Баркова Н.А., Дорошев Ю.С. Неразрушающий контроль технического состояния горных машин и оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

111

Во многих случаях устанавливаются два датчика перпендику-

лярно валу, которые ориентированы относительно друг друга под уг-

лом 90

, что позволяет визуально наблюдать орбиту движения вала в

радиальной плоскости (рис. 4.7 а).

Для измерения осевого сдвига датчик размещают параллельно

оси в торце вала и (или) параллельно плоскости измерительного бур-

тика (рис. 4.7 б). Иногда для усиления диагностических возможно-

стей в торце вала рекомендуется устанавливать два датчика, что по-

зволяет помимо осевого

смещения измерять угол отклонения вала от

осевой линии.

Рис. 4.7. Измерения величин:

Радиальной вибрации (а), осевого смещения (б) и частоты вращения (в, г)

или углового положения ротора (г)

Часто вихретоковые датчики используются для измерения час-

тоты вращения или углового положения ротора (рис. 4.7 в, г). Фор-

мирование отклика датчика обеспечивается небольшим выступом или

углублением на валу. Вихретоковый датчик в виде формирователя

фазовой метки часто используют совместно с Х-У – датчиками ради-

альной вибрации для определения ориентации орбиты движения вала

относительно

фазовой метки. Это позволяет легко определить место

установки противовеса для устранения дисбаланса вала.

Отношение сигнал/шум вихретоковых датчиков зависит от со-

стояния поверхности вала, а также от качества внешнего источника

питания датчика. Реальная оценка составляет 20–40 дБ в частотном

112

диапазоне от 0 до 1000 Гц. Температурный диапазон обычно состав-

ляет от -40°С до +85

С.

На показания вихретоковых датчиков влияют:

• биения вала;

• царапины на поверхности вала или другие дефекты;

• изменение состава материала;

• присутствие на поверхности намагниченных областей;

• присутствие вблизи датчика посторонних проводящих материалов;

• попадание в зазор между датчиком и поверхностно измеряемой

детали посторонних проводящих частиц.

К числу недостатков бесконтактных датчиков смещения,

ис-

пользующих вихревые токи, следует также отнести:

• необходимость устойчивой опоры, т.к. датчик измеряет отно-

сительное смещение, поэтому он должен оставаться неподвижным;

• требование внешнего источника питания;

• сложность его калибровки, которую необходимо выполнять при

каждой установке датчика и смене материала контролируемого объекта.

Измерительные преобразователи виброскорости

Широкое распространение получили преобразователи вибро-

скорости электродинамического типа, называемые велосиметрами.

Схема подобного генераторного датчика приведена на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Схема измерительного преобразователя виброскорости

В велосиметре катушка с проводником крепится к инерционно-

му элементу m, упруго закрепленному на магните. Выходное напря-

жение такого преобразователя зависит от скорости перемещения v

проводника в постоянном магнитном поле и равно

113

(

)

txBlBlvU

вых

−

где В – магнитная индукция, Тл;

l – общая длина проводника, находящегося в магнитном поле, м.

Рабочий диапазон частот электродинамических преобразовате-

лей лежит выше утроенного значения собственной частоты колеба-

ний инерционного элемента m на упругих элементах С (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Эквивалентная схема велосиметра

Преимуществом такого датчика является его достаточно мощ-

ный выходной сигнал, т.к. ток в контуре I определяется выражением

нк

где выходное сопротивление (сопротивление катушки R

) – мало по

сравнению с сопротивлением нагрузки R

. Это обеспечивает высокую

помехоустойчивость в условиях действия электромагнитных помех.

К недостаткам преобразователей электродинамического типа

можно отнести их относительно большие габариты. Поскольку ниж-

няя граница частотного диапазона такого датчика часто даже выше

аналогичной границы акселерометра с интегратором на его выходе,

электродинамические велосиметры не получили широкого распро-

странения.

Измерительные преобразователи виброускорения

Во многих практических случаях для мониторинга и диагности-

ки используются измерительные преобразователи виброускорения.

Это объясняется тем, что выходной электрический сигнал таких дат-

чиков, пропорциональный ускорению механических колебаний, эф-

фективно измеряет высокочастотную вибрацию, а при необходимо-

сти выходной сигнал виброускорения с помощью интеграторов мо-

жет быть преобразован в сигнал скорости и перемещения

. На практи-

ке в основном используются пьезоэлектрические датчики ускорения

114

(акселерометры), представляющие собой генераторные преобразова-

тели вибрации.

