Косова Т.Д. та ін. Організація і методика економічного аналізу

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ɌȿɆȺ 1. ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ ɇȺ ɉȱȾɉɊɂȯɆɋɌȼȱ

– ɞɟɪɠɚɜɧɢɣ ɩɿɞɯɿɞ — ɨɰɿɧɤɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɩɿɞɩɪɢ-

ɽɦɫɬɜɚ ɡ ɭɪɚɯɭɜɚɧɧɹɦ ɞɟɪɠɚɜɧɨʀ, ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨʀ, ɫɨɰɿɚɥɶɧɨʀ,

ɟɤɨɥɨɝɿɱɧɨʀ, ɦɿɠɧɚɪɨɞɧɨʀ ɩɨɥɿɬɢɤɢ ɬɚ ɱɢɧɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɨɞɚɜ-

ɫɬɜɚ ɬɨɳɨ;

– ɧɚɭɤɨɜɿɫɬɶ — ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɞɿɚɥɟɤɬɢɱɧɨʀ ɬɟɨɪɿʀ ɩɿɡɧɚɧɧɹ,

ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɡɚɤɨɧɿɜ ɪɨɡɜɢɬɤɭ, ɿɧɧɨɜɚɰɿɣɧɨɝɨ ɩɿɞɯɨɞɭ, ɧɨ-

ɜɿɬɧɿɯ ɩɪɨɝɪɟɫɢɜɧɢɯ ɦɟɬɨɞɿɜ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɶ;

– ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɿɫɬɶ — ɨɯɨɩɥɟɧɧɹ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɢɯ ɩɿɞ-

ɪɨɡɞɿɥɿɜ ɿ ɧɚɩɪɹɦɤɿɜ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ, ɜɫɟɛɿɱɧɟ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɩɪɢ-

ɱɢɧɧɨ-ɧɚɫɥɿɞɤɨɜɢɯ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɟɣ ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɨɫɧɨɜɧɨʀ ɞɿɹɥɶ-

ɧɨɫɬɿ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚ;

Ɋɢɫ. 1.2. ɉɪɢɧɰɢɩɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɹ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ

ɨɩɟɪɚ-

ɬɢɜɧɿɫɬɶ

ɩɥɚɧɨ-

ɜɿɫɬɶ

ɞɿɽɜɿɫɬɶ

ɬɨɱɧɿɫɬɶ

ɨɛ’ɽɤɬɢɜ-

ɧɿɫɬɶ

ɫɢɫɬɟɦ-

ɧɿɫɬɶ

ɤɨɦɩɥɟɤ-

ɫɧɿɫɬɶ

ɧɚɭɤɨ-

ɜɿɫɬɶ

ɞɟɪɠɚɜ-

ɧɢɣ ɩɿɞ-

ɯɿ

ɩɪɢɧ-

ɰɢɩɢ

ɆɈȾɍɅɖ I. «ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱɃɇɈ-ȱɇɎɈɊɆȺɐȱɃɇȿ ɁȺȻȿɁɉȿɑȿɇɇə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ»

– ɫɢɫɬɟɦɧɿɫɬɶ — ɪɨɡɭɦɿɧɧɹ ɨɛ’ɽɤɬɭ, ɳɨ ɜɢɜɱɚɽɬɶɫɹ, ɹɤ

ɫɤɥɚɞɧɨʀ ɞɢɧɚɦɿɱɧɨʀ ɫɢɫɬɟɦɢ, ɳɨ ɦɿɫɬɢɬɶ ɟɥɟɦɟɧɬɢ, ɩɨɜ’ɹ-

ɡɚɧɿ ɦɿɠ ɫɨɛɨɸ ɬɚ ɡ ɡɨɜɧɿɲɧɿɦ ɫɟɪɟɞɨɜɢɳɟɦ;

– ɨɛ’ɽɤɬɢɜɧɿɫɬɶ — ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɩɟɪɟɜɿɪɟɧɨʀ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ,

