Черный С.Г., Чирков Д.В. и др. Численное моделирование течений в турбомашинах

Подождите немного. Документ загружается.

âûõîäíîãî ñå÷åíèÿ:

out

= 17,

out

= 08,

. Âëèÿíèå ïîëîæåíèÿ âû

õîäíîé ãðàíèöû è ñãóùåíèÿ ñåòêè íà èíòåãðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè

òå÷åíèÿ â ðàáî÷åì êîëåñå ïðåäñòàâëåíî â òàáë. 4.1. Çäåñü

—íà

ïîð â ðàáî÷åì êîëåñå, âû÷èñëåííûé êàê ðàçíîñòü ïîëíûõ óäåëüíûõ

ýíåðãèé â ñå÷åíèè

íåïîñðåäñòâåííî ïåðåä ëîïàñòüþ è â ñå÷åíèè

çà ëîïàñòüþ ðàáî÷åãî êîëåñà:

HE E

RR R

=−

()

−+

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

⋅

′

∫

||u

— ïîòåðè â ðàáî÷åì êîëåñå, ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå

=−

− MgQwr/

. Âèäíî, ÷òî èíòåãðàëüíûå ïàðàìåòðû ñëàáî çàâèñÿò îò

ïîëîæåíèÿ âûõîäíîé ãðàíèöû è ñóùåñòâåííî ìåíÿþòñÿ ïðè ñãóùå-

íèè ñåòêè. Ïðè ýòîì íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíûì ÿâëÿåòñÿ ÊÏÄ, äëÿ

ïðåäñêàçàíèÿ êîòîðîãî áàçîâàÿ ñåòêà 95 ´ 23 ´ 24, î÷åâèäíî, íåäîñ-

òàòî÷íà.

Íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíà ê ñõåìå õàðàêòåðèñòèêà ïîòîêà — êàð

òèíà ïðåäåëüíûõ ëèíèé òîêà íà ðàáî÷åé ñòîðîíå ëîïàñòè. Íà ðèñ. 4.4

ïîêàçàíî âëèÿíèå ñãóùåíèÿ ñåòêè íà ëèíèè òîêà è ðàñïðåäåëåíèå

äàâëåíèÿ íà ðàáî÷åé ñòîðîíå. Îòìå÷åíî, ÷òî ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íà

áàçîâîé ñåòêå 70 ´ 23 ´ 24 ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿþòñÿ ïðè ïåðåõîäå

íà áîëåå ãóñòóþ ñåòêó.

Íà ðèñ. 4.5 ïðåäñòàâëåíî ñðàâíåíèå îêðóæíîé

è îñåâîé

ñîñòàâëÿþùèõ ñêîðîñòè â ñå÷åíèè

z = 07,

çà ðàáî÷èì êîëåñîì.

Cãóùåíèå ñåòêè, ðàâíî êàê è ïîëîæåíèå âûõîäíîé ãðàíèöû, íå

âëèÿåò íà ðàñïðåäåëåíèå îñåâîé êîìïîíåíòû ñêîðîñòè

è îêàçû

âàåò ñëàáîå âîçäåéñòâèå íà ðàñïðåäåëåíèå îêðóæíîé êîìïîíåíòû

ñêîðîñòè íà áîëüøåé ÷àñòè èíòåðâàëà. Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâëÿåò ïðî

âàë

â îêðåñòíîñòè îáîäà, íàáëþäàþùèéñÿ íà ïîäðîáíîé ñåòêå.

Òàêèì îáðàçîì, áëàãîäàðÿ èñïîëüçîâàíèþ óñëîâèÿ ðàäèàëüíîãî

ðàâíîâåñèÿ ïðè ðàñ÷åòå òå÷åíèÿ â ìåæëîïàñòíîì êàíàëå âûõîäíóþ

ãðàíèöó ìîæíî ðàñïîëàãàòü ôàêòè÷åñêè ñðàçó çà ðàáî÷èì êîëåñîì.

