Булычев А.В., Наволочный А.А. Методические указания - Релейная защита электрических систем. Примеры и задачи с решениями

Подождите немного. Документ загружается.

Сеть имеет один источник питания, и в ней нет участков типа замкнуто-

го кольца, поэтому защиты должны устанавливаться в начале контролируе-

мых объектов со стороны источника питания.

Максимальное значение рабочего тока в линии W1 (

АБ MAX W

I ) опреде-

ляется исходя из двух условий:

– во-первых, питание всех элементов рассматриваемой электрической сети

осуществляется по линии W1 (линия W2 выведена из рабочего состояния, отклю-

чена), а секционный выключатель Q15 на подстанции №3 включен;

– во-вторых, все трансформаторы 35/10 кВ работают с номинальной на-

грузкой.

Тогда:

1123

АБ MAX W НОМ Т НОМ Т НОМ Т

IIII

++,

где:

123

НОМ Т НОМ Т НОМ Т

III - значения номинальных токов трансформаторов

Т1, Т2, Т3, соответственно

НОМ Т НОМ T НОМ ВН

IS U= ;

НОМ Т НОМ T НОМ ВН

IS U= ;

НОМ Т НОМ T НОМ ВН

IS U= ;

1НОМ T

S ;

2НОМ T

S ;

3НОМ T

S и

НОМ ВН

U – значения номинальных мощностей и напряжения обмоток

высшего напряжения трансформаторов соответственно (35

НОМ ВН

U = кВ).

При заданных значениях величин (учитывая, что Т1, Т2, Т3 имеют оди-

наковые номинальные мощности и их номинальные токи равны) будем иметь:

(

)

3 3 3 10000 ( 3 35) 3 165

РАБ МАХ W НОМ Т НОМ ВН

ISU=⋅ ⋅ =⋅ ⋅ =⋅ А = 495 А.

Максимальное значение тока в другой головной линии W2 (

АБ MAX W

I )

определяется исходя из аналогичных условий, но когда питание всех транс-

форматоров 35/10 кВ осуществляется по линии W2.

При этом

АБ МАХ W РАБ МАХ W

= 495 А.

В этих же условиях выведена из рабочего состояния линия W1 и пита-

ние трансформаторов Т2 и Т3 осуществляется по линии W3 будем иметь мак-

симальное значение рабочего тока в линии W3:

(

)

323

2 10000 ( 3 35) 330

РАБ МАХ W НОМ Т НОМ Т

III=+=⋅ ⋅= А.

Линия W4 и трансформатор Т3 образуют блок линия-трансформатор,

т.к. представляют собой единый объект электрической сети и управляются

одним общим выключателем Q1. Максимальный рабочий ток в линии W4 –

это максимальный рабочий ток трансформатора Т3:

АБ МАХ W ПЕР НОМ Т

IkI

⋅ ,

где

ПЕР

– коэффициент допустимой перегрузки (для большинства отечест-

венных трансформаторов допускается перегрузка до 40 % номинальной мощ-

ности, поэтому можно принять

ПЕР

k = 1,4).

4РАБ МАХ W

1,4·165 = 231 А.

Максимальный рабочий ток в линии 10 кВ W6 возникает при номи-

нальных нагрузках трансформаторов Т4, Т5, Т6 с высшим номинальным на-

пряжением 10 кВ:

6456

630 ( 3 10) 2 (400 ( 3 10)) 82,6

РАБ МАХ W НОМ Т НОМ Т НОМ Т

IIII=++= ⋅+⋅ ⋅=

А.

Максимальный рабочий ток в линии W5 соответствует режиму переда-

чи по ней наибольшей мощности. Этот режим возникает при отключенном

блоке линия-трансформатор W4-Т3 и питании подстанции W4 по линии W5

от шин 10 кВ подстанции №3. Тогда:

54 5

( 3 ) ( 3 ) 2700 ( 3 10) 4500 ( 3 10) 416,1

РАБ МАХ WH НОМ Н НОМ

ISUSU=⋅+⋅= ⋅+ ⋅=

А,

где

S и

S – полная максимальная мощность нагрузок Н4 и Н5 соответ-

ственно.

