Білинський, Й.Й. Методи обробки зображень в комп’ютеризованих оптико-електронних системах: монографія

Подождите немного. Документ загружается.

зон юється від 0,05

мН

і вимірювання поверхневого натягу чутливість змін

/м до 0,1 мН/м.

краплі, який наведений на рис. 5.6, розбивають

на дві симетричні відносно осі ділянки. В результаті оброблення

зображень отримують масив субпікселних координат точок контуру

і кожної з ділянок, де

На основі описаного методу вимірювання поверхневого натягу

розроблено методику розрахунку поверхневого натягу лежачої краплі

в електричному полі, яка складається з алгоритмів попередньої обро-

бки зображення краплі та визначення геометричних параметрів меніс-

ка. Для цього профіль

x 2..i

– номер ділянки, m...

1= ,

координат

описують

m –

точок на кожній із На основі отриманих

) та кожної із ділянок у

виду

кількість

ділянок.

) профіль

залежності

(

1 im

x,...,,

вигляді певної

(

imii

z,...,z,z

поліноміальної

)z(f

, (5.18)

де l – степінь апроксимуючого полінома, – коефіцієнти полі-

нома.

zazazaa)z(f ⋅++⋅+⋅+= …

210

aa …

{

Рис. 5.6. Профіль лежачої краплі

Після чого розраховують об’єм та площу поверхні кожної ді-

лянки меніска. При цьому використовуються вирази, які набувають

вигляду [144]

()

∫

⋅=

dzzfV

; (5.19)

() ()()

∫

′

+⋅⋅=

iii

dzzzfS

, ( .20)

де h

– висота кожної ділянки;

(

)

′

– перша похідна функції по z.

Для інтегрування функції, заданої координатами точок, вико-

ристовують методи числового інтегрування, які основані на апрокси-

180

мації підінтегральної функції за допомогою інтерполяційних многоч-

ленів [142,143].

Для подальших розрахунків обрано метод Сімпсона (квадрати-

чної інтерполяції), оскільки він у порівнянні з методами прямокутни-

ків і трапецій має більш високу точність, для його реалізації потрібно

майже вдвічі менше експериментальних точок, а також має більш ви-

соку ефективність у порівнянні з методом сплайнів для даної функції.

Інтегрування функції за допомогою методу Сімпсона має вигляд

() ()( )

+++

– крок інтегрування.

нт деформації кожної з

ілянок

Наступний крок – це знаходження середніх значень

[]

∫

++++++≈

−−

mmm

zzzzzzzz

dzzf

2421310

……

Відповідно до (5.3) визначають коефіціє

д .

чене зн ї

ності та

напруженості електричного поля, при якій настає не-

стійкий стан, дають змогу розрахувати значення поверхневого натягу.

Необхідною умовою використання цього алгоритму є високо-

точне вимірювання координат точок профілю

. А точність визначення

V та S значною мірою залежить від правильного отримання залежності

Ці параметри, а також попередньо визна ачення діелектрично

проник

)

(

[242].

5.1.3. Комп система вимі-

рюван

ня краплі, виконати комп’ютерну обробку з подальшим

знаходженням геометричних параметрів краплі, архівувати та зберег-

ож автоматизува

поверхневого натягу.

вимірювального перетворювач

го натягу на основі методу лежачої краплі в електричному полі пока-

за кюв ,

яка зна

’ютеризована оптико-електронна

ня поверхневого натягу рідини

Використання цифрової фотокамери дає змогу отримати циф-

рове зображен

ти зображення краплі, а так ти процес вимірювання

Структурна схема а поверхнево-

на на рис. 5.7. Схема містить ету 1 з досліджуваною рідиною

ходиться між електродами 2, 3, під’єднаними до блока керу-

вання напругою (БКН) 4. Форму краплі фіксує відеокамера 5, вхід якої

181

пов’язаний з ПК 6, вихід – з блоком знаходження субпікселних коор-

динат (БЗСК) 7[239, 240, 243–245] .

Цифровий код, що формує мікропроцесор, перетворюється в на-

пругу за допомогою ЦАП відеокамери

цап

⋅

, (5.21)

де

цап

U – вихідна напруга ЦАП;

U – опорна напруга ЦАП; n – роз-

рядність ЦАП.

