Информационные технологии в науке, образовании и производстве ИТНОП-2010. Материалы IV-й Международной научно-технической конференции. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

ИТНОП-2010

УДК 621.369.6

Н.А. КРАВЦОВА, А.И. ФРОЛОВ

МЕСТО И ФУНКЦИИ

АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА

В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ

В статье рассматривается адаптивная система мониторинга, ее место и роль в

автоматизированной системе управления. Предлагается методика построения адаптивной

подсистемы хранения, сбора и обработки информации, принципы адаптации системы мониторинга

к изменяющимся условиям предметной области и требованиям.

Ключевые слова: мониторинг; автоматизированные системы управления; адаптация

процедур сбора, хранения, обработки информации.

In article the adaptive system of monitoring, its place and a role in the automated control system is

considered. The technique of construction of an adaptive subsystem of storage, gathering and information

processing, principles of adaptation of system of monitoring to changing conditions of a subject domain and

requirements Is offered.

Keywords: monitoring; automated control systems; adaptation of procedures of gathering; storage,

information processing.

ВВЕДЕНИЕ

Создаваемые людьми организационные и организационно-технические системы

имеют сложную структуру, их функционирование характеризуется огромным объемом

показателей, динамически изменяющихся во времени. Процесс принятия управленческих

решений требует анализа все большего объема информации об объекте управления.

Основной проблемой является сложность своевременного получения полной информации о

распределенном объекте управления. В этих условиях повышается актуальность применения

распределенных систем мониторинга, обеспечивающих сбор, обработку и представление

информации для оценки, контроля, прогнозирования или управления объектом мониторинга.

В ряду задач мониторинга можно выделить класс задач административного

мониторинга, то есть мониторинга в организационных, организационно-технических и

социальных системах, где источниками (операторами ввода) и потребителями (субъектами

принятия решений) информации являются люди. В качестве источников данных также могут

рассматриваться существующие информационные системы предприятия или организации,

наполняемые людьми.

Несмотря на общую постановку задачи административного мониторинга, конкретные

задачи достаточно специфичны. Специфика определяется как предметной областью, так и

изменяющимися требованиями к процедурам сбора, хранения и обработки данных.

Специфика и изменяющиеся требования приводят к необходимости построения

специализированной информационной системы (или существенной модификации

существующей) и, как следствие, к значительным временным и материальным издержкам.

Сокращение издержек возможно за счет использования адаптивных распределенных

систем административного мониторинга. При этом (здесь и в дальнейшем) под

адаптируемостью системы административного мониторинга понимается возможность

достаточно гибкой настройки ее механизмов сбора, хранения и обработки информации в

соответствии со спецификой задачи административного мониторинга в рамках определенной

предметной области.

Однако принципы построения и функционирования адаптивных распределенных

систем административного мониторинга как составляющей части системы организационного

управления исследованы в настоящее время недостаточно полно. Отсутствуют обобщенные,

системные положения, обеспечивающие необходимый аппарат и инструментарий,

IV Международная научно-техническая конференция

пригодный для построения и организации функционирования различных систем

административного мониторинга.

В первую очередь необходимо определить место и функции адаптивной системы

мониторинга в автоматизированной системе управления и сформулировать общие принципы

адаптивной организации процедур сбора, хранения и обработки данных.

РОЛЬ И МЕСТО СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА

В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ

Система мониторинга относится к классу автоматизированных систем обработки

данных (АСОД). В АСОД информация обрабатывается и используется человеком для

принятия решения. АСОД обеспечивают сбор информации, ее обработку, выдают

управляющие воздействия на объект управления, предоставляют результаты обработки

информации человеку для принятия решений по управлению или для других целей.

В зависимости от назначения АСОД каждая из перечисленных функций реализуется и

используется в различной степени. В этой связи можно выделить различные типы АСОД:

• автоматизированные системы управления предприятием (АСУП);

• информационно-поисковые системы;

• автоматизированные системы управления техническими процессами (АСУТП);

• системы поддержки принятия решений (СППР).

При этом данная классификация является не четкой, поскольку критерий

принадлежности системы к определённому типу не дискретен, набор функций, выполняемых

системами, пересекается.

В информационно-поисковых системах отсутствует функция управления объектом, а

в автоматизированных системах управления технологическими процессами она является

основной и т.п. Результаты обработки информации в АСОД могут использоваться либо для

получения сведений о состоянии системы, либо для целенаправленного изменения её

состояния.

