Бровкова М.Б. Системы искусственного интеллекта в машиностроении

Подождите немного. Документ загружается.

«средняя», «большая»}. При этом на X = [10, 80] мы определили не-

четкие множества Ai, А2, A3, соответствующие базовым значениям:

«малая», «средняя», «большая». В этом случае высказыванию

<толщина изделия очень малая> соответствует нечеткое множест-

во CONA = А^; высказыванию <толщина изделия не большая или

средняя> - нечеткое множество А2^Аз\ высказыванию <толщина

изделия не малая и не большая> -

А^глАг.

Вьюказывания <толщина изделия много больше средней>

или <толш,ина изделия близка к средней> требуют использования

нечетких отношений R («много больше,чем») и R («близко к»), за-

данных на ХхХ. Тогда этим высказываниям будут соответствовать

нечеткие множества A«Ri и A*R2, индуцированные нечеткими отно-

шениями Ri и R2.

Случай двух и более лингвистических переменных

Пусть <а, Та, X,

Ga,

Ма> И <р, Тр, Y, Gp, Мр> - лингвистические

переменные, и высказываниям <а есть а'>, <р есть р '> соответству-

ют нечеткие множества А и В, заданные на X и Y.

Составные нечеткие высказывания вида 3, связывающие зна-

чения лингвистических переменных аир, можно привести к выска-

зываниям вида 1, введя лингвистическую переменную (а, Р), значе-

ниям которой будут соответствовать нечеткие множества на XxY.

Напомним, что нечеткие множества А и В, заданные на X и Y,

порождают на ХхУ нечеткие множества, называемые цилиндриче-

скими продолжениями, с функциями принадлежности:

ЦА

(Х>У)

JLLAW

при

любом

у,

цв

{х,у)

= цв(у) при любом X,

где (х,>')с:ХхУ,

Нечеткие множества, соответствующие составным высказы-

ваниям

<а есть а' и р есть Р'> и

<а есть а' или р есть Р'>,

определяются по следующим правилам (преобразования к виду 1),

справедливым при условии невзаимодействия переменных, т.е.

множества X и У таковы, что их элементы не связаны какой-либо

функциональной зависимостью.

Правила преобразований нечетких высказываний

Правило преобразования конъюнктивной формы

Справедливо выражение:

<а есть а' и р есть р'>=:><(а, р) есть (а'пР')>.

Здесь => - знак подстановки, а'пр' - значение лингвистиче-

ской переменной (а, Р), соответствующее исходному высказыванию

<а есть а' и р есть Р'>, которому на XxY ставится в соответствие не-

л л

четкое множество An Л с функцией принадлежности

ц,

(х,у) =

Цд

(х,у)л

ц,(х,у)

= ц,(х)л 11,(у)

АпВ А 3 А В

Правило преобразования дизъюнктивной формы

Справедливо выражение:

<а есть а' или р есть Р'>г:е><(а,р) есть (а'иР')>, где значению

(а'ир') лингвистической переменной (а, Р) соответствует нечеткое

л л

множество Ли В, с функцией принадлежности

Цл л(х>У) = \^^(х,у)Vц,(х,у) = Цд(л:)vц,(j;)

AKJB

А В А В

Замечание 1. Правила справедливы также для переменных

вида <а, Ть X, GbMi> и <а, Т2, Y, G2, М2>, когда в форме значений

лингвистических переменных формализованы невзаимодействую-

щие характеристики одного и того же объекта.

Замечание 2. Если задана совокупность лингвистических

переменных {<аь Т,, Х/, G^ М/>}, / =

2,.., п, то любое составное вы-

сказывание, полученное из вьюказываний <а есть а'> с использова-

нием модификаторов «очень», «не», «более или менее» и др. и

свя-

зок «и», «или», можно привести к виду <а есть а'>, где а - составная

лингвистическая переменная (аьа2,..,а« ), а' - ее значение, опреде-

ляемое (как и функция принадлежности) в соответствии с вышеука-

занными правилами.