ɹɤɚ ɞɨɫɬɨɜɿɪɧɨ ɜɿɞɛɢɜɚɽ ɨɛ’ɽɤɬɢɜɧɭ ɪɟɚɥɶɧɿɫɬɶ;

– ɬɨɱɧɿɫɬɶ — ɨɛʉɪɭɧɬɭɜɚɧɧɹ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ ɬɨɱɧɢɦɢ ɚɧɚɥɿɬɢɱ-

ɧɢɦɢ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɚɦɢ;

– ɞɿɽɜɿɫɬɶ — ɚɤɬɢɜɧɢɣ ɜɩɥɢɜ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɩɿɞ-

ɩɪɢɽɦɫɬɜɚ, ɫɜɨɽɱɚɫɧɟ ɜɢɹɜɥɟɧɧɹ ɧɟɞɨɥɿɤɿɜ ɬɚ ɩɪɢɣɧɹɬɬɹ

ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɯ ɭɩɪɚɜɥɿɧɫɶɤɢɯ ɪɿɲɟɧɶ;

– ɩɥɚɧɨɜɿɫɬɶ — ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɹ ɡɚ ɩɥɚɧɨɦ ɿ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɧɨ, ɳɨ

ɜɢɤɥɢɤɚɽ ɧɟɨɛɯɿɞɧɿɫɬɶ ɩɥɚɧɭɜɚɧɧɹ ɿ ɤɨɧɬɪɨɥɸ ɡɚ ɩɪɨɜɟ-

ɞɟɧɧɹɦ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɨʀ ɪɨɛɨɬɢ ɧɚ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɿ, ɨɛɭɦɨɜɥɸɽ

ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɨɛɨɜ’ɹɡɤɿɜ ɦɿɠ ɜɢɤɨɧɚɜɰɹɦɢ;

– ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɿɫɬɶ — ɲɜɢɞɤɢɣ ɿ ɱɿɬɤɢɣ ɚɧɚɥɿɡ ɫɢɬɭɚɰɿɣ, ɝɟɧɟ-

ɪɭɜɚɧɧɹ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɯ ɭɩɪɚɜɥɿɧɫɶɤɢɯ ɪɿɲɟɧɶ ɿ ɜɬɿɥɟɧɧɹ ʀɯ ɭ

ɠɢɬɬɹ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚ.

Ɋɟɚɥɿɡɚɰɿɹ ɡɚɡɧɚɱɟɧɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɿɜ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɰɿ ɫɩɪɢɹɬɢɦɟ

ɟɮɟɤɬɢɜɧɿɣ ɨɪɝɚɧɿɡɚɰɿʀ ɿ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨɫɬɿ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.

1.3. Ɇɟɬɨɞ, ɦɟɬɨɞɢɤɚ, ɫɩɨɫɨɛɢ ɿ ɩɪɢɣɨɦɢ

ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ

Ʉɨɠɧɚ ɧɚɭɤɨɜɚ ɞɢɫɰɢɩɥɿɧɚ ɦɚɽ ɫɜɿɣ ɩɪɟɞɦɟɬ ɬɚ ɦɟɬɨɞ ɞɨɫɥɿɞ-

ɠɟɧɧɹ. Ɍɟɪɦɿɧ «ɦɟɬɨɞ» ɩɨɯɨɞɢɬɶ ɜɿɞ ɝɪɟɰɶɤɨɝɨ «methodos», ɳɨ ɜ

ɩɟɪɟɤɥɚɞɿ ɨɡɧɚɱɚɽ «ɲɥɹɯ ɞɨ ɱɨɝɨɫɶ», ɬɨɛɬɨ ɡɧɚɧɧɹ ɩɪɨ ɬɟ, ɹɤɢɦ ɫɩɨ-

ɫɨɛɨɦ, ɜ ɹɤɿɣ ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɨɫɬɿ ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɪɨɡɜ’ɹɡɭɜɚɬɢ ɬɿ ɱɢ ɬɿ ɡɚɜɞɚɧɧɹ.