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 121

Òàáëèöà 4.1

Îáëàñòü è ñåòêà Ìîìåíò

Íàïîð

Ïîòåðè

out

= 17,

, ñåòêà 95 ´ 23 ´ 24

11,43 0,8960 0,0197

out

= 08,

, ñåòêà 70 ´ 23 ´ 24

11,40 0,8972 0,0232

out

= 08,

, ñåòêà 143 ´ 46 ´ 48

11,54 0,8964 0,0117

122 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.4. Ëèíèè òîêà è èçîëèíèè äàâëåíèÿ íà ðàáî÷åé ñòîðîíå ëîïàñòè.

à — ñåòêà 70 ´ 23 ´ 24; á — ñåòêà 143 ´ 46 ´ 48.

Ðèñ. 4.5. Îêðóæíàÿ

è îñåâàÿ

ñîñòàâëÿþùèå ñêîðîñòè çà ðàáî÷èì êîëå

ñîì â ñå÷åíèè

z = 07,

1 — äëèííàÿ ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü (ñ êîíóñîì îòñàñûâàþùåé òðóáû, ñåòêà 95 ´ 23 ´ 24);

2 — êîðîòêàÿ ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü (ãðóáàÿ ñåòêà 70 ´ 23 ´ 24); 3 — êîðîòêàÿ ðàñ÷åòíàÿ

îáëàñòü (ïîäðîáíàÿ ñåòêà 143 ´ 46 ´ 48).

Òàêîé ïîäõîä ñóùåñòâåííî ýêîíî

ìèò ðàçìåðû ñåòêè è ñîêðàùàåò

êîëè÷åñòâî èòåðàöèé. Äåéñòâè

òåëüíî, êàê ïîêàçûâàþò ÷èñëåí

íûå ýêñïåðèìåíòû íà óäëèíåííûõ

ñåòêàõ, äîëüøå âñåãî òå÷åíèå óñòà

íàâëèâàåòñÿ â îòñàñûâàþùåé òðó

áå â îêðåñòíîñòè îñè âðàùåíèÿ.

Â ñâÿçè ñ ïðîáëåìîé âûáîðà âûõîäíîãî ñå÷åíèÿ ðàñ÷åòíîé îá

ëàñòè äëÿ ðàáî÷åãî êîëåñà íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî â ðåàëüíîñòè

ñòóïèöà îêàí÷èâàåòñÿ òóïûì ñðåçîì, à íå âûõîäèò ïëàâíî íà îñü, êàê

èçîáðàæåíî íà ðèñ. 4.2. Ïðèíÿòîå â ìîíîãðàôèè óïðîùåíèå ãåîìåò

ðèè ïðîòî÷íîãî òðàêòà îêàçûâàåò çàìåòíîå âëèÿíèå íà ïîâåäåíèå

ïîòîêà â îêðåñòíîñòè îñè âðàùåíèÿ. Äëÿ äîñòîâåðíîãî ïðåäñêàçàíèÿ

õàðàêòåðèñòèê ïîòîêà ñóùåñòâåííî íèæå ðàáî÷åãî êîëåñà íåîáõîäè-

ìî ïðîâåäåíèå ñîâìåñòíîãî ðàñ÷åòà êîëåñà è âñåé îòñàñûâàþùåé

òðóáû. Äîñòîèíñòâîì òàêîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ó÷åòà íå-

ñèììåòðè÷íîñòè ïîòîêà â êîíóñå îòñàñûâàþùåé òðóáû.

Òàáëèöà 4.2 è ðèñ. 4.6 èëëþñòðèðóþò âëèÿíèå ñãóùåíèÿ ñåòêè

íà òîðöå âûõîäíîé êðîìêè ëîïàñòè. Â ñëó÷àå, êîãäà íà âûõîäíóþ

êðîìêó ïðèõîäèòñÿ îäíà ÿ÷åéêà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè, òî÷íîñòü ðàñ÷å-

òà íåóäîâëåòâîðèòåëüíà: ïîòåðè â ðàáî÷åì êîëåñå âîçðàñòàþò äî

3,5 %, à òàêæå ñóùåñòâåííî óìåíüøàåòñÿ îêðóæíàÿ êîìïîíåíòà

ñêîðîñòè

çà ðàáî÷èì êîëåñîì. Ðàñ÷åòû íà ñåòêàõñ4è8ÿ÷åéêàìè

íà òîðöå ëîïàñòè äàþò áëèçêèå ðåçóëüòàòû.