АСОД информационного типа предназначена для поиска и анализа информации. Ее

потребителем является человек. Основу такой системы составляют программы логической

обработки данных. Как правило, объем входной информации в системах подобного типа

невелик, но в них имеются большие постоянные или медленно изменяющиеся массивы

данных.

АСОД управляющего типа предназначена для целенаправленного изменения

состояния объекта управления или, иначе, управления процессом функционирования

объекта. Чтобы управлять, необходимо знать: как ведет себя объект управления (его

состояния в заданные моменты времени); какие имеются неуправляемые внешние

воздействия на объект (воздействия внешней среды); какова цель управления; какими

средствами воздействия на объект можно располагать (какие ресурсы имеются). Для

реализации сложных законов управления требуются сложные алгоритмы и реализующие их

программные комплексы, что является характерной особенностью АСОД управляющего

типа по сравнению с информационными системами. Другое отличие – наличие жестких

ограничений на время решения задач управления, что обусловлено высокой скоростью

изменения возмущений, действующих на объект

Системы, формирующие нетривиальные решения (СППР), обслуживают частично

структурированные задачи, результаты которых трудно спрогнозировать заранее. Они имеют

более мощный аналитический аппарат с несколькими моделями. Информацию получают из

управленческих и операционных информационных систем. СППР позволяют легко менять

постановки решаемых задач и входные данные; отличаются гибкостью и легко адаптируются

к изменению условий по несколько раз в день. Динамические СППР интерактивно

формируют запрос к данным, выстраивают выходную форму и анализируют результат.

Под АСУ обычно понимают совокупность административных и экономико-

математических методов, информационной базы, средств вычислительной техники и связи.

ИТНОП-2010

Такая совокупность должна позволять осуществлять оптимальное (или близкое к нему)

управление в различных сферах человеческой деятельности. Управление в АСУ заключается

в выборе наилучших управляющих воздействий из множества возможных по заданному

критерию эффективности с учетом информации о состоянии объектов и внешней среды.

По выполняемым функциям можно выделить АСУ: административно-

организационные, технологические (для управления технологическими процессами) и

интегрированные. Интегрированные АСУ выполняют функции, объединяющие оба

предшествующих вида, то есть функции, связанные с решением вопросов административно-

организационного управления (оптимизация по экономическим критериям планирования и

оперативного управления деятельностью предприятия) и непосредственного управления

технологическими процессами. По выходным результатам можно выделить:

информационные и управляющие АСУ. По структуре АСУ могут быть: централизованные и

децентрализованные.

Между тем любая АСОД тем или иным образом входит в состав автоматизированной

системы управления (АСУ). Таким образом, и систему мониторинга, реализующую те или

иные функции сбора, хранения и обработки данных, можно считать составной частью АСУ.

Ввод

данных

оператором

Подсистема

хранения и

представления

доступа к данным

Модуль

генерации

запросов

Модуль

визуализации

отчетов

Подсистема

аналитическо

й обработки

АСОД управляющего типа

АСОД информационного типа

Система мониторинга

Автоматический сбор

данных (с исполнительных

машин, датчиков)

Поиск данных

Контроль получения данных (логический,

форматный), первичная обработка данных

Информационно-аналитическая система

отчеты

Блок поддержки

принятия

решения

решение Исполнительный

механизм

Объект

управлен

ия

Рисунок 1 – Роль системы мониторинга в АСУ

Система мониторинга представляет собой подсистему АСУ, осуществляющую:

• автоматизированную настройку параметров процедуры мониторинга,

• сбор и контроль полученных данных,

• приведение к нужному формату, первичную обработку данных,

IV Международная научно-техническая конференция

• организацию хранения и предоставления доступа к сохранённым объектам и их

показателям,

• аналитическую обработку данных мониторинга,

• генерацию запросов,

• генерацию отчётных форм, визуализацию отчетов.

Место системы мониторинга в АСУ схематично представлено на рисунке 1.

ПРИНЦИПЫ АДАПТАЦИИ ПРОЦЕДУР СБОРА,

ХРАНЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Как было сказано выше, объектом административного мониторинга в общем случае

является организационная, организационно-техническая или социальная система. В частных

случаях в качестве объекта может выступать отдельная подсистема или процесс.

Даже в рамках одной предметной области может наблюдаться существенное

разнообразие таких объектов мониторинга. Однако требование адаптивности системы

мониторинга к специфике решаемых задач приводит к необходимости формулировки

некоторого абстрактного, формализованного представления объекта мониторинга в виде

множества объектов и процессов реального мира (будем называть их объектами учета) и

информационных связей между ними и внешней средой.