ɉɿɞ ɦɟɬɨɞɨɦ ɭ ɲɢɪɨɤɨɦɭ ɪɨɡɭɦɿɧɧɿ ɫɥɨɜɚ ɫɥɿɞ ɪɨɡɭɦɿɬɢ

ɲɥɹɯɢ, ɫɩɨɫɨɛɢ ɬɚ ɡɚɫɨɛɢ ɩɿɡɧɚɧɧɹ ɞɿɣɫɧɨɫɬɿ, ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ ɨɪɝɚɧɿɱ-

ɧɨ ɩɨɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɿɜ ɬɚ ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɢɯ

ɹɜɢɳ. Ɇɟɬɨɞ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɡɦɿɫɬɨɦ ɬɚ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɹɦɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚ.

ɉɪɟɞɦɟɬ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɧɚ ɡɚɩɢɬɚɧɧɹ, ɳɨ ɦɢ ɜɢɜɱɚɽɦɨ, ɚ ɦɟɬɨɞ — ɹɤ

ɜɢɜɱɚɽɦɨ, ɹɤɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɬɚ ɡ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɹɤɢɯ ɫɚɦɟ ɡɚɫɨɛɿɜ.

ɌȿɆȺ 1. ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ ɇȺ ɉȱȾɉɊɂȯɆɋɌȼȱ

ɉɿɞ ɦɟɬɨɞɨɦ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɪɨɡɭɦɿɸɬɶ ɧɚɭɤɨɜɨ ɨɛ-

ʉɪɭɧɬɨɜɚɧɭ ɫɢɫɬɟɦɭ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɩɿɡɧɚɜɚɥɶɧɢɯ ɤɚɬɟɝɨɪɿɣ, ɩɪɢɧɰɢ-

ɩɿɜ, ɫɩɨɫɨɛɿɜ ɬɚ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ, ɳɨ ɞɚɸɬɶ

ɡɦɨɝɭ ɩɪɢɣɦɚɬɢ ɨɛʉɪɭɧɬɨɜɚɧɿ ɭɩɪɚɜɥɿɧɫɶɤɿ ɪɿɲɟɧɧɹ ɿ ɛɚɡɭɸɬɶɫɹ

ɧɚ ɞɿɚɥɟɤɬɢɱɧɨɦɭ ɦɟɬɨɞɿ ɩɿɡɧɚɧɧɹ.

Ɉɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ ɞɿɚɥɟɤɬɢɱɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ ɩɨɥɹɝɚɸɬɶ ɭ ɬɨɦɭ, ɳɨ ɜɫɿ

ɹɜɢɳɚ, ɹɤɿ ɞɨɫɥɿɞɠɭɸɬɶɫɹ, ɪɨɡɝɥɹɞɚɸɬɶɫɹ ɜ ʀɯ ɜɡɚɽɦɨɡɜ’ɹɡɤɭ ɬɚ ɪɭ-

ɫɿ, ɡɦɿɧɿ ɬɚ ɪɨɡɜɢɬɤɭ, ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɪɨɡɜɢɬɨɤ ɪɨɡɭɦɿɸɬɶ ɹɤ ɛɨɪɨɬɶɛɭ

ɩɪɨɬɢɥɟɠɧɨɫɬɟɣ ɧɚ ɡɚɫɚɞɿ ɨɛ’ɽɤɬɢɜɧɢɯ ɡɚɤɨɧɿɜ ɪɟɚɥɶɧɨʀ ɞɿɣɫɧɨɫɬɿ.

Ʉɚɬɟɝɨɪɿʀ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ — ɰɟ ɡɚɝɚɥɶɧɿ, ɤɥɸɱɨɜɿ ɩɨ-

ɧɹɬɬɹ ɞɚɧɨʀ ɧɚɭɤɢ: ɮɚɤɬɨɪɢ, ɪɟɡɟɪɜɢ, ɦɨɞɟɥɶ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɢɣ ɩɨ-

ɤɚɡɧɢɤ, ɜɿɞɫɨɬɨɤ, ɞɢɫɤɨɧɬ, ɮɿɧɚɧɫɨɜɢɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ, ɤɚɩɿɬɚɥ, ɡɨ-

ɛɨɜ’ɹɡɚɧɧɹ, ɚɤɬɢɜɢ, ɝɪɨɲɨɜɢɣ ɩɨɬɿɤ, ɥɟɜɟɪɢɞɠ ɬɨɳɨ.

