9. Сформулируйтетеорему о производнойпроизведенияи частного
двухфункций.
10. Сформулируйте теорему о производной сложной функции. При-
ведитепримеры.
11. Сформулируйтетеоремуопроизводнойобратнойфункции.
12. Запишитетаблицупроизводныхэлементарныхфункций.
13. Вчемсостоитметодлогарифмическогодифференцирования?
14. Опишите схему дифференцирования степенно-показательной
функции
y f x
15. Дайтеопределениедифференциалафункции
вточке
.
Каконобозначается?
16. Вчемсостоитгеометрическийсмыслдифференциала?
17. Какое свойство дифференциаланазывается инвариантностью фор-
мыпервогодифференциалаотносительновыборапеременных?
18. Приведите формулу приближенного вычисления значения функ-
цииспомощьюпервогодифференциала.
19. Дайтеопределениепроизводнойфункциивторогопорядка.
20. Сформулируйте теоремы Ролля, Лагранжа, Коши и Ферма, ка-
сающиесясвойствдифференцируемыхфункций.
21. Дайте формулировку правила Лопиталя раскрытия неопределен-
ностей.
22. Сформулируйтенеобходимоеидостаточноеусловиепостоянства
функции.
23. Сформулируйте достаточные условия возрастания (убывания)
функции.
24. Приведитеопределенияточкиминимума(максимума)функции.
25. Сформулируйтепервоеивтороедостаточныеусловияэкстремума
функциивточке
.
26. Какова схема нахождения наибольшего и наименьшего значений
функциивточке
наотрезке?
27. Дайтеопределениевыпуклостиивогнутостиграфикафункциина
интервале.
28. Дайтеопределениеточкиперегиба.
29. Сформулируйте достаточные условия выпуклости и вогнутости
графиканаинтервале.