Карнаух С.Г. Детали машин

Подождите немного. Документ загружается.

Продолжение таблицы 2

1 2

Кручение

[]

кр

ττ

≤= ,

где Т - крутящий момент;

WW 2=

- полярный момент

сопротивления сечения детали

Срез (сдвиг)

[

]

срср

AziF

ττ

≤= ,

где А - площадь среза;

z - количество деталей;

- количество поверхностей

среза

Смятие (расчет проводится в том случае, когда размеры контакта со -

поставимы с размерами контактирующих тел)

[]

см

≤=

где А - площадь смятия.

Для случая а

∗= dA .

Для случая б

baA *= .

Контактные напряжения (расчет проводится для случая, когда кон-

такт начально ненагруженных деталей осуществляется по линии или в

точке и когда его размеры значительно меньше размеров деталей)

Продолжение таблицы 2

1 2

[]

пр

ЕЕ

µπρ

≤

+−

)(

)1(

где

кn

lFw =

- удельная нагрузка

на длину контактной линии;

- сила нормального давления;

- длина контактной линии;

пр

- приведенный радиус кри-

визны поверхностей деталей в

зоне контакта;

111

ρρρ

±=

пр

(знак "+" для

внешнего контакта; знак "-" для

внутреннего контакта);

- коэффициент Пуассона;

,ЕЕ

- модули упругости 1-го

рода материалов деталей

Допускаемыми принято называть наибольшие напряже-

ния, которые, будучи допущены в детали, обеспечивают ее работо-

способность в течение заданного срока службы.

Структурная формула для расчетов допускаемых напряже-

ний имеет вид

прочностиЗапас

напряженияПредельные

напряженияеДопускаемы =

,(3)

или в символах:

[]

пред

;

[]

пред

где

[]

- допускаемые нормальные, касательные на-

пряжения;

пред

- предельные нормальные, касательные напря-

жения, при которых деталь из соответствующего материала выхо-

дит из строя;

- запасы прочности по нормальным, касательным

напряжениям, их часто называют коэффициентами безопасности.

Всегда

1, >

τσ

SS .

3.1 Выбор предельных напряжений

С точки зрения выбора предельных напряжений принято

различать статическое и циклическое нагружение детали [1-8].

Статическим полагают такое нагружение, при котором на-

пряжения в детали во времени не изменяются или если и изменя-

ются, то незначительное число раз за все время эксплуатации дета-

ли (

105∗<

N ). При циклическом нагружении напряжения в

детали все время изменяются по определенному циклу и число пе-

ремен напряжений за время эксплуатации значительное

(

105∗>

N ). Для низкоуглеродистых сталей даже

10≥

N .

3.1.1 Выбор предельных напряжений

при статическом нагружении

При статическом нагружении деталей из пластичных мате-

риалов в качестве предельных напряжений выбирают предел теку-

чести материала -

ТТ

τσ

. К числу пластичных относятся все чис-

тые металлы и их химические сплавы. Из числа черных металлов

типичным представителем пластичных материалов является сталь.

Сведения о пределах текучести можно найти в стандартах

на материалы, в сертификатах на партию металла, проведением

стандартных испытаний металла на прочность.

Предел текучести при изгибе, кручении и срезе отличается

от предела текучести при растяжении, значения которого приведе-

ны в справочных данных: для всех сталей

ТТизг

σσ

2,1≅

;

ТТкр

στ

)8,0...6,0(= ;

ТТср

στ

)6,0...5,0(= , (4)

где

Тизг

Ткр

Тср

- предел текучести при изгибе, круче-

нии и срезе.

В качестве предельных напряжений при статическом на-

гружении деталей из хрупких материалов выбирают предел проч-

ности -

ВВ

τσ

Хрупкими являются материалы, представляющие механи-

ческие сплавы из разных компонентов. Типичным представителем

хрупких материалов из числа черных металлов является чугун

(сталь с включениями свободного графита).

Сведения о пределах прочности приведены в стандартах на

материалы, в сертификатах на партию металла, их можно опреде-

лить проведением стандартных испытаний металла на прочность. У

хрупких материалов пределы прочности при растяжении и изгибе

могут существенно различаться.