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 123

Òàáëèöà 4.2

Êîëè÷åñòâî

ÿ÷ååê íà òîð

öå âûõîäíîé

êðîìêè

Ìîìåíò

Íàïîð

Ïîòåðè

1 11,20 0,8939 0,0352

4 11,43 0,8960 0,0197

8 11,46 0,8971 0,0185

Ðèñ. 4.6. Îêðóæíàÿ

è îñåâàÿ

ñîñòàâëÿþùèå ñêîðîñòè â ñå÷åíèè

z = 131,

1 — ýêñïåðèìåíò; 2 — 1 ÿ÷åéêà íà âûõîäíîé êðîìêå ëîïàñòè; 3 — 4 ÿ÷åéêè; 4 —

8 ÿ÷ååê.

4.1.2. Ðàñ÷åòû òå÷åíèÿ â îòñàñûâàþùåé òðóáå

Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðèâåäåííóþ îòñàñûâàþ

ùóþ òðóáó ÃÝÑ Ïëàòàíîâðèññè. Áàçîâàÿ ñåòêà, ñîñòîÿùàÿ èç òðåõ ñåã

ìåíòîâ ñ îáùèì êîëè÷åñòâîì ÿ÷ååê

N = 62 263

, ïîêàçàíà íà ðèñ. 4.7.

Âõîäíûå äàííûå ñîîòâåòñòâóþò ðåæèìó îïòèìàëüíîãî ÊÏÄ:

ðàñõîä

Q = 0 874,

/c, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ

n = 73 5,

îá./ìèí. ×èñëî

Ðåéíîëüäñà, âû÷èñëåííîå ïî äëèíå1ìèñêîðîñòè 1 ì/ñ, ïîëàãà

ëîñü ðàâíûì

Re = 10

. Ïðèâåäåííîå óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ

′

=g 0 1880,

ì/ñ

Ïðîôèëü ñêîðîñòè íà âõîäå â îòñàñûâàþùóþ òðóáó çàäàâàëñÿ

îñåñèììåòðè÷íûì è íàõîäèëñÿ èç ýêñïåðèìåíòà ïóòåì óñðåäíåíèÿ

äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ïî äâóì ðàäèóñàì çîíäèðîâàíèÿ. Âûïîëíåíû

ðàñ÷åòû ñ ðàçëè÷íûìè ïàðàìåòðàìè òóðáóëåíòíîñòè íà âõîäå â îòñà

ñûâàþùóþ òðóáó. Èõ âëèÿíèå íà èíòåãðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè òå÷å-

íèÿ â òðóáå ïðîäåìîíñòðèðîâàíî â òàáë. 4.3. Íîìåðàìè â òàáëèöå

îáîçíà÷åíû ñëåäóþùèå âàðèàíòû (

— äèàìåòð âõîäíîãî ñå÷åíèÿ):

1—

= 003,

= 002,

;2—

= 01,

= 002,

;

3—

= 003,

= 0 002,

;4—

= 003,

= 02,

;

5 — ðàñïðåäåëåíèÿ

íà âõîäå â òðóáó âçÿòû èç ñîâìåñòíî-

ãî ðàñ÷åòà ðàáî÷åãî êîëåñà è îòñàñûâàþùåé òðóáû.

Êðîìå òîãî, ïðèâåäåíû ñëåäóþùèå õàðàêòåðèñòèêè: ïîòåðè â îò-

ñàñûâàþùåé òðóáå

hE E=−

in out

, ãäå

out

— ïîëíûå óäåëüíûå

ýíåðãèè íà âõîäå â îòñàñûâàþùóþ òðóáó è íà âûõîäå èç íåå ñîîòâåò-

ñòâåííî; îòíîøåíèå ðàñõîäîâ ÷åðåç ëåâûé è ïðàâûé äèôôóçîð

, à òàêæå êîýôôèöèåíò âîññòàíîâëåíèÿ äàâëåíèÿ

in out

−

ãäå

()

=⋅

∫

()

=⋅

∫

uuS

Èç òàáë. 4.3 âèäíî, ÷òî ïàðà

ìåòðû òóðáóëåíòíîñòè âõîäíîãî

ïîòîêà ñëàáî âëèÿþò íà èíòå

124 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.7. Ñåòêà â îòñà

ñûâàþùåé òðóáå.

