Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В., Дискретно-полевые модели электрических машин, учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

ebr=ebr+e(j)-e(j+36)+e(j+72)-e(j+108);

end

forj=5:16

ecr=ecr-e(j)+e(j+36)-e(j+72)+e(j+108);

end

if m==l

zll=eas/ias; z21=ebs/ias; z31=ecs/ias; z41=ear/ias; z51=ebr/ias;

z61=ecr/ias; ias=0.; ibs=l.; ics=0.; iar=0.; ibr=0.; icr=0.;

end

if m==2

zl2=eas/ibs; z22=ebs/ibs; z32=ecs/ibs; z42=ear/ibs; z52=ebr/ibs;

z62=ecr/ibs; ias=0.; ibs=0.; ics=l.; iar=0.; ibr=0.; icr=0.;

end

m--==3

zl3=eas/ics; z23=ebs/ics; z33=ecs/ics; z43=ear/ics; z53=ebr/ics;

z63=ecr/ics; ias=0.; ibs=0.; ics=Q.; iar=l.; ibr=0.; icr=0.,

end

if m==4

zl4=eas/iar; z24=ebs/iar; z34=ecs/iar; z44=ear/iar; z54=ebr/iar;

z64=ecr/iar; ias=0.; ibs=0.; ics=0.; iar=0.; ibr=l.; icr=0.;

end

if m~~5

zl5=eas/ibr; z25=ebs/ibr; z35=ecs/ibr; z45=ear/ibr; z55=ebr/ibr;

z65=ecr/ibr; ias=0.; ibs=0.; ics=0.; iar=0.; ibr=0.; icr=l.;

end

if m==6

z!6=eas/icr; z26=ebs/icr; z36=ecs/icr; z46=ear/icr; z56=ebr/icr;

z66=ecr/icr;

end

m=m+l;

if m==7

aa=zeros(4);

aa(l,l)=z21-z22-zl l+zl2+zsa+zsb; aa( 1,2)=z23-z22-z

13+z

12+zsb;

aa( 1,3)=z24-z25-z 14+z 15;

aa(

1,4)=z26-z25-z 16+z 15;

aa(2,1 )=z21 -z22-z31 +z32+zsb; aa(2,2)=z23-z22-z33+z32+zsb+zsc;

aa(2,3)=z24-z25-z34+z35; aa(2,4)=z26-z25-z36+z35;

aa(3,1 )=z51-z52-z41 +z42; aa(3,2)=z53-z52-z43+z42;

aa(3,3)=z54-z55-z44+z45+zra+zrb; aa(3,4)=z56-z55-z46+z45+zrb;

aa(4,1 )=z51 -z52-z61 +z62; aa(4,2)=z53-z52-z63+z62;

aa(4,3)=z54-z55-z64+z65+zrb; aa(4,4)=z56-z55-z66+z65+zrb+zrc;

bb=zeros(4,l);

bb(l,l)=uab; bb(2,l)=ucb; bb(3,l)=0.; bb(4,l)=0.; xx=aa\bb;

ias=xx(l,l); ics=xx(2,l); iar=xx(3,l); icr=xx(4,l); ibs=-ias-ics; ibr=-iar-icr;

end

disp(abs(ias)); disp(abs(iar)); ia=abs(ias); ib=abs(ibs); ic=abs(ics);

ua=-eas+ias*zsa; ub=-ebs+ibs*zsb; uc=-ecs+ics*zsc;

sa=ua*conj(ias); sb=ub*conj(ibs); sc=uc*conj(ics); s$=sa+sb+sc; sss=abs(ss);

ps=real(ss); cosfi=ps/sss; pem=ps-rs*(ia

2+ib

2+ic

2); mem=pem*pp/omO;

pr=pem*(l.-s); eta=pr/ps; disp(abs(ua)); disp(abs(ub)); disp(abs(uc));

disp(ps); disp(pr); disp(cosfi); disp(eta); disp(mem);

nl(nn)=s; nl(nn)=s; n2(nn)=abs(ias); n3(nn)=ps; n4(nn)=pr;

n5(nn)=real(eta); n6(nn)=cosfi; n7(nn)=real(mem); n8(nn)=om;

s=s+dels; nn=nn+l;

end

plot(n7,n8)

На рис. 9.8-9.10 представлены зависимости тока статора, элек-

тромагнитного момента, полезной и потребляемой мощностей, КПД,

cos

<р

от скольжения, полученные в результате моделирования.

