Иноземцев А.А., Сандрацкий В.Л. Газотурбинные двигатели

Подождите немного. Документ загружается.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

990

÷åñêèå ñèëû, îïðåäåëÿåìûå ðàçíîñòüþ äàâëåíèÿ

ãàçà íà íàðóæíóþ è âíóòðåííþþ ÷àñòè ïîëêè,

ìàëû íàñòîëüêî, ÷òî èìè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òåï-

ëîâûå íàãðóçêè íà îõëàæäàåìûå ïîëêè ðàáî÷èõ

ëîïàòîê òóðáèíû ìîãóò îêàçàòüñÿ âåñüìà çíà÷è-

òåëüíûìè, íî îïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé îò íèõ âîç-

ìîæíî ëèøü â ðàìêàõ òðåõìåðíûõ ðàñ÷åòîâ (ñì.

ðàçäåë 14.2.3).

Ðàññìîòðèì íàïðÿæåíèÿ â ïîëêå, âîçíèêàþ-

ùèå îò äåéñòâèÿ öåíòðîáåæíûõ ñèë. Òîëùèíà ïîë-

êè çíà÷èòåëüíî ìåíüøå äâóõ äðóãèõ ðàçìåðîâ, ÷òî

ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü åå áàëêîé ïåðåìåííîãî ñå-

÷åíèÿ, çàäåëàííîé íà êîíöå - ïî ëèíèè ÀÂ (ñì.

Ðèñ. 14.2.10_1). Öåíòðîáåæíàÿ ñèëà ÷àñòè ïîëêè

ABCD, èìåþùåé îáúåì V

ÀÂÑD

, ïðèëîæåíà â öåíò-

ðå òÿæåñòè ÷àñòè ïîëêè (òî÷êà E) è îïðåäåëÿåòñÿ

÷åðåç ðàäèóñ öåíòðà òÿæåñòè R

ÑÐ

ρωρω

ρω

ÀÂÑD

ÑÐ

. (14.2.10-1)

Èçãèáàþùèé ìîìåíò îò ýòîé ñèëû ðàâåí

= P

à ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ èçãèáó â ñå÷åíèè ÀÂ ,

êîòîðîå ñ÷èòàåòñÿ ïðÿìîóãîëüíûì ñ ðàçìåðàìè b

δδ

, ðàâåí

Òîãäà íàïðÿæåíèå èçãèáà â ñå÷åíèè ÀÂ îïðåäåëÿ-

åòñÿ êàê

(14.2.10-2)

Íà àíòèâèáðàöèîííûõ ïîëêàõ ðàáî÷èõ ëîïà-

òîê òóðáèíû îáû÷íî ðàñïîëîæåíû ãðåáåøêè ëàáè-

ðèíòíîãî óïëîòíåíèÿ. Â ñå÷åíèå ÀÂ íåëüçÿ ñ÷è-

òàòü ïðÿìîóãîëüíûì è íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü åãî

ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè.

Êðèòåðèåì ïðî÷íîñòè ïîëêè ñëóæèò âåëè÷è-

íà êîýôôèöèåíòà çàïàñà ïðî÷íîñòè, îïðåäåëÿåìî-

ãî íà áàçå ïðåäåëà äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ìàòåðè-

àëà ëîïàòêè

σσ

äë

ïðè ðàáî÷åé òåìïåðàòóðå, çíà÷åíèå

ýòîãî êîýôôèöèåíòà äîëæíî áûòü íå ìåíåå 1,5.

Óäëèíèòåëüíàÿ íîæêà - ÷àñòü ðàáî÷åé ëîïàò-

êè ìåæäó êîðíåâûì ñå÷åíèåì ïðîôèëÿ è ýëåìåí-

òîì êðåïëåíèÿ ê äèñêó - õâîñòîâèêîì

(ñì.

Ðèñ. 14.2.1_1). Îíà íàãðóæåíà öåíòðîáåæíûìè ñè-

ëàìè, ãàçîäèíàìè÷åñêèìè ñèëàìè è òåìïåðàòóðíû-

ìè íàãðóçêàìè (åñëè ðàññìàòðèâàåòñÿ îõëàæäàåìàÿ

ðàáî÷àÿ ëîïàòêà). Äëÿ óïðîùåííûõ îäíîìåðíûõ

ðàñ÷åòîâ âî âíèìàíèå ïðèíèìàåòñÿ äåéñòâèå öåí-

òðîáåæíîé ñèëû ìàññû ïðîôèëüíîé ÷àñòè ëîïàò-

êè è ñàìîé íîæêè, à òàêæå ñóììàðíûé èçãèáàþ-

ùèé ìîìåíò îò ãàçîäèíàìè÷åñêèõ è öåíòðîáåæíûõ

ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ëîïàòêó. Íîæêó ëîïàòêè ïðåä-

ñòàâëÿþò êàê ñòåðæåíü, æåñòêî çàùåìëåííûé â ñå-

÷åíèè, ïðèìûêàþùåì ê õâîñòîâèêó, è èñïûòûâà-

þùèé íàïðÿæåíèÿ ðàñòÿæåíèÿ è èçãèáà.

Öåíòðîáåæíàÿ ñèëà óäëèíèòåëüíîé íîæêè P

ðàññ÷èòûâàåòñÿ ÷åðåç îáúåì íîæêè V

è ðàäèóñ åå

öåíòðà òÿæåñòè R

êàê

Ñóììàðíàÿ öåíòðîáåæíàÿ íàãðóçêà íà íîæêó

ñêëàäûâàåòñÿ èç öåíòðîáåæíûõ ñèë íîæêè, ïåðà

è ïîëêè:

Íàïðÿæåíèÿ ðàñòÿæåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ â ñå-

÷åíèè íîæêè ñ ìèíèìàëüíîé ïëîùàäüþ F

min

(14.2.10-3)

Äëÿ âû÷èñëåíèÿ íàïðÿæåíèé èçãèáà íåîáõîäè-

ìî îïðåäåëèòü ñóììàðíûé èçãèáàþùèé ìîìåíò îò

öåíòðîáåæíûõ è ãàçîâûõ ñèë, äåéñòâóþùèé â ðàñ-

ñìàòðèâàåìîì ñå÷åíèè óäëèíèòåëüíîé íîæêè. Â

ïåð-

âîì ïðèáëèæåíèè åãî ìîæíî ïðèíÿòü ðà

âíûì ñóì-

ìàðíîìó èçãèáàþùåìó ìîìåíòó, äåéñòâóþùåìó

â êîðíåâîì ñå÷åíèè ïåðà. Òîãäà íàïðÿæåíèÿ èçãè-

áà â íîæêå:

(14.2.10-4)

Êðèòåðèåì ïðî÷íîñòè ñëóæèò âåëè÷èíà çàïà-

ñà ïðî÷íîñòè, îïðåäåëÿåìàÿ òàê æå, êàê äëÿ ïðî-

ôèëüíîé ÷àñòè ðàáî÷åé ëîïàòêè.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðèâåäåííûå â íàñòîÿ-

ùåì ðàçäåëå óïðîùåííûå ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü

ïîëêè è íîæêè ëîïàòêè ÿâëÿþòñÿ ãðóáî ïðèáëèæåí-

íûìè è òðåáóþò óòî÷íåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì òðåõ-

ìåðíûõ ìîäåëåé.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

991

14.2.11 - Îñîáåííîñòè ðàñ÷åòà íà

ïðî÷íîñòü ëîïàòîê ñòàòîðà

Ëîïàòêè íàïðàâëÿþùèõ àïïàðàòîâ êîìïðåññî-

ðà è ñîïëîâûõ àïïàðàòîâ òóðáèíû ïðåäñòàâëÿþò

ñîáîé ïðîôèëüíóþ ÷àñòü (ïåðî) ñ íàðóæíîé è âíóò-

ðåííåé ïîëêàìè, â ëîïàòêàõ íàïðàâëÿþùèõ àïïà-

ðàòîâ êîíñîëüíîãî òèïà âíóòðåííÿÿ ïîëêà îòñóò-

ñòâóåò.

Â óïðîùåííûõ ðàñ÷åòàõ ëîïàòîê ñòàòîðà èñ-

ïîëüçóåòñÿ ñòåðæíåâàÿ ìîäåëü, îïèñàííàÿ âûøå

â ðàçäåëå 14.2.1. Îñíîâíóþ îñîáåííîñòü ìîäåëè ñî-

ñòàâëÿåò êîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà çàêðåïëåíèÿ ëîïà-

òîê. Êðåïëåíèå ëîïàòîê â íàïðàâëÿþùèõ àïïàðà-

òàõ êîíñîëüíîãî òèïà ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àåòñÿ

îò êðåïëåíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê â äèñêå è ìîæåò ðàñ-

ñìàòðèâàòüñÿ êàê æåñòêîå. Â ñëó÷àå ëîïàòî÷íûõ àï-

ïàðàòîâ ðàìíîãî òèïà (â êîìïðåññîðå è òóðáèíå)

ñõåìàòèçàöèÿ çàêðåïëåíèÿ áîëåå ñëîæíà. Êðåïëå-

íèå íàðóæíûõ ïîëîê ëîïàòîê ñòàòîðà â êîðïóñå

è âíóòðåííèõ ïîëîê - â êîëüöå ìîæåò áûòü ðàçëè÷-

íûì: îò æåñòêîé çàäåëêè äî ñâîáîäíîãî êîíöà. Ïðè

îäíîìåðíîì ðàñ÷åòå íà ïðî÷íîñòü ïðîôèëüíîé ÷à-

ñòè ëîïàòîê ñòàòîðà ñàìûì âàæíûì ÿâëÿåòñÿ ïðà-

âèëüíûé âûáîð ðàñ÷åòíîé ñõåìû.

