Кондрашихін А.Б., Пепа Т.В. Теорія та практика підприємницького ризику

Подождите немного. Документ загружается.

Тема 5. Теорії підприємницьких ризиків

Аналіз економічної поведінки інших учасників дозволяє оцінити

умови, що змінилися, і врахувати можливі варіанти умов угоди – /

/. У технології при цьому виникають зворотні зв'язки, які повинні

бути оформлені відповідними рішеннями суб'єкта, інших учасників

угоди, третіх осіб. Нові умови господарювання, що виникають уна-

слідок зворотного зв'язку, несуть ризик для інших учасників, викли-

кають стрічні дії з їх боку і сприяють подальшому розгалуженню ал-

горитму угоди, кількісному зростанню показника Q

> Q

Для оцінки (вимірювання) ризику господарського суб'єкта на

кожному етапі угоди використовують формулу:

R = П х р, (5.3)

а із запропонованих варіантів операції Q

вибирають якнаймен-

ше ризикований - Q

опт

, виходячи з умови:

опт

min

. (5.4)

Постановка задачі оптимізації рішення – це заснована на нео-

днозначності і варіативності умов угоди необхідність здійснення

вибору лише одного з передбачуваних рішень, яке задовольняло б

заданому критерію оптимальності.

Таким чином для підприємця – господарського суб'єкта задача

виконання угоди зводиться до проблеми вибору із множини умов

проведення угоди Q

тільки одного варіанта, який відповідає кри-

терію оптимального рішення Q

опт

за економічними показниками.

У загальному випадку багатоваріантності умов угоди розрахо-

вують середньо зважений ризик:

∑

j 1

х р

, (5.5)

та вибирають рішення з якнайменшим середньо зваженим ризи-

ком, виходячи з умови:

опт

= R

0 min

. (5.6)

Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику можуть

бути різними залежно від поставленої задачі дослідження чи оптимізації

ризику. У разі багатоваріантності господарських ситуацій, коли імовірність

появи окремих ситуацій оцінюється однаково, як критерій оптимального

рішення використовують принцип недостатнього обґрунтування Лапласа:

Теорія та практика підприємницького ризику

∑

j 1

/n, (5.7)

де р

= 1/n – імовірність виникнення кожної з ситуацій на об'єкті

підприємницької діяльності;

n = 1…N – число розглянутих ситуацій.

Вибір варіанту угоди або підприємницької дії здійснюється по

якнайменшому значенню середньо зваженого показника ризику:

min. (5.8)

В деяких випадках ефективним методом оптимізації рішень в

ситуаціях ризику стає побудова дерева рішень як графічної формалі-

зації процесу ухвалення рішень в умовах економічної невизначенос-

ті і багатоваріантності умов угоди. Дерево рішень в даному випадку

будується згідно з обраною технологією здійснення угоди, але із від-

міткою про кожний з варіантів угоди Q

, її умов Q

1і

, імовірностей р

1і

та економічних параметрів (прибутковість /П

1і

/ або витрати /З

1і

/).

На рис.5.2 показаний приклад побудови дерева рішень для оптимі-

зації підприємницької угоди про поставку сировини за наявності

фактора ризику R

Оптимізація рішень в умовах невизначеності і ризику відбу-

вається як із залученням графічних методів, так і математичного

аналізу. Як правило, господарський суб’єкт використовує один з

математичних методів, що здатний найточніше охарактеризувати

господарську ситуацію, або один з критеріїв для прийняття рішень,

який підтвердив свою практичну доцільність.

Тема 5. Теорії підприємницьких ризиків

Укладення

угоди про

постачання

сировини – Q

Постачан-

ня сирови-

ни – G

=0.3

= 0.91 – якісна сировина

= 0.09 – неякісна сировина

= 500

=0.4

Повернення

постачальнику

= 10

= 500

Продаж іншо-

му виробнику

З12 =30 П12

=480

Виправлення

якості

З13 = 100

П13 = 500

Претензія по-

стачальнику

щодо порушен-

ня умов угоди

Постачальник

зобов’язується

сплатити пеню

Позов до суду з

вимогою спла-

тити пеню та

суму ризику

сировина

Рис.5.2. Побудова дерева рішень для формалізації процесу оптимального

вибору варіанту здійснення підприємницької угоди

5.2. Предмет, поняття і види теорії ігор

Для вивчення підприємницьких ризиків люди привертають

знання з різних областей, які відображають не лише господарську

практику, але й інші сторони життя індивідуума та суспільства. Для

віддзеркалення власних уявлень про ризик вчені використовують

найрізноманітніші математичні методи. У кількісному аналізі ризи-

ку використовують методи аналогії, вивчення чутливості, імітацій-

не моделювання, ситуативний аналіз та інші.