ɉɪɢɧɰɢɩɢ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɪɟɝɭɥɸɸɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɧɭ ɫɬɨ-

ɪɨɧɭ ɣɨɝɨ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɿʀ ɬɚ ɦɟɬɨɞɢɤɢ.

Ɉɫɧɨɜɧɢɦ ɟɥɟɦɟɧɬɨɦ ɦɟɬɨɞɭ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɽ ɣɨɝɨ

ɧɚɭɤɨɜɢɣ ɿɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɪɿɣ (ɚɩɚɪɚɬ), ɬɨɛɬɨ ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ ɡɚɝɚɥɶɧɨɧɚɭ-

ɤɨɜɢɯ ɬɚ ɫɩɟɰɢɮɿɱɧɢɯ ɫɩɨɫɨɛɿɜ ɿ ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɨɫɧɨɜɧɨʀ

ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ.

Ɇɟɬɨɞ ɚɧɚɥɿɡɭ ɦɚɽ ɩɟɜɧɿ ɫɩɟɰɢɮɿɱɧɿ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ, ɞɨ ɹɤɢɯ

ɧɚɥɟɠɚɬɶ:

– ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɫɢɫɬɟɦɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɳɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɞɿ-

ɹɥɶɧɿɫɬɶ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚ;

– ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɩɪɢɱɢɧ ɡɦɿɧɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ;

– ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɬɚ ɜɢɦɿɪɸɜɚɧɧɹ ɜɡɚɽɦɨɡɜ’ɹɡɤɿɜ ɬɚ ɜɡɚɽɦɧɢɯ ɡɚ-

ɥɟɠɧɨɫɬɟɣ ɦɿɠ ɧɢɦɢ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɩɪɢɣɨɦɿɜ.

Ɇɟɬɨɞ ɪɟɚɥɿɡɭɽɬɶɫɹ ɱɟɪɟɡ ɦɟɬɨɞɢɤɭ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɹɤ ɫɭɤɭɩ-

ɧɿɫɬɶ ɩɪɚɜɢɥ, ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɿ ɫɩɨɫɨɛɿɜ ɞɥɹ ɞɨɰɿɥɶɧɨɝɨ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɛɭɞɶ-

ɹɤɨʀ ɪɨɛɨɬɢ ɡɚɜɠɞɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɚ.

ȼ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɦɭ ɚɧɚɥɿɡɿ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɹɜɥɹɽ ɫɨɛɨɸ ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ

ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɯ ɫɩɨɫɨɛɿɜ ɿ ɩɪɚɜɢɥ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɟɤɨɧɨɦɿɤɢ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫ-

ɬɜɚ, ɳɨ ɩɟɜɧɢɦ ɱɢɧɨɦ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿ ɞɨ ɦɟɬɢ ɚɧɚɥɿɡɭ.

ɉɿɞ ɡɚɝɚɥɶɧɨɸ ɦɟɬɨɞɢɤɨɸ ɪɨɡɭɦɿɸɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ,

ɳɨ ɨɞɧɚɤɨɜɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽɬɶɫɹ ɩɪɢ ɜɢɜɱɟɧɧɿ ɪɿɡɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ ɟɤɨ-

ɆɈȾɍɅɖ I. «ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱɃɇɈ-ȱɇɎɈɊɆȺɐȱɃɇȿ ɁȺȻȿɁɉȿɑȿɇɇə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ»

ɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɜ ɪɿɡɧɢɯ ɝɚɥɭɡɹɯ ɟɤɨɧɨɦɿɤɢ. ȱɧɞɢɜɿɞɭɚɥɶɧɿ ɦɟ-

ɬɨɞɢɤɢ ɤɨɧɤɪɟɬɢɡɭɸɬɶ ɡɚɝɚɥɶɧɭ ɜɿɞɧɨɫɧɨ ɜɢɡɧɚɱɟɧɢɯ ɝɚɥɭɡɟɣ ɟɤɨ-

ɧɨɦɿɤɢ, ɜɢɡɧɚɱɟɧɨɝɨ ɬɢɩɭ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɚɛɨ ɨɛ’ɽɤɬɚ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ.