Òàáëèöà 4.3

Íîìåð

âàðèàíòà

h ⋅ 10

,ì

1 0,99 0,764 2,17

2 0,92 0,775 2,19

3 1,04 0,775 2,16

4 0,96 0,770 2,15

5 0,99 0,773 2,14

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 125

Ðèñ. 4.8. Èçîëèíèè îñåâîé êîìïîíåíòû ñêîðîñòè â âûõîäíîì ñå÷åíèè îòñà

ñûâàþùåé òðóáû.

à — ýêñïåðèìåíò; á — ðàñ÷åò íà ãðóáîé ñåòêå; â — íà ïîäðîáíîé ñåòêå.

ãðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè òå÷åíèÿ â òðóáå. Òàêîé æå âûâîä ìîæíî

ñäåëàòü è èç àíàëèçà êàðòèíû òå÷åíèÿ â âûõîäíîì ñå÷åíèè òðóáû.

Íà âñåé ïîâåðõíîñòè òðóáû áåçðàçìåðíîå ðàññòîÿíèå

îò

öåíòðîâ ïðèãðàíè÷íûõ ÿ÷ååê äî ñòåíêè íàõîäèòñÿ â äèàïàçîíå

10 330<<

Íà ðèñ. 4.8 ïðåäñòàâëåíû èçîëèíèè îñåâîé êîìïîíåíòû ñêîðî

ñòè â âûõîäíîì ñå÷åíèè îòñàñûâàþùåé òðóáû, ïîëó÷åííûå íà áàçî

âîé ñåòêå (

N = 62 263

) è ñåòêå, ñãóùåííîé â 2 ðàçà ïî âñåì íàïðàâ

ëåíèÿì (

N = 498 104

) â ñðàâíåíèè ñ ýêñïåðèìåíòîì. Âî âõîäíîì ñå

÷åíèè ðàñ÷åòíîé îáëàñòè çàäàâàëîñü

= 003,

= 002,

. Â ïðàâîì

äèôôóçîðå íàáëþäàåòñÿ êà÷åñòâåííîå ñîâïàäåíèå ñ ýêñïåðèìåí

òîì, ãäå ïîòîê ïðèæèìàåòñÿ ê ïðàâîé ñòåíêå òðóáû è ðàñõîäíàÿ

ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè áëèçêà ê íóëþ ó ëåâîé ñòåíêè äèôôóçîðà.

Â ëåâîì äèôôóçîðå ÷èñëåííî ðàññ÷èòàííàÿ êàðòèíà òå÷åíèÿ äàëåêà

îò íàáëþäàåìîé â ýêñïåðèìåíòå. Ïðè ýòîì ñãóùåíèå ñåòêè íå äàåò

æåëàåìîãî óëó÷øåíèÿ ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ. Âàðüèðîâàíèå âõîä-

íûõ ïàðàìåòðîâ

, îïèñàííîå âûøå, òàêæå íå ïðèâîäèò ê ñóùå-

ñòâåííîìó èçìåíåíèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè íà âûõîäå. Ñëåäî-

âàòåëüíî, íåóäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîâïàäåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì ìî-

æåò îáúÿñíÿòüñÿ ãðóáîñòüþ

k − e

ìîäåëè òóðáóëåíòíîñòè äëÿ òàêîãî

òèïà òå÷åíèé, à òàêæå ïðèáëèæåíèåì îñåñèììåòðè÷íîñòè ïîòîêà

íà âõîäå â òðóáó.