а б

Рис. 9.8. Зависимость тока и электромагнитного момента

асинхронного двигателя с фазным ротором от скольжения

IK цмпмвйшвпППМШШД!"»»

Рис. 9.9. Зависимость потребляемой и полезной мощности

асинхронного двигателя с фазным ротором от скольжения

Рис. 9.10. Зависимость КПД и cos

<р

асинхронного

двигателя с фазным ротором от скольжения

Следует отметить, что некоторые величины, полученные в ре-

зультате моделирования, незначительно отличаются от каталожных

данных. Это обстоятельство объясняется неполной информацией

справочника: отсутствуют данные о потерях в стали, механических

потерях и ряд других параметров.

Пусковые характеристики асинхронного двигателя с фаз-

ным ротором. Изменяя величину активного сопротивления в цепи

ротора асинхронного двигателя с фазным ротором, можно изменять

жёсткость его механических характеристик. Это свойство двигателей

широко используется на практике для регулирования частоты вра-

щения - так называемый реостатный способ регулирования. Вклю-

чение активных сопротивлений в роторную цепь двигателя исполь-

зуется и при его пуске. При пуске двигателя с закороченной обмот-

кой ротора величина пускового тока может достигать 5-10 значения

номинального, а пусковой момент составляет 0,5-1,5 номинального

значения. Малая величина пускового момента при больших значени-

ях пускового тока определяется низким значением cos ф при пуске

вследствие большой частоты тока ротора. Включение в цепь ротора

активных сопротивлений позволяет одновременно снизить величину

пускового тока и увеличить значение момента.

На рис. 9.11 представлено семейство механических характери-

стик моделируемого двигателя при различных величинах добавоч-

ных сопротивлений в цепи ротора.

На рис. 9.12 показаны зависимости частоты вращения от фазно-

го тока статора для различных величин сопротивлений, включённых

в роторную цепь двигателя.

Рассматриваемая математическая модель может быть использо-

вана для моделирования механических переходных процессов, в ча-

стности, переходного процесса асинхронного двигателя при реостат-

ном пуске. Для этого математическая модель должна быть дополнена

уравнением движения

rift)

J-— = М

№

- Мват , (9.36)

(О,

-1

140

120

100

ВО

° 50 100 150 200

М, Н-М

Рис. 9.11. Механические характеристики асинхронного

двигателя при различных сопротивлениях в цепи ротора

=0;2- R

;3~ Я

доб

= 2Л

)

со, с

-1

140

120

100

0 20 40 60 00 100 120 / Д

Рис. 9.12. Зависимость частоты вращения от тока статора

при различных активных сопротивлениях в цепи ротора

U - Коб =

; 2 - я

да6

- Я,; 3 - я

до6

= 2R,)

с заданием момента инерции и момента нагрузки. Кроме того, долж-

ны быть заданы пиковый момент и соотношение между величинами

сопротивлений пускового реостата.

Фрагмент программы механического переходного процесса при

реостатном пуске двигателя, которым должна быть дополнена её ос-

новная часть:

-=dt* (em-mn) /mi; disp (t); disp (om); disp (em);

em<=mp

np=np+l;

rr=rr/kr;

dom=0.; end

np>=3

kr=l.;

rr=rr/kr;

mp=mn; end

om=om+dom; t=t+dt; nn=nn +1; nl (nn) =t; n2 (nn) =om; n3 (nn) =em;

end

plot (nl,n2,nl,n3)

На рис. 9.13 представлена зависимость момента и частоты вра-

щения асинхронного двигателя AK160S3Y4 от времени при реостат-

ном пуске. Момент инерции двигателя был принят равным 0,15 кг-м

а пиковый момент - 0,85 максимального.

