Баранов С.А. Лекции по антеннам радиосистем
Подождите немного. Документ загружается.
51
Рис
8.
Режимы
излучения
спиральной
антенны
.
D<<
λ
/
π
-
спираль
ведёт
себя
как
толстый
вибратор
.
D~
λ
/3-
режим
осевого
излучения
.
D>
λ
/
π
-
отдельные
витки
как
рамочные
антенны
.
Используем
два
режима
.
Спираль
возбуждается
коаксиалам
.
Dp-
для
устранения
заднего
излучения
.
Вдоль
проводника
бегущая
волна
тока
I l( ) I0 e
γκl−
⋅ Dc
λ
π
Lв π Dc⋅
λ
Ток
можно
представить
I l( ) I0 cos κl
(
)
γ sin κl
(
)
⋅−
(
)
⋅
Рис
9.
Представление
распределения
тока
в
спиральной
антенне
.
Фаза
sin
не
сдвинут
на
π
/2
т
.
к
.
виток
L
в
=
λ
.
В
пространстве
они
сдвинуты
также
на
π
/2.
Имеется
пространственно
-
временная
квадратура→
круговая
поляризация
в
направлении
к
витку
.
Все
витки
в
фазе
т
.
к
. L
в
=
λ
И
поле
их
взаимодействует
из
-
за
небольшого
расстояния
.
Волна
вдоль
структуры
распространяется
с
замедлением
I
l
(
)
I0
e
γκξ
l
−
⋅
ξ
-
зависит
от
геометрии
(
шаг
,
длина
витка
,
диаметр
провода
и
т
.
д
.).
Условие
синфазности
витков
κ ξ⋅ Lв⋅ κS−
2
π
⋅
.
2
π⋅
(
)
λ
ξ⋅ Lв⋅
2
π⋅
(
)
λ
S⋅−
2
π⋅ Lв
λ S+
(
)
ξ
Условие
получения
круговой
поляризации
.
52
D=4L/
λ
L=ns –
полная
длинна
антенны
.
Это
режим
не
оптимального
замедления
.
КНД
=max –
режим
оптимального
замедления
.
ξопт
-
если
между
1
и
последним
витком
разность
фаз
=
π
.
κξLв κS−
π
n
−
2
π
ξLв
λ
S
λ
−
1
2
n
−
1
ξLв S−
λ
2
n
−
λ
Lв
λ S+
λ
2
n
+
ξ
Условие
оптимального
возбуждения
D
≈
7.2L/
λ
поляризации
.
Используются
при
расчетах
полуэмпирические
формулы
∆θ
52
λ
( )
Lв
nS
λ
⋅
Rвх
140
Lв⋅
( )
λ
D
7.5
Lв
λ
2
⋅
nS
λ
⋅
5
n<
14
< α
12 18
÷ ∆f
0.7
λο
1.2
÷ λο⋅
F θ
( )
sin
KL
2
cos θ ξ−
( )
⋅
KL
2
cos θ ξ−
( )
⋅
Возникают
те
же
эффекты
,
что
и
в
диэлектрическом
.
Часто
спираль
делают
канонической
D
э
=0,6/0,8
λ
часто
сетчатые
канонические
спирали
широкополосные
до
диапазонных
.
Механически
более
жесткие
,
КНД
-
меньше
.
6.3
Директорные
антенны
.
Рис
10.
Проволочная
(
а
)
и
полосковая
(
б
)
директорные
антенны
.
53
Эти
решётки
используют
в
метровом
,
ДМ
,
СМ
диапазоне
,
как
антенны
средней
направленности
.
Р
-
рефлектор
их
обычно
1
реже
2.
Т
.
к
.
каждый
следующий
в
убывающем
поле
и
следователь
практически
не
возбуждается
.
Dn-
директоры
их
может
быть
до
20,
но
обычно
от
3
до
10
больше
обычно
не
делают
.
Т
.
к
.
увеличение
их
числа
мало
увеличивает
эффективность
антенны
.
Обычный
порядок
расчёта
.
Записывается
система
уравнений
типа
Киргофа
относительно
неизвестных
амплитуд
токов
на
элементах
решётки
.
U( ) Ζ
(
)
I( )⋅
0
Uο
0
0
0
Zpp
Zap
Z1p
Z2p
Z3p
Zpa
Zaa
Z1a
Z2a
Z3a
Zp1
Za1
Z11
Z21
Z31
Zp2
Za2
Z12
Z22
Z32
Zp3
Za3
Z13
Z23
Z33
Ip
Ia
I1
I2
I3
⋅
Элементы
матрицы
(Z)
на
главной
диагонали
-
собственные
комплексные
сопротивления
.
