Бродецкий Г.Л. Системный анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности

Подождите немного. Документ загружается.

Г.Л. Бродецкий

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

В ЛОГИСТИКЕ

***

ВЫБОР В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

УЧЕБНИК

Москва - 2010

Бродецкий Г.Л. Системный анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности / –

М.: Academia, 2010. - 336 стр.

ISBN: 978-5-7695-5972-3

Рецензенты:

В.И.Сергеев - д.э.н., профессор, президент Международного центра логистики ГУ-

ВШЭ, президент Национальной логистической ассоциации России, член президиума ELA

В.В.Дыбская - д.э.н., профессор, зав. кафедрой логистики ГУ-ВШЭ, директор

Международного центра логистики ГУ-ВШЭ

Е.И.Зайцев - д.э.н., профессор кафедры логистики и организации перевозок Санкт-

Петербургского государственного инженерно-экономического университета

В книге рассмотрены методы и модели анализа и выбора эффективных решений в

условиях неопределенности для систем логистики. Уделяется внимание их специфике

применительно к задачам управления запасами в условиях неопределенности.

Анализируются аномальные феномены «блокировок» выбора альтернатив при

оптимизации таких систем. Представлены специальные модификации традиционных

критериев выбора, позволяющие устранять указанные феномены, чтобы более

эффективно адаптировать наилучший выбор альтернативы к предпочтениям лица,

принимающего решения. Иллюстрируются методы анализа и оптимизации таких систем с

учетом временной стоимости денег.

Книга предназначена для студентов и аспирантов экономических специальностей.

Автор надеется, что она будет также полезна и для широкого круга менеджеров и

предпринимателей, желающих более эффективно организовать свой бизнес.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задачи анализа и выбора эффективных решений в условиях неопределенности при оптимизации

систем логистики и, в том числе, применительно к задачам управления цепями поставок являются

исключительно важными. В частности, к ним относятся и задачи указанного типа при оптимизации систем

управления запасами. Существующие постановки задач и модели оптимизации таких систем не позволяют

менеджеру в области логистики учитывать весьма важные атрибуты системного анализа, обусловливаемые,

с одной стороны, необходимостью нахождения наилучших решений в условиях неопределенности, а с

другой стороны, - необходимостью учета временной стоимости денег. Чтобы предусмотреть указанную

особенность при выборе наиболее эффективного варианта организации работы системы логистики,

менеджер сегодня сталкивается с новыми постановками задач оптимизации таких систем и соответственно с

новыми подходами к их решению.

Цель данной книги - помочь менеджерам и практикам, работающим в области логистики, в

освоении современных подходов и методов для принятия решений в условиях неопределенности. Многие

руководители подразделений или служб логистики, например, - в сфере среднего бизнеса, в свое время не

изучали соответствующих курсов. Поэтому возможность понять основы подхода к оптимизации систем

логистики в условиях неопределенности, а также освоить имеющиеся современные подходы и методы для

нахождения наилучших решений (в частности, предусматривающих стратегии диверсификации поставок,

причем также с учетом временной стоимости денег), может быть для них интересна и полезна с учетом

перспектив их использования на практике. В книге представлены соответствующие разделы курса «Основы

системного анализа в логистике», читаемого в ГУ-ВШЭ и курса «Оптимизационные методы и модели

принятия решений в логистике», читаемого в Международном центре Логистики ГУ-ВШЭ. По этим курсам

в настоящее время отсутствуют необходимые учебные материалы. Поэтому данная книга также преследует

и следующую цель – частично восполнить такой пробел.

Термины «теория систем, системный анализ и системный подход» несмотря на период более 40 лет

их активного использования все еще не нашли общепринятого стандартного истолкования (в частности, и

применительно к бурно развивающемуся научному направлению – исследованиям логистики). Основной

причиной этого, является принципиальная возможность использования системного подхода, практически, в

любой решаемой задаче. Применительно к исследованиям логистики даже в определении самого понятия

логистическая система можно обнаружить (см., например, [1-3]) достаточно много предложенных вариантов

определений, часть из которых базируется на глубоко философских подходах, а другая использует

специфические особенности и обстоятельства, побуждающие к решению практических задач логистики

системного плана.

