Каримов З.Ф., Павлов Е.П. Теоретические основы теплотехники. Термодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

- действительная мощность; G - расход газа, кг/с.

Работа на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии в

единицу времени

TGRlGL

из

⋅⋅=⋅= , (3.9)

следовательно, и мощность

TRGLN

гизиз

⋅⋅⋅== . (3.10)

Для неохлаждаемого компрессора вводится понятие адиабатного КПД

ад

==η

, (3.11)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅

−

−=

−

гi

l , (3.12)

где i - порядковый номер ступени компрессора i=1, 2…z, где z - число ступе-

ней. Однако предполагается, что

=…=l

. (3.13)

Тогда затрата работы на привод компрессора при z ступенях равна

⋅

. (3.14)

Мощность привода соответственно

⋅

G. (3.15)

Вопросы для самопроверки

1. Как зависит работа, затрачиваемая на привод компрессора, от показателя

политропы сжатия?

2. Изобразите в координатах р, v изотермический, политропный и адиабат-

ный процессы сжатия в компрессоре. В каком из этих процессов работа, затра-

чиваемая на привод компрессора, будет наименьшей?

111

3. Что такое объемный КПД компрессора?

4. Как влияет наличие вредного пространства на производительность ком-

прессора?

5. В чем заключается преимущество многоступенчатого сжатия газа в ком-

прессоре?

6. Как вычисляется необходимое число ступеней сжатия в многоступенча-

том процессоре?

7. Что такое адиабатный и изотермический КПД компрессора?

8. Изобразите индикаторную диаграмму одноступенчатого и поршневого

компрессоров в координатах p, v и T, s.

9. Каковы особенности работы центробежных и осевых компрессоров?

3.2. Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС)

Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Индикаторная диаграмма

и идеальный цикл ДВС. Цикл с изохорным подводом теплоты (цикл Отто).

Цикл с изобарным подводом теплоты (цикл Дизеля). Цикл со смешанным под-

водом теплоты (цикл Тринклера). Сравнение термических КПД циклов ДВС.

Термодинамический анализ КПД циклов по средним температурам подвода и

отвода теплоты. Удельный расход топлива.

По теме выполняется контрольная работа (зад. № 10).

Лабораторные работы не предусмотрены.

После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы

для самопроверки по этой теме. Ответы так же можно найти в учебниках [1, 3].

3.2.1. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС)

Тепловые двигатели предназначены для преобразования тепловой энер-

гии, выделяющейся при сгорании топлива, в механическую работу.

При рассмотрении идеальных циклов делаются следующие допущения:

1. Предполагается, что цикл осуществляется постоянным количеством идеаль-

ного газа, неизменного химического состава и постоянной теплоёмкости.

2. Предполагается, что процессы сжатия и расширения протекают без теплооб-

мена с внешней средой, т.е. по адиабате.

3. Сгорание топлива и удаление продуктов сгорания заменяются условными

процессами подвода и отвода тепла, протекающими при v = const или р = const.

Для характеристики цикла вводятся понятия о его параметрах, представ-

ляющих собой отношение объёмов, температур и давлений в характерных точ-

ках цикла. К ним относятся: степень сжатия ε – это отношение объёма в начале

сжатия к объёму в конце сжатия (

=ε

); степень повышения давления λ

– отношение наибольшего давления в цикле к давлению конца сжатия

112

(

=λ

); степень предварительного расширения ρ – это отношение объёма в

конце подвода тепла к объёму в конце сжатия (

=ρ ).

В ДВС в качестве рабочего тела служат газообразные продукты сгорания

топлива. Все современные ДВС подразделяются на три основные группы, в ко-

торых теплота к рабочему телу подводится:

- при постоянном объеме (v=const, цикл Отто);

- при постоянном давлении (p=const, цикл Дизеля);

- вначале при v=const и затем при p=const (смешанный цикл Тринклера).

Цикл Oтто

Рис. 3.9

На pv - и Ts – диаграммах (см.рис. 3.9) изображен цикл с подводом тепло-

ты q

при постоянном объеме.

Цикл состоит из четырех последовательных процессов:

1-2-адиабатное сжатие рабочего тела;

2-3-изохорный подвод теплоты к рабочему телу q

=с

⋅

(Т

-Т

);

3-4-адиабатное расширение рабочего тела (рабочий ход);

4-1-изохорный отвод теплоты от рабочего тела q

от

=с

⋅

(Т

-Т

Термический КПД цикла определяется по формуле

−

−=−=η

от

, (3.16)

113

где

=ε

- степень сжатия;

k =

- показатель адиабаты.