Если
элемент
λ
/2
вибратора
то
Z
аа
=73.1; 42.3
Ом
.
Если
вибратор
отличается
от
λ
/2,
то
собственное
сопротивление
определяется
по
графикам
и
таблицам
.
Zp1 Rp1 γΧp1+
dp1
Z1
Zp
−
Иногда
для
согласования
в
активный
элемент
включают
настроечное
сопротивление
-
реактивное
Zaa Raa γΧaa+ γΧ
н
+
решается
система
и
находят
токи
.
Рассчитывается
ДИ
.
f θ
( )
⋅
IR
Ia
e
γκZp− cos⋅ θ
( )
⋅ ⋅
⋅
1
+
1
N
n
In
Ia
e
γκZn cos⋅ θ
( )
⋅ ⋅
⋅
∑
=
+
N-
число
директоров
.
ДИ
в
плоскости
Н
совпадает
с
f
Σ
(
θ
).
ДИ
в
плоскости
Е
F(
θ
)=F1(
θ
)* f
Σ
(
θ
).
F1(
θ
)-
ДИ
одиночного
вибратора
при
λ
/2
вибратора
F1 θ
( )
⋅
cos
π
2
sin θ
( )
⋅
⋅
cos θ
( )
⋅
Рассчитывается
входное
сопротивление
антенны
.
Zвх
U ο⋅
Ia
Ip
Ia
ZRa⋅ Zaa+
I1
Ia
Z1a⋅+
I2
Ia
Z2a⋅+
Zaa Raa γ Χaa⋅+ γ Χn⋅+
Меняя
Х
n
добиваются
,
чтобы
Хвх
=0.
По
известным
формулам
рассчитывается
КНД
.
54
D
D1 Raa⋅ ⋅( )
R Σ⋅
fΣ θ
( )
⋅
2
⋅
На
основе
решения
системы
можно
рассчитать
все
параметры
системы
.
Задний
лепесток
обычно
имеет
повышенную
амплитуду
.
КЗД ⋅
fΣ θ
0
⋅
(
)
⋅
f2 θ π⋅
( )
⋅
-
коэфф
-
т
защитного
действия
(
это
один
из
важнейших
параметров
антенн
такого
типа
).
Основной
недостаток
-
узкополосна
.
6. 4. Щелевые волноводные решётки.
Применяются
в
сантиметровом
диапазоне
в
качестве
невыступающих
антенн
средней
и
высокой
направленности
.
Элементарными
излучателями
являются
,
чаще
всего
,
прямоугольные
или
крестообразные
щели
в
стенках
волноводов
,
чаще
прямоугольного
,
на
волне
Н
10
.
С
Н
x
и
Н
z
составляющими
связаны
поверхностные
токи
,
текущие
по
внутренним
стенкам
:
],[ nHJ
Э
r
r
r
=
,
где
n –
внутренняя
нормаль
к
стенке
волновода
.
Распределение
токов
с
учётом
распределения
Н
поверхн
.
Щель
в
стенке
волновода
излучает
,
если
пересекает
линии
тока
:
1.
Возбуждается
интенсивно
,
если
по
центру
волновода
.
2.
Возбуждается
интенсивно
,
если
–
около
стенки
,
по
оси
–
не
возбуждается
.
3.
Возбуждаются
и
J
X
,
и
J
Z
,
возбуждение
зависит
от
положения
и
угла
наклона
.
4.
Возбуждается
J
Y
,
интенсивность
определяется
углом
γ
.
Если
γ
= 0,
то
щель
не
возбуждает
.
55
Иногда
используются
крестообразные
щели
.
Угол
наклона
выбирают
таким
образом
,
чтобы
амплитуды
возбуждения
обеих
щелей
были
одинаковы
,
а
разность
фаз
- 90°.
За
счёт
разности
фаз
получается
круговая
поляризация
.
При
распространении
волны
она
возбуждает
щель
.
При
этом
часть
мощности
отражается
,
часть
излучается
,
а
часть
проходит
.
Р
=
Р
отр.
+
Р
изл.
+
Р
пр
.
В
общем
случае
баланс
надо
рассчитывать
электродинамическими
методами
.
Обычно
используют
эквивалентные
схемы
.
Такая
щель
возбуждает
J
Z
,
её
обычно
представляют
последовательным
сопротивлением
.
)(sin)(cos)(523,0
~
2
4
23
2
а
Хо
аав
в
r
ππλλ
λ
λ
⋅⋅⋅⋅=
где
r
~
-
нормированное
к
ρ
сопротивление
.
r
max
–
при
Х
0
= a/2.
