Баташов А.И., Зубарев Н.М. Трансформаторы. Основные понятия. Обозначения. Примеры расчетов параметров и задания
Подождите немного. Документ загружается.
21
3.1.. Схемы замещения двух обмоточного
трансформатора при представлении ветви намагничивания
а - комплексной проводимостью;
б - мощностью потерь холостого хода
Следующие задачи посвящены иллюстрации методики
определения параметров схем замещения подстанций с
различными видами трансформаторного оборудования.
Задача 3.1.1. На понижающей подстанции установлен
трансформатор типа ТМ-100/10 со следующими
каталожными данными [10,11]
Sтном 100 kV⋅
A
⋅:=
U
Вном
10 k
V
⋅:=
U
Нном
0.4 k
V
⋅:=
u
k
0.047:=
∆P
к
2.27 k
W
⋅:=
∆P
х
0.33 k
W
⋅:=
I
х
0.026:=
Определить приведенные к стороне ВН параметры
схемы замещения (см. рис. 3.1.а) трансформатора.
Решение.
Задание размерности
кВар kV
A
⋅:=
Мвар kA k
V
⋅:=
Определяем напряжение КЗ, соответствующего
падению напряжения на активном сопротивлении
u
к.а.
∆P
к
Sтном
:=
(3.1)
u
к.а.
0.023=
Определяем напряжение КЗ, соответствующего
падению напряжения на индуктивном сопротивлении
u
к.р.
u
k
2
u
к.а.
2
−:=
(3.2)
u
к.р.
0.041= u
к
u
к.р.
:=
Определяем ток ХХ, соответствующего потерям
активной мощности в ветви намагничивания
I
ха
∆P
х
Sтном
:=
(3.3)
I
ха
3.3 10
3−
×=
22
Определяем ток ХХ, соответствующего потерям
реактивной мощности в ветви намагничивания и ,
соответственно реактивные потери ХХ.
I
хр
I
х
2
I
ха
2
−:=
(3.5)
I
хр
0.0258=
∆Q
х
I
хр
Sтно
м
⋅:=
(3.6)
∆Q
х
2.579 кВар=
Определяем активное и индуктивное сопротивления,
а также проводимости, характеризующие ветвь
намагничивания
r
T
∆P
к
U
Вном
2
⋅
S
Tном
2
(3.7)
X
T
u
к.р.
U
Вном
2
⋅
S
Тном
(3.8)
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
(3.9)
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
(3.10)
r
T
∆P
к
U
Вном
2
⋅
Sтном
2
:=
r
T
22.7 ohm=
X
T
u
к.р.
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
T
41.155 ohm=
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
3.3 10
6−
× S=
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
2.579 10
5−
× S=
∆Q
х
I
х
Sтно
м
⋅:=
∆Q
х
2.6 кВар=
23
Задача 3.1.2. На понижающей подстанции установлен
трансформатор типа ТДН-16000/110 со следующими
каталожными данными [10,11]
Sтном 16 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
115 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
∆P
к
85 k
W
⋅:=
u
k
0.105:=
∆P
х
18 k
W
⋅:=
I
х
0.007:=
Определить приведенные к стороне ВН параметры схемы
замещения (см. рис. 3.1, а) двух параллельно включенных
трансформаторов.
В отличие от предыдущей задачи здесь и далее
применяются следующие допущения:
- реактивная составляющая вектора напряжения КЗ
(Uк.р.), определяющая значение соответствующего
индуктивного сопротивления обмоток, принимается
равной модулю этого вектора (Uк), т.е.,
u
к.р.
u
к
2
u
к.а.
2
−
u
к.р.
u
к
что и отражено в соответствующих формулах:
- реактивная составляющая вектора тока холостого хода
(I
х.р.
=
I
к
2
I
х.в.