Работа цикла

()

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−=⋅η=

−1

vntц

TTcql . (3.17)

ад

==η

Цикл Дизеля

Рис. 3.10

На pv - и Ts – диаграммах (см.рис. 3.10) изображен цикл с подводом теп-

лоты q

при постоянном давлении. Цикл состоит из четырех последовательных

процессов:

1-2-адиабатное сжатие рабочего тела;

2-3-изобарное расширение с подводом теплоты q

=с

⋅

(Т

-Т

);

3-4-адиабатное расширение рабочего тела;

4-1-изохорный отвод от рабочего тела теплоты q

от

=с

⋅

(Т

-Т

Термический КПД цикла

()

от

ε−ρ

−ρ

−=−=η

, (3.18)

114

где

=ρ

- степень предварительного расширения.

Работа цикла определяется по формуле

()

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ε−ρ

−ρ

−−=⋅η=

tц

TTcql

. (3.19)

Цикл Тринклера

Рис. 3.11

На pv - и Ts – диаграммах (см.рис. 3.11) изображен цикл Тринклера.

Цикл состоит из 5 последовательных процессов:

1-2-адиабатное сжатие рабочего тела;

2-3-изохорный подвод теплоты к рабочему телу

′

=с

⋅

(Т

-Т

);

3-4-изобарное расширение с подводом теплоты

′

=с

⋅

(Т

-Т

);

4-5-адиабатное расширение (рабочий ход);

5-1-изохорный отвод теплоты от рабочего тела q

от

=с

⋅

(Т

-Т

Термический КПД для смешанного цикла определяется формулой

() ()

−

ε−ρλ⋅+−λ

−ρ⋅λ

−=−=η

от

см

, (3.20)

где

=λ

- степень повышения давления, остальные обозначения имеют

прежний смысл.

115

Работа цикла

()

(

)

(

)

[

]

3423

TTcTTcqql

cм

tnn

cм

tц

−+−η=

′′

′

η= . (3.21)

3.3. Циклы газотурбинных установок (ГТУ)

Цикл газотурбинных установок (ГТУ). Принципиальная схема и цикл ГТУ

с изобарным подводом теплоты. Термический КПД цикла. Методы повышения

термического КПД ГТУ. Отношение работы, затрачиваемой на привод ком-

прессора, к работе турбины. Регенерация теплоты в цикле ГТУ. Многоступен-

чатое сжатие в компрессоре и ступенчатый подвод теплоты. Замкнутые схемы

ГТУ. Рабочие тела замкнутых схем. Цикл ГТУ с изохорным подводом теплоты.

По теме выполняется контрольная работа (зад. № 11).

Лабораторные работы не предусмотрены.

После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы

для самопроверки по этой теме. Ответы так же можно найти в учебниках [1, 3].

3.3.1. Принципиальная схема и цикл ГТУ с изобарным подводом теп-

лоты

Отличительной особенностью циклов ГТУ от циклов поршневых ДВС

является осуществление процессов в разных элементах двигателя одновремен-

но при непрерывном или пульсирующем потоке через них рабочего тела.

Различают циклы ГТУ с непрерывным потоком, в котором теплота под-

водится к рабочему телу при постоянном давлении р = const, и цикл ГТУ с

пульсирующим потоком, в котором теплота подводится к рабочему телу при

постоянном объёме V = const.

Рис. 3.12. Схема простейшей (одновальной) ГТУ:

Ф – форсунка; ТБ – топливный бак; Н – топливный насос; КС – камера сгора-

ния; К – воздушный компрессор; ГТ – газовая турбина; Р – редуктор; ЭГ – элек-

трический генератор

116

В компрессоре (К) атмосферный воздух засасывается, сжимается и его

начальные параметры , увеличиваются до , .

Из компрессора воздух непрерывно подается в камеру сгорания (КС), ту-

да же непрерывно подается под давлением через форсунки распыленное жид-

кое или газообразное топливо в необходимом количестве.

Запуск ГТУ осуществляется от стартера после раскрутки турбокомпрес-

сора до пусковой частоты вращения в КС подается мелкораспыленное топливо,

которое воспламеняется от электрической искры. После появления устойчивого

горения свеча отключается и дальнейшее воспламенение топливовоздушной

смеси осуществляется от пламени образовавшегося факела.

Образовавшиеся в КС продукты сгорания выходят из неё с температурой

и давлением , несколько меньше давления , вследствие гидравличе-

ского сопротивления КС, которое учитывается коэффициентом полного давле-

ния

.96,0...93,0==δ

Температура газа в зоне горения составляет ≈ 2300 К, однако для обеспе-

чения работоспособности лопаток турбины, за зоной горения в КС в поток про-

дуктов сгорания подмешивается избыточный воздух и температура снижа-

ется до значений в транспортных ГТУ – 1100…1500 К, в авиационных -

достигает 1650…1700 К. Таким образом горение топлива (т.е. подвод теплоты

) происходит при постоянном давлении р = const.