Рис. 5.7. Структурна схема вимірювального перетворювача

Напруга отримана блоком керування напругою 3 підсумову-

ється з початковою напругою

(

)

поч

почцапn

де оефіцієнт множення;

поч

– початкова напруга.

делі (5.9) представлена у ви-

гляді

UNU

)UU(kU 24 ⋅+⋅⋅⋅=+⋅=

, (5.22)

– к

Функція перетворення вимірювача поверхневого натягу на

основі запропонованої математичної мо

()

22 2 3 2 2 2 4

34 2 1

;

224 33

n поч

kNUU VDkA

Sg F A A Ck Ak Ck

εε

⎧

⋅⋅⋅⋅⋅ + ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅−

⎪

⋅⋅ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅

⎪

⎨

(5.23)

22 22

2 2() () ()

Hd L d Lfd L d Lf Lf

aDL DLLf HLfHLf

⎛⎞

⎪

⎛⎞

⎪

−−

⎜⎟

=+− +−

⎜⎟

−−−

⎪

⎜⎟

⎝⎠

⎩

де

– відстань між електродами; A, C, D, F– коефіцієнти, що визна-

чаються (5.8).

182

За рахунок того, що реєстрація

геометричних розмірів здійс-

нюється з субпікселною точністю на межі стійкості меніска внаслідок

вплив

ення краплі, яке фіксується за

допомогою цифрової фотокамери, потребує попередньої обробки.

Алгоритм обробки зображення лежачої краплі п е б ч

окон

инат [235, 241].

Для скорочення інформаційної надлишковості зображення ви-

діляється тільки фрагмент краплі, що знаходиться у кюветі. Знімання

зображення краплі здійснювалось цифровою фотокамерою Fujifilm

FinePix S5500 з ПЗЗ-матрицею розміром 1/2,7″, що мала 4,2

піксе-

лів. Досліджуваними рідинами слугували дистильована вода, толуол,

гліцерин та різні концентрації розчинів ПАР: етилового спирту, NaCl

та неонолу АФ9-12 з відомими показниками поверхневого натягу. Ре-

ультати виділення контуру краплі детекторами, які були описані в

розді чує

очног

у електричного поля, досягається висока чутливість визначення

поверхневого натягу При цьому зображ

ер д а ає: виділення

необхідного фрагмента, фільтрацію зображення, підвищення контрас-

ту, турювання зображення краплі, бінаризацію, знаходження суб-

пікселних коорд

лі 1, наведені на рис. 5.8, свідчать, що жоден із них не забезпе

т о виділення контуру.

Рис. 5.8. Приклади результатів використання різних операторів виді-

лення контуру: а – вихідне зображення; оператори: б – Робертса;

в –Лапласа; г – Собела; д – Кірша;е – Превітт

183

Ширина примежової кривої складає декілька пікселів і для йо-

го уточнення необхідно виконати додаткові операції, зокрема скеле-

тизацію контуру. Виділення контуру краплі може розглядатися в двох

аспектах як засіб візуалізації контуру, так і як засіб визначення облас-

ті, в якій знаходиться край зображення краплі. При цьому для приг-

лушення шуму, що має місце на зображенні, використано комбінова-

ний фільтр, який розглянуто в розділі 3.

Програмне забезпечення на основі запропонованих методів

(розділ 3) дозволило отримати зображення краплі на екрані монітора,

яке пок

Ри ення субпіксел жі краплі

б ;

в – осци точки

азано на рис. 5.9а: виділити фрагмент межової кривої за допо-

могою градієнтного фільтра виділення контуру – рис. 5.9б, в якій

знаходиться крайова точка: виділити єдину спільну точку фільтрова-

ного та вхідного зображення та визначити субпікселну координату

положення крайової точки згідно з (2.31) – рис. 5.9в.

с. 5.9. Знаходж ної координати ме

а – зображення краплі та осцилограма межової кривої;

– виділення зони краю об’єкта та осцилограма профілю межової кривої

лограма фільтрованих зображень та їхні спільні

184

Оскільки зображення краплі можна класифікувати як зобра-

ження зі стаціонарним фоном, то для його обробки застосовувався

метод автоматичного визначення порогу бінаризації на основі однопі-

кової гістограми, описаний в розділі 3.