2
− I
х
, что учитывается в формуле для
определения ∆Qх).
r
T
∆P
к
U
Вном
2
⋅
Sтном
2
:=
r
T
4.391 ohm=
X
T
u
k
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
T
86.789 ohm=
∆Q
х
I
х
Sтно
м
⋅:=
∆Q
х
0.112 Мвар=
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
1.361 10
6−
× S=
24
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
8.469 10
6−
× S=
В общем случае при включении параллельно
n
T
одинаковых трансформаторов параметры эквивалентной
схемы замещения
n
T
2:=
Z
TΣ
r
T
i X
T
⋅+
(
)
n
T
:=
Y
TΣ
n
T
g
Т
i b
T
⋅−
(
)
⋅:=
(1,21)
В случае (
n
T
=2), используя полученные выше результаты,
для схемы замещения понижающей подстанции в целом
получим
Z
TΣ
2.196 43.395i+ ohm=
Y
TΣ
2.722 10
6−
× 1.694i 10
5−
×− S=
Как указывалось, для трансформаторов класса 110 кВ
допустимо при ручных расчетах использование схемы, где
ветвь намагничивания замещена мощностью потерь
холостого хода (рис. 1,4 б). В рассматриваемом случае
∆S
х
n
T
∆P
х
i ∆Q
х
⋅+
(
)
:=
∆S
х
0.036 0.224i+ kV k
A
⋅=
3.2.Параметры трансформаторов с расщепленными
обмотками низкого напряжения.
Параметры и схемы замещения трехфазных
трансформаторов с двумя расщепленными обмотками
низкого напряжения при параллельной работе обмоток
соответствуют двух обмоточным трансформаторам. В
случае раздельной работы обмоток НН сопротивления
определяют по следующим формулам [14]:
r
В
r
T
2
(3.11)
r
Н1
r
Н2
2 r
В
⋅
(3.12)
25
X
В
X
T
1
Красщ
4
−
⋅
(3.13)
X
Н1
X
Н2
X
T
Красщ
2
⋅
(3.14)
При отсутствии точных данных Красщ для трехфазных
трансформаторов с двумя обмотками НН рекомендуется
принимать равным 3.5. Для группы из однофазных
трансформаторов Красщ=4.
Параметры однофазных трансформаторов с тремя
расщепленными обмотками низкого напряжения
определяют по следующим формулам
r
В
r
T
2
r
Н1
r
Н2
3 r
В
⋅
X
В
X
T
1
Красщ
6
−
⋅
X
Н1
X
Н2
X
Н3
X
T
Красщ
2
⋅
Для этих трансформаторов Красщ равен 6.
Задача 3.2.1.На понижающей подстанции установлен
трансформатор типа ТРДН-25000/110 со следующими
каталожными данными [9,10]
Sтном 25 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
115 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
∆P
к
120 k
W
⋅:=
u
k
0.105:=
∆P
х
25 k
W
⋅:=
I
х
0.007:=
u
kВН_НН1
0.2:=
u
kВН_НН2
0.2:=
u
kНН1_НН2
0.3:=
Определить приведенные к стороне ВН параметры схемы
замещения (см. рис. 3.1, а) трансформатора при
параллельной и раздельной работе обмоток НН.
Решение. Параметры трансформатора при параллельной
работе обмоток НН.
26
r
T
∆P
к
U
Вном
2
⋅
Sтном
2
:=
r
T
2.539 ohm=
X
T
u
k
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
T
55.545 ohm=
∆Q
х
I
х
Sтно
м
⋅:=
∆Q
х
0.175 Мвар=
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
1.89 10
6−
× S=
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
1.323 10
5−
× S=
Параметры трансформатора при раздельной работе
обмоток НН.
Для трансформаторов с расщепленными обмотками
рассчитываются следующие специфические параметры:
1.Сопротивление расщепления Храсщ, равное
сопротивлению между выводами двух произвольных
частей расщепленной обмотки
X
расщ
u
kНН1_НН2
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
расщ
158.7 ohm=
2.Сквозное сопротивление Хскв, равное сопротивлению
между выводами обмотки ВН и двух параллельно
соединенных частей расщепленной обмотки
X
скв
u
k
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
скв
55.545 ohm=
Красщ
X
расщ
X
скв
:=
Красщ 2.857=
r
В
r
T
2
:=
r
В
1.27 ohm=
r
Н1
2 r
В
⋅:=
r
Н1
2.539 ohm=
27
X
В_Н1
u
kВН_НН1
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
В_Н1
105.8 ohm=
X
В_Н2
u
kВН_НН2
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
В_Н2
105.8 ohm=
X
В
X
T
1
Красщ
4
−
⋅
X
Н1
X
Н2
X
T
Красщ
2
⋅
r
В
r
T
2
:=
r
Н1
2 r
В
⋅:=
r
Н2
r
Н1
:=
r
В
1.27 ohm=
r
Н1
2.539 ohm=
X
В
X
T
1
Красщ
4
−
⋅:=
X
В
15.87 ohm=
X
Н1
X
T
Красщ
2
⋅:=
X
Н1
79.35 ohm=
X
Н2
X
Н1
:=
3.3.Параметры трех обмоточных
трансформаторов.