Площадь поперечного сечения проводов для линий электропередачи

определяется по допустимым длительным токам. В соответствии с требова-

ниями ПУЭ [10] можно выбрать для линий 35 кВ W1 и W2 провод АС-185,

линии W3 – АС-95, линии W4 – АС-70, для линий 10 кВ W5 – АС-150 и W6

(учитывая большую протяженность) – АC-70.

Для участков

W7 и W8 магистральной линии 10 кВ также применяется

провод АС-70.

3.3. Токи короткого замыкания

Необходимо определить действующие значения токов короткого замыка-

ния во всех местах (по схеме) установки защит (местах контроля тока защитами)

в максимальном и минимальном режимах работы электрической системы при по-

вреждениях в расчетных точках. За расчетные точки принимаются шины всех

подстанций, места присоединений трансформаторов Т4, Т5, Т6 к магистральной

линии и зажимы

обмоток 0,4 кВ этих трансформаторов.

Схема замещения, соответствующая исходной конфигурации рассмат-

риваемой электрической сети, показана на рис.3.2.

Рис. 3.2

3.3.1. Параметры схемы замещения

Параметры всех элементов схемы замещения приводятся к стороне 10 кВ.

Сопротивления линий электропередачи определяются по значениям

удельных сопротивлений проводов и протяженности линий.

Так, активное сопротивление линии W1 35 кВ, приведенное к стороне

10 кВ:

111

НОМ Б

W УД WW

НОМ W

RR l

⎛⎞

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

Здесь

1УД W

R и

l – удельное активное сопротивление линии W1 и ее протя-

женность соответственно;

НОМ Б

U и

1НОМ W

U – значения номинальных напря-

жений базисной ступени и линии W1 (

ОМ Б

U = 10 кВ;

1НОМ W

U = 35 кВ).

Значение

1УД W

R = 0,16 Ом/км определяется по справочной таблице 7.35

[6] для провода АС-185.

При заданной протяженности линии

l = 8 км будем иметь:

0,16 8 0,1

⎛⎞

=⋅ =

⎜⎟

⎝⎠

Ом.

Индуктивное сопротивление этой линии:

111

0,4 8 0,26

НОМ Б

W УД WW

НОМ W

XX l

⎛⎞

=⋅ =⋅⋅=

⎜⎟

⎝⎠

Ом.

Здесь

1УД W

X = 0,4 Ом/км – среднее значение удельного индуктивного

сопротивления линии по справочной таблице 7.41 [6]. Это значение может

быть использовано и для других линий.

Активное и индуктивное сопротивления линии 10 кВ W5 определяются

так:

555W УД WW

Rl=⋅;

555W УД WW

XX l

⋅ ,

где

5УД W

R и

5УД W

X – значения удельного активного и индуктивного сопро-

тивлений линии W5 соответственно.

По справочным таблицам [6] для провода АС-150:

5УД W

R = 0,2 Ом/км;

5УД W

X = 0,4 Ом/км.

Тогда:

0,2 4 0,8

R =⋅=

0,8 Ом;

0,4 4 1,6

⋅=

Ом.

Значения сопротивлений всех других линий определяются аналогично и

приведены в таблице 3.4.

Сопротивления трансформаторов определяются по их паспортным данным.