При построении системы мониторинга одной из центральных задач является

организация подсистемы хранения структуры объектов учета, принимая во внимание все их

многообразие, связи между ними (иерархических, сетевых), множества исследуемых

показателей (свойств) объектов учета.

ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ХРАНЕНИЯ ДАННЫХ

На сегодняшний день на этапах анализа предметной области и определения

спецификаций при разработке программного обеспечения автоматизированных систем в

качестве информационных моделей обычно используются сетевые ER-модели (модели

«сущность-связь»). Как правило, при проектировании выделяют физически существующие

объекты предметной области, которые и будут выступать сущностями. Однако при

изменении предметной области или изменении задач или условий текущей предметной

области добавляются или изменяются сущности; связи начинают играть другие роли.

Подобная жесткая модель концептуального уровня потребует частой модификации и

продвижения этих изменений по всем уровням проектирования вплоть до реализации. В

случае больших изменений приходится начинать процесс разработки заново, с описания

концептуальной модели, перевода ее в реляционную модель и далее в реализуемую

физическую схему. Данная методология представляется трудоемкой и затратной.

Попытки же включения всех предвиденных объектов, процессов и свойств и

ограничений при проектировании приводят к неконтролируемому возрастанию сложности

модели и трудностям в ее администрировании, что неприемлемо для динамичных систем,

тем более, для информационного обеспечения принятия управленческих решений в этих

системах.

Построить универсальную методологию проектирования концептуальной, а также

физической модели хранения и управления данными на данном этапе не представляется

возможным. Однако можно выделить определённый класс предметных областей, сущности и

связи которых представимы в некотором общем виде, а значит, позволяют создать метод

организации хранения взаимосвязанных объектов учета и их показателей, обеспечивающий

достаточный уровень гибкости системы мониторинга при изменении требований к входным

и выходным данным.

Задача проектирования информационной модели хранения в каждом конкретном

случае сводится к определению:

• типов объектов учета, существующих в предметной области,

ИТНОП-2010

• связей между типами,

• конкретных типизированных объектов учета,

• показателей объектов учета и их характеристик,

• периодов учета.

При этом внутренняя организация сущностей должна оставаться скрытой от

пользователя-проектировщика.

ПРИНЦИПЫ АДАПТАЦИИ ПРОЦЕДУРЫ СБОРА

Специфика организации процедуры сбора данных полностью определяется

информационной моделью хранения данных. На основе предложенных формализованных

моделей объектов учета и их связей и информационных моделей хранения данных может

осуществляться построение диалоговых интерфейсов сбора данных.

Метод построения диалоговых интерфейсов сбора данных должен базироваться на

модели диалогового интерфейса сбора данных, включающего элементы навигации, ввода и

первичного контроля данных. Соответственно, должны быть разработаны методики:

– отображения информационной модели объекта мониторинга на модель диалогового

интерфейса сбора данных;

– генерации совокупности элементов управления диалогового интерфейса сбора

данных на основе его модели.

При этом вторая методика должна формулироваться в общем виде, с учетом

специфических особенностей различных технологий построения интерфейсов.

ПРОЦЕДУРЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Простейшей функцией системы мониторинга с точки зрения представления

результатов является первичная обработка на основе заданных правил и генерация простых

отчетов по результатам мониторинга.

Генерация простых отчетов может осуществляться на основе типовых шаблонов,

определяющих структуру таблицы отчета и облегчающих процесс его настройки. Для этого

должны быть сформированы модельные представления шаблона отчета, структуры отчета и

правил его формирования. На основе данных модельных представлений возможна

автоматическая генерация отчетной формы.

Помимо генерации простых отчетов необходимой функциональной возможностью

системы мониторинга является аналитическая обработка и контроль информации. Это

обуславливается невозможностью использования данных мониторинга для принятия

управленческих решений при высокой сложности объекта управления и, как следствие,

большом объеме разнородных данных.

В данном случае под аналитической обработкой понимается агрегирование данных

мониторинга по определенным правилам, нахождение статистических оценок и другие виды

обработки, повышающие уровень абстракции результатов мониторинга до приемлемого для

единовременного охвата и принятия управленческих решений.