Îñíîâíîé âíåøíåé íàãðóçêîé, äåéñòâóþùåé

íà ïðîôèëüíóþ ÷àñòü ëîïàòîê ñòàòîðà ÿâëÿþòñÿ

ðàñïðåäåëåííûå ãàçîäèíàìè÷åñêèå ñèëû. Â íåêî-

òîðûõ ñëó÷àÿõ êîíñòðóêöèÿ íàïðàâëÿþùåãî àïïà-

ðàòà êîìïðåññîðà íå îáåñïå÷èâàåò ñâîáîäó òåïëî-

âîãî óäëèíåíèÿ ëîïàòêè; òîãäà â ïðîôèëüíîé ÷àñòè

âîçíèêàþò òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ ñæàòèÿ.

îõëàæäàåìûõ ëîïàòêàõ ñîïëîâûõ àïïàðàòîâ òóð-

áèíû èç-çà íåðàâíîìåðíîãî íàãðåâà ñå÷åíèé òàê-

æå âîçíèêàþò òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ, ïîäîá-

íî òîìó, êàê ýòî ïðîèñõîäèò â îõëàæäàåìûõ

ðàáî÷èõ ëîïàòêàõ. Â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ëîïàòêè íà-

ïðàâëÿþùèõ àïïàðàòîâ êîìïðåññîðà (ïåðâîé èëè

ïîñëåäíåé ñòóïåíè) âêëþ÷åíû â ñèëîâóþ ñõåìó

è ïåðåäàþò óñèëèÿ ñ îïîðû ðîòîðà êîìïðåññîðà,

îíè îêàçûâàþòñÿ äîïîëíèòåëüíî íàãðóæåííûìè

îñåâîé ñæèìàþùåé ñèëîé, ÷òî ìîæåò ïðèâåñòè ê

ïîòåðå óñòîé÷èâîñòè ëîïàòêè.

Ðàñ÷åò íàïðÿæåíèé èçãèáà îò ãàçîäèíàìè÷åñ-

êèõ ñèë â ëîïàòêàõ ñòàòîðà ñëåäóåò íà÷àòü ñ âûáî-

ðà ðàñ÷åòíîé ñõåìû. Îáû÷íî èñïîëüçóþò ñõåìó

ñòåðæíÿ ïåðåìåííîãî ñå÷åíèÿ, æåñòêî çàùåìëåí-

íîãî íà íàðóæíîì êîíöå. Âíóòðåííèé êîíåö ëîïàò-

êè, â çàâèñèìîñòè îò êîíñòðóêöèè àïïàðàòà, ïðè-

íèìàþò æåñòêî çàêðåïëåííûì, ëèáî øàðíèðíî

îïåðòûì, ëèáî ñâîáîäíûì. Èçãèáàþùèå ìîìåíòû

îò äåéñòâèÿ ãàçîâûõ ñèë è íàïðÿæåíèÿ èçãèáà ïðè

êîíñîëüíîé ñõåìå êðåïëåíèÿ ëîïàòêè îïðåäåëÿþò-

ñÿ òàê æå, êàê äëÿ ðàáî÷åé ëîïàòêè. Äëÿ äâóõîïîð-

íûõ ñõåì çàêðåïëåíèÿ ëîïàòîê èñïîëüçóþò îáû÷-

íûå ìåòîäû ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëîâ.

Íàèáîëüøèå íàïðÿæåíèÿ èçãèáà âîçíèêàþò

ïðè êîíñîëüíîì âàðèàíòå çàêðåïëåíèÿ ëîïàòîê. Ïî-

ýòîìó, â èíæåíåðíîé ïðàêòèêå ÷àñòî äåëàþò îöåí-

êó ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ëîïàòîê ñòàòîðà ïî êîí-

ñîëüíîé ñõåìå, è òîëüêî â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ

âûñîêîíàãðóæåííûõ ëîïàòîê ïðîâîäÿò ðàñ÷åò ïî

óòî÷íåííûì ñõåìàì äâóõîïîðíûõ áàëîê.

Êðèòåðèåì ïðî÷íîñòè ëîïàòîê ñòàòîðà ñëóæèò

âåëè÷èíà çàïàñà ïðî÷íîñòè, êîòîðûé îïðåäåëÿåò-

ñÿ òàê æå, êàê è äëÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê.

Îõëàæäàåìûå ëîïàòêè ñòàòîðà ïåðâûõ ñòóïå-

íåé òóðáèíû èìåþò ñëîæíóþ ôîðìó âíóòðåííèõ

êàíàëîâ, îòâåðñòèÿ äëÿ ïëåíî÷íîãî îõëàæäåíèÿ,

ñëîæíóþ ôîðìó ïîëîê. Îñíîâíûì ôàêòîðîì, îï-

ðåäåëÿþùèì èõ ïðî÷íîñòü è öèêëè÷åñêóþ äîëãî-

âå÷íîñòü, ÿâëÿåòñÿ íåðàâíîìåðíûé íàãðåâ. Äëÿ

îöåíêè èõ äîëãîâå÷íîñòè íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü

óïðóãîïëàñòè÷åñêèå ðàñ÷åòû ïî òðåõìåðíûì ìî-

äåëÿì, ïðåäâàðÿåìûå äåòàëüíûì àíàëèçîì ïîëÿ

òåìïåðàòóð.

14.2.12 - Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà

ïðî÷íîñòü ëîïàòîê â òðåõìåðíîé

ïîñòàíîâêå

Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü ëîïàòîê ïî òðåõìåðíûì

ìîäåëÿì (3-D ðàñ÷åò) ïîçâîëÿåò ñ ëþáîé íåîáõîäè-

ìîé ñòåïåíüþ äåòàëèçàöèè ó÷åñòü îñîáåííîñòè ôîð-

ìû ëîïàòêè, äåéñòâóþùèõ íà íåå ñèë, ïîëÿ òåìïå-

ðàòóð; ïðè íåîáõîäèìîñòè ó÷èòûâàåòñÿ ïîÿâëåíèå

ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé, ýôôåêòû

ïîëçó÷åñòè,

ðåëàêñàöèè íàïðÿæåíèé, êîíòàêòíîå âçàèìîäåé-

ñòâèå ëîïàòêè ñ ñîñåäíèìè äåòàëÿìè. Ïîä÷åðêíåì,

÷òî ïðîâîäèòü òàêèå ðàñ÷åòû ñëåäóåò ëèøü â òîì

ñëó÷àå, êîãäà äåéñòâóþùèå íàãðóçêè, òåìïåðàòóð-

íûå ïîëÿ è õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà èçâåñòíû

ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè. Â ïðîòèâíîì ñëó-

÷àå, íåñìîòðÿ íà âûñîêóþ òðóäîåìêîñòü ðàñ÷åòîâ,

äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ îñòàíåòñÿ íèçêîé.

Ïî òðåõìåðíûì ìîäåëÿì îáû÷íî ïðîâîäÿò

ïðîâåðî÷íûå ðàñ÷åòû; ïðåäâàðèòåëüíî íà îñíîâà-

íèè ðàñ÷åòîâ ïî óïðîùåííûì ìîäåëÿì ïîäáèðàþò

îñíîâíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû, îáåñïå÷èâà-

þùèå âûïîëíåíèå êðèòåðèåâ ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íî-

ñòè. Äëÿ íèçêî íàãðóæåííûõ ëîïàòîê (íàïðèìåð,

äëÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê ïîñëåäíèõ ñòóïåíåé ÊÂÄ) ðàñ-

÷åòû ïî òðåõìåðíûì ìîäåëÿì íåîáÿçàòåëüíû. Â òî

æå âðåìÿ äëÿ ëîïàòîê âûñîêîíàãðóæåííûõ èëè

ñëîæíûõ êîíñòðóêòèâíî (íàïðèìåð, äëÿ îõëàæäà-

åìûõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèíû), èëè â òåõ ñëó÷à-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

992

ÿõ, êîãäà ïðèìåíåíèå ñòåðæíåâîé ìîäåëè äàåò ñó-

ùåñòâåííûå ïîãðåøíîñòè (íàïðèìåð, äëÿ øèðîêî-

õîðäíîé ðàáî÷åé ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà), ïðèìåíå-

íèå òðåõìåðíûõ ìîäåëåé íåîáõîäèìî. Îöåíêó

öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè ëîïàòîê òàêæå íåîá-

õîäèìî ïðîâîäèòü íà áàçå äåòàëüíîãî òðåõìåðíî-

ãî àíàëèçà ÍÄÑ, îñîáåííî â çîíàõ êîíöåíòðàöèè

íàïðÿæåíèé.

Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïðî÷íîñòíûõ ðàñ÷åòîâ íà áàçå

òðåõìåðíûõ ìîäåëåé â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðàêòè-

÷åñêè ïîâñåìåñòíî èñïîëüçóåòñÿ ÌÊÝ, îïèñàííûé

â ðàçäåëå 14.1. Íàïîìíèì îñíîâíûå ýòàïû ðàñ÷åòà

ñ èñïîëüçîâàíèåì ýòîãî ìåòîäà.