4.1.3. Ñîâìåñòíûå ðàñ÷åòû

íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà, ðàáî÷åãî êîëåñà

è îòñàñûâàþùåé òðóáû â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêå

Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ òå÷åíèÿ â ïðîòî÷íîì òðàêòå

ÃÝÑ Ïëàòàíîâðèññè íà òðåõ ðåæèìàõ ðàáîòû:

1) ðåæèì íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè (

n = 73 5,

Q = 1 004,

2) ðåæèì îïòèìàëüíîãî ÊÏÄ (

n = 73 5,

Q = 0 874,

3) ðåæèì ÷àñòè÷íîé çàãðóçêè (

n = 73 5,

Q = 0795,

Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü âêëþ÷àëà ïÿòü ýëåìåíòîâ: íàïðàâëÿþùèé àï

ïàðàò, ðàáî÷åå êîëåñî, êîëåíî îòñàñûâàþùåé òðóáû è äâà âûõîäíûõ

äèôôóçîðà (ðèñ. 4.9). Ðàäèàëüíàÿ êîìïîíåíòà ñêîðîñòè

âî âõîä

íîì ñå÷åíèè

îïðåäåëÿëàñü ïî âåëè÷èíå ðàñõîäà, à îêðóæíàÿ

âû÷èñëÿëàñü ÷åðåç óãîë óñòàíîâêè ñòàòîðíûõ êîëîíí. Ïàðàìåòðû

òóðáóëåíòíîñòè íà âõîäå:

= 003,

= 002

. Â âûõîäíîì ñå÷åíèè

çàäàâàëîñü ãèäðîñòàòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ.

126 Ãëàâà 4

Íà ðèñ. 4.10 ïðåäñòàâëåíû ïîëó÷åííûå â ðàñ÷åòå è ýêñïåðèìåíòå

ïîëÿ ñêîðîñòè â ñå÷åíèè

z = 131,

äëÿ ðåæèìà îïòèìàëüíîãî ÊÏÄ. Äëÿ

îöåíêè ñòåïåíè íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà ðàñïðåäåëåíèÿ ïðèâåäåíû

âäîëü äâóõ ðàäèóñîâ: ðàäèóñà, íàïðàâëåííîãî âäîëü îñè Ox, è ðàäèóñà

â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè îñè Oy. Âèäíî íåïëîõîå ñîâïàäåíèå ñ

ýêñïåðèìåíòîì.

Îäíîé èç íàèáîëåå âàæíûõ õàðàêòåðèñòèê òóðáóëåíòíîãî ðàñ÷åòà

òå÷åíèÿ â ãèäðîòóðáèíå ÿâëÿåòñÿ ïîòåðÿ ýíåðãèè â ïðîòî÷íîì òðàêòå.

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 127

Ðèñ. 4.9. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü è ñåòêà äëÿ ñîâìåñòíûõ ðàñ÷åòîâ.

1 — íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò; 2 — ëîïàñòè ðàáî÷åãî êîëåñà; 3 — îòñàñûâàþùàÿ òðóáà.

Ðèñ. 4.10. Îêðóæíàÿ

è îñåâàÿ

ñîñòàâëÿþùèå ñêîðîñòè â ñå÷åíèè

z = 131,

äëÿ ðåæèìà îïòèìàëüíîãî ÊÏÄ.

1 — ýêñïåðèìåíò; 2 — ðàñ÷åò, Oy-ðàäèóñ; 3—ðàñ÷åò, Ox-ðàäèóñ.

Íà ðèñ. 4.11 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïîòåðü â ïðîòî÷íîì

òðàêòå ãèäðîòóðáèíû. Ðàçìåðíûå ïîòåðè ñ÷èòàëèñü ïî äâóì ôîð

ìóëàì: èç ÷èñòîãî áàëàíñà ýíåðãèè

hE E

=−−

(4.1)

è â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòàíäàðòîì IEC

hEE

IEC

=−−

. (4.2)

Çäåñü

— óñðåäíåííûå ïî ðàñõîäó óäåëüíûå ýíåðãèè íà âõîäå

â íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò è âûõîäå èç îòñàñûâàþùåé òðóáû ñîîòâåò

ñòâåííî (ñì. ðèñ. 4.9);

— óñðåäíåííàÿ ïî ðàñõîäó óäåëüíàÿ ýíåð

ãèÿ íà âûõîäå èç îòñàñûâàþùåé òðóáû, âû÷èñëåííàÿ â ñîîòâåòñòâèè

ñî ñòàíäàðòîì IEC:

()

−+

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

⋅

′

∫

()

−+

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

⋅

′

∫

Â ôîðìóëàõ (4.1) è (4.2)

— ìîìåíò ðàáî÷åãî êîëåñà;

— óãëîâàÿ

ñêîðîñòü âðàùåíèÿ;

— ðàñõîä.