Отличие состава используемых КД для трёх обмоточного
трансформаторов и от перечисленных выше заключается в
следующем:
- если номинальные мощности обмоток трёх обмоточного
трансформатора неодинаковы, то на ряду с принимаемой за
номинальную мощность наиболее мощной обмотки
указывается соотношение мощностей обмоток в
процентах* (например, 100%/100%/66,7%, где первая
цифра соответствует обмотке - ВН, вторая - СН, третья -
НН).
Все современные трёх обмоточные трансформаторы
выпускаются с обмотками одинаковой мощности, т. е. с
отношением 100%/100%/100%
- для АТ дополнительно указывается номинальная
мощность обмотки НН в долях номинальной мощности
АТ;
28
- дополнительно указывается номинальное напряжение
обмотки СН (Uсном, кВ);
- если мощности обмоток различны, то даются три
различных значения потерь КЗ ( ∆PкВ-Н, ∆PкС-Н, ∆PкВ-
С), каждое из которых соответствует опыту с двумя
обмотками (третья разомкнута), при этом указываемые
значения отнесены к Sном менее мощной обмотки;
- для АТ указывается значение потерь КЗ,
соответствующее опыту с обмотками ВН и СН(∆PкВ-С);
- указываются три относительных значения напряжения
КЗ (UкВ-Н, UкС-Н, UкВ-С), и если мощности обмоток
различны, то приводимые значения отнесены к Sном менее
мощной обмотки.
Две разновидности имеют схемы трёх обмоточных
трансформаторов и в общем случае автотрансформаторов,
отличаются от схем рис.3,1 тем, что продольные ветви
образуют трёх лучевую звезду (рис 3.2).
а) б)
3.2. Схемы замещения трёх обмоточного трансформатора
и автотрансформатора при представлении ветви
намагничивания:
а - комплексной проводимостью; б - мощностью потерь
холостого хода;
29
Задача 3.3.1. На узловой подстанции районной
электрической сети установлено два трёх обмоточных
трансформатора типа ТДТН-25000/220 с соотношением
мощностей обмоток 100%/100%/100% и со следующими
каталожными данными [10,11]:
Sтном 25 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
230 k
V
⋅:=
U
Cном
38.5 k
V
⋅:=
U
Нном
6.6 k
V
⋅:=
u
kв_н
0.20:=
u
kв_c
0.125:=
u
kc_н
0.065:=
∆P
х
45 k
W
⋅:=
∆P
к
130 k
W
:=
I
х
0.09:=
Требуется определить приведенные к стороне ВН
параметры схемы замещения дух параллельно включенных
трансформаторов (рис. 3.2.).
Решение: Предварительно необходимо определить
потери активной мощности и напряжения короткого
замыкания, соответствующие лучам схемы замещения по
известным формулам:
∆P
к1
0.5 ∆P
к
()
:=
(3.15)
u
k1
0.5 u
kв_н
u
kв_c
+ u
kc_н
−
()
⋅:=
(3.16)
∆P
к2
0.5 ∆P
к
()
:=
(3.17)
u
k2
0.5 u
kв_c
u
kc_н
+ u
kв_н
−
()
⋅:=
(3.18)
∆P
к3
0.5 ∆P
к
()
:=
(3.19)
u
k3
0.5 u
kв_н
u
kc_н
+ u
kв_c
−
()
⋅:=
(3.20)
Здесь и далее индекс 1 соответствует лучу схемы,
связанному с выводами обмотки высшего напряжения , 2 -
среднего , 3 - низшего напряжения.