ɋɩɨɫɨɛɢ ɿ ɩɪɢɣɨɦɢ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɦɨɠɧɚ ɭɦɨɜɧɨ ɪɨɡ-

ɞɿɥɢɬɢ ɧɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɿ ɬɚ ɟɜɪɢɫɬɢɱɧɿ (ɩɫɢɯɨɥɨɝɿɱɧɿ ɩɪɢɣɨɦɢ ɬɜɨɪ-

ɱɨɝɨ ɦɢɫɥɟɧɧɹ).

Ⱦɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɬɚ ɫɩɨɫɨɛɿɜ ɜɿɞɧɨɫɹɬɶ:

1. Ɍɪɚɞɢɰɿɣɧɿ ɥɨɝɿɱɧɿ ɩɪɢɣɨɦɢ ɨɛɪɨɛɤɢ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ (ɩɨɪɿɜ-

ɧɹɧɧɹ; ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɬɚ ɫɟɪɟɞɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ; ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɹ; ɛɚɥɚɧɫɨɜɿ; ɝɪɚ-

ɮɿɱɧɿ; ɬɚɛɥɢɱɧɿ).

2. ɉɪɢɣɨɦɢ ɞɟɬɟɪɦɿɧɨɜɚɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ:

2.1. Ɇɨɞɟɥɸɜɚɧɧɹ ɮɚɤɬɨɪɧɢɯ ɫɢɫɬɟɦ (ɚɞɢɬɢɜɧɢɯ; ɦɭɥɶɬɢɩ-

ɥɿɤɚɬɢɜɧɢɯ; ɤɪɚɬɧɢɯ; ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɢɯ);

2.2. ɋɩɨɫɨɛɢ ɮɚɤɬɨɪɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ (ɥɚɧɰɸɝɨɜɿ ɩɿɞɫɬɚɧɨɜ-

ɤɢ; ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɪɿɡɧɢɰɶ; ɿɧɞɟɤɫɧɢɣ; ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɪɿɡɧɢɰɶ; ɿɧɬɟɝɪɚ-

ɥɶɧɢɣ ɬɨɳɨ);

2.3. ɋɩɨɫɨɛɢ ɞɟɬɟɪɦɿɧɨɜɚɧɨʀ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨʀ ɨɰɿɧɤɢ (ɦɟɬɨɞ

ɫɭɦ; ɫɭɦɢ ɦɿɫɰɶ; ɫɟɪɟɞɧɶɨʀ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɨʀ; ɦɟɬɨɞ ɜɿɞɫɬɚɧɟɣ).

3. ɉɪɢɣɨɦɢ ɮɿɧɚɧɫɨɜɨʀ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ (ɩɪɨɫɬɿ ɬɚ ɫɤɥɚɞɧɿ ɜɿɞɫɨ-

ɬɤɢ, ɞɢɫɤɨɧɬɭɜɚɧɧɹ, ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɧɚɪɨɳɟɧɨʀ ɫɭɦɢ).

4. ɉɪɢɣɨɦɢ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ: ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ (ɩɚɪɧɚ, ɪɚɧɝɨ-

ɜɚ, ɤɚɧɨɧɿɱɧɚ), ɪɟɝɪɟɫɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ; ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ; ɤɨɦɩɨ-

ɧɟɧɬɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ; ɫɭɱɚɫɧɢɣ ɛɚɝɚɬɨɦɿɪɧɢɣ ɮɚɤɬɨɪɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ ɬɨɳɨ.