Системный анализ – это методология решения крупных проблем, основанная на концепции систем.

В центре методологии системного анализа находится операция количественного (качественного) сравнения

альтернатив для выбора одной, подлежащей реализации. Чтобы получаемые в рамках анализа оценки

позволяли вести сравнение альтернатив, они должны отображать существенные свойства альтернатив:

выходной результат, эффективность, стоимость, издержки и др. Достичь этого можно, если учтены все

элементы альтернативы, их взаимосвязи и даны соответствующие правильные оценки. Момент зарождения

теории систем и системного анализа соотносят с серединой прошлого столетия. Тогда по мере развития

кибернетики соответствующая отрасль прикладных знаний сформировалась в самостоятельный раздел.

Ветви теории систем и системного анализа легко прослеживаются во многих «ведомственных

кибернетиках»: биологической, медицинской, технической, экономической и, в частности, логистической.

Интерпретацию основных понятий теории систем применительно к логистическим системам можно найти,

например, в [2].

Унификацией и стандартизацией терминологии по логистике за рубежом в настоящее время

занимаются в основном две организации: Совет логистического менеджмента США (Council of Logistics

Management, CLM) и Европейская логистическая ассоциация (European Logistics Association, ELA).

Современная трактовка понятия «логистика» с позиций бизнеса неоднозначна и зависит от страны,

логистической школы (направления) и конкретного исследователя. Определение логистики в

литературных источниках обычно даётся в широком и/или узком смысле [2]:

 в широком смысле: «Логистика — наука об управлении материальными потоками, связанной с

ними информацией, финансами и сервисом в определенной микро-, мезо- или макроэкономической системе для

достижения поставленных перед нею целей с оптимальными затратами ресурсов»;

 в узком смысле (т.е. с позиций бизнеса): «Логистика — инструментарий интегрированного

управления материальными и связанными с ними информационными, финансовыми потоками, а также

сопутствующим сервисом, способствующий достижению целей организации бизнеса с оптимальными

затратами ресурсов».

Методология системного анализа является универсальным средством исследования и

проектирования сложных систем разнообразной природы. Это относится и к логистическим системам.

Поэтому очень сложно однозначно систематизировать все задачи и методы, которые используются при её

использовании. Теория систем и системный анализ используют достижения многих отраслей науки и такое,

образно говоря, «поглощение» непрерывно расширяется. Однако, наряду с этим, в системном анализе и

теории систем имеется своё «ядро», свой особый метод – системный подход к анализу соответствующих

проблем и задач. Его сущность на содержательном уровне весьма проста: все элементы анализируемой

системы и все операции в ней необходимо рассматривать как одно целое, только в совокупности и с учётом

имеющихся взаимосвязей. При этом должны соблюдаться определенные положения и принципы. Их,

кратко, можно охарактеризовать следующим образом (см., например, [Корнилов Г.И. Основы теории

систем и системного анализа. – Кривой Рог: ИДА, 1996]).

1. Принятие того факта, что систему нельзя рассматривать как простое объединение её элементов:

постулируется взгляд на систему как на одно целое с соответствующими целями, свойствами и т.п..

2. Признание того, что свойства системы определяются не простым перечислением свойств её

элементов. Другими словами, постулируется возможность того, что система обладает особыми

специфическими свойствами, которых может и не быть у отдельных её элементов (так называемый

синергетический эффект).

3. Понимание того, что в соответствии с целью создания системы в качестве важнейшего атрибута

анализа системы выступает её эффективность: постулируется принцип максимизации эффективности

системы.

4. Принятие того, что нельзя рассматривать систему в отрыве от окружающей среды. Другими

словами, постулируется обязательность учёта внешних связей и / или, в общем виде, требование

рассматривать систему как часть (подсистему) некоторой более общей системы.

5. Приняв необходимость учёта «внешней среды» и признавая логичность рассмотрения

конкретной системы как части некоторой более общей (большей) системы постулируется возможность /

необходимость деления или декомпозиции данной системы на части или подсистемы.