Под контролем данных понимается их оценка на соответствие некоторым

показателям, заданным лицом, принимающим решения. Контролю могут подвергаться как

детальные данные мониторинга, так и агрегированные. При этом имеется возможность

использовать как четкие критерии соответствия (или правила логического вывода), так и

нечеткие.

ВЫВОДЫ

Адаптивная система административного мониторинга входит в состав

автоматизированной системы управления (АСУ) как подсистема, обеспечивающая

выполнение следующих функций:

• Автоматизированная настройка параметров процедуры мониторинга.

IV Международная научно-техническая конференция

• Удаленный сбор первичных данных и их хранение.

• Первичную обработку данных и их представление в форме детализированных и

сводных отчетов.

• Анализ и контроль данных и представление аналитической информации для

принятия управленческих решений.

Сформулированные принципы организации процедур сбора, хранения и обработки

данных обеспечат адаптацию системы мониторинга при изменении специфики предметной

области к следующим факторам:

• разнообразие объектов учета;

• разнообразие исследуемых показателей (свойств) объектов учета;

• различные структуры связей объектов учета (например, иерархичность);

• разнообразие методик сбора данных и, как следствие, требуемых входных форм;

• разнообразие требований к обработке данных, структуре и содержанию выходных

отчетов;

• разнообразие групп пользователей и их функций в процессе сбора и обработки

данных

ЛИТЕРАТУРА

1. О’Лири Д. ERP-системы. Современное планирование и управление ресурсами

предприятия. – Вершина, 2004. – 368 с.

2. Сборник статей и интервью. Информационные технологии в управлении предприятием /

Три квадрата, 2004. – 160 с.

3. Кравцова Н.А. Структурная модель сущностей и типов данных систем мониторинга

объекта учета // Известия ОрелГТУ. «Информационные системы и технологии», 2009.

Кравцова Надежда Алексеевна

Орловский государственный технический университет, г. Орел

К.т.н., инженер

Тел.: (4862) 40-96-14

E-mail: x4x@bk.ru

Фролов Алексей Иванович

Орловский государственный технический университет, г. Орел

К.т.н., доцент, директор ресурсного центра информатизации образования

Тел.: (4862) 43-56-11

E-mail: aifrolov@ostu.ru

ИТНОП-2010

УДК 004.93

А.Ю. КРУЧИНИН

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОНТРОЛЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ

ОБЪЕКТОВ В ОХРАНЯЕМОЙ ЗОНЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

СТЕРЕОЗРЕНИЯ

Предложена модель адаптивной системы стереозрения для контроля передвижения

объектов, позволяющая уменьшить вычислительную нагрузку, обусловленную алгоритмами

распознавания образов. Определён подход к описанию сложности трёхмерной сцены с точки зрения

распознавания образов.

Ключевые слова: повышение эффективности; контроль передвижения; стереозрение;

управление процессом; распознавание образов; сложность распознавания; достоверность;

репрезентативность данных; оптимизация.

The model of adaptive system of stereosight for the control of movement of objects allowing is

offered to reduce computing load conditioned by algorithms of recognition of images. The approach to the

description of complexity of a three-dimensional scene is determined from the point of view of recognition of

images.

Keywords: increase of efficiency; control of movement; stereosight; management of process; pattern

recognition; difficulty of the recognition; validity; indicative sample; optimization.

Одним из направлений компьютерного зрения является стереозрение, которое

позволяет получить представление о глубине изображения, о расстоянии до объектов, может

использоваться при составлении трехмерной картины окружающего мира. В задачах

контроля за передвижением необходимо определять местоположение объекта в охраняемой

зоне, поэтому использование для этого стереозрения является актуальным. Однако все

алгоритмы стереозрения требуют больших вычислительных ресурсов [1], что негативно

сказывается на возможности их применения. В этом случае большое значение имеет

оптимальное распределение вычислительных ресурсов, которое позволит управлять

загрузкой вычислительной системы в зависимости от поступающей информации с

видеокамер.

В работе [2] предложена модель адаптивной системы стереозрения для подвижного

робота, которая позволяет управлять скоростью движения робота и загрузкой

вычислительной системы в зависимости от сложности распознавания окружающего мира.

Используя эту систему в качестве прототипа, была построена концептуальная модель

адаптивной системы стереозрения для контроля передвижения объектов (рис. 1).