Ïðè àíàëèçå ðèñ. 4.11 íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî ðàññ÷èòàííàÿ

âåëè÷èíà ïîòåðü íå âêëþ÷àåò â ñåáÿ ïîòåðè â ñïèðàëüíîé êàìåðå

è äèñêîâûå ïîòåðè, êîòîðûå â ñóììå ñîñòàâëÿþò îêîëî 2 % è ñëà

áî çàâèñÿò îò ðåæèìà. Òåì íå

ìåíåå ïîëó÷åííàÿ â ðàñ÷åòå çàâè

ñèìîñòü ïîòåðü îò ðàñõîäà êà÷åñò

âåííî î÷åíü áëèçêà ê ýêñïåðè

ìåíòàëüíîé.

128 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.11. Ïîòåðè â ïðîòî÷íîì òðàêòå

ãèäðîòóðáèíû íà ðàçíûõ ðåæèìàõ

ðàáîòû.

1 — ýêñïåðèìåíò; 2 — ðàñ÷åò, áàëàíñ ýíåð

ãèè (4.1); 3 — ðàñ÷åò, ñòàíäàðò IEC (4.2).

4.1.4. Ñîâìåñòíûé ðàñ÷åò òå÷åíèÿ

â ñïèðàëüíîé êàìåðå, íàïðàâëÿþùåì àïïàðàòå,

ðàáî÷åì êîëåñå è îòñàñûâàþùåé òðóáå

â ïîëíîé ïîñòàíîâêå â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî

êîëåñà

Ðàññ÷èòàåì ñòàöèîíàðíîå òå÷åíèå âîäû ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé

Ýéëåðà âî âñåì ïðîòî÷íîì òðàêòå ÃÝÑ Ïëàòàíîâðèññè â ïðèáëè

æåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà. Â ýòîì ïðèáëèæåíèè ïîëîæåíèå

êîëåñà ôèêñèðóåòñÿ îòíîñèòåëüíî ëîïàòîê íàïðàâëÿþùåãî àïïà

ðàòà è îòûñêèâàåòñÿ ñòàöèîíàðíîå ðåøåíèå âî âñåì ïðîòî÷íîì

òðàêòå. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî “çàìîðàæèâàíèå” êîëåñà íå îçíà÷àåò

îòñóòñòâèÿ åãî âðàùåíèÿ â ÷èñëåííîé ìîäåëè. Óãëîâàÿ ñêîðîñòü

âðàùåíèÿ êîëåñà

ïîäñòàâëÿåòñÿ â óðàâíåíèÿ (1.5) ïðè ðàñ÷åòå òå

÷åíèÿ â åãî ìåæëîïàñòíûõ êàíàëàõ. Ïðèáëèæåíèå çàìîðîæåííîãî

êîëåñà îòëè÷àåòñÿ îò öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêè (ýòîò ïîäõîä òàêæå

íàçûâàþò stage averaging calculations) òåì, ÷òî â ïîñëåäíåé ïàðà-

ìåòðû òå÷åíèÿ îñðåäíÿþòñÿ â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè íà ãðàíèöå

ðàçäåëà íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà è êîëåñà. Â ïðèáëèæåíèè çàìî-

ðîæåííîãî êîëåñà ñòàöèîíàðíûå ðàñ÷åòû ïðîâîäÿòñÿ áåç îêðóæ-

íîãî îñðåäíåíèÿ îäíîâðåìåííî âî âñåõ ìåæëîïàòî÷íûõ è ìåæëî-

ïàñòíûõ êàíàëàõ. Ïîëó÷àåìîå òàêèì îáðàçîì êâàçèíåñòàöèîíàð-

íîå ïîëå òå÷åíèÿ äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàåò âçàèìîäåéñòâèå

ñòàòîðà è ðîòîðàèâòîæåâðåìÿ íå òðåáóåò áîëüøèõ âû÷èñëèòåëü-

íûõ çàòðàò.

Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü ñîñòîèò èç ñïèðàëüíîé êàìåðû ñ 18 ñòàòîðíû

ìè êîëîííàìè, íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà ñ 20 ëîïàòêàìè, ðàáî÷åãî

êîëåñà ñ 16 ëîïàñòÿìè, âõîäíîãî êîíóñà îòñàñûâàþùåé òðóáû, êîëå

íà è äâóõ äèôôóçîðîâ, ðàñïîëîæåííûõ ïî îáå ñòîðîíû îò áû÷êà òðó

áû. Ôðàãìåíò òóðáèíû â îêðåñòíîñòè ðàáî÷åãî êîëåñà èçîáðàæåí íà

ðèñ. 4.12.

Ñëåäóÿ èäåå ñåãìåíòàöèè (ñì. ðàçä. 1.1.4), âñÿ îáëàñòü òå÷åíèÿ

ðàçáèòà íà 63 ñåãìåíòà. Îáùåå êîëè÷åñòâî ÿ÷ååê ñåòêè ñîñòàâèëî

áîëåå 1 ìëí.

Ðàñ÷åò òå÷åíèÿ îñóùåñòâëåí äëÿ ïðèâåäåííîé ãèäðîòóðáèíû

ñ äèàìåòðîì ðàáî÷åãî êîëåñà

′

ì, íàïîðîì

′

= 1

ì, â ãðàâèòà

öèîííîì ïîëå ñ

ggDH′= =

0188/,

ì/c

, ðàññ÷èòàííûì ïî ìîäåëü

íûì ïàðàìåòðàì òóðáèíû

è óñêîðåíèþ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ

g = 981,

ì/ñ

. Ìàêñèìàëüíîìó çíà÷åíèþ ÊÏÄ

h = 93 15,%

ýòîé ãèä

ðîòóðáèíû â åå óíèâåðñàëüíîé õàðàêòåðèñòèêå ñîîòâåòñòâóåò ñêî

ðîñòü âðàùåíèÿ êîëåñà

′

73 5,

îá./ìèí, äàþùàÿ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 129

êîëåñà 1,225 Ãö è ÷àñòîòó ïðîõîæäåíèÿ ëîïàñòè 19,6 Ãö. Êðèâàÿ

ÊÏÄ

äëÿ øèðîêîãî äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ ðàñõîäà

′

, âçÿòàÿ èç

óíèâåðñàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè äëÿ

′

73 5,

îá./ìèí, ïîêàçàíà íà

ðèñ. 4.13.

Ðàñ÷åò â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà ïðîâåäåí äëÿ ðåæè

ìà íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè, êîòîðûé õàðàêòåðèçóåòñÿ ñëåäóþùèìè

çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ:

′

1 004,

/ñ,

95= %

(â ìîäåëüíîé òóð

áèíå ñ

046= ,

ì ýòè ïàðàìåòðû

ñîîòâåòñòâóþò îòêðûòèþ íàïðàâ

ëÿþùåãî àïïàðàòà

32 7= ,

ìì),

′

73 5,

îá./ìèí. Ýòà ðåæèìíàÿ

òî÷êà îòìå÷åíà íà ðèñ. 4.13 öèô

ðîé “3”. Ïàðàìåòðû ÷èñëåííîãî

àëãîðèòìà:

Dt = 01,

b = 40

. Òî÷

íîñòü ñõîäèìîñòè ê ñòàöèîíàðíî

130 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.12. Ôðàãìåíò ïðîòî÷íîãî òðàêòà ðàäèàëüíî-îñåâîé òóðáèíû.

1 — ñïèðàëüíàÿ êàìåðà; 2 — ñòàòîðíûå êîëîííû; 3 — ëîïàòêè íàïðàâëÿþùåãî àïïà-

ðàòà; 4 — ëîïàñòè ðàáî÷åãî êîëåñà; 5 — îòñàñûâàþùàÿ òðóáà.

Ðèñ. 4.13. Çàâèñèìîñòü ÊÏÄ îò ðàñõîäà

′

è îòêðûòèÿ ëîïàòîê íàïðàâëÿþùå

ãî àïïàðàòà

ïðè

′

73 5,

îá./ìèí.

1 — ýêñïåðèìåíò; 2 — ðàñ÷åò íà ñåòêå ñ

1 ìëí ÿ÷ååê; 3 — ðàñ÷åò íà ñåòêå ñ 3 ìëí

ÿ÷ååê.