Грошева Л.П. Растворы. Расчет составов. Разбавление, смешение, концентрирование растворов. Расчет состава и характеристик твердых материалов
Подождите немного. Документ загружается.
Федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого
Факультет естественных наук и природных ресурсов
Кафедра химии и экологии
РАСТВОРЫ.
РАСЧЕТ СОСТАВОВ.
РАЗБАВЛЕНИЕ, СМЕШЕНИЕ,
КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРОВ.
РАСЧЕТ СОСТАВА И ХАРАКТЕРИСТИК
ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ
Методическое пособие
Великий Новгород
2006
2
Грошева Л. П. Растворы. Расчет составов. Разбавление, смешение,
концентрирование растворов. Расчет состава и характеристик твердых
материалов: Методическое пособие /Новгородский государственный
университет.
Методическое пособие предназначено для студентов специальности
«Химическая технология неорганических веществ» и «Химия», обучающихся
технологическим расчетам и выполняющих курсовые и дипломные работы по
технологии минеральных удобрений
и солей.
В методическом пособии рассмотрены способы выражения концентрации
растворов, пересчет состава растворов, количественные соотношения,
устанавливающиеся при разбавлении и смешении растворов и других веществ,
и приведены методы расчетов состава и характеристик твердых материалов.
Даны контрольные задания для выполнения.
© Новгородский государственный
университет, 2006
© Грошева Л.П., 2006
3
Содержание
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 4
1 СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ........................... 5
1.1 Единицы концентраций..................................................................................... 5
1.2 Пересчет состава раствора ................................................................................ 5
2 РАЗБАВЛЕНИЕ И СМЕШЕНИЕ РАСТВОРОВ И ДРУГИХ ВЕЩЕСТВ ......... 8
3 РАСЧЕТ СОСТАВОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ.... 11
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ................................................................................... 13
4
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие предназначено для студентов при выполнении
расчетных работ по курсу «Химическая технология неорганических веществ».
Технологические расчеты базируются на физико-химических принципах
осуществления процессов и сводятся к их количественной интерпретации. Они
включают вычисления расходов сырья и материалов, других производственных
затрат, расчеты материальных и тепловых балансов.
Основное содержание настоящего пособия
– изложить способы
выражения концентрации растворов, пересчет состава растворов,
количественные соотношения, устанавливающиеся при разбавлении и
смешении растворов и других веществ и привести методы расчетов состава и
характеристик твердых материалов. Все эти сведения необходимы при
расчетах материальных балансов производственных процессов.
5
1 СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ
1.1 Единицы концентраций
Концентрацию раствора выражают:
- Массовыми процентами – число граммов вещества, растворенного в 100
г раствора;
- Массовыми отношениями – число граммов вещества, растворенного в
100 (1000) г растворителя;
- Объемно-массовыми отношениями или объемными процентами – число
граммов вещества, растворенного в 100 (1000) см
3
раствора;
- Мольными отношениями – число молей вещества, растворенного в 100
(1000) моль растворителя;
- Атомными или ионными процентами – числом грамм – атомов или
грамм – ионов вещества, растворенного в 100 г атомов или 100 г ион раствора
[массой атомов (ионов) в 100 г раствора];
- Мольными процентами – числом молей вещества, растворенного в 100
моль раствора;
- Ион – эквивалентными процентами [% (
ион-экв.)] – числом ион –
эквивалентов, приходящихся на 100 ион – эквивалент растворенных веществ
(сухого остатка раствора); число ионов вещества, при этом относятся порознь к
сумме катионов и анионов, а количество растворителя выражают в молях;
- Мольно-объемными или мольно-массовыми единицами – числом молей
вещества, растворенного в 1000 см
3
раствора (молярность раствора) или 1000 г
растворителя (моляльность раствора) (Раствор, содержащий в 1000см
3
1 моль
растворенного вещества, называют молярным. Раствор, содержащий 1 моль
растворенного вещества в 1000 г растворителя, называется моляльным);
- Эквивалентно объемными единицами – числом грамм-эквивалентов
вещества, растворенного в 1000 см
3
раствора (нормальность раствора); иногда
объемно- эквивалентную концентрацию выражают в нормальных делениях.