Гістограма щільності розподілу ймовірностей інтенсивності

зображення краплі зі стандартними піками фону та об’єкта наведена

на рис. 5.10а. На рис 5.10б наведена гістограма щільності розподілу

ймовірностей інтенсивності спільних точок двох фільтрованих зобра-

жень, що мають набагато менші значення, але форма гістограми при

цьому залишається незмінною. Однопікова гістограма з урахуванням

порога градієнта, яка має єдиний пік, величина інтенсивності якого

може бути оцінена автоматично, наведена на рис. 5.10в.

Таким чином, в результаті

оцінки параметрів діаграми може бу-

ти автоматично визначений поріг l

що відповідає максимуму щільно

Рис. 5.11. Зображення краплі:

а – вхідне; б – в результаті

перетворення; в – в результаті

виділення контуру;

г – оконтурене; д – виділене

оператором Собела

Рис. 5.10. Гістограми

зображення краплі:

а – вхідного зображення;

б – спільних точок фільтрованих

зображень; в – однопікова гістог-

рама з урахуванням

градієнтного порога

185

з формулою (3.10).

ений на рис.

5.9. в, ає неперервну тонку лінію, точки якої знаходяться в центрі

примежової кривої.

.1.4. Аналіз статичних метрологічних характеристик

оптико електронного вимірювача поверхневого натягу

Завдяки функції перетворення (5.23) виведемо аналітичні залежно-

сті для впливу на процес визначення геометрії краплі неінфор-

мативних параметрів. При цьому вхідною величиною, виходячи з

(5.17), висота краплі, яку можна подати у вигляді:

аким чином, в результаті оцінки параметрів діаграми може бу-

ти автоматично визначений поріг

, що відповідає максимуму щільно-

сті розподілу ймовірностей інтенсивності, та виконане поелементне

перетворення зображення краплі згідно

На рис. 5.11 а–г наведені зображення краплі та проілюстровані

кроки отримання контуру, а також для порівняння виділено контур

цієї краплі оператором Собела (рис. 5.11д).

Зображення краплі, виділене оператором Собела, має широ-

кий контур у декілька пікселів і не може бути використане для точно-

го визначення координат контуру. Слід відмітити, що застосування

інших градієнтних операторів дає подібні результати. Контур краплі,

отриманий на основі запропонованого методу, який навед

оцінки

{

}

,,,,hFHLdfD= ,

де – величина; – вхідна величина; – впливні ве-

личини

цього розкладемо (5.17) в ряд Тейлора та виконаємо роз-

рахуно похибок перетворення в умовах зміни впливних величин і чу-

тливості за допомогою пакета символьної математики Maple 7 [204].

На рис 5.12 – 5.16 наведені результати моделювання похибок перет-

воренн в умовах зміни зображення висоти краплі, розміру зовніш-

нього діаметра зображення кювети, дистанції знімання, фокусної відс-

тані, по удованих в середовищі символьної математики Maple 7 [136].

З наведених залежностей видно, що похибки перетворення зрос-

тають при збільшенні дистанції знімання, при зміні фокусної відстані, а

також дійсного розміру краплі. В інших випадках похибки менші за ве-

личину значень висоти краплі, а отже поверхневого натягу.

Тому ими можна знехтувати. Номінальний коефіцієнт перетворення

або чутливість є постійним і не змінюється в діапазоні перетворення.

вихідна H ,,,Ld f D

Для

чутливості

186

Рис. 5.12. Похибка перетворення

за умови зміни зображення висо

краплі та дистанції знімання

(

)

,hLH

Рис. 5.16. Похибка перетворення за умови змі-

ни розміру зображення висоти краплі

та фокусної відстані

(

)

,hHf

Рис. 5.12. Похибка перетворення

за умови зміни дистанції зніман-

ня та розміру зображення

кювети

()

,hLH

Рис. 5.13. Похибка перетворення

за умови зміни дистанції зніман-

ня та розміру зображення

кювети

(

)

hLD

Рис. 5.15. П

зм

ня кювети

ру висоти краплі

()

,hHD

охибка перетво-

рення за умови іни розміру

зображен та розмі-

Рис. 5.14. Похибка перетво-

ро

танції знімання

рення за умови зміни зміру

зображення висоти краплі та

дис

(

)

,hHd

187

5.2. Комп’ютеризована оптико-електронна система

параметрів стопи людини

Стопа – це дистальна ділянка нижніх кінцівок, анатомічно й

ункціонально складний і надзвичайно важливий орган опори й пере-

ування. Велика кількість кісток і суглобів, з яких складається стопа,

озволяють також виконувати їй ресорну й балансувальну функцію.