Практическое применение системного анализа в исследованиях логистики предусматривает, как

правило, реализацию следующих основных этапов:

 содержательная постановка задачи для соответствующей цепи поставок;

 построение модели в формате изучаемой системы или подсистемы логистики;

 моделирование системы и нахождение наилучшего решения;

 учет «внешних» условий (как говорят, «состояний природы») в формате решения;

 реализация решения.

Естественно, что в некоторых случаях возможны ситуации, для которых нет необходимости

учитывать «состояния природы». Применительно к таким моделям анализа систем логистики говорят о

принятии решений (или о стратегии управления) в условиях определённости. Применительно к задачам

системного анализа в исследованиях логистики соответствующие «состояния природы» или внешние

воздействия, как правило, необходимо учитывать. Например, при анализе систем, связанных с реализацией

доставки грузов или товаров, это может быть обусловлено необходимостью учёта температурных условий,

случайных задержек по времени, порчей или пропажей части груза и т.п. В системах управления запасами

также необходимо учитывать фактор случайного спроса, в системах логистики, описываемых моделями

теории массового обслуживания – случайный характер потоков «клиентов» или заявок на обслуживание, а

также фактор случайных издержек (времени, ресурсов) на их обслуживание и т.д. При анализе моделей

систем такого типа говорят, что приходится выбирать решения (управлять системой) в условиях

неопределённости [7-9] (если вероятности «состояний природы» неизвестны) или в условиях риска [6] (если

соответствующие вероятностные распределения известны).

Модели исследуемых систем логистики строятся с учётом соответствующих особенностей

анализируемых систем и процессов. При этом, как уже было отмечено выше, используются методы и

модели, развиваемые во многих научных направлениях. Подчеркнём также следующие особенности задач

анализа и оптимизации решений в рамках соответствующих моделей, которые свойственны исследованиям

логистики, зачастую являясь их неотъёмлемыми атрибутами. А именно, весьма часто постановка таких

задач приводит к формулировкам нескольких целей одновременно (при этом, зачастую и противоречивых).

Например, желание повысить (с одной стороны) качество логистического сервиса и стремление (с другой

стороны) снизить издержки приводит, очевидно, к противоречивым критериям. Поэтому в формате задач

системного анализа в исследованиях логистики требуется умение проводить соответствующий анализ с

учётом многокритериальности задач оптимизации. При этом также требуется решать проблемы

согласования целей, находить приоритеты и компромиссы для проектируемых систем логистики.

Указанные особенности задач системного анализа, связанные с оптимизацией решений в

исследованиях систем логистики, обуславливают необходимость использования соответствующих

специальных методов и подходов. В данной книге они представлены применительно к задачам анализа и

нахождения наилучших решений в условиях неопределенности.

Книга содержит три раздела. В первом разделе в главах 1 – 3 представлены классические,

производные и составные (позволяющие дополнительно учитывать возможность допустимого риска потерь

дохода и имеющиеся требования к приемлемой компенсации такого риска) критерии принятия решений в

условиях неопределенности. Даны иллюстрации возможностей их применения в исследованиях логистики.

В частности показано, что реализация оптимизационных моделей такого типа в конкретных ситуациях

может потребовать дополнительной их модификации и соответствующей формализации с учетом

специфики практического использования. Например, -

 с учетом требований менеджера учитывать возможные потери, обусловливаемые доставкой

товара, наличием возвратных потоков товаров из-за претензий к его качеству; а также

обусловливаемые изменениями цены поставки, цены реализации товара, изменениями спроса

и т.д.;

 с учетом специфики анализируемых решений, обусловливаемых возможностью

использования стратегий диверсификации поставок между поставщиками при оптимизации

соответствующих систем управления запасами;

 с учетом временной стоимости денег (т.е. соответствующих процентных ставок,

действующих на рынке) в соответствующих оптимизационных моделях систем управления

запасами в условиях неопределенности;

 с учетом специфики отношения к риску и возможным потерям соответствующего конечного

экономического результата, которая соответствует системе предпочтений лица,

принимающего решения.

Методы теории принятия решений в условиях неопределенности позволяют находить наилучшие

эффективные решения применительно к таким задачам с учетом указанной специфики. Для этого в теории

разработаны указанные выше классы критериев оптимизации в условиях неопределенности.