Правило преобразования высказываний импликативной Формы

Справедливо выражение;

<если а есть а', то р есть

Р'>=>

<(а, Р) есть (а'->р*)>, где значе-

нию (а'->Р') лингвистической переменной (а, р) соответствует нечет-

кое отношение XRY на ХхУ. Функция принадлежности

^к(х,у)

зависит

от выбранного способа задания нечеткой импликации.

1.7. Логико-лингвистическое описание систем, нечеткие модели

Логико-лингвистические методы описания систем основаны на

том,

что поведение исследуемой системы описывается на естест-

венном (или близком к естественному) языке в терминах лингвисти-

ческих переменных.

Входные и выходные параметры системы рассматриваются

как лингвистические переменные, а качественное описание процес-

са задается совокупностью высказываний следующего вида:

если <^) > то

<Вх

Ъг: если

<А2

> то

<В2 >>

Lk: если

<Ak

> то

<J5^

где

<Ai>,

/=1,2,..,А:- составные нечеткие высказывания, определенные

на значениях входных лингвистических переменных, а <Д>, / =

1,2,,.,А

- высказывания, определенные на значениях выходных лингвисти-

ческих переменных.

С помощью правил преобразования дизъюнктивной и конъ-

юнктивной формы описание системы можно привести к виду:

если <А] > то <Bi >,

L2:

если <А2 > то <В2 >,

Lk: если

<Ak

> то

<В^^

где Ai,A2,..,A/( - нечеткие множества, заданные на декартовом произ-

ведении X универсальных множеств входных лингвистических пе-

ременных, а Bi, 82, .., Вя - нечеткие множества, заданные на декар-

товом произведении Y универсальных множеств выходных лингвис-

тических переменных.

Совокупность импликаций {Li, L2, ..., U} отражает функцио-

нальную взаимосвязь входных и выходных переменных и является

основой построения нечеткого отношения XRY, заданного на произ-

ведении XxY универсальных множеств входных и выходных пере-

менных. Если на множестве X задано нечеткое множество А, то

композиционное правило вывода В = A«R определяет на У нечеткое

множество В с функцией принадлежности

Цв(у) =(ЙА(Л:) А11^(Х,У)).

Таким образом, композиционное правило вывода в этом слу-

чае задает закон функционирования нечеткой модели системы.

1.8. Основные аспекты интеллектуализации

автоматизированных систем

Создание и развитие интеллектуальной системы (ИС) пред-

ставляет собой сложный многоэтапный процесс, характеризующий-

ся значительными капиталовложениями, длительным сроком реа-

лизации и существенной неопределённостью, связанной с возмож-

ными изменениями как целей проектирования и применения, так и

воздействий различного рода возмущений внешней среды на ИС на

различных этапах жизненного цикла, имеющих как объективный, так

и субъективный характер.

Центральной задачей при разработке и модернизации крупно-

масштабных ИС является выбор её структуры, под которой понима-

ются состав элементов, соответствующая система взаимосвязей

(отношений) между элементами и распределение функций, выпол-

няемых ИС. Применительно к ИС принято выделять следующие ба-

зовые структуры: структуру целей, функций и задач ИС, технологи-

ческую структуру, техническую, организационную, топологическую

структуры,

структуры информационного, математического и про-

граммного обеспечения ИС.

Перечисленные шесть видов структур являются инвариантны-

ми для любого класса ИС и должны рассматриваться в первую оче-

редь при системном исследовании и комплексном моделировании

соответствующей ИС.