В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях
обмоток из (3,15,3.17 и 3.19) следует, что
∆P
к1
65 k
W
=
∆P
к2
65 k
W
=
∆P
к3
65 k
W
=
30
В соответствии с (3.16, 3.18, 3.20) для заданного
трансформатора:
u
k1
0.13=
u
k2
5− 10
3−
×=
u
k3
0.07=
Для одного трансформатора активные сопротивления
лучей схемы замещения определяются по выражению
(3,15,3.17 и 3.19) при подстановке в него соответствующих
потерь короткого замыкания. В данном случае:
r
1
∆P
к1
U
Вном
2
⋅
Sтном
2
:=
r
1
5.502 ohm=
r
2
r
1
:=
r
3
r
1
:=
Индуктивные сопротивления лучей схемы замещения
определяются по выражению (3.16, 3.18, 3.20) при
подстановке в него соответствующих напряжений
короткого замыкания:
X
1
u
k1
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
1
275.08 ohm=
X
2
u
k2
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
2
10.58− ohm=
X
3
u
k3
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
3
148.12 ohm=
Соответственно для двух параллельно включенных
трансформаторов:
Z
1
Σ
r
1
i X
1
⋅+
(
)
2
:=
Z
1
Σ
2.751 137.54i+ ohm=
Z
2
Σ
r
2
i X
2
⋅+
(
)
2
:=
Z
2
Σ
2.751 5.29i− ohm=
Z
3
Σ
r
3
i X
3
⋅+
(
)
2
:=
Z
3
Σ
2.751 74.06i+ ohm=
В соответствии с (3,6)
∆Q
х
I
х
Sтно
м
⋅:=
∆Q
х
2.25 Мвар=
31
и суммарные потери холостого хода, заменяющие в схеме
замещения (рис 3.2. б) ветвь намагничивания, составляют
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
8.507 10
7−
× S=
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
4.253 10
5−
× S=
∆S
х
Σ
2 ∆P
х
i ∆Q
х
⋅+
()
:=
∆S
х
Σ
0.09 4.5i+ kV k
A
⋅=
Задача 3.3.2. На узловой подстанции районной
электрической сети установлено два трёх обмоточных
трансформатора типа ТДЦТН-63000/220 с
соотношением мощностей обмоток 100%/100%/100% и
со следующими каталожными данными [12,13]:
Sтном 63 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
230 k
V
⋅:=
U
Cном
38.5 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
u
kв_н
0.24:=
u
kв_c
0.125:=
u
kc_н
0.105:=
∆P
х
91 k
W
⋅:=
∆P
кв_н
320 k
W
:=
∆P
кc_н
320 k
W
:=
∆P
кв_c
320 k
W
:=
I
х
0.01:=
Требуется определить приведенные к стороне ВН
параметры схемы замещения дух параллельно включенных
трансформаторов (рис. 3.2. б).
Решение: Предварительно необходимо определить
потери активной мощности и напряжения короткого
замыкания, соответствующие лучам схемы замещения по
известным формулам:
∆P
к1
0.5 ∆P
кв_н
∆P
кв_c
+ ∆P
кc_н
−
()
:=
u
k1
0.5 u
kв_н
u
kв_c
+ u
kc_н
−
()
⋅:=
∆P
к2
0.5 ∆P
кв_c
∆P
кc_н
+ ∆P
кв_н
−
()
:=
u
k2
0.5 u
kв_c
u
kc_н
+ u
kв_н
−
()
⋅:=
∆P
к3
0.5 ∆P
кв_н
∆P
кc_н
+ ∆P
кв_c
−
()
:=
32
u
k3
0.5 u
kв_н
u
kc_н
+ u
kв_c
−
(
)
⋅:=
Здесь и далее индекс 1 соответствует лучу схемы,
связанному с выводами обмотки высшего напряжения , 2 -
среднего , 3 - низшего напряжения.
В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях
обмоток из (3.15,3.17 и 3.19) следует, что
∆P
к1
160 k
W
=
∆P
к2
160 k
W
=
∆P
к3
160 k
W
=
В соответствии с (3.16,3.18 и 3.20) для заданного
трансформатора:
u
k1
0.13=
u
k2
5− 10
3−
×=
u
k3
0.11=
Для одного трансформатора активные сопротивления
лучей схемы замещения определяются по известным
выражениям при подстановке в них соответствующих
потерь короткого замыкания. В данном случае:
r
1
∆P
к1
U
Вном
2
⋅
Sтном
2
:=
r
1
2.133 ohm=
r
2
r
1
:=
r
3
r
1
:=
Индуктивные сопротивления лучей схемы замещения
определяются следующим образом:
X
1
u
k1
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
1
109.159 ohm=
X
2
u
k2
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
2
4.198− ohm=
X
3
u
k3
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
3
92.365 ohm=
Соответственно для двух параллельно включенных
трансформаторов:
Z
1
Σ
r
1
i X
1
⋅+
(
)
2
:=
Z
1
Σ
1.066 54.579i+ ohm=
Z
2
Σ
r
2
i X
2
⋅+
(
)
2
:=
Z
2
Σ
1.066 2.099i− ohm=
Z
3
Σ
r
3
i X
3
⋅+
(
)
2
:=
Z
3
Σ
1.066 46.183i+ ohm=
33
В соответствии с (3,6)
∆Q
х
I
х
Sтно
м
⋅:=
∆Q
х
0.63 Мвар=
и суммарные потери холостого хода, заменяющие в схеме
замещения (рис 3.2, б) ветвь намагничивания, составляют
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
1.72 10
6−
× S=
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
1.191 10
5−
× S=
∆S
х
Σ
2 ∆P
х
i ∆Q
х
⋅+
()
:=
∆S
х
Σ
0.182 1.26i+ kV k
A
⋅=
3.4.Параметры автотрансформаторов.
