безграничном увеличении длительности T сообщений может быть достигнута
как угодно высокая точность передачи. Конечно, безошибочная передача при
наличии помех возможна лишь теоретически, т.к. нельзя безгранично увеличи-
вать длительность кодируемой последовательности.
10.2 Общие принципы построения помехоустойчивых кодов
Повышение достоверности передачи и хранения информации достигается
введением избыточности (дополнительных символов). При выборе этих симво-
лов используются условия, проверка которых при декодировании дает возмож-
ность обнаруживать и исправлять ошибки. Коды, обладающие этим свойством,
называют помехоустойчивыми.
Обычно указанные условия связаны с алгебраической структурой кода,
при этом соответствующий код называют алгебраическим. Алгебраические ко-
ды могут строиться как блоковые или непрерывные. В случае блоковых кодов
процедура кодирования заключается в сопоставлении
информационным сим-
волам, соответствующих кодируемому знаку, блока из
символов. Если
по-
стоянно для всех знаков кодируемого сообщения, блоковый код называют рав-
номерным.
Предположим, что на вход кодирующего устройства поступает последова-
тельность из
(соответствующих кодируемому знаку) информационных сим-
волов, которые преобразуются в кодовую комбинацию из
символов, причем
. Всего возможно
различных входных и
выходных последователь-
ностей. Среди указанных выходных последовательностей только
так назы-
ваемых разрешенных последовательностей, соответствующих входным инфор-
мационным последовательностям. Остальные
комбинаций являются за-
прещенными. Ясно, что любая из
разрешенных комбинаций может быть
трансформирована помехой в любую из
комбинаций. При этом возможны
следующие случаи;
1)
случаев безошибочной (неискаженной) передачи;