Рисунок 1 – Модель адаптивной системы стереозрения для контроля передвижения объектов

На вход модели поступают заданные значения достоверности распознавания D

Блок выбора

оптимального

режима

Блок

стереозрения

Территория контроля

, D

, V

M, Sl, D

Блок

взаимодействия

с объектом

IV Международная научно-техническая конференция

производительности P

и вектор параметров:

[

]

[

]

{

}

maxminmaxmin00

,,,,,, KRRUURUV = ,

где U

, R

– начальные значения параметров управления;

min

, U

max

], [R

min

, R

max

] – диапазоны изменения параметров управления;

– критерий оптимальности, в качестве которого выступает:

зз

DDPPDPZK ≥≥= ,),,(min

где P

P – заданная и фактическая производительность системы;

D – заданная и фактическая достоверность оценки состояния окружающего мира.

Производительность системы определяется периодом времени между моментом

получения данных с территории контроля до принятия решения по оптимизации параметров.

В данной модели адаптируются два параметра:

- управление потоками поступающей информации на подсистему стереозрения через

устройства и программы, взаимодействующими с объектом и передающими данными (U =

К1

, U

К2

, …, U

Кi

, …, U

КN

}, где U

Кi

– настройки i-ой камеры, U

Кi

={∆t

Кi

, ∆γ

Кi

, R

Кi

, F

Кi

}, ∆t

Кi

–

период между передачей данных, γ

Кi

– угол поворота камеры, R

Кi

– режим работы камеры

(разрешение, частота кадров), F

Кi

– фокусировка камеры);

- адаптация параметров стереозрения – выбор алгоритмов и их характеристик (R ={R

, …, R

}, где R

– настройки алгоритма для j-ого потока из блока взаимодействия с

объектом, R

={S

, W

}, где S

– метод стереозрения, W

– параметры метода).

Первоначально устанавливаются значения параметров управления, равные входным

параметрам:

, RRUU == .

Блок взаимодействия с объектом принимает данные с охраняемой зоны X = {X

, X

…, X

} и формирует L производных потоков на блок стереозрения λ = {λ

, λ

, …, λ

Каждый поток λ

состоит из двух (или более) видеопотоков с камер.

Интенсивность потока информации λ определяется режимами работы средств

регистрации блока взаимодействия (видеокамерами). Данные на блок стереозрения

поступают порциями, поэтому поток характеризуется объёмом информации N в порции,

количеством передаваемых снимков изображения X

= {x

, x

, …}, которое зависит от числа

камер, и периодом между предыдущей группой данных ∆t.

),(,,:

XUXNtX

jjj

φ=∆=λ .

В блоке стереозрения для каждого потока осуществляется составление трёхмерной

модели M видимой части окружающего мира, оценка сложности распознавания Sl и

достоверности D:

),(),,(),,(

iijMjiijDjiijMj

RSlSlRSDRSM λ=λ=λ=

{

}

{

}

{

}

SlSlSlSlDDDDMMMM ,...,,,,...,,,,...,,

===

Так как данные поступают в реальном времени, то результат распознавания

трёхмерной модели является функцией от времени M = f(t), также как и Sl = f

(t), D = f

(t). В

блоке выбора оптимального режима производится расчёт рассогласования между заданной и

фактической оценками достоверностей распознавания состояния объекта:

DDD

−=∆ .

После чего, согласно критерию K

, а также руководствуясь ∆D, Sl, M и вектором

входных параметров V, устанавливается оптимальный режим функционирования системы:

),,,,(),,,,,(

зRзU

PMSlDVFRPMSlDVFU ∆=∆= .

Реализация блока стереозрения для обеспечения работы в реальном времени

невозможна без применения технологий построения компьютерных кластеров и

параллельного программирования. Кластерные системы весьма дорогостоящие, поэтому при

их проектировании необходимо учитывать максимальную мощность, которую они должны

ИТНОП-2010

обеспечивать. Мощность вычислительной системы определяется количеством выполняемых

операций в единицу времени. Максимальное количество выполняемых операций в единицу

времени рассматриваемой модели определяется выражением:

0max

CCCCC

прствз

+++≥

где C

вз

– количество операций, затраченных на взаимодействие с территорией контроля;

ст

– на применение алгоритмов стереозрения;

пр

– на принятие решения об оптимизации;

– на дополнительные расходы, не связанные с задачей контроля передвижения.

Целевая функция затрат на обеспечение контроля передвижения объектов имеет

следующий обобщённый вид:

02max1

)1()( ZDZCZZ +−+= ,

где Z

– затраты на поддержание работоспособности аппаратно-программного комплекса;

– возможные затраты от ошибок при контроле передвижения объектов;

– прочие затраты.