Приближенно для качественных чугунов (модифицирован-

ные, серые высоких марок) предел прочности при изгибе, МПа,

можно рассчитать по следующей формуле:

)40(65,1 −≅ HB

изгВ

, (5)

где НВ – твердость по Бринеллю.

3.1.2 Выбор предельных напряжений

при циклическом нагружении

Для пластичных и хрупких материалов при циклическом

нагружении в качестве предельных напряжений выбирают пределы

выносливости материала детали (пределы усталостной прочности)

детr

, где

maxmin

σσ

=r или

maxmin

ττ

=r - коэффициент

асимметрии цикла.

В некоторых литературных источниках используются дру-

гие обозначения пределов выносливости, например

blim

которые надо читать так: "неограниченный предел выносливости

при определенном базовом числе циклов нагружения и цикле оп-

ределенного (известного) вида".

Определяется предел выносливости на основании обработ-

ки кривой выносливости, которую строят по данным испытаний

многих идентичных образцов, меняя напряжения, но сохраняя ха-

рактер цикла.

При известных значениях неограниченного предела вынос-

ливости

, базового числа циклов нагружения

N и заданного

(или рассчитанного) числа циклов нагружения

ограниченный

предел выносливости

цrr

σσ

= . (6)

Для сталей при испытании на циклическую изгибную проч-

ность, прочность при растяжении-сжатии, кручении, зубьев зака-

ленных зубчатых колес на изгибную прочность

9=m . При испы-

таниях на циклическую контактную прочность зубьев любых

стальных зубчатых колес и изгибную прочность зубьев незакален-

ных колес

6=m .

Выражение

≥

NN можно рассматривать как поправ-

ку к пределу выносливости. Если обозначить его через

K - коэф-

фициент долговечности,

Lrr

σσ

Предел выносливости материала детали -

rдет

может существенно отличаться от предела выносливости материа-

ла, полученного на образцах -

, т.к. на величину его влияют:

• характер изменения напряжений в детали (ха-

рактер цикла);

• размеры детали;

• состояние поверхности;

• наличие концентраторов напряжений.

Для учета влияния на предел выносливости характера цикла

следует иметь в виду, что любой цикл характеризуется следующи-

ми величинами (рис. 1):

• максимальные напряжения цикла

σσσ

max

;

• минимальные напряжения цикла

σσσ

−=

min

;

• средние напряжения

2)(

minmax

σσσ

;

• амплитудные напряжения

2)(

minmax

σσσ

−=

Цикл

( )

Рисунок 1 - Характеристики цикла перемены напряжений

Из написанных зависимостей следует:

)1(5,0

max

−=

σσ

; )1(5,0

max

σσ

Циклы могут быть знакопостоянными и

знакопеременными.

Из всех возможных циклов выделяются следующие харак-

терные циклы:

• симметричный:

maxmin

σσ

−= ,

−=

, 0=

max

σσ

1−

σσ

;

• отнулевой (пульсирующий):

max

σσσ

min

, 0=r ,

σσ

Для циклов с любым заранее заданным коэффициентом

асимметрии

r приближенные (заниженные) значения

могут

быть рассчитаны по следующим формулам:

• если известны

σσ

1−

()

)1()1(1

rrr

−++













−

σσ

; (7)

• для знакопостоянных циклов -

()

)1()1(11

rrr

−++













−

; (8)

• для знакопостоянных циклов

σσ

≅ .

Влияние на предел выносливости размеров детали учитыва-

ется с помощью масштабного коэффициента (масштабный фактор)

k . Коэффициент учитывает общую тенденцию снижения предела

выносливости с увеличением размера детали.

При учете влияния на предел выносливости состояния по-

верхности детали обращают внимание как минимум на два обстоя-

тельства: шероховатость поверхности и наличие дополнительной

обработки с целью обеспечить в поверхностном слое детали более

мелкую или однородную структуру (обкатка, обдувка дробью, за-

калка ТВЧ, цементация, азотирование, цианирование и т.п.). Общая

тенденция: предел выносливости тем меньше, чем грубее поверх-

ность по сравнению со шлифованной; предел выносливости тем

больше, чем однороднее и мельче структура поверхностного слоя

детали. Влияние на предел выносливости шероховатости поверх-

ности детали учитывается с помощью коэффициента

k , а состоя-

ние поверхностного слоя

k .