В реальных приложениях логистики арсенал имеющихся и разработанных в теории критериев

принятия решений в условиях неопределенности может оказаться недостаточным, чтобы в приемлемой

степени соответствовать системе предпочтений лица, принимающего решения. Соответствующие

особенности подчеркиваются, иллюстрируются и обосновываются во втором разделе книги. Поэтому, в

указанном разделе предложены специальные подходы и методы для модификации критериев выбора, чтобы

обеспечить лучшую их адаптацию к предпочтениям лица, принимающего решения. При этом учитываются

атрибуты соответствующих задач выбора эффективных решений, относящихся к системам управления

запасами. Указанные подходы представлены в главах 4 - 6 .

В частности, в главе 4 особое внимание уделяется таким модификациям, которые позволяют лицу,

принимающему решения, «нацеливать» аппарат линий уровня соответствующих критериев выбора на так

называемую утопическую точку поля полезностей. Цель такого «нацеливания» будет понятна любому

менеджеру:

1) приблизить выбор к области значений наилучших экономических показателей, представленных

указанной утопической точкой в пространстве доходов;

2) при этом сохранить структуру линий уровня критерия, например, уже адаптированную

применительно к конкретному лицу, принимающему решения.

В главе 5 представлены атрибуты анализа систем управления запасами в условиях

неопределенности для ситуаций, когда среди альтернативных решений формализуются также и стратегии

диверсификации поставок от разных поставщиков. Доказано, что в формате традиционных критериев

теории любые стратегии диверсификации могут оказаться априори «заблокированными» для выбора их в

качестве оптимальных. Это относится, в частности, и к тем стратегиям диверсификации, которые не будут

доминированы никакими другими альтернативными решениями и даже, более того, с точки зрения

менеджера или руководителя бизнеса могут быть, например, самыми предпочтительными. Указаны /

обоснованы причины, обусловливающие возможность таких аномальных феноменов. Подчеркивается, что

применительно к таким ситуациям менеджерам по логистике потребуются дополнительно новые

специальные модификации известных критериев выбора наилучших решений в условиях неопределенности.

Другими словами, при создании эффективных систем управления запасами им потребуются более «гибкие»

инструменты или подходы к модификации известных критериев выбора решений в условиях

неопределенности, чтобы обходить или устранять указанные аномальные феномены блокировки выбора

стратегий диверсификации поставок при управлении запасами.

А именно, - такие, которые позволят менеджеру или лицу, принимающему решения, обеспечить

частичное «нацеливание» аппарата линий уровня соответствующих критериев на утопическую точку поля

полезностей в пространстве доходов. Указанный эффект обеспечивается за счет сдвига семейства линий

уровня по направлению к указанной утопической точке поля полезностей. На формальном уровне

указанный подход к модификации критериев выбора в условиях неопределенности потребует от менеджера

лишь реализации определенных процедур над элементами так называемой матрицы полезностей (указанные

элементы представляют показатели дохода в зависимости от конкретного решения и возможной внешней

ситуации). Выбирая параметры «сдвига» менеджер получает возможность более эффективно адаптировать

выбор в условиях неопределенности применительно к предпочтениям лица, принимающего решения.

Соответствующие подходы также представлены в этом разделе (глава 6).

В третьем разделе книги методы и модели анализа и выбора решений в условиях неопределенности

реализуются применительно к задачам повышения эффективности систем управления запасами. Как при

оптимизации стратегии управления запасами учитывать особенности, обусловливаемые отсутствием

информации относительно ряда параметров модели? На основе какого критерия добиваться оптимизации?

Какие критерии не блокируют выбор стратегий диверсификации поставок при управлении запасами? Как

модифицировать приемлемый для лица, принимающего решения, критерий выбора, чтобы исключить

аномальный феномен блокировки выбора для стратегий диверсификации поставок? Ответ на эти и многие

другие важные вопросы можно будет найти в указанном разделе.

В этой части книги соответствующие задачи, относящиеся к повышению эффективности работы

системы управления запасами, представлены применительно к моделям принятия решений в условиях

неопределенности. При формализации задачи оптимизации рассматриваются и моделируются различные

ситуации, обусловливаемые комбинациями соответствующих факторов, которые требуют учета в рамках

концепции неопределенности: годовое потребление товара, цена его приобретения / поставки, цена его

реализации, случайные потери прибыли, обусловливаемые возвратными потоками из-за претензий к

качеству товара, и т.д.