Из КС продукты сгорания поступают в турбину, где адиабатно расширя-

ются и совершают работу, вращая рабочее колесо. В результате температура и

давление газа понижаются до , . Большая часть работы, совершаемая га-

зом в турбине, вследствие перепада давлений

аz

−

, расходуется на привод

компрессора, а остальная часть работы (полезно-эффективная) через редуктор

(Р) передается потребителю, например, в электрогенератор для производства

электроэнергии.

После выхода газа из турбины происходит отвод теплоты в атмосферу с

давлением и температурой (при р = const).

117

Рис. 3.13. Термодинамический цикл ГТД с подводом теплоты при

р = const

На диаграммах процессы «ас» и «zb» - сжатие и расширение считаются

адиабатными, процессы «cz» и «aв» - подвода и отвода теплоты считаются изо-

барными (р = const).

В изобарных процессах

)(

1 czp

TTcq

−

и )(

2 авp

TTcq

−

. На диаграмме Ts

эти процессы изображены в виде = площадь 1-е-z-2, = площадь

1-а-в-2. Принимая = const, определяем

(

)

)(

ав

TТ

ТТ

−

−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=η

(3.22)

Удельная работа цикла определяется как разность работ в турбине и

работы сжатия в компрессоре.

На диаграмме рv работа турбины l

изобразится площадью р

-c-z-b-a-р

, работа компрессора l

соответственно р

-c-а-р

-р

, а разность между этими

площадями даст работу цикла l

, равную площади a-c-z-b-a.

(

)

(

)

асрвzрктц

ТТcTTclll

η⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

−

−=

(3.23)

118

Для снижения температуры горения в камеру сгорания подводится из-

лишнее количество воздуха и газы выбрасываются из турбины в атмосферу с

высокими значениями температур эти два обстоятельства приводят к тепловым

потерям и, следовательно, снижению КПД ГТУ.

ГТУ, не имея деталей с возвратно-поступательным движением могут

иметь большую частоту вращения и развивать большие мощности, чем порш-

невые ДВС. Предельные мощности ГТУ составляют 100 -200 МВт в одном аг-

регате, в ДВС – около 50 – 60 МВт. Мощности ГТУ определяются высотой ло-

паток и их прочностью при высоких температурах и скорости вращения.

3.3.2. Цикл ГТУ с подводом теплоты при V=const

В ГТУ, работающей по циклу с подводом теплоты при V=const, процесс

сгорания топлива происходит при закрытых впускных и выпускных клапанах,

установленных в КС. Топливо впрыскивается в КС периодически в момент за-

крытия клапанов. Термодинамический цикл в координатах pv и Ts изобразится

следующими диаграммами (рис. 3.14)

(а)

(б)

Рис.3.14

119

Процессы «а-с» и «b-z» - адиабатные (т.е.

q=0,S=const), процессы «c-z» -

изохорный и «a-b» - изобарный. Тогда в изохорном процессе подвод теплоты

-T

) откуда термический КПД цикла определяется:

)(

(

)

czv

abp

TTc

−

−=−=η . (3.24)

Параметры газа в характерных точках цикла через начальную температуру

определяются из соотношений:

ПTT

1−

⋅= ;

ПTT

1−

⋅λ⋅= ;

λ⋅=

где

=λ

- степень повышения давления в изохорном процессе,

П =

степень повышения давления в компрессоре.

Подставляя их в формулу термического КПД получим

)1(

−λ⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−λ

−=η

−

. (3.25)

Таким образом значение КПД с подводом теплоты при

V=const зависит

от степени повышения давления

в компрессоре и от степени повышения

давления в камере сгорания, зависящего от количества подводимой теплоты

в изохорном процессе. Удельная работа за цикл определяется:

(

)

tczv

tц

TTcql η⋅−=η⋅=

. (3.26)

3.3.3. Регенерация теплоты в цикле ГТУ.

Многоступенчатое сжатие в компрессоре

и ступенчатый подвод теплоты

Регенерация теплоты в ГТУ от газов выходящих из турбины осуществляет-

ся для подогрева воздуха подводимого в камеру сгорания, что позволяет обес-

печить требуемую максимальную температуру цикла

. Схема ГТУ с подводом

теплоты при

р=const и регенерацией теплоты приведена на рис. 3.15.

120