Ïåðâûé ýòàï - ñîçäàíèå ãåîìåòðè÷åñêîé ìî-

äåëè. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ (3-D) ìîäåëü ñòðîèòñÿ

ïðîöåññå ïðîåêòèðîâàíèÿ ëîïàòêè íà îñíîâàíèè

ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ è ïðåäâàðèòåëüíîé

îöåíêè ïðî÷íîñòè ïî ñòåðæíåâîé ìîäåëè. Ïðè ïî-

ñòðîåíèè 3-D ìîäåëè î÷åíü âàæíûì ÿâëÿåòñÿ àð-

ãóìåíòèðîâàííîå óïðîùåíèå ðåàëüíîé ãåîìåòðèè.

Çäåñü íå ìîæåò áûòü åäèíûõ ïðàâèë: â êàæäîì êîí-

êðåòíîì ñëó÷àå, èñõîäÿ èç öåëåé èññëåäîâàíèÿ è âîç-

ìîæíîñòåé èñïîëüçóåìîé âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè,

ïðèíèìàåòñÿ òî èëè äðóãîå ðåøåíèå. Íàèáîëåå áëèç-

êî ê ðåàëüíîé ãåîìåòðèè ëîïàòêè â ìîäåëè äîëæíû

áûòü âûïîëíåíû ýëåìåíòû, íàõîäÿùèåñÿ â íàèáî-

ëåå íàïðÿæåííûõ çîíàõ è îêàçûâàþùèå íàèáîëüøåå

âëèÿíèå íà ÍÄÑ. Â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà êîíòàêòíûå

íàãðóçêè, âîçíèêàþùèå âñ

ëåäñòâèå âçàèìîäåéñòâèÿ

ëîïàòêè ñ ñîñåäíèìè äåòàëÿìè, íåâîçìîæíî ñ äîñ-

òàòî÷íîé äîñòîâåðíîñòüþ îïðåäåëèòü çàðàíåå, ýòè

ñîñåäíèå äåòàëè ïðèõîäèòñÿ âêëþ÷àòü â ãåîìåòðè-

÷åñêóþ ìîäåëü.

Âòîðîé ýòàï - ñîçäàíèå êîíå÷íî-ýëåìåíòíîé

ìîäåëè, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîâîêóïíîñòü

êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ, çàìåíÿþùàÿ ãåîìåòðè÷åñêóþ

ìîäåëü. Òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ ïîâûøàåòñÿ ïðè óìåíü-

øåíèè ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ è óâåëè÷åíèè èõ êîëè-

÷åñòâà, îäíàêî ïðè ýòîì òðóäîåìêîñòü ðàñ÷åòîâ

âîçðàñòàåò è èíîãäà ñòàíîâèòñÿ íåïðèåìëåìîé äëÿ

êîíêðåòíîé âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè. Ïîèñê êîì-

ïðîìèññà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíóþ íåôîðìà-

ëèçóåìóþ çàäà÷ó.

Òðåòèé ýòàï - çàäàíèå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé

è òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé. Äëÿ ëîïàòîê ãðàíè÷íûìè

óñëîâèÿìè ÿâëÿþòñÿ ðàñïðåäåëåííûå ïî ïîâåðõ-

íîñòè ïåðà ãàçîäèíàìè÷åñêèå ñèëû è îãðàíè÷åíèÿ

íà ïåðåìåùåíèÿ â çàìêå è íà ïîëêàõ. Îãðàíè÷åíèÿ

íà ïåðåìåùåíèÿ äîëæíû èñêëþ÷àòü âîçìîæíîñòü

ïåðåìåùåíèÿ ëîïàòêè êàê æåñòêîãî òåëà. Çàäàíèå

ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, ìîäåëèðóþùèõ ðåàëüíûå óñ-

ëîâèÿ ðàáîòû äåòàëè, ÿâëÿåòñÿ, ïîæàëóé, ñàìûì

îòâåòñòâåííûì ýòàïîì ðàñ÷åòà òðåõìåðíîãî àíàëè-

çà ÍÄÑ ëîïàòîê.

×åòâåðòûé ýòàï - çàäàíèå ìîäåëè ïîâåäåíèÿ

è õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà. Êàê ïðàâèëî, ïðè ðàñ-

÷åòå ëîïàòîê èñïîëüçóþò ìîäåëü ëèíåéíî-óïðóãî-

ãî òåëà è çàäàþò ìîäóëü óïðóãîñòè è êîýôôèöèåíò

Ïóàññîíà êàê ôóíêöèè òåìïåðàòóðû ìàòåðèàëà.

Ïðè ðàñ÷åòå öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè ëîïàòîê

íåîáõîäèìî êðîìå ýòîãî çàäàâàòü ìîäåëü ïëàñòè-

÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà è ñîîòâåòñòâóþùèå

ïàðàìåòðû.

Ïÿòûé ýòàï - ñîáñòâåííî ïðîâåäåíèå êîíå÷-

íî-ýëåìåíòíîãî ðàñ÷åòà. Ïîñêîëüêó ðåçóëüòàòîì

ðàñ÷åòà ÿâëÿþòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëå-

íèÿ 9 êîìïîíåíò òåíçîðà íàïðÿæåíèé è ñòîëüêî æå

êîìïîíåíò òåíçîðà äåôîðìàöèé, àíàëèç ïîëó÷åí-

íûõ ïîëåé íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ïðåäñòàâëÿ-

åò ñîáîé íåïðîñòóþ çàäà÷ó è òðåáóåò îïðåäåëåí-

íîãî îïûòà.

Ðàññìîòðèì íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå ðàñ-

÷åòíûå ñõåìû ïðè òðåõìåðíîì àíàëèçå ÍÄÑ ëîïà-

òîê ñ ïîìîùüþ ÌÊÝ.

Áåñïîëî÷íûå ðàáî÷èå ëîïàòêè êîìïðåññîðà

è òóðáèíû çàêðåïëåíû â äèñêå è ñ äðóãèìè äåòà-

ëÿìè íå êîíòàêòèðóþò. Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ â çîíå

ñîåäèíåíèÿ ñ äèñêîì ñóùåñòâåííî âëèÿþò íà ÍÄÑ.

Ïîýòîìó ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü, êàê ïðàâèëî,

âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñàìó ðàáî÷óþ ëîïàòêó è ñåêòîð

äèñêà, îãðàíè÷åííûé äâóìÿ ìåðèäèîíàëüíûìè

ïëîñêîñòÿìè, ïðîõîäÿùèìè ÷åðåç ñåðåäèíû ñîñåä-

íèõ âûñòóïîâ äèñêà.

Â ñëó÷àå êîíñòðóêòèâíîãî èñ-

ïîëíåíèÿ çàìêîâîãî ïàçà ïîä óãëîì ê îñè äâèãàòåëÿ

ðàäèàëüíûå ïëîñêîñòè ïðåâðàùàþòñÿ â âèíòîâûå

ïîâåðõíîñòè. Îáû÷íî ðàáî÷àÿ ëîïàòêà è çàìêîâîå

ñîåäèíåíèå, ÿâëÿþùèåñÿ

îáúåêòàìè èññëåäîâàíèÿ,

ãåîìåòðè÷åñêè ïðåäñòàâëÿþòñÿ áîëåå òî÷íî, ÷åì

ñåêòîð äèñêà, â êîòîðîì âîçìîæíû çíà÷èòåëüíûå

ãåîìåòðè÷åñêèå óïðîùåíèÿ. Òèïè÷íàÿ ðàñ÷åòíàÿ

ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÍÄÑ áåñïîëî÷íîé ðàáî÷åé

ëîïàòêè ïðèâåäåíà íà Ðèñ. 14.2.12_1.

Îñíîâíûìè íàãðóçêàìè, äåéñòâóþùèìè íà ðà-

áî÷óþ ëîïàòêó ïðè ðàáîòå íà äâèãàòåëå, ÿâëÿþòñÿ

öåíòðîáåæíûå ñèëû èíåðöèè, ãàçîäèíàìè÷åñêèå

ñèëû, ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû.

Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ, ìîäåëèðóþùèå óñëîâèÿ

ðàáîòû ëîïàòêè â ñîñòàâå ðàáî÷åãî êîëåñà, ïðåä-

ñòàâëåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà ìåðèäèîíàëü-

íûõ ïëîñêîñòÿõ, îãðàíè÷èâàþùèõ ñåêòîð äèñêà,

çàäàåòñÿ óñëîâèå öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèè, êîòîðîå

ìîäåëèðóåò ðåàëüíóþ îêðóæíóþ öåëîñòíîñòü äèñ-

êà. Íà îäíîé èç òîðöåâûõ ïîâåðõíîñòåé ñòóïèöû

äèñê

à çàäàåòñÿ çàïðåò îñåâûõ ïåðåìåùåíèé, ÷òî

èìèòèðóåò çàòÿæêó äèñêà â ðîòîðå êîìïðåññîðà è èñ-

êëþ÷àåò ïåðåìåùåíèå äèñêà êàê æåñòêîãî öåëîãî.