Таблица 3.4

Значение параметра линии

Обозначение

параметра

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8

НОМ

, кВ 35 35 35 35 10 10 10 10

РАБ MAX

, А 495 495 330 231 416,1 82,6 64,4 32,2

Марка про-

вода

АС-

185

АС-

185

АС-

150

АС-

УД

, Ом/км 0,16 0,16 0,3 0,43 0,2 0,43 0,43 0,43

УД

, Ом/км 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

l (длина), км 8 7 4 3 4 6 4 4

, Ом 0,1 0,09 0,1 0,1 0,8 2,58 1,72 1,72

, Ом 0,26 0,23 0,13 0,1 1,6 2,4 1,6 1,6

Активное сопротивление трансформатора Т1, приведенное к базисной

стороне 10 кВ, определяется так:

НОМ Б

ТКТ

НОМ Т

где

1K Т

P – мощность короткого замыкания трансформатора Т1.

Индуктивное сопротивление этого трансформатора, приведенное к ба-

зисной стороне 10 кВ, равно:

100

Т НОМ Б

НОМ Т

=⋅

где

КТ

U - напряжение короткого замыкания трансформатора Т1 в процен-

тах от номинального.

Используя справочные данные для трансформатора

P = 65 кВт и

КТ

U = 7,5 [6], получим:

()

65 10 0,065

10000

R =⋅ ⋅ = Ом;

(

)

10000

7,5

0,75

100 10 10

X =⋅ =

⋅

Ом.

Значения сопротивлений всех трансформаторов, определенные анало-

гично, приведены в таблице 3.5.

Внутреннее сопротивление эквивалентного источника питания (энерго-

системы) определяется так:

(

)

()

10000

0,2

480 10

НОМ Б

===

⋅

Ом.

Таблица 3.5

Значение параметра трансформатора

Обозначение

параметра

Т1 Т2 Т3 Т4 Т5 Т6

НОМ

, кВ 35/10 35/10 35/10 10/0,4 10/0,4 10/0,4

НОМ

, А 165 165 165 36,4 23 23

НОМ

, кВА 10000 10000 10000 630 400 400

, кВт 65 65 65 7,3 5,4 5,4

% 7,5 7,5 7,5 5,5 5,5 5,5

, Ом 0,065 0,065 0,065 1,84 3,72 3,72

, Ом 0,75 0,75 0,75 8,73 15,16 15,16

Здесь

()

S - полная мощность трехфазного короткого замыкания на ши-

нах подстанции №1.

В исходных данных задано только одно значение мощности короткого

замыкания на шинах подстанции №1, поэтому можно считать внутреннее со-

противление энергосистемы постоянной величиной.

3.3.2. Расчет токов короткого замыкания

Значения токов КЗ определяется

по методике расчета токов при симмет-

ричных замыканиях без учета подпитки

со стороны нагрузок. Для конкретных

расчетных условий

составляется отдель-

ная схема замещения на основе схемы

электрической сети (см. рис.3.1) и ис-

ходной схемы замещения (см. рис.3.2).

Расчетная схема замещения для

определения токов КЗ в начале линии

W6 (место установки защиты) в макси-

мальном режиме энергосистемы показа-

на на рис.3.3.

Схема соответствует конфигура-

ции сети, когда питание подстанции №2

осуществляется по линии W2. Значения

максимальных токов в начале линии W6

при повреждениях (трехфазных КЗ) в

разных точках (номер расчетной точки

указан в индексе обозначения тока) определяются так:

()

()( )

222 2

21 2 1

/3 10,5/3

5,1

0, 09 0, 065 0, 2 0, 23 0, 75

КМАХW К

WT CW T

RR XX X

== =

++++

кА;

()

()( )

21 6 2 1 6

КМАХW К

WTW CW TW

RRR XX XX

++ + + + +

()( )

6,07

1, 3

0,09 0,065 2,58 0,2 0,23 0,75 2,4

+ + ++++

кА;

()

()( )

610

21 64 2 1 6 4

КМАХW К

WTWT CW TW T

RRRR XX XX X

++ + + + + + +

()( )

6,07

0,46

0,09 0,065 2,58 1,84 0,2 0,23 0,75 2,4 8,73

+ ++ +++++

кА;

Рис. 3.3

()

()( )

