стенка.

Формулы расчета теплового потока для плоской стенки при

граничных условиях 1 рода.

многослойная стенка:

....

















Теплопередача через плоскую стенку от одной среды к другой

(граничные условия 3 рода):

Однослойная стенка

 

ЖЖ

;ttκq





×

Многослойная стенка









Температура на поверхности стенки определяется из уравнения

Ньютона-Рихмана: q = α (t

- t

Цилиндрическая стенка.

Теплопроводность при граничных условиях 1 рода.

Многослойная стенка

   

















1n1

2λ

ttπ



Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку:

 

ЖЖ

ttκπq ××



;

1n2i

i11

dα

2λ

dα













Температуры на поверхностях цилиндрической стенки t

С1

, t

С2

определяются из уравнений:

ℓ

= π d

ж1

- t

с1

);

ℓ

= π d

с2

-t

ж2

3.7. РАСЧЕТ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СВОБОДНОЙ И

ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦЯХ

Тепловой поток при конвективном теплообмене между

жидкостью или стенкой определяется по уравнению Ньютона –

Рихмана:

Q = α (t

– t

) F,

где α, Вт/(м

·К) – коэффициент теплоотдачи;

, t

– температуры стенки и среды (жидкости) соответственно.

Конвективный теплообмен может осуществляться при

свободном и вынужденном движении среды относительно стенки.

Теплообмен при этом протекает по-разному.

Основные числа подобия:

Критерий Нуссельта Nu = (α·ℓ

)/λ.

Критерий Рейнольдса Re = (w·ℓ

)/ν.

Критерий Прандтля Pr =ν/a.

Значения Pr приводятся в таблице.

Критерий Грасгофа

βg

×××



где ℓ

, м - определяющий геометрический размер (для

горизонтальной трубы - диаметр d, для вертикальной пластины –

высота).

Определяющая температура - средняя температура жидкости t

(Pr

определяется по t

λ,

Вт/(м·К) – коэффициент теплопроводности среды;

а, м

/с - коэффициент температуропроводности;

w, м/с – скорость потока;

ν, м

/с – кинематической коэффициент вязкости;

g = 9,81 м/с

– ускорение свободного падения;

β, 1/К – термический коэффициент объемного расширения

(для газов: β = 1/(t

+ 273); для жидкостей берется из таблиц);

Δt = t

– t

- температурный напор, К.

Коэффициент теплоотдачи  определяется по критериальным

уравнениям.

Для свободной конвекции в большом объеме:

= C (Gr

·Pr

)

(Pr

/ Pr

)

0,25

В таблице 3 приведены значения величин С и m для различных

условий теплообмена.

Таблица 3

Вид поверхности C m

Допустимый

диапазон

Горизонтальные трубы:

ламинарный режим

Вертикальные трубы и плоские

вертикальные поверхности:

ламинарный режим

турбулентный режим

0,5

0,75

0,15

0,25

0,33

<Gr

ж,d

<10

<Gr

ж,ℓ

< 10

ж,ℓ

·Pr

> 10

Для вынужденной конвекции

= В Re

(Pr

/ Pr

)

0,25

Таблица 4

Вид движения теплоносителя В n m

Турбулентное движение около горизонтальной

пластины (Re

ж,x

> 10

)

Ламинарное движение около горизонтальной

пластины (Re

ж,x

< 10

)

Турбулентное движение в трубе (Re

ж,d

> 10

)

*Ламинарное движение в трубе (Re

ж,d

< 2300)

Поперечное обтекание трубы:

при 5 < Re

ж,d

< 10

при 10

<Re

ж,d

< 2·10

при 3·10

<Re

ж,d

< 2·10

0,037

0,66

0,021

0,15

0,5

0,25

0,023

0,8

0,5

0,8

0,33

0,5

0,6

0,8

0,43

0,38

0,37

*При ламинарном движении в трубах для расчета теплоотдачи

применяется формула:

ж,d

= В·Re

ж,d

·Pr

ж,d

0,1

(Pr

/ Pr

)

0,25

Тепловой поток:

через 1 м

стенки

q = α (t

·- t

от 1 погонного метра цилиндрической трубы

ℓ

= π·d α(t

·- t

Задача 3.9. Температура поверхности вертикальной стенки

высотой h = 3 м равна 10

С. Температура воздуха в помещении 20

С.

Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке.

Решение. Теплообмен осуществляется при свободной

конвекции. Определяем значение критериев Gr

и Pr

По температуре воздуха 20

С из таблицы 3 Приложения

выбираем для воздуха:

= 15,06·10

-6

/с,

= 2,59·10

-2

Вт/(м·К),

= 0,703,

ст

= 0,705 (при температуре стенки 10

С).

 

;1098,3

)1006,15(20273

3102081,9

βg

×

××

××



×××