Отличие состава используемых КД для
автотрансформаторов и от перечисленных выше
заключается в следующем:
- для АТ дополнительно указывается номинальная
мощность обмотки НН в долях номинальной мощности
АТ;
- для АТ указывается значение потерь КЗ,
соответствующее опыту с обмотками ВН и СН(∆PкВ-С);
- указываются три относительных значения напряжения
КЗ (UкВ-Н, UкС-Н, UкВ-С), и если мощности обмоток
различны, то приводимые значения отнесены к Sном менее
мощной обмотки.
Задача 3.4.1. На крупной узловой подстанции
энергосистемы установлены два трансформатора типа
АТДЦТН-250000/220/110, характеризующийся
следующими каталожными данными
1
:
Примечание 1- данным индексом отмечены параметры,
приведенные к обмотке НН
S
АТ
250 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
230 k
V
⋅:=
U
Cном
121 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
u
kв_н
0.32:=
u
kв_c
0.11:=
34
u
kc_н
0.2:=
∆P
х
120 k
W
⋅:=
∆P
к
500 k
W
:=
I
х
0.0024:=
Расчетная мощность обмотки НН
S
Нном
125 kV kA⋅()⋅:=
Определить параметры схемы замещения (рис. 3.2, б) двух
параллельно включенных АТ, приведенных к стороне ВН.
( Все параметры приведены к мощности обмотки
высокого напряжения).
Решение
Определим теперь по приведенным выше выражениям,
использованным при расчете параметров трёх обмоточного
трансформатора (см. задачу 3,2.2), потери и напряжения
короткого замыкания , соответствующие лучам схемы
замещения :
u
k1
0.5 u
kв_н
u
kв_c
+ u
kc_н
−
(
)
⋅:=
u
k1
0.115=
u
k2
0.5 u
kв_c
u
kc_н
+ u
kв_н
−
(
)
⋅:=
u
k2
5− 10
3−
×=
u
k3
0.5 u
kв_н
u
kc_н
+ u
kв_c
−
(
)
⋅:=
u
k3
0.205=
Полученные результаты позволяют определить
комплексные сопротивления лучей схем замещения
автотрансформатора
Z
ТВ
∆P
к
U
Вном
2
⋅
2S
АТ
2
i
u
k1
U
Вном
2
⋅
S
АТ
⋅+:=
Z
ТВ
0.212 24.334i+ ohm=
Z
ТС
∆P
к
U
Вном
2
⋅
2 S
АТ
()
2
i
u
k2
U
Вном
2
⋅
S
АТ
⋅+:=
Z
ТС
0.212 1.058i− ohm=
Z
ТН
∆P
к
U
Вном
2
⋅
S
АТ
()
2
i
u
k3
U
Вном
2
⋅
S
АТ
⋅+:=
Z
ТН
0.423 43.378i+ ohm=
35
∆Q
х
I
х
S
А
Т
⋅:=
∆Q
х
0.6 Мвар=
∆S
х
Σ
∆
P
х
i ∆Q
х
⋅+
()
:=
∆S
х
Σ
0.12 0.6i+ kV k
A
⋅=
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
2.268 10
6−
× S=
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
1.134 10
5−
× S=
Задача 3.4.2. На крупной узловой подстанции
энергосистемы установлены два трансформатора типа
АТДЦТН-200000/220/110, имеющие следующие
каталожные данные [12,13]:
Примечание 1- индексом 1 отмечены параметры,
приведенные к обмотке НН:
S
АТ
200 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
230 k
V
⋅:=
U
Cном
121 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
u1
kв_н
0.16:=
u
kв_c
0.11:=
u1
kc_н
0.1:=
∆P
х
125 k
W
⋅:=
∆P1
кв_н
360 k
W
:=
∆P1
кc_н
320 k
W
:=
∆P
кв_c
430 k
W
:=
I
х
0.005:=
Расчетная мощность обмотки НН
S
Нном
100 kV kA⋅()⋅:=
Определить параметры схемы замещения (рис. 3.2, б) двух
параллельно включенных АТ, приведенных к стороне ВН.