Одно нормальное деление (н.д.) равно 1/20 г. экв. вещества в 1 дм
3
раствора;
- Эквивалентными процентами – числом г. экв. вещества, приходящегося
на 100 г. экв. массы растворенных веществ, т.е. сухого остатка раствора [%
(экв.)]. Аналогично в мольных процентах – числом молей вещества,
приходящегося на 100 моль массы растворенных веществ, т.е. сухого остатка
раствора [% (моль)]; в обоих случаях количество растворителя выражают в
молях на 100 моль (
или 100 г. экв.) сухого остатка раствора.
1.2 Пересчет состава раствора
Если состав раствора задан в массовых процентах А, то число кг
вещества, содержащегося в 100 кг растворителя В, находят по формуле:
А
А
В
−
=
100
100
. (1.1)
Формула
6
В
В
А
+
=
100
100
, (1.2)
служит для обратного пересчета.
Когда в растворе присутствует несколько веществ, то вместо величин А и
В в формулы (1.1) и (1.2) подставляют суммы концентраций
∑
i
А
и
∑
i
В
веществ в растворе:
∑
−
=
i
i
i
A
А
В
100
100
и
∑
+
=
i
i
i
B
В
А
100
100
(1.3)
В 1 м
3
раствора с концентрацией А % (масс.) вещества содержится
100
ρ
⋅
=
А
C
в
(1.4)
килограммов этого вещества, (ρ – плотность, кг/м
3
).
Приводим формулы для пересчета концентрации, выраженной в
массовых процентах А
в концентрацию:
- мольно-массовую (моляльную) m
(Кмоль /100 кг растворителя)
i
i
ii
i
i
M
B
AM
A
m 10
)100(
1000
=
−
=
∑
; (1.5)
- мольную n
(Кмоль /1000 Кмоль растворителя)
i
i
p
ii
pi
B
M
M
AM
MA
n
10
1000
)100(
=⋅
−
⋅
=
∑
; (1.6)
- мольно-объемную с
(молярную) (Кмоль/м
3
раствора)
ρρ
⋅=⋅
⋅
−
=
i
i
i
i
M
А
M
A
с
10
100
100
o
, (1.7)
где M
i
и M
p
– молекулярные массы вещества и растворителя.
Для перехода от выражения концентрации в единицах моляльности m к
единицам нормальности С
э
(кг·экв./м
3
раствора) пользуются формулой:
1000+
⋅
⋅
=
∑
ii
ii
эi
mM
am
С
ρ
, (1.8)
где a
i
– число эквивалентов в одной молекуле.
Концентрацию растворенного вещества, выраженную в единицах
нормальности (кг, экв./1м
3
раствора, Сэ) можно пересчитать в мольно-
процентную концентрацию (кмоль/1000 кмоль раствора, N) по соотношению:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
∑
p
i
i
i
M
aСэMi
aСэ
aСэ
N
)/(
/
)/(100
ρ
(1.9)
7
Пересчет состава многокомпонентного водного раствора, выраженного в
кг экв. ионов на концентрацию, выраженную в кг. экв. отдельных солей,
производят при допущении, что в растворе действительно присутствуют те или
иные соли. Между солями в четвертной водной взаимной системе существует
равновесие:
АМ + BN ↔ AN + BM,
отсюда: [A] + [B] = [M] + [N], где [A], [B], [M] и [N] – концентрации
ионов.
Состав раствора в г·экв. солей может быть представлен следующими
четырьмя вариантами:
[AМ] = [M];[BN] = [N] и [AN] = [A] – [M] = [N] – [B];
[AМ] = [А]; [BN] = [N] и [ВМ] = [В] – [N] = [M] – [A];
[AN] = [N]; [BM] = [B] и [AМ] = [A] – [N] = [M] – [B];
[AN] = [А]; [BM] = [M] и [ВN] = [В] – [M] = [N] – [A].