В качестве пьезоэлектрических материалов в акселерометрах

применяется искусственно поляризованная керамика с металлизиро-

ванными обкладками, процесс поляризации которой аналогичен про-

цессу намагничивания железа в магнитном поле. Типы керамики, ис-

пользуемые в измерительных преобразователях виброускорения, при-

ведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Типы керамики, используемые в акселерометрах

PZ-23 PZ-27 PZ-45 PZ-100

Искусственно поля-

ризованная ферро-

электрическая кера-

мика (из группы ти-

танатов и циркона-

тов свинца)

ν ≈ 300 nКл/Н

до +250

Искусственно поля-

ризованная керамика

(цирконат титанат

свинца). Использует-

ся в малогабаритных

акселерометрах

Ферроэлектрическая

керамика по специ-

альному рецепту,

до +400

С.

Используется при

ударах с большими

амплитудами

Кварцевые кристал-

лы. Обладают малой

чувствительностью к

быстрым изменениям

температуры. Ис-

пользуются в эталон-

ных акселерометрах

При воздействии кратковременного импульса высокого напря-

жения на обкладке происходит ориентация доменов молекулярной

структуры материала в одном направлении (рис. 4.10) [17].

Рис. 4.10. Упрощенная модель пьезоэлектрического эффекта

искусственно поляризованной керамики

115

Деформация пьезоэлементов может быть вызвана сжимающим

или срезывающим усилием. И в одном и в другом случае электриче-

ский заряд образуется на поверхностях, находящихся под воздейст-

вием силы. Следует отметить, что при сжатии возникает паразитный

электрический заряд из-за изменений температуры окружающей сре-

ды, а при срезывающем усилии нет, поэтому акселерометры, рабо

тающие на срезывающем усилии, предпочтительны.

Схема одного из возможных вариантов акселерометра, рабо-

тающего на сжатие, представлена на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Схема измерительного преобразователя виброускорения

Основными элементами акселерометра являются пьезоэлемент в

виде поляризованной шайбы (или пластины) с металлическими об-

кладками и инерционный элемент m. Вибродатчик ускорения основан

на пьезоэлектрическом эффекте. Воздействующие на акселерометр

механические колебания приводят к тому, что на пьезоэлемент дейст-

вует динамическая сила F(t), равная произведению ускорения инерци-

онной массы

)(tx

на саму массу т:

)()( txmtF

⋅

Под действием динамической силы F(t), пропорциональной ус-

корению объекта

)(tx

, на котором установлен акселерометр, дефор-

мируется пьезоэлемент, в нем появляется объемный заряд q(t), а на

его обкладках – напряжение U

вых

(t). Величина заряда равна

() ()

(

)

(

)

,txvdtxmdtFtq

&&&&

⋅

где d – пьезомодуль керамики, максимальная величина которого близка

к 3·10

-10

Кл/Н;

– чувствительность акселерометра по заряду.

116

Одна из существенных особенностей акселерометров – их очень

большое сопротивление, исчисляемое гигаомами, что характерно для

пьезокерамики.

Как было упомянуто выше, более предпочтительными являются

акселерометры, работающие на срезывающих усилиях (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Упрощенная модель пьезоэлектрического акселерометра

На треугольной стойке акселерометра крепятся его активные

элементы, изготовленные из пьезоэлектрического материала. Они ис-

полняют роль пружин, осуществляющих механическую связь между

треугольной стойкой, соединенной с основанием датчика, и тремя

инерционными массами. Поскольку амплитуда и фаза ускорения инер-

ционных масс в широком частотном диапазоне идентичны амплитуде

и фазе ускорения основания акселерометра, общий электрический за-

ряд пропорционален ускорению основания и, следовательно, ускоре-

нию механических колебаний поверхности объекта, на котором за-

креплен акселерометр.

Систему пьезоэлектрического акселерометра можно представить

в виде еще более упрощенной и допускающей несложное математи-

ческое описание механической модели (рис. 4.13).

Это колебательная система с одной степенью свободы. Она пред-

ставляет собой две незакрепленные и соединенные друг с другом че-

рез идеальный упругий элемент инерционные массы.