(* Индексом " 1 " отмечены величины, отнесённый к
мощности обмотки низшего напряжения ).
Решение: В первую очередь необходимо осуществить
приведения параметров, отнесённых к мощности обмотки
НН (u
1
кВ-Н,
u
1
кС-Н,
∆P
1
кВ-H,
∆P
1
кС-Н
) , к номинальной
мощности автотрансформатора.
Эта операция выполняется с использованием следующих
выражений:
гд
е
36
α
S
Нном
S
АТ
:=
α 0.5=
u
kв_н
u1
kв_н
α
:=
u
kв_н
0.32=
u
kc_н
u1
kc_н
α
:=
u
kc_н
0.2=
∆P
кв_н
∆P1
кв_н
α
2
:=
∆P
кв_н
1.44 10
3
× k
W
=
1.24()
∆P
кc_н
∆P1
кc_н
α
2
:=
∆P
кc_н
1.28 10
3
× k
W
=
Определим теперь потери и напряжения короткого
замыкания, соответствующие лучам схемы замещения:
∆P
к1
0.5 ∆P
кв_н
∆P
кв_c
+ ∆P
кc_н
−
(
)
:=
∆P
к1
295 k
W
=
∆P
к2
0.5 ∆P
кв_c
∆P
кc_н
+ ∆P
кв_н
−
(
)
:=
∆P
к2
135 k
W
=
∆P
к3
0.5 ∆P
кв_н
∆P
кc_н
+ ∆P
кв_c
−
(
)
:=
∆P
к3
1.145 10
3
× k
W
=
u
k1
0.5 u
kв_н
u
kв_c
+ u
kc_н
−
(
)
⋅:=
u
k1
0.115=
u
k2
0.5 u
kв_c
u
kc_н
+ u
kв_н
−
(
)
⋅:=
u
k2
5− 10
3−
×=
u
k3
0.5 u
kв_н
u
kc_н
+ u
kв_c
−
(
)
⋅:=
u
k3
0.205=
Полученные результаты позволяют определить
комплексные сопротивления лучей схем замещения двух
параллельно включенных автотрансформаторов
аналогичных тому, как это было сделано в предыдущей
задаче:
Z
1Σ
0.5
∆P
к1
U
Вном
2
⋅
S
АТ
2
i
u
k1
U
Вном
2
⋅
S
АТ
⋅+
⋅:=
Z
1Σ
0.195 15.209i+ ohm=
37
Z
2Σ
0.5
∆P
к2
U
Вном
2
⋅
S
АТ
2
i
u
k2
U
Вном
2
⋅
S
АТ
⋅+
⋅:=
Z
2Σ
0.089 0.661i− ohm=
Z
3Σ
0.5
∆P
к3
U
Вном
2
⋅
S
АТ
2
i
u
k3
U
Вном
2
⋅
S
АТ
⋅+
⋅:=
Z
3Σ
0.757 27.111i+ ohm=
∆S
хΣ
0.12 0.6i+ kV k
A
⋅=
∆Q
х
I
х
S
А
Т
⋅:=
∆Q
х
1 Мвар=
4.Параметры П - образных схем замещения
трансформаторов.
При расчетах на ЭВМ трансформаторы, в ряде случаев,
представляются в виде П - образных схем замещения .
Задача 4.1. Определить параметры П - образной
схемы замещения трансформатора ТДН-16000/110 на
основе параметров Г-образной схемы замещения..
Sтном 16 kV⋅ k
A
⋅:=
U
Вном
115 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
∆P
к
85 k
W
⋅:=
u
k
0.105:=
∆P
х
19 k
W
⋅:=
I
х
0.007:=
r
T
∆P
к
U
Вном
2
⋅
Sтном
2
:=
r
T
4.391 ohm=
X
T
u
k
U
Вном
2
⋅
Sтном
:=
X
T
86.789 ohm=
∆Q
х
I
х
Sтно
м
⋅:=
∆Q
х
0.112 Мвар=
g
Т
∆P
х
U
Вном
2
:=
g
Т
1.437 10
6−
× S=
38
b
T
∆Q
х
U
Вном
2
:=
b
T
8.469 10
6−
× S=
Параметры П - образных схем замещения
трансформаторов.