М, Н-м,

Рис. 9.13. Зависимости электромагнитного момента

и частоты вращения от времени при реостатном пуске

асинхронного двигателя

При больших инерционных массах рабочего механизма требуется

обеспечить плавный запуск асинхронного электродвигателя. Для этой

цели в цепь ротора обычно включают индуктивные сопротивления, па-

раллельно или последовательно с активными сопротивлениями. Индук-

тивные сопротивления, величина которых зависит от частоты тока,

в этом случае играют роль автоматического регулятора тока ротора.

В начале пуска, при большой частоте тока, индуктивное сопротивление

имеет большую величину, и пусковой ток двигателя ограничен. По мере

разгона частота тока ротора уменьшается, индуктивное сопротивление

также уменьшается, вследствие чего величина тока ротора и момента

двигателя поддерживаются приблизительно на постоянном уровне.

По окончании разгона

цепь

ротора закорачивается.

На рис. 9.14 и 9.15 представлены механические характеристики

и зависимости частоты вращения от тока статора двигателя при раз-

личной величине индуктивных сопротивлений, включённых в ротор-

(1 ~ -ХДАБ - 0; 2 - Х

яоб

- Х

; 3 - Х

ДО6

- ЗХ

)

Рис. 9.15. Зависимость частоты вращения от тока статора

при различных величинах индуктивных сопротивлений,

включённых

роторную цепь

(1-Х

яо6

=0 ;2-Х

до6

=Х

;3- Х

доб

=ЗХ

)

, На рис. 9.16 показаны зависимости частоты вращения и элек-

j тромагнитного момента от времени при пуске асинхронного двига-

теля с дополнительными индуктивными сопротивлениями в цепи

ротора. Момент инерции двигателя, как и в предыдущем случае, был

j принят равным 0,15 кг м

При аварийных режимах энергетических систем возможно сни-

| жение и искажение питающего двигатель напряжения. Эти факторы

вызывают уменьшение электромагнитного момента двигателя и воз-

можную его остановку, если момент двигателя окажется меньше мо-

I мента нагрузки.

На рис. 9.17 представлены механические характеристики асинхрон-

ного двигателя при снижении напряжения и его искажении. Зависимость

j 1 представляет собой естественную характеристику двигателя при номи-

нальном напряжении сети, 2 - при снижении напряжения, 3 - при иска-

жении фаз питающего напряжения и постоянной его величине.

Рис. 9.16. Зависимости электромагнитного момента и частоты

вращения от времени при пуске асинхронного двигателя

с включением индуктивных сопротивлений в роторную цепь

Рис 17. Механические характеристики двигателя

при асимметрии питающего напряжения

(/ - U

иш

;

2 - U

= 180 В; 3 - <р

= -100°,

Фс

= 100°)

9.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ

АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ

Электромагнитные переходные процессы асинхронных машин

протекают значительно быстрее механических. За время протекания

этих процессов скорость вращения ротора не может существенно

измениться, и поэтому переходный процесс считают при постоянной

скорости. Электромагнитные процессы асинхронной машины с фаз-

ным ротором в одномерном приближении описываются следующей

системой уравнений:

1. Уравнение электромагнитного поля (9.17).

2. Система уравнений Кирхгофа для обмоток статора и ротора:

ua^^ + LA^ +

IARA-,

(9-37)

dt dt

ив

—

+ + IBRB ; (9.38)

dt dt

uc^^ + Lc^ + ictfc; (9-39)

dt dt

0 = ^+L

^ + i

-, (9.40)

dt dt

° = ^T

t +

Lb~- + hRb-, (9.41)

dt dt

= + +

icRc

•

(9.42)

dt dt

При соединении обмоток статора и ротора в «звезду» указанная

система должна быть дополнена соотношениями, связывающими

между собой линейные и фазные напряжения, а также уравнениями

токов обмоток для этого способа их соединения:

Uab

ua~u

> ucb

Uc~ub\

1л

+ ic = 0; j

+ i

+ j

(

. = 0. (9.43)