Кроме того, при построении эффективной модели системы управления запасами могут учитываться

возможности выбора поставщиков и, в частности, использоваться стратегии диверсификации поставок.

Такие особенности также учитываются в рамках рассмотренных в книге задач оптимизации. При этом, в

отличие классических постановок, задача оптимизации стратегии управления запасами рассматривается как

задача максимизации прибыли, а не как задача минимизации общих суммарных годовых издержек.

Проведен анализ и представлена формализация соответствующей задачи оптимизации как задачи выбора

наилучшего решения в условиях неопределенности. Представлен подход к повышению эффективности

таких систем на основе учета временной стоимости денег, т.е. на основе учета процентных ставок,

действующих на рынке. При этом показано, что:

- с одной стороны, соответствующий подход модифицирует оптимизационную модель таким образом,

что он и сам по себе уже является средством, которое менеджер может использовать для «обхода» /

устранения указанного выше аномального феномена «блокировки» выбора стратегий

диверсификации поставок в качестве оптимальных решений для системы управления запасами в

условиях неопределенности;

- с другой стороны, рекомендации на его основе проиллюстрируют эффективность именно таких

стратегий управления запасами, параметры которых обусловят значительное (порядка 40% - 60%)

уменьшение оптимального размера заказа для моделей с учетом временной стоимости денег (и,

естественно, соответствующее сокращение имеющих место издержек хранения);

- это, в свою очередь, также позволит дополнительно сократить и объемы страховых запасов, и

объемы «замороженных» в запасах соответствующих денежных средств, поскольку они напрямую

зависят от размера заказа при поставках (сокращение того же порядка 40% - 60%).

Для иллюстрации изложенных методов и моделей оптимизации решений в условиях

неопределенности рассмотрены примеры задач из области экономических и логистических приложений.

Книга представляет материалы гранта: «Индивидуальный исследовательский проект № 07-01-107

«Оптимизация решений в условиях неопределенности для систем управления запасами», выполнен при

поддержке ГУ-ВШЭ».

В условиях высокой неопределенности рыночной экономики особенно важно уметь использовать

указанные методы. Поэтому данная книга может быть полезна не только студентам экономических вузов, но

и широкому кругу практиков, побуждая их интерес и внимание к возможностям использования

представленных здесь методов для более эффективной организации своего бизнеса. В том числе, - и в

рамках конкретных задач оптимизации, связанных с работой звена / звеньев цепи поставок в условиях

неопределенности применительно к соответствующим системам логистики.

РАЗДЕЛ I. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ ДЛЯ СИСТЕМ

ЛОГИСТИКИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

КРИТЕРИИ ВЫБОРА И ИХ МОДИФИКАЦИИ

Стремительное развитие логистики в условиях рыночной экономики, которое мы

наблюдаем последнее десятилетие, все отчетливее подчеркивает следующую специфику

применительно к задачам системного анализа и оптимизации логистических систем. А

именно, все чаще и чаще соответствующие задачи приходится формулировать и решать

как задачи, которые относят к задачам принятия решений в условиях неопределенности.

К задачам анализа решений в условиях риска и неопределённости в системах

логистики относят задачи, для которых из-за влияния внешних, не зависящих от лица,

принимающего решения (далее – ЛПР), случайных воздействий или факторов конечный

экономический результат заранее не определён. При этом, если статистические данные,

характеризующие такие возможные случайные воздействия (вероятности различных

ситуаций, влияющих на экономический результат; законы распределения вероятностей

для ожидаемых доходов или издержек и т.п.), известны, то в таком случае говорят о

принятии решений в условиях риска. Разработанные классические, неоклассические и

современные методы принятия решений в условиях риска, а также методы управления

рисками для такого типа задач, существенно используют соответствующую

статистическую информацию. Вопросы принятия решений в условиях риска

применительно к системам логистики и в задачах управления цепями поставок, как

отмечено в [1-3], еще требуют серьезной проработки. В этой книге задачи такого

типа не рассматриваются. С методами и возможностями управления рисками в

системах логистики с использованием подходов теории риска можно познакомиться по

соответствующей литературе (см., например, [4-9] ).