В зависимости от соотношения ионов обычно только две из этих
физических комбинаций приводят к решению, соответствующему физическому
смыслу задачи. Таким образом, формулы перехода от одних выражений
концентраций в растворах к другим можно представить в следующем виде:
ρρρ
10
.
10
.7
100
100
10
весмолМвесэкв
В
ВС
А
⋅
=
⋅
=
+
==
(1.10)
10
.
)1000(
100
100
100 весмолm
С
С
А
А
В
⋅
=
−
⋅
=
−
=
ρ
(1.11)
...
100
1000
10 весмолМвесэквЭ
В
В
АС ⋅=⋅=
+
⋅
⋅
=⋅⋅=
ρ
ρ
(1.12)
весэкв
весмолМ
весэкв
А
весэкв
С
Э
.
.
.
10
.
⋅
=
⋅
⋅
==
ρ
(1.13)
весэкв
весмолЭ
весэкв
А
весэкв
С
М
.
.
.
10
.
⋅
=
⋅
⋅
==
ρ
(1.14)
ВВAA
AA
MNMN
MN
А
С
М
весмол
В
m
+
⋅
⋅
=
−
⋅
==
100
;
)1000(
1000
.
10
ρ
(1.15)
где А – количество растворенного вещества (в г.) в 100 г растворителя,
вес %;
В – количество растворенного вещества на 100 г растворителя, г;
С – количество растворенного вещества в 1 дм
3
раствора, г/л;
Э – число г. экв. растворенного вещества в 1 дм
3
раствора;
М – число молей растворенного вещества в 1 дм
3
раствора;
8
M – число молей растворенного вещества на 1000 г растворителя;
Экв. вес – эквивалентный вес растворенного вещества;
Мол. вес – молекулярный вес растворенного вещества;
ρ – плотность раствора;
N
A
, N
P
, M
A
, M
B
– молярные доли и мол. веса компонентов раствора А и В.
2 РАЗБАВЛЕНИЕ И СМЕШЕНИЕ РАСТВОРОВ И ДРУГИХ ВЕЩЕСТВ
Количественные соотношения, устанавливающиеся при разбавлении
растворов водой, смешении растворов, газов или твердых материалов
различных концентраций можно найти на основании материального баланса.
Для случая смешения двух растворов одного вещества этот баланс
представляется в
виде следующего уравнения:
GC = G
1
C
1
+ G
2
C
2
,
где G – количество смешанного раствора с концентрацией С;
G
1
и G
2
– количества смешанных растворов с концентрацией С
1
и С
2
.
Из уравнения материального баланса определяется любая из искомых
величин, если заданы остальные. Например:
G = G
1
+ G
2
;
CC
CC
G
G
GG
CGCG
С
−
−
=
+
+
=
1
2
2
1
21
2211
;
. (2.1)
Количества G
1
растворяемого вещества (при С
1
= 100%) и растворителя
G
2
(при С
2
= 0), необходимое для получения раствора концентрации С (в %):
G
1
= GC/100; G
2
=G[(100 – C)/100] (2.2)
Для разбавления G
1
частей раствора с начальной концентрацией С
1
(%) до
требуемой концентрации С (%), необходимо растворителя (воды) G
2
(С
2
=0)
G
2
= G
1
(C
1
/C - 1) (2.3)
Количество кристаллогидрата G
1
, которое следует растворить в 100
частях воды для получения раствора с концентрацией, в расчете на безводное
вещество, равной С %:
С
М
к
М
С
G
−
=
100
100
1
, (2.4)
где М и Мк – молекулярные массы безводного вещества
кристаллогидрата.
Если С>100 (М/Мк), то получить раствор заданной концентрации из
кристаллогидрата невозможно.