озлад її функцій як без зміни, так і зі зміною будови, викликає реак-

ивні зміни у всьому опорно-руховому апараті, статиці й кінематиці

юдини, що призводить до зниження працездатності [246–249].

Високий рівень звернень батьків із дітьми, які мають деформа-

ії хребта, в ортопедичні заклади свідчить про те, що питання профі-

актики початкових порушень опорно-рухового апарату, їх своєчасне

омплексне лікування і диспансерний нагляд знаходяться все ще не на

ідповідному рівні.

Поглиблений огляд школярів м. Вінниці, проведений групою

ікарів Вінницького центру мануальної медицини показав, що 54,1 %

ітей мають ті чи інші порушення рухового апарату. Серед виявлених

орушень найчастіше зустрічаються функціональні порушення поста-

ви тіла і плоскостопість, які складають 45,9%, а деформації хребта –

8,2 %.

У групі функціональних порушень чільне місце за частотою

виникнення займають дефекти постави і плоскостопість. Виявлено

порушення осанки в 38,5 % оглянутих школярів, серед яких осанку із

круглою спиною мають 15 %, сколіотичною – 12,2 %, кругло вигну-

тою спиною – 5,6%. Постава з плоскою спиною спостерігається у

3,6 %, лордотичною – у 2,1 %, сколіози виявлені у 5,3 %, кіфози – у

0,8 %, грудної клітки – у 0,9 % школярів.

Наукові дослідження останніх років довели існування прямого

взаємозв'язку між розподілом тиску під стопою в процесі ходьби та

виникненням хронічних болів в суглобах і хребті. Як показує аналіз

спеціальної літератури [250–253], на сьогодні є безліч різних методик,

що дозволяють оцінити ступінь розвитку й висоту склепіння стопи,

днак багато з них дорогі й досить трудомісткі. Проблема ранньої ді-

гностики ушкоджень і захворювання стопи є актуальною при виборі

способів профілактики, лікування й оцінки їхньої ефективності. Тому

деформації

188

виникає ростих,

з технічної точки зор цифіки роботи ліка-

ів, педагогів і вихователів, що дозволить полегшити вирішення пос-

тавлен

омет-

рії [25

кількісну інформацію про стан стопи за-

лишаєт

и відеозображення плантарної, медіальної та задньої поверх-

ні стоп

необхідність якісної зміни найбільш "популярних" і п

у, методик з урахуванням спе

их завдань.

За даними літератури на сьогодні існує безліч різних методик,

що дозволяють оцінити висоту склепіння стопи й ступінь її розплас-

таності. Серед існуючих методів діагностики патології стопи виділя-

ють такі: візуальна оцінка стопи, подометрія, методи планто-

контурографії, гоніометрія, рентгенографія, іхнометрія, динамометрія

(реєстрація опорних взаємодій), методи відеореєстрації й міотон

3–255].

Недоліком наведених методів є низька візуальна інформатив-

ність, що не дає можливості їх широко застосовувати. Тому розробка

нових методів та засобів, які дають як можливість візуалізувати пара-

метри стопи, так і отримати

ься актуальною.

Система комп’ютерної діагностики параметрів стопи з викори-

станням КОЕС дозволяє візуалізувати розподіл навантаження на сто-

пу та отримати ряд параметрів, що характеризують стан опорно-

рухового апарату людини в цілому. Комп’ютерна обробка дозволяє

отримат

, їхніх контурів і на основі графіко-математичної обробки

отримати комплекс плантографічних і подографічних показників стоп

людини. Розробка такої системи стала можливою завдяки методам су-

бпікселної локалізації краю об’єкта та виділення контуру.

5.2.1. Дослідження відбивної здатності біотканини стопи

людини

Виражену жирову «подушечку» на підошві людини можна роз-

глядати як біологічну тканину, в якій при взаємодії зі світловим ви-

промінюванням мають місце звичайні оптичні ефекти, що виникають

при проходженні світла через неоднорідне середовище. Визначення

оптичних показників біотканини (коефіцієнта поглинання, коефіцієнта

розсіювання і фактора анізотропії) є досить складною задачею, оскіль-

ки біотканина відноситься до неоднорідних поглинальних і багатора-

зово розсіювальних середовищ. Якщо відомі оптичні параметри біот-

189