Теорія та практика підприємницького ризику

Для дослідження якісної сторони підприємницького ризику по-

трібні практичний досвід, глибокі знання господарського механізму,

про галузеву специфіку відтворювальних процесів, інтуїтивні прийо-

ми аналізу ситуацій. Ефективність використовування методів переві-

ряється на практиці, в реальних показниках економічного зростання як

окремих господарських суб'єктів, так і економічної території в цілому.

У математичному моделюванні ризику частіше використовують

групи класичних методів аналізу:

- лінійне програмування;

- імовірнісні підходи;

- теорію ігор;

- інші математичні методи.

Теорія ігор – це сукупність математичних моделей, здатних вра-

хувати різноманітні інтереси учасників підприємницької угоди та

різні шляхи досягнення цих інтересів. Датою виникнення теорії

ігор вважається 1944 рік, коли увійшла в світ монографія Неймана

і Моргенштерна «Теорія ігор і економічної поведінки». Завдяки ви-

сокому попиту на формальні методи врахування ризиків того періо-

ду, ця теорія набула широкого поширення в господарській практиці.

Проведені пізніше глибокі дослідження перетворили її на самостій-

ний напрям математики, предметом вивчення якої став вибір опти-

мальних рішень в конкурентному середовищі.

Теорія ігор оперує із зустрічними та не співпадаючими інтереса-

ми самостійних суб'єктів, вивчає виникнення і розвиток конфлік-

тних ситуацій, виробляє практичні рекомендації щодо поведінки

учасників господарських відносин.

Гра – спрощена модель ситуації, що враховує лише основні гос-

подарські фактори, яка розвивається послідовними діями гравців.

Насправді існує нескінченна множина факторів, яки обумовлюють

поведінку господарських суб'єктів, проте врахувати всі фактори в

одній математичній моделі не здається можливим. Гра розгляда-

ється для одного або декількох факторів, найважливіших з погляду

дослідника, наприклад, той фактор, який створив конфліктну ситу-

ацію на об'єкті підприємництва.

У сучасній господарській практиці України найбільш конфлік-

тними вважаються ситуації:

- корпоративного управління акціонерними товариствами;

- недобросовісної конкуренції на ринках товарів, послуг, інфор-

мації;

Тема 5. Теорії підприємницьких ризиків

- торинного перерозподілу суспільного продукту діючими меха-

нізмами оплати праці.

Гравці – учасники підприємницької угоди. Множинність інтересів,

які виникають навколо кожного об'єкту підприємницької діяльності,

припускає також і множинність суб'єктів – учасників господарських від-

носин. Це – не тільки господарські суб’єкти, але й інші особи, що вислов-

люють індивідуальні чи суспільні інтереси, наприклад, представники

територіальної громади, державних органів, суспільних і саморегульова-

них організацій. Проте в більшості задач підприємницького ризику ви-

користовують спрощене моделювання з двома суб'єктами – гравцями.

Виграш – одержаний результат внаслідок вирішення конфлікту

інтересів. Виграш вимірюється в натуральних і грошових одини-

цях залежно від інтересу або задачі дослідження підприємницько-

го ризику. Орієнтація економічної політики країни на задоволення

соціальних вимог все частіше примушує звертатися до соціально-

економічних вимірників одержаного результату господарської ді-

яльності та відтворювальних циклів – зайнятості населення, про-

житковому мінімуму, рівню бідності тощо.

Правила гри – можливі варіанти дії гравців, обсяг інформації про

суперника, очікуваний результат унаслідок певної послідовності

дій (ходів). Для господарської практики правила гри визначаються

чинними нормами законодавства і стандартами, традиціями еконо-

мічної поведінки, сценаріями розв’язання конфліктів, завданнями

та пріоритетами соціально-економічного розвитку.

Стратегія – план, згідно якому гравець здійснює вибір в будь-

якій можливій ситуації, спираючись на будь-яку доступну інформа-

цію. Оптимальна стратегія при багатократному повторі гри забез-

печує даному гравцю максимально можливий виграш.

Для аналізу господарських ситуацій і пошуку оптимального рі-

шення розрізняють ігри:

- комбінаторні – коли результат гри передбачити наперед здаєть-

ся неможливим завдяки різноманітності її можливих сценаріїв;

- азартні – коли результат визначається виключно випадковими

причинами, подіями;

- стратегічні – які розвиваються при повній відсутності інформа-

ції про дії інших учасників угоди;

- статистичні (або ігри з природою А.Вальда) – використовують-

ся для моделювання господарських ситуацій за відсутності ін-

формації про умови, в яких здійснюється дія учасника гри.