Íà òîðöåâîé ïîâåðõíîñòè çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ

âäîëü îäíîé èç ëèíèé êîíòàêòà çàäàåòñÿ ñîâìåñòè-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

993

ìîñòü îñåâûõ ïåðåìåùåíèé äèñêà è ëîïàòêè; ýòî óñ-

ëîâèå ìîäåëèðóåò îñåâóþ ôèêñàöèþ ëîïàòêè

â äèñ-

êå. Íà ðàáî÷èõ ïëîñêîñòÿõ õâîñòîâèêà ëîïàòêè è

âûñòóïà äèñêà ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ íàëè÷èå êîíòàê-

òíûõ ýëåìåíòîâ (ñ âîçìîæíîñòüþ ïðîñêàëüçûâà-

íèÿ), ÷òî ìîäåëèðóåò ðåàëüíûé êîíòàêò ëîïàòêè

ñ äèñêîì. Ðàñ÷åòíûå ñõåìû äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÍÄÑ

áåñïîëî÷íûõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê ìîãóò áûòü âèäîèç-

ìåíåíû â çàâèñèìîñòè îò öåëåé ðàñ÷åòíîãî èññëå-

äîâàíèÿ. Íàïðèìåð, ïðè ïåðâûõ îöåíî÷íûõ ðàñ÷å-

òàõ ìîæíî îïðåäåëÿòü ÍÄÑ èçîëèðîâàííîé ðàáî÷åé

ëîïàòêè, çàäàâàÿ â êà÷åñòâå ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ îã-

ðàíè÷åíèå ðàäèàëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ õâîñòîâèêà.

ñå ñîîáðàæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ãåîìåòðè÷åñ-

êîé ìîäåëè è ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿ äëÿ ðàñ÷åòà áåñ-

ïîëî÷íûõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê ïîëíîñòüþ ïðèìåíèìû

è äëÿ áàíäàæèðîâàííûõ ëîïàòîê. Ïîýòîìó îñòàíî-

âèìñÿ ëèøü íà îñîáåííîñòÿõ ó÷åòà ñàìèõ áàíäàæ-

íûõ ïîëîê. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü äëÿ ðàñ÷åòà áàí-

äàæèðîâàííûõ ëîïàòîê äîëæíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ êàê

ìèíèìóì äâå ðàáî÷èå ëîïàòêè äëÿ èìèòàöèè âçàè-

ìîäåéñòâèÿ ëîïàòîê ïî ïîëêàì. Îäíàêî ýòî ïðèâå-

äåò ê äâóêðàòíîìó óâåëè÷åíèþ ÷èñëà ýëåìåíòîâ ïî

ñðàâíåíèþ ñ áåñïîëî÷íîé ëîïàòêîé. Ìîæíî èçáå-

æàòü ýòîãî, ïðîâîäÿ ðàñ÷åò ÍÄÑ îäíîé áàíäàæèðî-

âàííîé ëîïàòêè è ïðèìåíèâ ñëåäóþùèé ïðèåì äëÿ

ó÷åòà âëèÿíèÿ ïîëêè. ×àñòü ïîëêè, ñîäåðæàùóþ

îäíó èç êîíòàêòíûõ ïëîñêîñòåé, íåîáõîäèìî îòðå-

çàòü è ïåðåíåñòè ê ïðîòèâîïîëîæíîé êîíòàêòíîé

ïëîñêîñòè

(ñì. Ðèñ. 14.2.12_2). Íà îáðàçîâàâøèõ-

ñÿ â ðåçóëüòàòå ðàçðåçàíèÿ ïëîñêîñòÿõ íåîáõîäèìî

çàäàòü ãðàíè÷íîå óñëîâèå ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùå-

íèé âî âñåõ êîîðäèíàòíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ÷òîáû

ñìîäåëèðîâàòü öåëîñòíîñòü ïîëêè. Íà êîíòàêòíûõ

ïëîñêîñòÿõ áàíäàæíûõ ïîëîê çàäàåòñÿ íàëè÷èå

êîíòàêòíûõ ýëåìåíòîâ.

Ðàñ÷åòû ñòàòîðíûõ ëîïàòîê êîìïðåññîðà è òóð-

áèíû ÌÊÝ öåëåñîîáðàçíû äëÿ óòî÷íåíèÿ ÍÄÑ ëî-

ïàòîê â çîíàõ ñîåäèíåíèÿ èõ ïðîôèëüíûõ ÷àñòåé

ñ íàðóæíîé è âíóòðåííåé ïîëêàìè, à òàêæå â ñàìèõ

ïîëêàõ. Â ñâÿçè ñ ýòèì ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü äîë-

æíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ ñàìó ëîïàòêó, ñåêòîð âíóòðåí-

íåãî êîëüöà ñ ïðèëåãàþùèìè äåòàëÿìè è ñåêòîð

êîðïóñà, ê êîòîðîìó êðåïèòñÿ ëîïàòêà. Óãîë ñåêòî-

ðà ðàâåí 3600/Z, ãäå Z - ÷èñëî

ëîïàòîê ñòàòîðà. Ëî-

ïàòêè ñòàòîðà íàõîäÿòñÿ íà ðàáî÷åì ðåæèìå ïîä

âîçäåéñòâèåì ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ñèë è ãðàäèåíòîâ

òåìïåðàòóðû, ïðè÷åì ïîñëåäíèå äëÿ îõëàæäàåìûõ

ëîïàòîê òóðáèíû ìîãóò èìåòü ðåøàþùåå çíà÷åíèå.

Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ, ìîäåëèðóþùèå óñëîâèÿ ðàáî-

òû ëîïàòîê íà äâèãàòåëå, ìîãóò áûòü ðàçëè÷íûìè

â çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíîãî êîíñòðóêòèâíîãî

èñïîëíåíèÿ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà. Ðàññìîòðèì

îäèí èç âàðèàíòîâ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, ïðèâåäåí-

Ðèñóíîê 14.2.12_1 - Ñõåìà çàäàíèÿ ãðàíè÷íûõ óñëî-

âèé ïðè ðàñ÷åòå áåñïîëî÷íîé

ëîïàòêè

à) á)

Ðèñóíîê 14.2.12_2 - Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ â ðàéîíå

ïîëêè áàíäàæèðîâàííîé ðàáî-

÷åé ëîïàòêè òóðáèíû (âèä

ñâåðõó)

à) îáðàçîâàíèå îáúåìà, ñîäåðæà-

ùåãî êîíòàêòíóþ ïëîñêîñòü;

á) ïåðåíîñ îáúåìà ê ïðîòèâîïî-

ëîæíîé êîíòàêòíîé ïëîñêîñòè

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

994

Ðèñóíîê 14.2.12_4 - Îõëàæäàåìàÿ ðàáî÷àÿ ëîïàòêà

òóðáèíû: ñóáìîäåëü äëÿ ðàñ÷å-

òà ÍÄÑ â ðàéîíå îòâåðñòèé

íûé íà Ðèñ. 14.2.12_3. Íà ïåðåäíåì è çàäíåì òîð-

öàõ êîðïóñà çàäàþòñÿ ðàäèàëüíûå è îñåâûå ïåðå-

ìåùåíèÿ, ïîëó÷åííûå èç ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàñ÷å-

òà âñåãî êîðïóñà. Íà ïîâåðõíîñòÿõ êîíòàêòà

âíóòðåííåé ïîëêè ëîïàòêè ñ ïåðåäíèì è çàäíèì

êîëüöàìè ïðåäóñìàòðèâàþòñÿ êîíòàêòíûå ýëåìåí-

òû (áåç âîçìîæíîñòè ïðîñêàëüçûâàíèÿ), ìîäåëè-

ðóþùèå ñîåäèíåíèå ïîëêè ñ êîëüöàìè. Íà îäíîé

èç ãðàíåé âíóòðåííåé ïîëêè ëîïàòêè è êîëåö çàäà-

åòñÿ ñîâìåñòíîñòü îêðóæíûõ ïåðåìåùåíèé; â îä-

íîé ïðîèçâîëüíîé òî÷êå îêðóæíîå ïåðåìåùåíèå

çàïðåùàåòñÿ, ÷òîáû èñêëþ÷èòü ïîâîðîò ðàññ÷èòû-

âàåìûõ äåòàëåé êàê æåñòêîãî öåëîãî.

Íà ïëîñêî-

ñòÿõ, âûðåçàþùèõ ñåêòîð êîðïóñà è âíóòðåííèõ êî-

ëåö, çàäàþòñÿ óñëîâèÿ öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèè,

êîòîðûå ìîäåëèðóþò îêðóæíóþ öåëîñòíîñòü êîðïó-

ñà è êîëåö. Íà íà÷àëüíûõ ýòàïàõ ïðîåêòèðîâàíèÿ èëè

â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ïðåäâàðèòåëüíûé ðàñ÷åò ÍÄÑ

ñîîòâåòñòâóþùåãî êîðïóñà íå ïðîèçâîäèëñÿ, âîç-

ìîæíî îïðåäåëåíèå ÍÄÑ îäíîé èçîëèðîâàííîé

ëîïàòêè ñòàòîðà. Äëÿ ýòîãî â êà÷åñòâå ãðàíè÷íîãî

óñëîâèÿ ïî íàðóæíîé ïîëêå çàäàåòñÿ âåëè÷èíà òåì-

ïåðàòóðíîãî ðàñøèðåíèÿ êîðïóñà â çîíàõ êðåïëå-

íèÿ ëîïàòêè.