611

21 6 7 2 1 6 7

КМАХW К

WTWW CW TW W

RRRR XX XX X

++ + + + + + +

()( )

6,07

0,89

0,09 0,065 2,58 1,72 0,2 0,23 0,75 2,4 1,6

+++ +++++

кА;

()

()( )

612

21 6 75 2 1 6 7 5

КМАХW К

WTWW CW TW W T

RRRRR XX XX X X

++ + + + + + + + +

()( )

6,07

0,28

0,09 0,065 2,58 1,72 3,72 0, 2 0,23 0,75 2, 4 1,6 15,16

+ +++ ++++++

кА;

()

()( )

613

21 6 7 8 2 1 6 7 8

КМАХW К

WTWWW CW TW W W

RRRRR XX XX X X

++ + + + + + + + +

()( )

6,07

0,67

0,09 0,065 2,58 1,72 1,72 0,2 0,23 0,75 2,4 1,6 1,6

++++++++++

кА;

()

()( )

614

21 6 7 86 2 1 6 7 8 6

КМАХW К

WTWWWT CW TW W W T

RRRRRR XX XX X XX

++ + + + + + + + + + +

()( )

6, 07

0, 25

0,09 0,065 2,58 1,72 1, 72 3,72 0, 2 0,23 0,75 2, 4 1,6 1, 6 15,16

+ ++++ +++++++

кА.

Минимальные ава-

рийные токи в месте уста-

новки защиты в начале ли-

нии W6 возникают при

двухфазных КЗ в контроли-

руемой сети в минимальном

режиме работы энергосис-

темы. Расчетная схема за-

мещения для определения

этих токов показана на

рис.3.4.

Схема соответствует

другой конфигурации элек-

трической сети, при которой

питание подстанции №2

осуществляется по линиям

W1 и W3 через подстанцию

№3 (при выведенной из ра-

Рис.3.4

бочего состояния линии W2). Значения минимальных токов в начале линии

W6 при повреждениях (двухфазных КЗ) в расчетных точках (номер расчетной

точки также указан в индексе обозначения тока) определяются так:

()

()( )

131 1 31

3/3

КМIN W К

WW T CW W T

RRR XX X X

++ + ++ +

()( )

10,5

3,83

2 0,1 0,1 0,065 0,2 0,26 0,13 013

++ + + + +

кА;

()

()( )

1316 1 31 6

КМIN W К

WW TW CW W T W

RRRR XX X XX

+++ + ++ ++

()( )

10,5

1,12

2 0,1 0,1 0,065 2,58 0,2 0,26 0,13 0,75 2,4

++ + + + + + +

кА;

()

()( )

610

13164 1 31 6 4

КМIN W К

WWTW T CW W T W T

RRRRR XX X XX X

++++ + ++ ++ +

()( )

10,5

0,39

2 0,1 0,1 0,065 2,58 1,84 0,2 0,26 0,13 0,75 2, 4 8,73

++ + + + + + + + +

кА;

()

()( )

611

13167 1 31 6 7

КМIN W К

WW TW W CW W T W W

RRRRR XX X XX X

++++ +++ ++ +

()( )

10,5

0,75

2 0,1 0,1 0,065 2,58 1,72 0,2 0, 26 0,13 0,75 2,4 1,6

++ + + + + + + + +

кА;

()

()( )

612

131675 1 31 6 75

КМINW К

WWTW W T CW W T W W T

RRRRRR XX X XX X X

+++++ + ++ ++ + +

()( )

10,5

0, 24

2 0,1 0,1 0,065 2,58 1,72 3,72 0,2 0, 26 0,13 0,75 2,4 1,6 15,16

++ +++ +++++++

кА;

()

()( )

613

131678 1 31 6 7 8

КМINW К

WWTW W W CW W T W W W

RRRRRR XX X XX X X

+++++ +++++ + +

()( )

10,5

0,56

2 0,1 0,1 0,065 2,58 1,72 1,72 0,2 0,26 0,13 0,75 2,4 1,6 1,6

++ +++ +++++++

кА;

()

()( )

614

1316786 1 31 6 7 86

КМINW К

WWTWW WT CW W T W W W T

RRRRRRR XXX XX X X X

++++++ ++++++ ++

()( )

10, 5

0, 21

2 0,1 0,1 0, 065 2,58 1, 72 1, 72 3, 72 0, 2 0, 26 0,13 0, 75 2, 4 1, 6 1, 6 15,16

++ + + + + + + + + + +++

кА.