Если необходимые для принятия решений статистические данные отсутствуют

(или имеется недоверие к таким данным, а, следовательно, и недоверие к рекомендациям,

которые будут получены на их основе), то задачи указанного типа относят к задачам

анализа решений в условиях неопределённости. С некоторыми такими задачами также

можно познакомиться по литературе, представленной в библиографическом списке.

В этой части книги будут приведены необходимые атрибуты теории,

позволяющие формализовать такие задачи как задачи оптимизации решений в условиях

неопределенности, в формате которых будет учитываться отношение ЛПР к

неопределенности конечного результата дохода. Соответственно будут представлены

классические, производные и составные критерии принятия решений в условиях

неопределенности. Кроме того, будут проиллюстрированы некоторые особенности их

использования при оптимизации систем логистики.

В следующих двух частях книги будут представлены специальные обобщения и

модификации для указанных критериев принятия решений в условиях неопределенности

применительно к анализу и оптимизации таких логистических систем, как системы

управления запасами.

ВВЕДЕНИЕ

Задачи принятия решений в условиях неопределенности применительно к различным моделям

систем логистики могут существенно отличаться друг от друга. В частности, это может быть обусловлено

спецификой факторов, случайное влияние которых требуется учесть. Соответствующие оптимизационные

модели в рамках задач управления цепями поставок, как подчеркнуто в [1-3], еще требуют серьезной

проработки, в частности – в формате реализации “высоко интерактивного, комплексного подхода при

одновременном рассмотрении и учете многих актов обмена”.

Это обращает внимание и на то, что при решении указанных задач управления приходится иметь

дело с ситуациями, когда нахождение оптимального решения осложняется необходимостью

одновременного учета различных групп факторов и соответствующих сценариев их случайного воздействия

на работу логистической системы. Кроме того, соответствующие факторы и сценарии должны быть

синтезированы в единую оптимизационную модель с конкретными альтернативными решениями, которые

необходимо анализировать, в том числе и по требованию ЛПР. На современном бурном этапе развития

логистики такие оптимизационные модели требуют учета целого ряда специфических особенностей,

которые ранее в теории принятия решений в условиях неопределенности не рассматривались. Чтобы

предусмотреть такие особенности при организации соответствующих систем логистики, современный

менеджер сталкивается с новыми постановками задач оптимизации указанных систем и соответственно с

новыми подходами к их решению. Естественно, у менеджеров, работающих в соответствующих областях

бизнеса, при этом может меняться взгляд как на структуру самих оптимизационных моделей систем

логистики, так и на критерии оптимизации в рамках таких моделей. Достаточный перечень таких критериев

при нахождении оптимальных решений дает менеджеру возможность адаптировать выбираемое решение

применительно к имеющимся предпочтениям ЛПР в рамках конкретного бизнеса.

Необходимо сразу же подчеркнуть следующую особенность, традиционно присущую решениям

оптимизационных задач в условиях неопределённости. Каждое ЛПР может иметь своё отношение к рискам

или потерям в рамках анализируемых ситуаций. Поэтому, определяя для одной и той же задачи принятия

решений в условиях неопределённости наилучшее (оптимальное) решение, но применительно к разным

участникам рынка (разным ЛПР), менеджер может находить соответственно различные рекомендации, т.е.

различные наилучшие решения. В этом нет никакого противоречия, поскольку каждый участник рынка

может и должен уметь реализовать именно свой опыт и своё отношение к риску и возможным потерям в

формате конечного экономического результата при нахождении наилучшего / оптимального решения. Более

того, такая особенность заранее предусматривается методами и процедурами оптимизации самой теории

принятия решений в условиях неопределённости. Она может быть реализована, в частности, на основе

соответствующего аппарата «линий уровня» (их в некоторых случаях еще образно называют «кривыми

безразличия») для конкретных используемых критериев принятия решений, характеризующих отношение

ЛПР к риску и неопределённости конечного экономического результата. Естественно, такой аппарат будет

представлен ниже. Сначала приведем необходимые атрибуты теории для формализации задачи принятия

решений в условиях неопределенности.