9
Правило «креста»
Расчеты при разбавлении и смешении двух растворов или других веществ
удобно производить с помощью так называемого правила креста, наглядное
представление о котором дает приводимая ниже схема:
)(
)(
12
21
ССС
С
ССС
−
−
В точке С пересечение прямых записывают содержание вещества в
смешанном растворе (в смеси) С (в %). Содержание вещества в исходных
смешиваемых растворах С
1
и С
2
(в %) указывают с левой стороны креста,
причем С
1
>С
2
. Разница С
1
-С соответствует количеству частей С
2
%-ного
раствора, необходимого для смешивания с С-С
2
частями С
1
%-ного
разбавляемого раствора.
При разбавлении раствора водой С
2
=0.
Пример 1.
Сколько нужно воды для разбавления 20 % раствора NaNO
3
до 10%?
Решение:
Пользуясь правилом креста, получим
10)1020(0
10
10)010(20
=−
=
−
Для разбавления раствора в два раза необходимо добавлять к нему равное
количество воды. (Это ясно априори и наглядно иллюстрирует применение
правило креста).
При смешении двух кислот различной концентрации или кислоты с водой
расчет производят аналогично. Для приготовления растворов серной кислоты с
применением олеума расчет ведут также на основе материального баланса
моногидрата.
Пример 2.
В каком соотношении следует смешать кислоты, содержащие 42 и 98%
Н
2
SО
4
, чтобы приготовить кислоту концентрацией 92.5% Н
2
SО
4
?
Решение:
По правилу креста
98 50.5
92.5
42 5.5
Следовательно, необходимо смешать 50.5 масс. ч. 98% Н
2
SО
4
и 5.5 масс.
ч. 42% Н
2
SО
4
.
Смешение двух растворов различных веществ
10
cba
n
cn
b
m
cm
а =+
′
=
′
= ;;
;
100;;;; =+
′
+
′
⋅
=
′
′
=
⋅
=
′
′
= lnm
c
nb
n
b
cn
n
c
ma
m
a
cm
m ,
где a и b – соответственно весовые количества раствора вещества А и
раствора вещества В, необходимые для приготовления смеси;
m – концентрация раствора вещества А (вес %);
m' – процентное содержание вещества А в смеси;
с – весовое количество смеси;
n - концентрация раствора вещества В (вес %);
n' – процентное содержание вещества В в смеси;
l – процентное содержание растворителя в смеси.
Пример 3.
Определить какой концентрации (m) и в каком весовом количестве (а)
следует взять H
2
SO
4
, чтобы при смешении ее с 75% HNO
3
приготовить 1500 кг
смеси состава: 57% H
2
SO
4
, 30% HNO
3
и 13% Н
2
О.
Решение:
1)
кгb
b
n 600;
1500
75
30 =
⋅
==
′
;
2) а=1500 – 600 = 90 кг;
3)
%95
900
150057
=
⋅
=m
Концентрирование раствора выпариванием растворителя:
bxa
n
mnа
х +=
−
= ;
)(
где х – весовое количество растворителя, которое необходимо удалить
выпариванием из а
вес. ч. раствора с данной концентрацией m, чтобы получить
раствор с требуемой концентрацией n
;
а – весовое количество раствора до выпаривания растворителя;
b – весовое количество раствора после выпаривания растворителя;
m и n – концентрации раствора (в вес. %) до и после выпаривания х вес. ч.
растворителя: n>m.
Смешение твердых материалов. Расчеты при составлении смесей из двух
твердых веществ, например при смешении удобрений, ничем не отличаются от
расчетов смешения газов и
жидкостей.
Пример 4.
Сколько хлористого калия (92% КСl) и сильвинита (22% КСl)
необходимо смешать для получения калийной удобрительной соли,
содержащей 30% К
2
О?
Решение:
Пересчитаем предварительно концентрацию калия в удобрительной
смеси, равную 30% К
2
О, на процентное содержание КСl.
Из пропорции