Ñîâðåìåííàÿ êîíñòðóêöèÿ îõëàæäàåìûõ ðàáî-

÷èõ è ñîïëîâûõ ëîïàòîê òóðáèíû ïðåäïîëàãàåò íà-

ëè÷èå áîëüøîãî êîëè÷åñòâà óñëîæíÿþùèõ ãåîìåò-

ðè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ: îòâåðñòèé, øòûðüêîâ, ðåáåð,

ïåðåãîðîäîê è ò.ä. Ðåøåíèå çàäà÷è îá îïðåäåëåíèè

ïðîñòðàíñòâåííîãî ÍÄÑ â ðàéîíå ýòèõ ýëåìåíòîâ,

âîîáùå ãîâîðÿ, ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ðàñ÷åòîì ïîë-

íîé ìîäåëè ëîïàòêè. Îäíàêî, êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ

ìîäåëü, êîððåêòíî îïèñûâàþùàÿ òàêóþ ñëîæíóþ

ãåîìåòðèþ, áóäåò èìåòü ÷ðåçâû÷àéíî áîëüøóþ ðàç-

ìåðíîñòü, ÷òî ñäåëàåò ðàñ÷åò ïðàêòè÷åñêè íåâîç-

ìîæíûì èç-çà îãðàíè÷åíèé, íàêëàäûâàåìûõ âîç-

ìîæíîñòÿìè âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè. Â òàêèõ

ñëó÷àÿõ ïðèìåíÿåòñÿ òàê

íàçûâàåìûé ïðèíöèï ñóá-

ìîäåëèðîâàíèÿ. Íà ïåðâîì ýòàïå ÍÄÑ îïðåäåëÿ-

åòñÿ äëÿ óïðîùåííîé ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ëî-

ïàòêè, â êîòîðîé âñå èëè áîëüøàÿ ÷àñòü ðåáåð,

øòûðüêîâ è ò.ä. çàìåíåíû íåñêîëüêèìè áîëåå êðóï-

íûìè ýëåìåíòàìè ñîîòâåòñòâóþùåé æåñòêîñòè èëè

ïðîñòî îòñóòñòâóþò. Íà âòîðîì ýòàïå èç ýòîé ìî-

äåëè âûðåçàåòñÿ õàðàêòåðíàÿ ÷àñòü (ñóáìîäåëü),

â êîòîðîé âîñïðîèçâîäèòñÿ ðåàëüíàÿ ãåîìåòðèÿ

âñåõ ýëåìåíòîâ. Íà ïîâåðõíîñòÿõ âûðåçêè íàêëà-

äûâàþòñÿ â êà÷åñòâå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ïåðåìå-

ùåíèÿ, ïîëó÷åííûå íà ïåðâîì ýòàïå ðàñ÷åòà ïî

ïîëíîé óïðîùåííîé ìîäåëè. Íà Ðèñ. 14.2.12_4

ïðèâåäåí ïðèìåð âûäåëåíèÿ ñóáìîäåëè èç ìîäåëè

îõëàæäàåìîé ðàáî÷åé ëîïàòêè òóðáèíû.

Êàê óæå óïîìèíàëîñü ðàíåå, ïîñòðîåíèå êîíå÷-

íî-ýëåìåíòíîé ìîäåëè - îäèí èç íàèáîëåå îòâåò-

Ðèñóíîê 14.2.12_3 - Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ëîïàòêè íà-

ïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà êîìï-

ðåññîðà

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

995

ñòâåííûõ ýòàïîâ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ ÌÊÝ, îïðå-

äåëÿþùèé, íàðÿäó ñ ïðèíÿòûìè ãðàíè÷íûìè óñëî-

âèÿìè, äîñòîâåðíîñòü ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ.

Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü õàðàêòåðèçóåòñÿ òèïîì

ïðèìåíÿåìûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ è ãóñòîòîé ðàç-

áèâêè (ðàçìåðîì ýëåìåíòîâ) â êîíêðåòíûõ çîíàõ.

Â îäíîé ìîäåëè ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû ðàçíûå

òèïû ýëåìåíòîâ, âûáîð êîòîðûõ çàâèñèò îò öåëåé

ðàñ÷åòíîãî èññëåäîâàíèÿ, ñëîæíîñòè ãåîìåòðè÷åñ-

êîé ìîäåëè, âîçìîæíîñòåé âû÷èñëèòåëüíîé òåõíè-

êè è îïûòà èñïîëíèòåëÿ. Ïðèìåð êîíå÷íîýëåìåíò-

íîé ìîäåëè ëîïàòêè ïðèâåäåí íà Ðèñ. 14.2.12_5.

Ïðè ñîçäàíèè êîíå÷íî-ýëåìåíòíîé ìîäåëè ëî-

ïàòêè ïðè òðåõìåðíîì àíàëèçå ÍÄÑ èñïîëüçóþòñÿ

èçîïàðàìåòðè÷åñêèå îáúåìíûå 8-óçëîâûå êîíå÷íûå

ýëåìåíòû ïåðâîãî ïîðÿäêà â

âèäå øåñòèãðàííèêà,

èìåþùèå 24 ñòåïåíè ñâîáîäû (ïî òðè ïåðåìåùå-

íèÿ â êàæäîì óçëå). Ýëåìåíòû ïåðâîãî ïîðÿäêà

ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè ïîñòðîåíèè ñåòêè

êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ äëÿ ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ

ìîäåëåé.

Äëÿ óìåíüøåíèÿ ðàçìåðíîñòè ìîäåëåé ìîæ-

íî èñïîëüçîâàòü ýëåìåíòû âòîðîãî ïîðÿäêà, êîòî-

ðûå ïîçâîëÿþò ïðè òîì æå êîëè÷åñòâå ýëåìåíòîâ

ñóùåñòâåííî ïîâûñèòü òî÷íîñòü îïèñàíèÿ èññëå-

äóåìîé îáëàñòè. Èñïîëüçóåòñÿ, íàïðèìåð, èçîïà-

ðàìåòðè÷åñêèé îáúåìíûé 20-óçëîâîé êîíå÷íûé

ýëåìåíò âòîðîãî ïîðÿäêà ( ñ ïðîìåæóòî÷íûìè óç-

ëàìè) â âèäå øåñòèãðàííèêà, èìåþùèé 60 ñòåïå-

íåé ñâîáîäû.

Ïðè ïîñòðîåíèè êîíå÷íî-ýëåìåíòíûõ ìîäåëåé

ëîïàòîê ñ òîíêèì ïðîôèëåì, íåîáõîäèìî èìåòü, ÷å-

òûðå è áîëåå ñëîåâ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ ïî òîëùè-

íå ïðîôèëÿ ëîïàòêè, ÷òîáû ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñ-

òüþ ñìîäåëèðîâàòü äåôîðìàöèþ èçãèáà. Äëÿ

ëîïàòîê ñ òîíêèì ïðîôèëåì âûïîëíåíèå ýòîãî òðå-

áîâàíèÿ ïðèâîäèò ê áîëüøîé ðàçìåðíîñòè çàäà÷è

â öåëîì. Â òàêèõ ñëó÷àÿõ öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíå-

íèå îáîëî÷å÷íûõ ýëåìåíòîâ, ñïåöèàëüíî ïðåäíàç-

íà÷åííûõ äëÿ àíàëèçà íàïðÿæåíèé èçãèáà â òîíêî-

ñòåííûõ ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé.

Ãóñòîòà ðàçáèâêè êîíå÷íîýëåìåíòíîé ìîäåëè

îïðåäåëÿåòñÿ îäíèì îáùèì ïðàâèëîì: â çîíàõ îæè-

äàåìîé êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé «ñåòêà» ýëåìåí-

òîâ äîëæíà ñãóùàòüñÿ. Ðåêîìåíäóåìûé õàðàêòåð-

íûé ðàçìåð ýëåìåíòà â çîíå êîíöåíòðàöèè äîëæåí

áûòü ïðèìåðíî íà ïîðÿäîê ìåíüøå òèïè÷íîãî ðàç-

ìåðà ñàìîãî êîíöåíòðàòîðà. Íàïðèìåð, äëÿ îïèñà-

íèÿ êîíå÷íîýëåìåíòíîé ìîäåëüþ ãàëòåëè ðàäèó-

ñîì 2 ìì íåîáõîäèìî ïðèìåíÿòü ýëåìåíòû ñî

ñòîðîíîé îêîëî 0,2 ìì. Îòìåòèì, ÷òî ïðèìåíåíèå

êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ âòîðîãî ïîðÿäêà ïîçâîëÿåò ïî-

ëó÷èòü ïðèåìëåìóþ òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ ïðè ñó-

ùåñòâåííî ìåíüøåì êîëè÷åñòâå ýëåìåíòîâ.

14.2.13 - Àíàëèç òðåõìåðíûõ ïîëåé

íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé â ëîïàò-

êàõ

Íà ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ, êîãäà ïðîâîäÿòñÿ

ìíîãîêðàòíûå ðàñ÷åòû ñ öåëüþ îïòèìèçàöèè êîí-

ñòðóêöèè, ðàñ÷åò ÍÄÑ ëîïàòîê, êàê ïðàâèëî, ïðî-

âîäèòñÿ â ïðåäïîëîæåíèè óïðóãîãî ïîâåäåíèÿ ìà-

òåðèàëà. Óïðóãàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è áîëåå ïðîñòà,

âðåìÿ ñ÷åòà íà ÝÂÌ ìèíèìàëüíî, êàðòèíà ðàñïðå-

äåëåíèÿ íàïðÿæåíèé (îñîáåííî, â çîíàõ êîíöåíò-

ðàöèè) áîëåå íàãëÿäíà, ÷òî îáëåã÷àåò ðåøåíèå çà-

äà÷è îïòèìèçàöèè êîíñòðóêöèè. Îäíàêî èñòèííîå

ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà ïîä íàãðóçêîé - óïðóãîïëàñ-

òè÷åñêîå, ïðè âûñîêîì óðîâíå òåìïåðàòóð èìååò

ìåñòî ïîëçó÷åñòü, ÷òî ïðèâîäèò ê ïåðåðàñïðåäåëå-

íèþ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé. Ïîýòîìó, îêîí÷à-

òåëüíûé ðàñ÷åò ÍÄÑ ñïðîåêòèðîâàííîé ëîïàòêè

ñëåäóåò ïðîâîäèòü ñ ó÷åòîì ñâîéñòâ ïëàñòè÷íîñòè

è ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà.