5. ɉɪɢɣɨɦɢ ɨɩɬɢɦɿɡɚɰɿʀ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ (ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɟ ɩɪɨɝɪɚɦɭ-

ɜɚɧɧɹ, ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɨɩɟɪɚɰɿɣ, ɬɟɨɪɿɹ ɿɝɨɪ, ɬɟɨɪɿɹ ɦɚɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭ-

ɝɨɜɭɜɚɧɧɹ; ɫɿɬɶɨɜɿ ɦɟɬɨɞɢ ɩɥɚɧɭɜɚɧɧɹ ɿ ɭɩɪɚɜɥɿɧɧɹ, ɬɟɨɪɿɹ ɭɩɪɚɜ-

ɥɿɧɧɹ ɡɚɩɚɫɚɦɢ ɬɨɳɨ).

Ɉɫɧɨɜɧɢɦɢ ɬɪɚɞɢɰɿɣɧɢɦɢ ɩɪɢɣɨɦɚɦɢ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɽ:

– ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ — ɩɨɤɚɡɭɸɬɶ, ɹɤ ɡɦɿɧɸɽɬɶɫɹ ɩɨɤɚɡɧɢɤ

ɩɪɨɬɹɝɨɦ ɩɟɜɧɨɝɨ ɩɟɪɿɨɞɭ ɱɚɫɭ ɚɛɨ ɧɚ ɫɤɿɥɶɤɢ ɨɞɢɧ ɩɨɪɿɜ-

ɧɹɧɧɢɣ ɩɨɤɚɡɧɢɤ (ɨɛ’ɽɤɬ, ɹɜɢɳɟ) ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ ɿɧɲɨɝɨ

ɡɚ ɩɟɜɧɨɸ ɨɡɧɚɤɨɸ ɭ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦɭ ɜɢɪɚɡɿ;

– ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɨɛɱɢɫɥɸɸɬɶɫɹ ɲɥɹɯɨɦ ɩɨɛɭɞɨɜɢ ɱɚɫɨ-

ɜɨɝɨ ɪɹɞɭ, ɬɨɛɬɨ ɜɨɧɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɡɦɿɧɭ ɬɨɝɨ ɱɢ ɿɧɲɨ-

ɌȿɆȺ 1. ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ ɇȺ ɉȱȾɉɊɂȯɆɋɌȼȱ

ɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɜ ɱɚɫɿ ɭ ɜɿɞɧɨɫɧɨɦɭ ɜɢɪɚɡɿ. Ɂɞɟɛɿɥɶɲɨɝɨ ɜɿɞ-

ɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɽ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɞɜɨɯ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ

(ɜɿɞɫɨɬɨɤ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ, ɬɟɦɩɢ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ɬɚ ɩɪɢɪɨɫɬɭ

ɨɤɪɟɦɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɬɨɳɨ);

– ɫɩɨɫɿɛ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɹɜɥɹɽ ɫɨɛɨɸ ɨɰɿɧɤɭ ɣ ɚɧɚɥɿɡ ɨɛ’ɽɤɬɚ, ɳɨ

ɞɨɫɥɿɞɠɭɽɬɶɫɹ, ɱɟɪɟɡ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɿ ɨɛ’ɽɤɬɢ (ɥɨɝɿɱɧɨ ɩɨɪɿɜ-

ɧɹɧɧɿ, ɚɥɟ ɪɿɡɧɨɪɿɞɧɿ ɡɚ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɦ ɡɦɿɫɬɨɦ). Ɍɨɛɬɨ ɩɨɪɿ-

ɜɧɹɧɧɹ ɹɤ ɦɟɬɨɞ ɫɩɨɫɿɛ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɡɞɿɣɫɧɸɽɬɶɫɹ ɱɟɪɟɡ

ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɹ ɨɞɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɡ ɿɧɲɢɦɢ ɡ ɦɟɬɨɸ ɜɢɡɧɚɱɟɧ-

ɧɹ ɫɩɿɥɶɧɢɯ ɪɢɫ ɚɛɨ ɪɨɡɛɿɠɧɨɫɬɟɣ ɦɿɠ ɧɢɦɢ (ɩɥɚɧɨɜɢɯ ɿ

ɮɚɤɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɮɚɤɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡ ɧɨɪɦɚɬɢɜ-