Теорія та практика підприємницького ризику

Для практичного використовування необхідно знати характерні

особливості кожного виду гри, оскільки різні класи підприємниць-

кого ризику моделюються також різними видами ігор залежно від

джерела невизначеності, впливу випадкових факторів, інформацій-

них погрішностей щодо інших гравців або господарських умов.

Чисті стратегії - це простий вид стратегічної гри на двох грав-

ців А і В з нульовим сумарним виграшем (П=0) і двома діями (хо-

дами) - G

та G

Кожен гравець потенційно має декілька стратегій – множину

варіантів дії:

стратегії гравця А = {А

;… А

;…А

} (5.9)

стратегії гравця В = {В

;… B

;…В

} (5.10)

За умов стратегічної гри кожний з учасників не володіє будь-

якою інформацією про дії супротивника, але при цьому він вибирає

з множини варіантів своїх дій (стратегій) тільки одну, тобто форму-

ється взаємозв'язана пара дій (G

; G

) двох учасників гри:

= А

и G

= B

. (5.11)

При цьому також формується взаємопов'язана пара виграшів

та П

відповідно, таких, що:

)

+ П

) = 0. (5.12)

Число сполучень (комбінацій) можливих пар виграшів визнача-

ється виходячи з числа можливих стратегій кожного з гравців. У за-

гальному випадку кількості можливих стратегій для вибору гравця-

ми А і Б відповідно будуть такі: і = 1..А, j = 1..В. Кожній сформованій

парі стратегій (G

; G

) відповідатиме пара виграшів П

АВ

. Для кожної

вибраної гравцями пари дій (стратегій) вірним буде твердження:

(А

, B

) = - П

(А

, B

) = П

АВ

(А

, B

). (5.13)

Існуюча множина виграшів даної гри відповідає числу сполу-

чень стратегій і складає Платіжну матрицю:

П = || П

||. (5.14)

Мета гравця А – максимізувати функцію П

АВ

(А

а гравця В –

мінімізувати її.

Виграш гравця А при заданій парі стратегій (G

; G

)

складає величину П

і рівний програшу гравця В.

Тема 5. Теорії підприємницьких ризиків

Формалізація господарської ситуації в стратегічну гру дозво-

ляє перейти від інтуїтивно-чутливих методів вивчення ризику до

формально-логічних методів аналізу. Пошук оптимального рішення

– це обробка платіжної матриці стратегічної гри по відомих методах

формальної логіки.

Обробка матриці полягає у виборі гравцем А мінімально гаран-

тованого виграшу α

= min

для кожної з своїх стратегій А

в рядку

можливих стратегій гравця В з номером j. Далі по кожному стовпцю

стратегій гравця У вибирається максимально гарантований програш

цього гравця β

= max

для вибраної стратегії B

Обробка Платіжної матриці дає два показники:

α = max

(min

), (5.15)

тобто кращий з гірших варіант стратегії (нижня ціна гри) – мак-

симінний виграш або максимінная стратегія гравця А;

= min

(max

), (5.16)

тобто гірший з кращих варіант стратегії (верхня ціна гри) – міні-

максний виграш або мінімаксна стратегія гравця В.

Оптимальним рішенням по кожній з можливих стратегій гравців

А і В вважається вибір максимінной стратегії А і мінімаксної стра-

тегії В так, щоб α = β. При цьому відхилення будь-якого з гравців від

обраної оптимальної стратегії в кожній точці означає погіршення

його результату.

Змішані стратегії - використовуються для моделювання госпо-

дарських ситуацій, коли оптимального рішення не існує або гравці

вольовим способом намагаються змінити знайдене оптимальне рі-

шення, використовуючи декілька чистих стратегій А

і B

з відповід-

ною імовірністю їх вибору p

і p

, … А

;

, … В

;

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ (5.17)

, p

,…… p

; p

, p

,… p

У змішаних стратегіях визначають середні величини виграшу

А і програшу В, а відповідні їм дії (стратегії) гравців називаються

оптимальними.

Для вирішення задач в теорії стратегічних ігор використовують

Платіжні матриці, графічні методи, лінійне програмування.

Теорія та практика підприємницького ризику

Статистичні ігри - це модель гри двох осіб, одна з яких – при-

рода – діє абсолютно випадково, а інша – людина – прагне діяти

обачливо, використовуючи для цього статистичні дані про стан при-

роди.

Відмінності статистичної гри від стратегічної:

1) у природи відсутнє прагнення до виграшу (відсутність антаго-

нізму відносин суб'єктів);

2) другий гравець має можливість провести статистичний експеримент

і одержати додаткову інформацію про поведінку природи-гравця.