)(cos)(cos)()(09,2
~
2
2
2
а
Хо
в
в
b
a
q
π
λ
πλ
λ
λ
⋅⋅⋅⋅=
Щель
не
возбуждает
при
Х
0
= a/2.
Различают
:
а
)
Резонансные
АР
.
Щели
прорезаются
в
к
.
з
.
волноводе
,
так
что
бы
их
положение
приходилось
на
пучности
тока
,
и
соседние
щели
возбуждались
синфазно
.
Получается
синфазная
АР
,
излучающая
по
нормали
.
56
1
~
=
rn
nr /1
~
=
1
~
=
qn
nq /1
~
=
Поперечное
положение
щелей
выбирают
исходя
из
требуемых
значений
эквивалентных
параметров
.
∑
⋅
=
fFF )()(
1
θ
θ
Для
2-
ой
антенны
:
θ
θ
π
θ
cos
)sincos(
1
2
)( =F
,
N
N
f
ψ
ψ
θ
sin
sin
1
)( =
∑
,
θ
ψ
sin
2
kNd
=
.
Для
1-
ой
антенны
1)(
1
=
θ
F
, d =
λ
В
>
λ
,
т
.
е
.
возможны
дифракционные
максимумы
.
Решётки
из
щелей
на
узкой
стенке
.
Основной
недостаток
–
узкополостность
:
∆
f / f
0
= 1 ÷ 2 %.
б
)
Нерезонансные
АР
.
d <
λ
B
/2
и
d <
λ
B
Если
d =
λ
B
/2,
то
с
исп
.
спец
.
мер
(
винты
,
диафрагмы
)
добавляют
разность
фаз
между
элементами
.
В
нерезонансных
АР
луч
отклоняется
в
сторону
нагрузки
с
ростом
57
частоты
.
Это
частотное
сканирование
лучом
,
)(
0
f
ϕ
θ
=
.
Недостатки
:
1.
Наличие
нагрузки
приводит
к
поглощению
в
ней
15 ÷ 20%
мощности
–
низкий
КПД
.
2.
Эффект
нормали
,
o
90
0
=
θ
.
Все
поля
,
отражённые
от
щелей
,
складываются
(d =
λ
B
/2)
в
фазе
.
Диаграмма
направленности
разрушается
.
Антенна
не
согласована
.
7. ПЛОСКИЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ РАСКРЫВЫ И РЕШЁТКИ.
7. 1.
Общие
соотношения
.
Линейная
антенна
формирует
луч
в
одной
плоскости
.
Для
узконаправленных
антенн
(
диаграмма
направленности
узкая
в
обоих
плоскостях
)
используются
двумерные
излучающие
раскрывы
или
плоские
антенны
,
которые
классифицируются
следующим
образом
:
1.
По
геометрии
раскрыва
.
2.
По
распределению
токов
в
плоскости
раскрыва
:
-
Непрерывно
возбуждающееся
распределение
.
-
Дискретно
возбуждающееся
распределение
(
решётка
).
3.
По
амплитудно
-
фазовому
распределению
токов
.
Методы
расчётов
характеристик
излучения
.
а
)
Токовый
.
Поле
в
дальней
зоне
находится
,
как
сумма
полей
с
учётом
фазы
элементарных
участков
тока
,
на
которые
разбивается
распределение
токов
по
поверхностям
антенны
M
J
r
и
Э
J
r
.
Достоинства
–
метод
достаточно
точен
,
если
поверхности
не
сложные
.
Недостатки
–
надо
интегрировать
по
некоординатным
поверхностям
(
численно
).
58
б
)
Апертурный
метод
.
Находится
поле
в
раскрыве
антенны
(
апертуре
).
Обычно
апертуры
имеют
не
сложную
форму
(
прямоугольную
,
треугольную
,
эллипс
).
Поле
находят
или
методами
оптики
,
или
геометрической
теории
дифракции
,
или
измеряют
.
После
этого
используется
принцип
Гюйгенса
:
1.
Апертура
разбивается
на
элементы
.
R
E
MAX
X
dE
λ
=
jkR
R
X
eEaadE
−
+
⋅⋅⋅−⋅=
λ
ϕ
ϕθ
ϕϕ
2
cos1
)sincos(
r
r
,
2.
Поле
в
дальней
зоне
находится
как
:
R
e
jkR
FFBE
−
∑
⋅⋅= ),(),(
1
ϕθϕθ
r
,
где
),(
1
ϕ
θ
F
-
векторная
комплексная
характеристика
направленности
элемента
.