К
т
U
Вном
U
Нном
:=
К
т
10.455=
Z
т
r
T
i X
T
⋅+:=
Z
т
4.391 86.789i+ ohm=
Y
т
g
Т
i b
T
⋅+:=
Y
т
1.437 10
6−
× 8.469i 10
6−
×+ S=
Z
Z
т
К
т
:=
Z 0.42 8.302i+ ohm=
Y1
1
Z
т
1 К
т
−
()
⋅ Y
т
+:=
Y1 5.496− 10
3−
× 0.109i+ S=
Y2
К
т
Z
т
К
т
1−
()
⋅:=
Y2 0.057 1.136i− S=
П - образная схема замещения трансформатора является
несимметричной. Со стороны ВН понижающего
трансформатора Y1 имеет емкостной характер, а Y2 -
индуктивный характер.
Трех обмоточные трансформаторы и автотрансформаторы
имеют схему замещения, состоящую из трех ветвей,
каждая из которых может быть представлена П - образной
схемой замещения.
Задача 2.4.2. Определить параметры П-образной схемы
замещения одного трансформатора ТДТН-40000/220 на
Z1 3.97 i 165⋅+()ohm⋅:= Z2 3.97 i 0⋅+()ohm⋅:=
Z3
3.97 i 126⋅+()ohm⋅:=
39
основе параметров Г-образной схемы замещения.
Решение.
Параметры одного трансформатора уже определены
в задаче 2.3.1. Поэтому здесь приводятся только формулы по
определению параметров П - образной схемы замещения
Z1 3.637 i 165.312⋅+()oh
m
⋅:=
Z3 3.637 i 125.638⋅+()oh
m
⋅:=
Z2 3.637 i 0⋅+()oh
m
⋅:=
Y
т
1.04 10
6−
⋅ S⋅ i 8.318 10
6−
⋅ S⋅
(
)
⋅+:=
Z
ВН
Z1:=
Z
ВН
3.637 165.312i+ ohm=
Y1
ВН
Y
т
:=
Y1
ВН
1.04 10
6−
× 8.318i 10
6−
×+ S=
Y2
ВН
0
:=
Y2
ВН
0=
U
Вном
230 k
V
⋅:=
U
Cном
38.5 k
V
⋅:=
U
Нном
11 k
V
⋅:=
К
ВС
U
Вном
U
Cном
:=
К
ВС
5.974=
К
ВН
U
Вном
U
Нном
:=
К
ВН
20.909=
Z
НН
Z3
К
ВН
:=
Z
НН
0.174 6.009i+ ohm=
Z
СН
Z2
К
ВС
:=
Z
СН
0.609 ohm=
Y1
СН
1
Z2
1 К
ВС
−
()
⋅:=
Y1
СН
1.368− S=
Y2
СН
К
ВС
Z2
К
ВС
1−
()
⋅:=
Y2
СН
8.17 S=
Y1
НН
1
Z3
1 К
ВН
−
()
⋅:=
Y1
НН
4.583− 10
3−
× 0.158i+ S=
Y2
НН
К
ВН
Z3
К
ВН
1−
()
⋅:=
Y2
НН
0.096 3.311i− S=
40
6.Программа работы и варианты заданий.
Студентам для овладения методикой расчета
параметров трансформаторов предлагается выполнить
задание в соответствии с выбранным вариантом в таблице
6.1.
Программа работы включает в себя:
• расчет параметров двух обмоточного
трансформатора с высшим напряжением 10 кВ;
• расчет параметров двух обмоточного
трансформатора с высшим напряжением 35 или 110
кВ;
• расчет параметров трех обмоточного
трансформатора;
• расчет параметров автотрансформатора ( для
специальности Электроэнергетические системы);
• расчет параметров П - образной схемы замещения (
для специальности Электроэнергетические
системы);
• сравнить полученные по формулам значения с
приведенными в таблицах параметрами
трансформаторов и автотрансформаторов;
• сравнить полученные значения с параметрами
реально используемых в энергосистемах
трансформаторов и автотрансформаторов (для
специальности Электроэнергетические системы).