Для вирішення задач використовуються наступні критерії:

1) принцип недостатнього обґрунтування Лапласа – для рівно імо-

вірних станів природи, господарських умов, ситуацій підприєм-

ницького ризику;

2) максимінний критерій Вальда (або критерій крайнього песимізму);

3) мінімаксний критерій Севіджа (теж критерій крайнього песи-

мізму);

4) критерій крайнього оптимізму;

5) критерій узагальненого максиміна Гурвіца (або критерій

песимізму-оптимізму).

Далі детально обговорюються зміст кожного з критеріїв для

прийняття рішень в ситуації економічної невизначеності і підпри-

ємницького ризику.

5.3. Критерії прийняття рішень

в умовах невизначеності

Критерій Вальда - відображає позицію крайнього песимізму у

виборі рішення та відповідає агресивній поведінці супротивника,

коли успіх необхідно забезпечити за будь-яких господарських умов

методами понад обережної економічної поведінки.

За критерієм Вальда ситуація ризику досліджується для двох

альтернатив - стосовно виграшів та стосовно програшів.

Для виграшів критерій Вальда виражається як принцип максимі-

на таким чином: якнайкращою вважається стратегія, по якій виграш

виходить максимальним зі всіх мінімальних, вибраних для різних

господарських умов:

Тема 5. Теорії підприємницьких ризиків

= max

min

= max

α,

(5.18)

= min

Така стратегія гарантує виграш не менше величини П

Для програшів критерій Вальда виражається як принцип міні-

макса таким чином: якнайкращою признається стратегія, по якій

виграш виходить мінімальним зі всіх максимальних, вибраних для

різних господарських умов:

= min

max

= min

α ,

(5.19)

= max

Така стратегія гарантує виграш не менш, ніж П

. По критерію

Вальда розв'язуються задачі, коли необхідно забезпечити успіх за

будь-яких можливих умов господарської діяльності та поведінки

суб'єктів.

Критерій крайнього оптимізму (кращий з кращих) – виражає

позицію крайнього оптимізму в оцінці дій супротивників та госпо-

дарської ситуації, припускаючи вибір рішення з максимальний по-

казником інтересу зі всіх максимально можливих значень за різних

господарських умов. По даному критерію також аналізуються дві

альтернативи: матриця виграшів і матриця програшів.

Для виграшів критерій крайнього оптимізму виражається таким

чином: якнайкращою вважається стратегія, по якій виграш виходить

максимальним зі всіх максимальних, вибраних для різних умов:

= max

mах

= max

α,

(5.20)

= mах

Така стратегія гарантує виграш не менше П

Для програшів критерій крайнього оптимізму виражається та-

ким чином: якнайкращою признається стратегія, по якій виграш ви-

ходить мінімальним зі всіх мінімальних, вибраних для різних умов:

= min

min

= min

β,

(5.21)

= min

100

Теорія та практика підприємницького ризику

Вибрана стратегія гарантує виграш не менше П

Мінімаксний критерій Севіджа (критерій мінімального ризи-

ку) - розглядається для задач, коли вимагається уникати великого

ризику (гірший з кращих) в підприємницькій діяльності. Пошук

рішення по критерію Севіджа також передбачає аналіз двох альтер-

натив: ситуації виграшу (мінімальних втрат) і ситуації програшу

(мінімального ризику).

Проте базовою характеристикою в аналізі задач по критерію

Севіджа виступає показник, протилежний прибутку П

, - втрати

(недоотриманий прибуток), який позначається як ϖ

, або величина

ризику - R

Для виграшів по критерію Севіджа аналізуються втрати ϖ

як

різниця між максимальним виграшем і реальним виграшем, одер-

жаним в конкретній господарській ситуації з номером j:

= max П

- П

(5.22)

Згідно критерію Севіджа вибирати слід стратегію з номером i,

при якій максимальні втрати в різних господарських ситуаціях опи-

няються мінімальними:

= min

max

= min

(5.23)

= max

Для програшів по критерію Севіджа аналізується величина ризику

як різниці між мінімальним програшем гравця і фактичним програшем:

= П

- min П

. (5.24)

Згідно критерію Севіджа вибирається стратегія, при якій величина

ризику набуває якнайменшого значення в найсприятливішій ситуації:

= min

max

= min

(5.25)

= max

На відміну від критерію Вальда, вибрані рішення по критерію

Севіджа відрізняються мінімально можливими втратами.

Критерій узагальненого максиміна Гурвіца (оптимізму-песимізму) –

пошук усередненого варіанту стратегії, коли можна оцінити якнайкращу

та якнайгіршу господарські ситуації. На відміну від критеріїв Вальда та

Севіджа дозволяє врахувати як песимістичний, так і оптимістичний під-