Ðåçóëüòàòîì ðåøåíèÿ çàäà÷è îá îïðåäåëåíèè

ÍÄÑ ëîïàòêè â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå ìåòîäîì êî-

íå÷íûõ ÿâëÿþòñÿ ïîëÿ êîìïîíåíò òåíçîðîâ íàïðÿ-

æåíèé è äåôîðìàöèé. Îáû÷íî äëÿ óäîáñòâà àíà-

ëèçà èñïîëüçóþò íå ñàìè êîìïîíåíòû òåíçîðîâ,

Ðèñóíîê 14.2.12_5 - Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü

ðàáî÷åé ëîïàòêè òóðáèíû

à) îáùèé âèä; á) ïîëêà; â) óäëè-

íèòåëüíàÿ íîæêà è õâîñòîâèê

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

996

Ðèñóíîê 14.2.13_2 - Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè

õâîñòîâèêà ðàáî÷åé ëîïàòêè

òóðáèíû

à) èñõîäíàÿ êîíñòðóêöèÿ;

á) ìîäèôèöèðîâàííàÿ êîíñò-

ðóêöèÿ

Ðèñóíîê 14.2.13_1 - Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè

õâîñòîâèêà ðàáî÷åé ëîïàòêè

òóðáèíû

à) èñõîäíàÿ êîíñòðóêöèÿ;

á) ìîäèôèöèðîâàííàÿ êîíñò-

ðóêöèÿ

à ãëàâíûå íàïðÿæåíèÿ (

σσ

), ïîêàçûâàþùèå

ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé,

èëè ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ, íàïðèìåð ïî Ìè-

çåñó (

σσ

ýêâ

). Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ïîìîãàåò

íàéòè êîíñòðóêòèâíîå ðåøåíèå, ñíèæàþùåå íàïðÿ-

æåííîñòü êîíñòðóêöèè.

Îäèí èç íàèáîëåå âàæíûõ àñïåêòîâ ðàñ÷åòà

ÍÄÑ ÌÊÝ - âîçìîæíîñòü èññëåäîâàòü êîíöåíòðà-

öèþ íàïðÿæåíèé. Êîíñòðóêòèâíûå êîíöåíòðàòîðû

íàïðÿæåíèé èìåþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ëîïàò-

êàõ êîìïðåññîðà è òóðáèíû: â õâîñòîâèêàõ è óäëè-

íèòåëüíûõ íîæêàõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê, â çîíàõ ãàë-

òåëüíûõ ïåðåõîäîâ ïðîôèëÿ ê ïðèêîðíåâîé

è áàíäàæíîé ïîëêàì, â ýëåìåíòàõ, îðãàíèçóþùèõ

îõëàæäåíèå ëîïàòîê òóðáèíû, â áàíäàæíûõ ïîë-

êàõ.

Íàëè÷èå òàêèõ êîíöåíòðàòîðîâ ñóùåñòâåííî

ñíèæàåò öèêëè÷åñêóþ äîëãîâå÷íîñòü äåòàëè.

Â õî-

äå ïðîåêòèðîâàíèÿ ãåîìåòðèÿ çîí êîíöåíòðàöèè,

êàê ïðàâèëî, íåîäíîêðàòíî èçìåíÿåòñÿ, ïðîâîäÿò-

ñÿ ðàñ÷åòû ÍÄÑ è âûáèðàåòñÿ îïòèìàëüíàÿ êîíñò-

ðóêöèÿ. Íèæå ðàññìîòðåíû íåêîòîðûå õàðàêòåðíûå

ïðèìåðû îïòèìèçàöèè êîíñòðóêöèè ëîïàòîê òóð-

áèíû ïî ðåçóëüòàòàì òðåõìåðíîãî àíàëèçà ÍÄÑ

ñ ïðèìåíåíèåì ÌÊÝ.

Íà Ðèñ. 14.2.13_1 ïðèâåäåíî ðàñïðåäåëåíèå óï-

ðóãèõ íàïðÿæåíèé

σσ

â òðåõçóáîì õâîñòîâèêå ðàáî-

÷åé ëîïàòêè òóðáèíû. Â èñõîäíîé êîíñòðóêöèè ãàë-

òåëü ìåæçóáöîâîé âïàäèíû âûïîëíåíà ïîñòîÿííûì

ðàäèóñîì; âèäíà çíà÷èòåëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿ-

æåíèé â êàæäîé âïàäèíå õâîñòîâèêà, ïðè÷åì ìàê-

ñèìàëüíîå íàïðÿæåíèå èìååò ìåñòî â íèæíåé (òðå-

òüåé) âïàäèíå. Ìîäèôèêàöèÿ êîí

ñòðóêöèè ñîñòîèò

âî ââåäåíèè ïåðåìåííîãî ðàäèóñà â ãàëòåëè ìåæ-

çóáöîâîé âïàäèíû (áîëüøèé ðàäèóñ - ñî ñòîðîíû

ðàáî÷åé ãðàíè çóáöà è ìåíüøèé- ñî ñòîðîíû íåðà-

áî÷åé ãðàíè), óñèëåíèè íèæíåãî çóáà, óìåíüøåíèè

óãëà êîíòàêòíîé ãðàíè.

Â ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííîé

îïòèìèçàöèè õâîñòîâèêà ðàáî÷åé ëîïàòêè óðîâåíü

ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé ñíèæåí áîëåå, ÷åì íà

25%, ÷òî îáåñïå÷èëî ÷åòûðåõêðàòíîå óâåëè÷åíèå

öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè. Àíàëîãè÷íûé, ïîëîæè-

òåëüíûé ðåçóëüòàò ïîëó÷åí è äëÿ âûñòóïà äèñêà.

Îáû÷íî â êîíñòðóêöèÿõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóð-

áèíû ïåðåõîä ïðîôèëüíîé ÷àñòè ê ïîëêàì âûïîë-

íåí â âèäå ãàëòåëè ñ ïîñòîÿííûì ðàäèóñîì. ×àñòü

ïðîôèëÿ ðàáî÷åé ëîïàòêè ñ òàêèì ïåðåõîäîì ê ïðè-

êîðíåâîé ïîëêå ïîêàçàíà íà ñì. Ðèñ. 14.2.13_2.

Ìàêñèìàëüíîå íàïðÿæåíèå âîçíèêàåò, êàê è ñëå-

äîâàëî îæèäàòü, â ðàäèóñå ïåðåõîäà. Ó÷èòûâàÿ

íàëè÷èå â êîðíå ëîïàòêè äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæå-

íèé, íåîáõîäèìî ñòàòè÷åñêèå ñíèçèòü íàñêîëüêî

ýòî âîçìîæíî. Îïòèìèçàöèÿ çîíû ïåðåõîäà ïåðà

ê ïîëêå ñîñòîèò â ïðèìåíåíèè ñëîæíîãî ïåðåõîäà:

ðàäèóñ - êîíè÷åñêàÿ çîíà - ïðîôèëü). Ìàêñèìàëü-

íîå íàïðÿæåíèå ñíèçèëîñü íà 17%. Àíàëîãè÷íûì

îáðàçîì ìîæíî ñíèæàòü íàïðÿæåíèÿ â çîíå ïåðå-

õîäà ïðîôèëÿ ê áàíäàæíîé ïîëêå.

Â ëîïàòêàõ ñòàòîðà íàèáîëåå íàãðóæåííûìè

ÿâëÿþòñÿ çîíû ïåðåõîäà ïðîôèëÿ ê ïîëêàì, îñîáåí-

íî â ðàéîíå êðîìîê. Ïîâûøåííûå íàïðÿæåíèÿ çäåñü

îáóñëîâëåíû íàëè÷èåì êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé

â âèäå ãàëòåëè è îñîáåííîñòüþ òåïëîâûõ ïîëåé. Íà

Ðèñ. 14.2.13_3 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ýêâèâàëåí-

òíûõ íàïðÿæåíèé â áëîêå ñèëîâûõ ëîïàòîê. Òåïëî-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

997

Ðèñóíîê 14.2.13_3 - Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè

áëîêà ëîïàòîê ñòàòîðà

à) èñõîäíàÿ êîíñòðóêöèÿ;

á) ìîäèôèöèðîâàííàÿ êîíñò-

ðóêöèÿ

âîå ñîñòîÿíèå ëîïàòîê â áëîêå íåîäèíàêîâî âñëåä-

ñòâèå îêðóæíîé íåðàâíîìåðíîñòè òåìïåðàòóðû ãàçà

çà êàìåðîé ñãîðàíèÿ. Êðîìå òîãî, ïîä äåéñòâèåì

ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ñèë è íåðàâíîìåðíîãî íàãðåâà

ïðîèñõîäèò äåôîðìàöèÿ íàðóæíîé ïîëêè. Îäíà èç

ëîïàòîê (êðàéíÿÿ ñëåâà íà Ðèñ. 14.2.13_2) -

õîëîä-

íåå îñòàëüíûõ, èìåííî â íåé âîçíèêàþò íàèáîëü-

øèå íàïðÿæåíèÿ ðàñòÿæåíèÿ. Óòîëùåíèå íàðóæ-

íîé ïîëêè ïîçâîëèëî óìåíüøèòü áîëåå ÷åì â òðè

ðàçà.