Любое отклонение от правильной "монотонной" формы де-

тали при ее нагружении приводит к появлению в местах отклоне-

ний повышенных (в ограниченном объеме) местных напряжений.

Явление называется концентрацией напряжений. Не очень опасное

в условиях статического нагружения, оно при циклическом нагру-

жении может снизить выносливость детали в несколько раз. Учи-

тывается влияние концентрации на предел выносливости детали

через эффективные коэффициенты концентрации

k (

k ), которые

определяются экспериментально с учетом формы концентратора,

обычно при симметричном изгибе.

Значения коэффициентов, учитывающих вышеперечислен-

ные явления, даны в справочной литературе.

Практика расчетов показывает, что поправочные коэффи-

циенты удобно объединять в один суммарный:

()

дет

kkk

1−+

σσ

. (9)

Тогда, учитывая вышеизложенное, получим формулу для

расчета предела выносливости детали:

()













++−= )1(

дет

σσ

. (10)

Формулы для расчета

rдет

аналогичны.

В расчетах деталей из хрупких материалов неоднородной

структуры (чугуны) явление концентрации напряжений не учиты-

вают. В этих материалах за счет неоднородности структуры всегда

есть значительная внутренняя концентрация, которая механически

учитывается при экспериментальном определении предела вынос-

ливости.

3.2 Назначение запаса прочности

Коэффициент запаса прочности численно указывает, на

сколько допускаемые напряжения приняты меньше предельных.

Они должны быть меньше, т.к. в расчете невозможно учесть все

факторы, влияющие на работоспособность детали, а с определен-

ной степенью вероятности эти факторы могут подействовать в

худшую сторону. Если представляется возможным количественно

оценить влияние неучтенных факторов на работоспособность дета-

ли частными коэффициентами, запас прочности должен быть

больше или равен произведению этих частных коэффициентов:

SSSSS

...321

≥ . (11)

Количество частных коэффициентов может быть любым и

зависит от количества неучтенных факторов, которое решено

принимать во внимание. Но даже в расчетах средней точности

принято учитывать:

• надёжность материала детали

S ;

• степень ответственности детали

S ;

• точность расчетов

S ,

• наличие и характер проверки прочности детали –

другие.

Из анализа частных коэффициентов вытекают обобщенные

рекомендации по выбору коэффициента запаса прочности в маши-

ностроении:

• для стальных деталей -

S = 2,5;

• для чугунных деталей -

S = 2,5-3.

4 ПЕРЕДАЧИ. ПЕРЕДАЧИ КРУГОВРАЩАТЕЛЬНОГО

ДВИЖЕНИЯ. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕДАЧ

Передача – механизм, который передает движение и силу

от двигателя к рабочему органу машины с преобразованием пара-

метров движения: вращающего момента и частоты вращения [1-4].

Почему необходимо использовать передачи?

1 С увеличением частоты вращения электродвигателя

уменьшается его масса и габаритные размеры.

2 Двигатели устойчиво и надежно работают в узком диа-

пазоне скоростей и вращающих моментов.

Поэтому целесообразно использовать высокоскоростные

двигатели, параметры движения которых согласуются с пара-

метрами движения рабочих органов машины с помощью передачи.

Типы передач - механические, гидравлические, пневмати-

ческие, электрические, электромагнитные и т.д. Наибольшее рас-

пространение получили механические передачи (рис. 2).

В зависимости от конструктивного оформления механиче-

ских передач круговращательного движения наименования меха-

низмов следующие:

• понижающая передача – редуктор;

• повышающая – мультипликатор;

• ступенчатое регулирование скорости – коробка ско-

ростей;

• бесступенчатое регулирование скорости – вариатор.

Рисунок 2 - Виды механических передач

4.1 Общие характеристики для всех видов передач

круговращательного движения

Принятые обозначения:

• "ведущий элемент" - индекс «1»; «ведомый эле-

мент» - индекс «2» (рис. 3);

• начальные окружности и их диаметры

,dd

, мм

(

dd ≠

);

• частота вращения

−

минnn )(

nn ≠ ;