),(
ϕθ
∑
F
-
множитель
комбинирования
.
В
основном
характеристики
излучения
определяет
множитель
комбинирования
,
т
.
к
.
),(
1
ϕ
θ
F
-
слабо
направлен
.
Для
дискретного
распределения
токов
(
решётка
):
∑
=
⋅
∑
⋅=
N
n
njkR
n
n
eIF
1
)cos(
),(
α
ϕθ
,
θ
α
sin)cos(
=
⋅
n
nnnnn
yxR
ϕ
ϕ
sincos
⋅
+
⋅
=
∑
=
⋅⋅+⋅⋅
∑
⋅=
N
n
xxjk
n
nnnn
eIF
1
)sinsinsincos(
),(
θϕθϕ
ϕθ
Для
непрерывного
возбуждения
:
∫
⋅⋅+⋅⋅
∑
⋅=
S
yxjk
dSeyxIF
)sinsinsincos(
),(),(
θϕθϕ
ϕθ
7. 2.
Характеристики
излучения
двумерной
плоской
апертуры
с
непрерывным
распределением
тока
.
1.
Прямоугольный
раскрыв
.
),(),(),(
21
yxIyxIyxI ⋅=
59
∫
+
∑
⋅⋅=
S
yxjk
dS
eyIxIF
)sinsinsincos(
21
)()(
θϕθϕ
21
......
АЛМАЛМ
F
⋅=
∑
,
где
:
-
множитель
линейной
антенны
с
размером
а
и
распределением
I
1
(x).
-
множитель
линейной
антенны
с
размером
b
и
распределением
I
2
(x).
I
1
= I
2
= const =>
y
y
x
x
F
ψ
ψ
ψ
ψ
sin
sin
⋅=
∑
,
где
:
θ
ϕ
ψ
sincos
2
⋅
⋅
=
ka
x
,
θ
ϕ
ψ
sinsin
2
⋅
⋅
=
kb
y
Плоскость
xoz
:
0
=
ϕ
,
θ
θ
θ
sin
)sinsin(
2
2
)(
ka
ka
F =
∑
a
oz
λ
θ
⋅=∆
o
51
,
дБ2,13
1
−=
δ
.
Плоскость
yoz
:
2
π
ϕ
=
,
θ
θ
θ
sin
)sinsin(
2
2
)(
kb
kb
F =
∑
b
oz
λ
θ
⋅=∆
o
51
,
дБ2,13
1
−=
δ
.
Справедливы
все
оценки
,
сделанные
для
линейных
антенн
с
непрерывным
распределением
токов
.
2.
Круглый
раскрыв
.
Чаще
всего
используются
осесимметричные
распределения
токов
)(),(
ρ
ϕ
ρ
II
=
.
Интеграл
берётся
аналитически
в
формуле
для
∑
F
, не для любых распределений, а
только для некоторых. Например:
dxexIАЛМ
jkx
а
а
θϕ
sincos
11
)(...
2
2
⋅=
∫
−
dyexIАЛМ
jky
b
b
θϕ
sinsin
22
)(...
2
2
⋅=
∫
−
60
В
этом
случае
:
-
лямбда
функция
(
табулированная
).
J
n
(
ψ
) –
функция
Бесселя
(
табулированная
).
∆
= 0 –
равномерно
возбуждённый
круглый
раскрыв
.
a
oz
2
59
λ
θ
⋅=∆
o
,
дБ9,17
1
−=
δ
3.
КНД
плоских
излучающих
раскрывов
.
Д
=
П
/
П
СР
,
Д
МАКС
=
П
МАКС
/
П
СР
[ ]
===
∫
==
∗
∑
0
2
1
w
E
y
S
dSHE
S
P
СР
X
СРЕДЫ
s
YX
HП
СРЕДЫ
S
S
СРЕДЫ
S
w
yxE
w
dSyxE
S
dS
0
2
0
2
),(
2
).(
2
∫
=
∫
=
0
2
),(
2 w
dS
МАКС
S
R
yx
x
E
П
∫
=
λ
,
т
.
к
.
),(
1
yxEdE
X
R
λ
=
,
∫
=
S
R
yxE
dSE
X
λ
),(
n
а
I ))(1()1()(
2
ρ
ρ
−∆+∆−=
)()()1()(
1
1
1
ψ
ψ
θ
+
+
∆
∑
Λ
+
Λ
⋅
∆
−
=
n
n
F
θ
ψ
sinka
=
)(
2
!
ψ
ψ
n
n
n
J⋅=Λ