Обмотки 0,4 кВ трансформаторов Т4, Т5, Т6 работают в трехфазной

электрической сети с глухозаземленной нейтралью. В этой сети возможны

еще и однофазные короткие замыкания. Токи в линии W6 при этих КЗ могут

иметь меньшие значения, чем при двухфазных замыканиях. Поэтому допол-

нительно необходимо определить значения токов при однофазных КЗ за

трансформаторами

Т4, Т5, Т6. Эти токи на стороне 0,4 кВ с учетом переход-

ного сопротивления в месте повреждения и эквивалентного сопротивления

питающей электрической сети определяются так [8]:

()

;

()

;

()

Здесь

(

)

(

)

(

)

111

10 12 14

KKK

II – значения токов в фазных выводах обмоток 0,4 кВ

трансформаторов Т4, Т5, Т6 при однофазных КЗ на зажимах этих обмоток,

соответственно;

(

)

(

)

(

)

111

456

TTT

ZZ – полные сопротивления трансформаторов Т4,

Т5, Т6 соответственно при однофазных КЗ, учитывающие переходные сопро-

тивления в месте повреждения и эквивалентное сопротивление электрической

сети от источника питания до трансформатора.

Токи в линии W6 на стороне 10 кВ при однофазных замыканиях за

трансформаторами Т4, Т5, Т6 в точках К10, К12, К14, соответственно, можно

определить так

(

)

(1)

610 10 4

К MIN W K K Т

IN=

(

)

(1)

612 10 5

К MIN W K K Т

IN=

(

)

(1)

614 10 6

MIN W K K Т

IN= .

Здесь

456

TTT

NNN - номинальные коэффициенты трансформации

трансформаторов Т4, Т5, Т6, соответственно (

456

10,5 0,4 25

TTT

NNN

== =

Подставив значения параметров (

(

)

= 31,68 мОм;

(

)

(

)

=40,1 мОм

[8] и 230

E = В), будем иметь:

()

26,7

68,31

230

I кА;

()

610

7,26

0,29

K МIN W K

I == кА;

()

74,5

1,40

230

I кА;

()

612

5,74

0,23

K МIN W K

I == кА;

()

74,5

1,40

230

I кА;

()

614

5,74

0,23

K МIN W K

I == кА.

Токи, возникающие при КЗ в местах установки других защит, опреде-

ляются по аналогичной методике. Для их определения необходимо использо-

вать еще и другие схемы замещения рассматриваемой электрической систе-

мы, которые показаны на рис.3.5 и рис.3.6. Значения токов КЗ приведены в

таблице 3.6.

3.4. Выбор защит и расчет их уставок

3.4.1. Защита трансформаторов Т4, Т5, Т6

Трансформаторы 10/0,4 кВ мощностью до 0,63 МВ·А подключаются к

электрической сети через предохранители. Предохранители для трансформа-

торов выбираются по следующим условиям:

1. Номинальное напряжение предохранителя должно соответствовать

номинальному напряжению сети.

2. Номинальный ток предохранителя должен быть больше максималь-

ного рабочего тока трансформатора.

3. Номинальный ток отключения предохранителя

должен быть больше

максимального тока КЗ в месте установки предохранителя.

4. Предохранитель не должен срабатывать при бросках тока намагни-

чивания при подключении трансформатора к питающей сети в режиме холо-

стого хода.

Рис.3.5

Рис.3.6