При внедрении системы контроля передвижений в охраняемой зоне необходимо

учитывать не только затраты на установку, но и текущие затраты. Целью повышения

эффективности системы является снижение стоимостных затрат на её внедрение и

поддержку.

Решение любой задачи распознавания образов характеризуется достоверностью

результата. В работе [3] показано, что для того, чтобы обеспечить для неизвестных образов

одинаковую достоверность распознавания, необходимо различное количество информации.

Каждый случай распознавания характеризуется своей сложностью. Для различных методов

распознавания образов сложность определяется по-своему, но всегда можно построить

зависимости достоверности от сложности распознавания образов и репрезентативности

данных. На рисунке 2 показаны кривые этих зависимостей для вероятностного метода

распознавания образов.

Рисунок 2 – Зависимости достоверности результатов от сложности распознавания и

репрезентативности данных для нормального распределения

Зная сложность распознавания образов, можно выбирать такие режимы работы блока

стереозрения для каждого случая, при котором достоверность распознавания будет больше

заданной, а количество затраченных операций минимально. При работе блока стереозрения

без оптимизации его режим необходимо устанавливать так, чтобы случай с максимальной

сложностью распознавался с достоверностью, большей или равной D

. Поэтому будет верно

следующее выражение:

)()(

maxmax

динCстC ≥ ,

где C

max

(ст) – максимальное количество выполняемых операций в единицу времени для

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Sl = 0,9

Sl=0,1;

Sl = 0,8

Sl=0,7

Sl=0,2; Sl=0,3; Sl=0,4; Sl=0,5; Sl=0,6

IV Международная научно-техническая конференция

режима работы без оптимизации (со статическим управлением);

max

(дин) – для динамического управления процессом распознавания образов.

Спрогнозировав среднее значение сложности распознавания и её дисперсию для

охраняемой зоны, можно получить требуемое значение C

max

Одной из задач стереозрения является построение трёхмерной картины окружающего

мира. И если для описания сложности трёхмерных объектов с геометрической точки зрения

существуют публикации, например [4], то описанию сложности трёхмерной картины мира с

точки зрения распознавания уделено мало внимания.

Сложность трёхмерной сцены с точки зрения распознавания обусловлена 3-мя

компонентами:

количеством объектов;

сложностью распознавания каждого объекта;

расположением объектов в пространстве.

Для описания сложности трёхмерной сцены предлагается использовать следующее

выражение:

))(1))((1(

3 поб

SlMSlM

Sl −−−= ,

где 1/N

– первый компонент;

N – общее количество объектов;

k – коэффициент, зависящий от максимального количества объектов и уровня

значимости;

M(Sl

об

) – математическое ожидание сложности распознавания объектов сцены,

измеряемое от 0 (минимальная сложность) до 1 (максимальная сложность);

M(Sl

) – математическое ожидание сложности, обусловленной перекрыванием

объектов с различных ракурсов, сложность перекрытия объекта равна 0 при наличии одного

единственного объекта на сцене и равна 1 при 100%-ом закрытии другими объектами сцены

со всех ракурсов.

Под Sl

об

здесь будем понимать статистическую достоверность распознавания одного

единственного объекта, полученную по результатам репрезентативного количества

испытаний, которая вычитается из единицы.

Коэффициент k вычисляется следующим образом:













log

max

k ,

где N

max

– количество объектов на сцене, соответствующее максимальной сложности;

γ – уровень значимости при определении первого компонента сложности.

Например, для N

max

= 100000 и уровня значимости γ = 0.01 коэффициент k = 0.4.

Если в трёхмерной сцене присутствует всего один объект, то несложно показать, что

сложность всей сцены равна сложности распознавания одного объекта:

обD

SlSl =

Пусть имеется некоторое количество объектов разного типа и известно, что объект

типа «шар» идентифицируется с достоверностью 0.9. В таблице 1 представлены зависимости

математического ожидания сложности перекрывания и общей сложности от трёхмерной

сцены.

Как видно из таблицы, линейная зависимость сложности, обусловленной

расположением объектов в пространстве, от процента площади перекрытия объекта со всех

ракурсов не даёт адекватной картины сложности трёхмерной сцены. Взаимосвязь между

сложностью, обусловленной расположением объектов в пространстве, и процентом

перекрытия объекта в трёхмерном пространстве выбирается от поставленной задачи,

согласно следующему выражению:

,10,)()( ≤<= lPMSlM