117

Рис. 4.13. Упрощенная механическая модель акселерометра:

ин

– инерционная масса; т

осн

– масса основания датчика; k – эквивалентная

жесткость акселерометра; F – сила, действующая на упругий элемент;

вын

– вынуждающая сила, действующая на основание датчика;

ин

– перемещение инерционной массы; х

осн

– перемещение основания

акселерометра

Учитывая силы, действующие на элементы модели, можно на-

писать следующие уравнения:

для силы, действующей на упругий элемент

)( LxxkF

оснин

−

;

для силы, действующей на основание акселерометра

выносносн

FFxm

⋅

;

для силы, действующей на инерционные массы

Fxm

инин

−

⋅

Движение модели определяется уравнением

=−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−=

−−=−

осн

вын

осниносн

вын

ин

оснин

&&&&

()

осн

вын

оснин

Lxxk −

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−−−=

где (х

ин

– х

осн

– L) = r – перемещение инерционной массы относи-

тельно основания акселерометра;

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

оснин

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

;

μ – приведенная масса.

118

Тогда уравнение движения модели можно записать в виде:

.sin

ttF

krr

осн

⋅−−=⋅

Если акселерометр не закреплен на объекте и не подвергается

действию внешних сил, т.е. F

вын

= 0, то уравнение его свободных ко-

лебаний будет иметь вид:

krr

⋅

Если система линейна, то перемещение инерционной массы от-

носительно основания акселерометра r тоже изменяется по гармони-

ческому закону. Тогда, полагая, что r = Rsinωt ⋅ t, получим

tkRtR ⋅⋅−=⋅⋅⋅⋅−

ωωωμ

sinsin

Отсюда, обозначив ω →ω

рез

, получим для резонансной частоты

акселерометра

рез

или

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+==

оснин

рез

k 11

Для прочно закрепленного акселерометра т

осн

» т

ин

, и можно

считать, что т

осн

→ ∞, тогда квадрат частоты резонанса закрепленно-

го на объекте акселерометра будет равен

ин

Определенная таким образом резонансная частота является ос-

новным параметром акселерометра. На практике нельзя закрепить ак-

селерометр на поверхности с бесконечной массой и жесткостью, сле-

довательно, нельзя определить экспериментальным путем действи-

тельное значение его резонансной частоты.

Приближенное значение резонансной частоты закрепленного на

объекте акселерометра принято определять, устанавливая его на

стальном кубике массой

180 г и подвергая воздействию механических

колебаний с фиксированной амплитудой ускорения и с регулируемой

в широком диапазоне частотой.

119

Значение частоты собственного резонанса незакрепленного ак-

селерометра в значительной степени зависит от отношения общего

значения m

ин

к значению m

осн

. Практическим правилом можно счи-

тать m

ин

≈ m

осн

, тогда

2/1/ ≈

резm

ωω

Частота резонанса закрепленного на объекте датчика уменьша-

ется с увеличением податливости крепежного приспособления k. Та-

ким образом, метод крепления может быть причиной возникновения

нового резонанса с меньшей частотой.

Колебательное движение акселерометра под действием вынуж-

дающей силы можно представить в следующем виде, разделив каж-

дый член уравнения движения модели на μ:

осн

⋅−−=

sin

Учитывая, что ω

рез

= k/μ, получим уравнение колебаний акселе-

рометра:

.0sinr

=⋅++ t

осн

рез

ωω

При гармоническом законе перемещения с амплитудой R массы

инерционной относительно массы основания полученное выражение

примет вид:

.0sinsinsin

=⋅+⋅+⋅− t

tRtR

осн

рез

ωωωωω

Решая уравнение относительно амплитуды колебаний акселеро-

метра, получим

()

ωω

−

−=

рез

осн

На низких частотах, когда ω « ω

рез

, можно записать

рез

осн

−=

тогда отношение амплитуды перемещения инерционной массы отно-

сительно массы основания R к этой же амплитуде на низких частотах

можно представить в виде:

120

1)(

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

рез

осн

рез

осн

ωω

Как видно из полученного выражения, при частоте вынуждаю-

щей силы, соизмеримой с частотой собственного резонанса акселе-

рометра, увеличивается перемещение основания датчика относитель-

но его инерционных масс.

Если подставить вместо резонансной частоты датчика ω

рез

час-

тоту резонанса закрепленного на объекте акселерометра ω

, можно

получить выражение для его амплитудно-частотной характеристики

(рис. 4.14):

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

Рис. 4.14. Амплитудно-частотная характеристика акселерометра

Нижний предел частоты акселерометра определяется двумя фак-

торами:

1) нижней частотой среза f

, используемого вместе с акселеро-

метром предусилителя (f

≈ 0,003 Гц);

2) влиянием изменений температуры окружающей среды. Как

уже отмечалось ранее, минимальной чувствительностью к изменению

температуры обладают акселерометры, пьезоэлемент которых рабо-

тает под срезывающим усилием. Как правило, эта величина не пре-

вышает 0,1 Гц.