Важность задачи синтеза вышеперечисленных структур

при-

менительно к ИС состоит в том, что от того, какой окончательный

вариант структуры ИС выбран, во многом зависит эффективность

применения указанной ИС по целевому назначению. Дополнитель-

ную особенность рассматриваемая задача синтеза приобретает в

том случае, когда учитывается такой важный аспект, как динамика

развития структур проектируемой ИС, которая, в свою очередь, обу-

словлена большой продолжительностью общего периода создания

ИС,

необходимостью учёта изменения и уточнения технических тре-

бований к параметрам и характеристикам ИС по этапам развития;

расширением круга решаемых задач; необходимостью учёта про-

странственно-временных, технических, технологических ограниче-

ний,

связанных с проектированием, производством, испытанием,

поставкой, внедрением и развитием основных элементов и подсис-

тем ИС. Говоря о процессах создания и применения ИС, необходи-

мо подчеркнуть, что данные процессы, как правило, имеют эволю-

ционный характер, в ходе которого новые поколения аппаратно-

программных средств (АПС) (серверы, рабочие станции, новые вер-

сии операционных систем и т.п.) совместно используются с сущест-

вующими АПС, входящими в состав уже действующих ИС. В этих

условиях особую актуальность приобретают совместная постановка

и решение задач синтеза облика ИС (выбора оптимального вариан-

та её облика) и планирования развития перечисленных видов струк-

тур.

На первом шаге решения предложенной обобщённой задачи

синтеза и планирования развития структур ИС необходимо прежде

всего рассмотреть вопрос формирования методологических основ

её исследования. Масштабность и сложность рассматриваемой в

этой связи проблемы требует выбора соответствующей методоло-

гии,

в качестве которой должна быть выбрана методология совре-

менного обобщённого системного анализа, представляющего собой

одно из главных направлений реализации системного подхода, в

рамках которого на основе гармоничного сочетания формально- ма-

тематических и логико-эвристических методов осуществляется

кон-

структивное решение разнородных и разноуровневых задач анализа

и синтеза ИС на различных этапах их жизненного цикла. Примени-

тельно к современным ИС в качестве основных этапов проведения

обобщённого системного анализа указанной проблемы синтеза

можно выделить:

- этап ретроспективного критического сравнительного анализа

существующих отечественных и зарубежных разработок в области

создания и применения ИС;

- этап оценивания эффективности существующей ИС;

- этап постановки обобщённой задачи синтеза и планирования

развития ИС;

- этап анализа целей и задач, которые требуется решать ИС

на новом этапе её развития, формирования системы показателей

эффективности функционирования создаваемой ИС на различных

этапах её жизненного цикла;

- этап анализа основных пространственно-временных, техни-

ческих, технологических, стоимостных и ресурсных ограничений,

связанных с процессом создания и применения ИС;

- этап анализа (конструирования) альтернативных вариантов

структур перспективной ИС;

- этап многокритериального оценивания указанных вариантов

структуры ИС и выбора из них наиболее предпочтительных;

- этап формирования, оценивания и выбора оптимальных эво-

люционных планов перехода от существующей ИС к создаваемой

(«новой»,

перспективной) ИС без снижения эффективности их

при-

менения.

Конструктивное решение рассматриваемой проблемы поиска и

выбора наилучших вариантов создания и развития ИС предполага-

ет,

во-первых, построение соответствующего полимодельного

ком-

плекса, описывающего различные аспекты жизненного цикла суще-

ствующей и создаваемой ИС, во-вторых, разработку методов, алго-

ритмов и методик многокритериального синтеза структуры перспек-

тивной ИС, и, в-третьих, разработку многоэтапной интерактивной

процедуры поиска решения задачи синтеза ИС и программ их раз-

вития.

2.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА

ДЕТАЛИ В МЕХАНООБРАБОТКЕ

2.1.

Оценка качества и определения оптимальной настройки

технологического объекта в реальном времени

Рассматриваемая проблема является многоцелевой как непо-

средственно для оценки качества изделий в реальном времени, так

и для диагностирования оптимизации адаптивного управления и

других задач при различных укрупненных этапах жизненного цикла

изделий:

изготовление, исследования, эксплуатация в производст-

венных условиях, ремонтные и наладочные процессы. Для каждой

из рассмотренных задач имеются особые требования к идентифи-

кации качества (точность, локализация параметров, оперативность)

рассматриваемых объектов [14].