Формальная постановка задачи принятия решений в условиях неопределённости. Для

формализации каждой конкретной оптимизационной задачи при анализе системы логистики в условиях

неопределенности необходимо реализовать следующие процедуры.

1. Определить множество },...,,{

21 n



всех возможных внешних ситуаций (не зависящих от

ЛПР), которые влияют на экономический результат соответствующих решений в рамках анализируемого

проекта (сделки, предложения и т.п.). Указанный набор ситуаций },1,{ nj





должен представлять собой

полную группу событий. Последнее означает, что должны выполняться следующие два условия:

1.1. ),( lk









(т.е. одновременное наступление любых двух событий такой полной группы - невозможно);

1.2. ,







( т.е. одно из событий полной группы наступит обязательно).

Здесь Ω обозначает пространство всех элементарных исходов. Подчеркнем, что вероятности









для случайных событий соответствующей полной группы событий, вообще говоря, неизвестны. Вопрос о

том, рассматривать или нет в формате соответствующей модели конкретное случайное событие, решает

непосредственно ЛПР.

2. Составить перечень },...,,{

21 m

XXX всех альтернативных решений, которые требуется

анализировать, и для которых экономический результат будет зависеть от реализованной «внешней»

ситуации, т.е. будет зависеть от того, какое из событий полной группы },1,{ nj





(выделенной на

предыдущем шаге) наступит. Подчеркнем, что вопрос о том, рассматривать или нет в рамках

соответствующего анализа конкретную альтернативу, также решает непосредственно ЛПР.

3. Определить ожидаемые доходы

a для случаев, когда будет принято решение

X (из множества

указанных выше анализируемых альтернатив), а внешняя, не зависящая от ЛРП, ситуация сложится такая,

которая соответствует событию



(из множества событий полной группы, влияющих на экономический

результат). Эти доходы представляют соответствующими конечными результатами выручки или прибыли

(по желанию менеджера). Они оформляются в виде матрицы





aA  , которую в теории называют

матрицей полезностей (чтобы отличать ее от матрицы другого типа, которую далее будем называть

матрицей потерь). Структура матрицы полезностей - следующая:















mnmmm

aaaa











321

2232221

1131211

321



(как видим, элемент a

стоит на пересечении i-ой строки, которая соотносится с решением X

, и j-го

столбца, который соотносится с внешней ситуацией



4. Наконец, для представленной таким образом задачи принятия решения в условиях

неопределённости далее требуется из рассматриваемого множества альтернативных решений

},1,{ miX

 выбрать одну альтернативу (наилучшую для конкретного ЛПР). Понятие наилучшей

альтернативы будет формализовано ниже на основе соответствующего аппарата линий уровня в

пространстве доходов.

Далее в главах 1-3 будут рассмотрены три группы критериев, которые можно использовать (либо

непосредственно, либо на основе специальной их модификации) для реализации наилучшего выбора при

оптимизации систем логистики или соответствующих звеньев цепей поставок. Затем в главах 4 – 6 будут

представлены их модификации и обобщения, которые необходимы, чтобы менеджер имел возможность

учитывать специфические особенности моделей оптимизации применительно к системам логистики (в

частности, систем управления запасами).

ЗАМЕЧАНИЕ. При определении числа событий полной их группы (в множестве },...,,{

21 n



всех возможных ситуаций, влияющих на экономический результат), которые необходимо учесть при

анализе решений, удобно пользоваться основным правилом комбинаторики. Сформулируем сначала это

правило применительно к случаю, когда учитываются только два фактора, каждый из которых

обусловливает свой специфический вид неопределённости, отражающийся на экономическом результате.

Например, пусть далее I-ый фактор – это температура внешней среды при доставке товара; а II-ой фактор –

возможные задержки в пути. Пусть для первого из них в модели требуется учесть

n различных сценариев

(вариантов или способов) развития событий, а для второго -

n . Тогда, согласно указанному правилу, при

формализации соответствующей полной группы событий всего необходимо учесть

nn  различных

сценариев / вариантов развития событий. Основное правило комбинаторики естественным образом

распространяется на случай произвольного числа учитываемых факторов.