Ïðèâåäåííûå âûøå ïðèìåðû ïîäòâåðæäàþò

èçâåñòíûå ðåêîìåíäàöèè ïî êîíñòðóèðîâàíèþ ëî-

ïàòîê: êîíöåíòðàòîðû íàïðÿæåíèé íàäî ðàñïîëà-

ãàòü â çîíàõ îòíîñèòåëüíî íåâûñîêèõ íîìèíàëü-

íûõ íàïðÿæåíèé; âñå ðåçêèå ïåðåõîäû â ãåîìåòðèè

íåîáõîäèìî âûïîëíÿòü ñ ãàëòåëÿìè âîçìîæíî áîëü-

øåãî ðàäèóñà.

Íàëè÷èå êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé ñêàçû-

âàåòñÿ, â îñíîâíîì, íà èñ÷åðïàíèè öèêëè÷åñêîãî

ðåñóðñà äåòàëè, â òî âðåìÿ êàê îáùèé íîìèíàëü-

íûé óðîâåíü íàïðÿæåíèé îòâåòñòâåíåí çà äëèòåëü-

íóþ ñòàòè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü äåòàëè. Ïîëó÷åííûå

â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ ÌÊÝ íàïðÿæåíèÿ â çîíå êîí-

öåíòðàöèè åñòü îñíîâà äëÿ îöåíêè öèêëè÷åñêîé

äîëãîâå÷íîñòè ëîïàòîê. Êðèòåðèåì öèêëè÷åñêîé

äîëãîâå÷íîñòè ëîïàòêè ñëóæèò ïîëó÷åííîå â ðå-

çóëüòàòå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ Ìýíñîíà ìèíèìàëü-

íîå ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

998

14.3 - Ñòàòè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü

è öèêëè÷åñêàÿ äîëãîâå÷íîñòü

äèñêîâ

Âðàùàþùèåñÿ äèñêè êîìïðåññîðîâ è òóðáèí

ÃÒÄ îòíîñÿòñÿ ê êàòåãîðèè îñíîâíûõ äåòàëåé, ðàç-

ðóøåíèå êîòîðûõ ìîæåò èìåòü êàòàñòðîôè÷åñêèå

ïîñëåäñòâèÿ äëÿ äâèãàòåëÿ, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ

è äëÿ ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà â öåëîì. Îáåñïå÷åíèå

ðàáîòîñïîñîáíîñòè è íàäåæíîñòè äèñêîâ ñîñòàâ-

ëÿåò îäíó èç îñíîâíûõ ïðîáëåì ïðîåêòèðîâàíèÿ

äâèãàòåëÿ. Ñëîæíîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òî äèñêè

ñîâðåìåííûõ äâèãàòåëåé, îñîáåííî äèñêè ÒÂÄ,

ðàáîòàþò â óñëîâèÿõ äëèòåëüíîãî âîçäåéñòâèÿ ïðå-

äåëüíî âûñîêèõ öèêëè÷åñêèõ íàãðóçîê è òåìïåðà-

òóð. Óâåëè÷åíèå ìàññû è ãàáàðèòîâ íå âñåãäà ïî-

çâîëÿåò îáåñïå÷èòü íåîáõîäèìóþ íàäåæíîñòü

è êðàéíå íåæåëàòåëüíî äëÿ äâèãàòåëåé àâèàöèîí-

íîãî íàçíà÷åíèÿ. Ñîâåðøåíñòâîâàíèå äèñêîâ òðå-

áóåò èñïîëüçîâàíèÿ íîâûõ ìàòåðèàëîâ, ïîñòîÿííî-

ãî ðàçâèòèÿ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ

ìåòîäîâ îáåñïå÷åíèÿ äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè è öèê-

ëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè.

Â íàñòîÿùåì ðàçäåëå ðàññìîòðåíû íàèáîëåå

ðàñïðîñòðàíåííûå ðàñ÷åòíûå ñõåìû è ìåòîäû

ðàñ÷åòà äèñêîâ íà ñòàòè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü è ìà-

ëîöèêëîâóþ óñòàëîñòü, à òàêæå ýêñïåðèìåíòàëü-

íûå ìåòîäû ïîäòâåðæäåíèÿ öèêëè÷åñêîé äîëãî-

âå÷íîñòè.

14.3.1 - Ðàñ÷åòíûå ñõåìû äèñêîâ

Õîòÿ äèñêè êîìïðåññîðîâ è òóðáèí âåñüìà ðàç-

íîîáðàçíû, îíè èìåþò îáùèå çàêîíîìåðíîñòè íà-

ïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, îáóñëîâëåííûå ñõîäñòâîì

îòäåëüíûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ è õàðàêòå-

ðîì íàãðóæåíèÿ. Êàê è â ñëó÷àå ëîïàòîê, ýòî ïî-

çâîëèëî âûðàáîòàòü îáùèé ïîäõîä ê ïðî÷íîñòíî-

ìó ðàñ÷åòó äèñêîâ.

Äèñêè êîìïðåññîðà è òóðáèíû ïðåäñòàâëÿþò

ñîáîé òåëî âðàùåíèÿ (ñì. Ðèñ. 14.3.1_1) è èìåþò

îáîä 2, ïîëîòíî 3, ñòóïèöó 4, ýëåìåíòû êðåïëåíèÿ

ê âàëó èëè äðóãèì äèñêàì 5, à òàêæå ýëåìåíòû êðåï-

ëåíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê 1. Â öåíòðàëüíîé ÷àñòè

îáû÷íî èìååòñÿ îòâåðñòèå, â êîòîðîì ïðîõîäÿò

âàëû; ýòè îòâåðñòèÿ èç-çà ñíèæåíèÿ ïðî÷íîñòè äèñ-

êà ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñòè óòîëùåíèÿ ñòóïèöû.

Â íåêîòîðûõ êîíñòðóêöèÿõ òóðáèí óäàåòñÿ îáîé-

òèñü áåç òàêèõ îòâåðñòèé. Äèàìåòð äèñêîâ ñîñòàâ-

ëÿåò äî 1000 ìì è áîëåå, ìàññà äèñêîâ ìîæåò äîõî-

äèòü äî ñîòåí êèëîãðàììîâ. Áîëåå ìàññèâíû äèñêè

òóðáèí, ðàáîòàþùèå ïðè âûñîêèõ íàãðóçêàõ è òåì-

ïåðàòóðàõ. Ýëåìåíòû êðåïëåíèÿ äèñêîâ âåñüìà ðàç-

íîîáðàçíû, ÷òî îïðåäåëÿòñÿ ìíîãîîáðàçèåì êîí-

ñòðóêöèé ðîòîðîâ. Â ýòèõ ýëåìåíòàõ íåèçáåæíà

êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé, îáóñëîâëåííàÿ íàëè÷è-

åì îòâåðñòèé, ãàëòåëåé, øëèö è ò.ä., ïîýòîìó èõ

êîíñòðóêöèÿ òðåáóåò îñîáî òùàòåëüíîé ïðîðàáîò-

êè è ðàñ÷åòîâ.

Îäíîé èç îñíîâíûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ ïðè ïðî-

åêòèðîâàíèè äèñêîâ, ÿâëÿåòñÿ ðàöèîíàëüíûé âû-

áîð ôîðìû ìåðèäèîíàëüíîãî ñå÷åíèÿ, îáåñïå÷è-

âàþùåãî êîìïðîìèññ ìåæäó ïðî÷íîñòüþ è âåñîì

äèñêà.

Äèñêè ïîñòîÿííîé òîëùèíû - íàèáîëåå íàïðÿ-

æåííûå è òÿæåëûå (òàê æå, êàê è ëîïàòêà ïîñòîÿí-

íîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ). Ïîýòîìó â ðåàëüíûõ

êîíñòðóêöèÿõ òàêèå äèñêè ïðèìåíÿþòñÿ ðåäêî,

òîëüêî â ñëó÷àÿõ íåíàãðóæåííûõ ñòóïåíåé òóðáî-

ìàøèí íàçåìíîãî ïðèìåíåíèÿ. Îáû÷íî äèñêè èìå-

þò ñëîæíóþ ôîðó ìåðèäèîíàëüíîãî ñå÷åíèÿ, âêëþ-

÷àþùóþ ó÷àñòêè ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ, êîíè÷åñêèå,

ñ ãèïåðáîëè÷åñêèì èçìåíåíèåì òîëùèíû è äð.

Ïðè ðàáîòå äâèãàòåëÿ íà äèñê äåéñòâóþò ñòàòè-

÷åñêèå è äèíàìè÷åñêèå íàãðóçêè (ñì. Ðèñ. 14.3.1_2).