ɧɢɦɢ, ɮɚɤɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɢɦɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦɢ

ɦɢɧɭɥɢɯ ɪɨɤɿɜ ɬɨɳɨ);

– ɫɟɪɟɞɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɹɜɥɹɸɬɶ ɫɨɛɨɸ ɭɡɚɝɚɥɶɧɸɸɱɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-

ɫɬɢɤɭ ɹɤɿɫɧɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɢɯ, ɚɥɟ ɤɿɥɶɤɿɫɧɨ ɜɿɞɦɿɧɧɢɯ ɨɞɧɚ ɜɿɞ

ɨɞɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧ. ɋɟɪɟɞɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶɫɹ ɜ

ɹɤɨɫɬɿ ɨɞɧɿɽʀ ɡ ɧɚɣɜɚɠɥɢɜɿɲɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɨɝɨ

ɪɹɞɭ, ɳɨ ɨɬɪɢɦɚɧɿ ɩɪɢ ɨɛɪɨɛɰɿ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ;

– ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɹ — ɡɜɟɞɟɧɧɹ ɩɟɪɜɢɧɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɜ ɨɤɪɟɦɿ ɨɞ-

ɧɨɪɿɞɧɿ ɝɪɭɩɢ ɡɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ɬɿɽʀ ɱɢ ɿɧɲɨʀ ɨɡɧɚɤɢ. Ƚɪɭɩɭɜɚɧ-

ɧɹ ɞɨɡɜɨɥɹɸɬɶ ɧɟ ɬɿɥɶɤɢ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɡɭɜɚɬɢ ɦɚɬɟɪɿɚɥ, ɚ ɣ ɜɢ-

ɹɜɥɹɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɿ ɿ ɬɢɩɨɜɿ ɜɡɚɽɦɨɡɜ’ɹɡɤɢ ɩɪɨɰɟɫɿɜ,

ɥɿɤɜɿɞɭɜɚɬɢ ɜɢɩɚɞɤɨɜɿ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ;

– ɛɚɥɚɧɫɨɜɢɣ ɫɩɨɫɿɛ — ɰɟ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɣ ɩɪɢɣɨɦ ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɹ

ɜɡɚɽɦɨɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɨɫɧɨɜɧɨʀ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɭ ɮɨɪɦɿ

ɛɚɥɚɧɫɭ;

– ɬɚɛɥɢɰɿ — ɤɨɦɩɚɤɬɧɨ ɿ ɤɨɧɰɟɧɬɪɨɜɚɧɨ ɪɨɡɤɪɢɜɚɸɬɶ ɦɨ-

ɜɨɸ ɰɢɮɪ ɧɟ ɬɿɥɶɤɢ ɜɢɯɿɞɧɭ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɸ, ɚɥɟ ɿ ɚɥɝɨɪɢɬɦɢ

ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ ɬɚ ʀɯɧɿ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ. ɍ ɬɚɛɥɢɰɹɯ ɩɪɢɣɧɹɬɨ ɪɨɡ-

ɬɚɲɨɜɭɜɚɬɢ: ɫɩɨɱɚɬɤɭ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ɩɨɬɿɦ ɜɿɞɧɨɫ-

ɧɿ; ɜɢɯɿɞɧɭ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɸ ɪɚɧɿɲɟ, ɧɿɠ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɩɨɤɚɡɧɢ-

ɤɢ; ɫɩɨɱɚɬɤɭ ɮɚɤɬɨɪɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ɩɨɬɿɦ — ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɿ;

ɞɚɥɿ — ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɿ ɞɿʀ ɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɿ ɛɚɥɚɧɫ ɜɿɞɯɢ-

ɥɟɧɶ, ɡɜɟɞɟɧɿ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɚɧɚɥɿɡɭ.

ɆɈȾɍɅɖ I. «ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱɃɇɈ-ȱɇɎɈɊɆȺɐȱɃɇȿ ɁȺȻȿɁɉȿɑȿɇɇə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ»

ȼ ɭɦɨɜɚɯ ