наружной поверхности имеется слой лакоткани, коэффициент теплоотдачи с поверхности
которой k
т1
=8 Вт/(м
2
·К), с внутренней поверхности катушки k
т2
=12 Вт/(м
2
·К). Удельное
сопротивление меди принять независимым от температуры и равным ρ=2,0·10
-8
Ом·м,
теплопроводность текстолита λ
1
= 0,15 Вт/(м·К), лакоткани λ
2
= 0,5 Вт/(м·К).
Р е ш е н и е . Решение задачи будем искать для сечения Б-Б. Объемная плотность
источников теплоты в катушке определится из формулы
Здесь S
ок
=1040·10
-6
м
2
- площадь обмоточного окна.
Теплопроводность замещающего тела для слоя катушки определим из формулы
(1.63)
Здесь λ
из
=0,134 Вт/(м·К) (см. табл. П.15); λ
в
=3·10
-2
Вт/(м·К). Зная значения q и λ,
можем решать задачу, применяя формулы для плоской стенки с равномерно
распределенными источниками теплоты.
Координата наиболее нагретого места в катушке x
макс
= 8,3 мм. Дальнейшее решение
задачи совершенно аналогично решению задачи 1.5.20 с такой же эквивалентной схемой
замещения. Следуя решению задачи 1.5.20, получим: ϑ
макс
=138°С; ϑ
вн
=110°С; ϑ
нар
=94°С.
О т в е т : ϑ
макс
=138°С; ϑ
вн
=110°С; ϑ
нар
=94°С.
1.5.25. Решить задачу 1.5.24 при условии, что ток, протекающий через катушку, I=0,6
А, катушка пропитана изоляционным лаком с теплопроводностью λ
лак
=0,116 Вт/(м·К).
Определить перепад температур в слоях изоляционного каркаса и лакоткани и построить
график изменения температуры по сечениям слоя катушки, изоляционного каркаса и
лакоткани.
1.5.26. Рассчитать наибольшую температуру, радиус наиболее нагретого слоя и
температуру внутренней и наружной поверхностей цилиндрической бескаркасной
катушки постоянного тока, которая намотана круглым медным проводом диаметром d = 4
мм. Провод изолирован бумажной изоляцией толщиной δ = 0,5 мм. Катушка расположена
в спокойном воздухе, температура которого ϑ
0
= 35°С. Коэффициенты теплоотдачи с
внутренней и наружной поверхностей одинаковы: k
т
= 7 Вт/(м
2
·К). Внутренний диаметр
катушки D
вн
=100 мм, наружный диаметр D
нар
=156 мм, ее высота h=170 мм. По катушке
протекает постоянный ток, плотность которого j=1,5 А/мм
2
. Катушка намо-
50