Ñî ñòîðîíû ëîïàòîê äåéñòâóþò íàãðóçêè â çàìêàõ,

êîòîðûå ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñîñðåäîòî÷åí-

íîé ñèëû, èìåþùåé ðàäèàëüíóþ P

ÖË

, òàíãåíöèàëü-

íóþ P

ÒË

, è îñåâóþ P

ÎË

, ñîñòàâëÿþùèå, è ìîìåíòà

. Òàíãåíöèàëüíûå ñîñòàâëÿþùèå óðàâíîâåøè-

âàþòñÿ êðóòÿùèì ìîìåíòîì M

ÊÐ

, äåéñòâóþùèì ñî

ñòîðîíû âàëà. Ðåàêöèþ ñî ñòîðîíû ñîñåäíèõ äåòà-

ëåé ðîòîðà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñîñðåäîòî-

÷åííûõ îñåâûõ ñèëàìè P

, êîòîðûå ñóììèðóþò

âîçäåéñòâèå ãàçîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê, òåïëîâûõ

ðàñøèðåíèé, ìîíòàæíûõ óñèëèé è ò.ä. Íà ïîëîòíî

äèñêà äåéñòâóåò ðàñïðåäåëåííîå ïî ïîâåðõíîñòè

à) á)

Ðèñóíîê 14.3.1_1 - Äèñêè êîìïðåññîðà (à) è

òóðáèíû (á)

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

999

äàâëåíèå ãàçà p

. Ïîñêîëüêó äèñê âðàùàåòñÿ, íà âñå

åãî ýëåìåíòàðíûå ìàññû äåéñòâóåò ðàñïðåäåëåí-

íàÿ ïî îáúåìó öåíòðîáåæíàÿ íàãðóçêà p

öä

. Òåìïå-

ðàòóðíîå ïîëå äèñêà, âîîáùå ãîâîðÿ, íåðàâíîìåð-

íî êàê â îêðóæíîì, òàê è â îñåâîì íàïðàâëåíèÿõ.

Íà Ðèñ. 14.3.1_2á ïîêàçàí õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ

òåìïåðàòóð ïî ðàäèóñó äèñêà íà ðåæèìàõ çàïóñêà

(êðèâàÿ 1) è îñòàíîâêè (êðèâàÿ 2) äâèãàòåëÿ.

Îñíîâíîé âêëàä â ñòàòè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ

âíîñÿò öåíòðîáåæíûå ñèëû ëîïàòêè è ìàññ äèñêà

è ðàäèàëüíàÿ íåðàâíîìåðíîñòü òåìïåðàòóðû. Ãëàâ-

íûì îáðàçîì, îíè âûçûâàþò äåôîðìàöèè ðàñòÿæå-

íèÿ äèñêà â ïëîñêîñòè åãî âðàùåíèÿ.

Èçãèáàþùèé ìîìåíò, ïåðåäàþùèéñÿ íà äèñê

îò ðàáî÷èõ ëîïàòîê, ïåðåïàä äàâëåíèé íà áîêîâûå

ïîâåðõíîñòè äèñêà, îñåâûå ñèëû, à òàêæå öåíòðî-

áåæíûå ñèëû íåñèììåòðè÷íûõ îòíîñèòåëüíî ïëîñ-

êîñòè âðàùåíèÿ ìàññ ìîãóò âûçâàòü äåôîðìàöèþ

èçãèáà äèñêà. Êàê ïðàâèëî, ýòî íå âûçûâàåò çíà÷è-

ìûõ íàïðÿæåíèé, îäíàêî äëÿ äèñêîâ ñ òîíêèìè

ïîëîòíàìè, íå èìåþùèõ æåñòêîãî çàêðåïëåíèÿ ïî

ñòóïèöå èëè îáîäó, ïåðåïàä äàâëåíèé äîëæåí áûòü

ó÷òåí ïðè îöåíêå ïðî÷íîñòè. Âçàèìîäåéñòâèå äèñ-

êîâ â ðîòîðå ìîæåò ïðèâåñòè êàê ê äîïîëíèòåëü-

íûì èçãèáàþùèì íàãðóçêàì íà äèñêè (íàïðèìåð,

â ðîòîðå êîìïðåññîðà áàðàáàííî-äèñêîâîãî òèïà),

òàê è ê äîïîëíèòåëüíûì ðàñòÿãèâàþùèì óñèëèÿì

(íàïðèìåð, âëèÿíèå ëàáèðèíòîâ è ïîêðûâíûõ äèñ-

êîâ íà îñíîâíûå äèñêè).

Ïåðå÷èñëåííûå âûøå íàãðóçêè íîñÿò ïîâòîð-

íî-öèêëè÷åñêèé õàðàêòåð, îáóñëîâëåííûé ýêñïëó-

àòàöèîííûì (ïîëåòíûì) öèêëîì äâèãàòåëÿ. Îíè

âûçûâàþò íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé ïî ìåõàíèçìàì

ñòàòè÷åñêîé è öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäàåìîñòè. Ïî-

ýòîìó ïðè ïðîåêòèðîâàíèè äèñêîâ âåäåòñÿ ïðîâåð-

êà îäíîâðåìåííîãî îáåñïå÷åíèÿ èõ ñòàòè÷åñêîé

ïðî÷íîñòè è öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè.

Öèêëè÷åñêàÿ äîëãîâå÷íîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ðàç-

ìàõîì äåôîðìàöèé, âîçíèêàþùèõ â íàèáîëåå íà-

ãðóæåííûõ çîíàõ äèñêîâ, è èñòîðèåé èõ èçìåíå-

íèÿ âî âðåìåíè. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ íàãðóçîê

è òåìïåðàòóð â äèñêàõ òàêîâ, ÷òî âåëè÷èíà è äàæå

çíàê äåôîðìàöèé â îòäåëüíûõ òî÷êàõ ìîãóò èçìå-

íÿòüñÿ çà ïîëåò ìíîãî ðàç. Ïîýòîìó ïðè îöåíêå öèê-

ëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü

ðàñ÷åò íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ

äèñêîâ äëÿ âñåé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðåæèìîâ ïî-

ëåòíîãî öèêëà (ïî ïîëåòíîìó öèêëó). Òàêîé àíà-

ëèç òðåáóåò òî÷íîãî ðàñ÷åòà íàïðÿæåíèé è äåôîð-

ìàöèé ñ ó÷åòîì ðåàëüíîé ãåîìåòðèè äèñêà è âñåõ

ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ. Òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå

îí ïîçâîëÿåò äàòü äîñòîâåðíóþ îöåíêó öèêëè÷åñ-

êîé äîëãîâå÷íîñòè äèñêà. Òàêèå ðàñ÷åòû ïðîâîäÿò-

ñÿ îáû÷íî â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå ñ èñïîëüçîâà-

íèåì ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî

âåñüìà òðóäîåìêèå ðàñ÷åòû â òàêîé ïîñòàíîâêå

èìåþò ñìûñë, åñëè åñòü äîñòîâåðíûå è òî÷íûå äàí-

íûå î íàãðóçêàõ è ïîëÿõ òåìïåðàòóð.

Çàäà÷à ïðîâåðêè ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè äèñ-

êîâ áîëåå ïðîñòà. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî ïðîâåñòè

ðàñ÷åòû íà îäíîì íàèáîëåå íàãðóæåííîì ðåæèìå

ðàáîòû äâèãàòåëÿ (êàê ïðàâèëî, ýòî - âçëåòíûé ðå-

æèì ñ ìàêñèìàëüíîé ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ ðîòîðà).

Èñïîëüçóþòñÿ îòíîñèòåëüíî ïðîñòûå ðàñ÷åòíûå

ñõåìû è ìåòîäû, îáîáùàþùèå ìíîãîëåòíèé îïûò

ïðîåêòèðîâàíèÿ, ïðîèçâîäñòâà è ýêñïëóàòàöèè äâè-

ãàòåëåé. Â îñíîâå ýòèõ ìåòîäîâ ëåæèò ïðåäñòàâëå-

íèå î òîì, ÷òî äèñê íàãðóæåí òîëüêî öåíòðîáåæ-

íûìè ñèëàìè, à íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå - ïëîñêîå,

îñåñèììåòðè÷íîå. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòè ìåòîäû

îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ íà íà÷àëüíîé ñòàäèè ïðîåê-

òèðîâàíèÿ äèñêîâ, êîãäà îïðåäåëÿåòñÿ ïðèíöèïè-

àëüíàÿ âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ óçëà (ñòóïåíè) íóæ-

íîé ðàçìåðíîñòè, âûáèðàþòñÿ îñíîâíûå ðàçìåðû

äåòàëè, ïðîâîäèòñÿ ñðàâíåíèå óðîâíÿ íàïðÿæåí-

íîñòè ñ àíàëîãè÷íûìè äåòàëÿìè äâèãàòåëåé-ïðåä-

øåñòâåííèêîâ.

Äèíàìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ â äèñêàõ îáû÷íî

íåçíà÷èòåëüíû è íå ïðèíèìàþòñÿ âî âíèìàíèå. Èñ-

êëþ÷åíèå ñîñòàâëÿþò ñèòóàöèè, êîãäà òîíêèå äèñ-

êè íå äîñòàòî÷íî æåñòêî çàêðåïëåíû â ðîòîðå è ïîä-

âåðæåíû âèáðàöèÿì. Â ýòîì ñëó÷àå äèíàìè÷åñêèå

íàïðÿæåíèÿ ìîãóò îêàçàòüñÿ ñóùåñòâåííûìè è ïðè-

âåñòè ê óñêîðåííîìó èñ÷åðïàíèþ ðåñóðñà. Ðàñ÷åò

äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé äàæå ïðè ñîâðåìåííîì

óðîâíå ðàçâèòèÿ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ è âû÷èñëè-

à) á)

Ðèñóíîê 14.3.1_2 - Íàãðóçêè, äåéñòâóþùèå íà

äèñê (à) è ðàñïðåäåëåíèå òåìïå-

ðàòóðû ïî ðàäèóñó (á)