Следует отметить, что к этой задаче примыкает мониторинг.

Организация мониторинга состояния рассматриваемого оборудова-

ния сама по себе является крупной научно-технической проблемой,

так как для всей гаммы технологического оборудования практически

отсутствуют однотипные критерии, технически доступные для «на-

блюдения», и соответствующие правила принятия решений для це-

лей мониторинга. Аналогичная проблематика возникает и для дру-

гих

технологических систем.

Технологическое металлорежущее оборудование с системных

позиций представляется в виде сложных технических систем и не-

смотря на наличие многочисленных работ в области теоретического

моделирования и экспериментальных исследований станков апри-

орное прогнозирование его текущего состояния практически невоз-

можно. В связи с этим, чаще всего приходится лишь констатировать

качество готовых деталей после обработки. Практически все серий-

ное технологическое оборудование обеспечено лишь локальными

обратными связями, что обусловливает низкую «управляемость» и

«наблюдаемость» по выходным критериям. Главная обратная связь

по выходным параметрам практически реализуется лишь в редких

случаях. Это в целом не обеспечивает условия инвариантности сис-

темы к управляющим, возмущающим воздействиям и к изменению

параметров объектов управления. В результате приобретает огром-

ное значение косвенная оценка технологического процесса, по-

скольку он является практически единственной информационной

базой автоматизированной подналадки оборудования в процессе

его эксплуатации с изменяющимися воздействиями и параметрами

и определяет качество изделий.

Рис. 2,1. Модель функциональных связей состояния

Объект рассматривался во временной и частотной областях,

для которых и были выполнены исследования. Это связано с тем,

что с позиций теории множеств для целей мониторинга должны

быть введены множества состояний оборудования Y и готовых де-

талей Z, которые определенным образом соотносятся с первичными

показателями качества X, заданными чертежом детали, и соответ-

ствуют друг другу в пространстве возможных состояний. Рассматри-

ваемые множества имеют разную физическую природу и являются

непересекающимися. Характеристики множеств Х, У, Z являются

нечеткими и могут определяться в пространстве состояний как сово-

купность упорядоченных пар, составленных из элементов X, У, Z,

универсальных множеств X, У, Z и соответствующих степеней

при-

надлежности

IJa(x), IJb(y),

!Jc(z).

На рис.2.1 приведена графическая интерпретация рассматри-

ваемой проблемы.

В общем случае обеспечение требуемого соответствия между

представленными множествами возможно двумя путями: операто-

ром за счет интуитивных и априорно накопленных знаний и автома-

тизированной системой с искусственным интеллектом. Обращение к

системе, обеспеченной искусственным интеллектом, связано с «не-

четкостью» рассматриваемых объектов. При этом нечеткость обра-

зов,

представлений и понятий человека вводится в формальные

модели различными способами, которые можно классифицировать

по виду представления нечеткой субъективной оценки какой-либо

величины (нечеткого множества); по виду области значений функ-

ции принадлежности; по виду области определения функции

при-

надлежности; по виду соответствия между областью определения и

областью значений (однозначное, многозначное); по признаку одно-

родности или неоднородности области значений функции принад-

лежности. Оценку качества можно производить по этим характери-

стикам множеств У и Z, сопоставляя (отображая) его результаты со

свойствами множества X С этих позиций и рассмотрим формиро-

вание базовых принципов оценивания.

Во-первых, выбранные множества и их элементы должны быть

состоятельными оценками оборудования или технологических про-

цессов. Во-вторых, они должны однозначно характеризовать со-

стояние рассматриваемых объектов в пространстве состояний. В-

третьих, они должны быть доступны для измерений. В-четвертых,

динамический мониторинг эффективен в том случае, если без

большой вычислительной работы можно определить динамическое