Для решения задачи ( прямая линия на плоскости ) следует
использовать следующие сведения:
1). Угол наклона прямой к оси OX - это угол, на который нужно
повернуть ось OX, чтобы она совпала с данной прямой ( или оказалась
параллельной ей). Как обычно, угол положителен, если поворачиваем
против часовой стрелки, и отрицателен, если поворачиваем по часовой
стрелке. Будем обозначать его буквой
.
2). Угловой коэффициент прямой - это тангенс угла наклона
прямой к оси OX. Будем обозначать его буквой k. Следовательно,
k = tg
. (1)
3). Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Если прямая не параллельна оси OY (рис.1), то ее уравнение
y = kx + b , (2)
где b - ордината точки пересечения прямой с осью OY, k - угловой
коэффициент прямой, (x,у) - координаты любой точки на прямой. Если
прямая параллельна оси OY (рис.2), то ее уравнение
x = a , (3)
где a - абцисса точки пересечения прямой с осью OX.
4). Уравнение прямой, проходящей через точку M
0
(x
0
,y
0
) и
имеющей угловой коэффициент k,
y - y
0
= k (x - x
0
) , (4)
где (x
0
,y
0
) - координаты заданной точки на прямой, k - угловой
коэффициент прямой, (x,y) - координаты любой точки на прямой.
5). Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
M
1
(x
1
,y
1
) и M
2
(x
2
,y
2
),
(5)
где (x
1
,y
1
) - координаты одной точки на прямой, (x
2
,y
2
) -
координаты другой точки на прямой, (x,y) - координаты любой точки
на прямой.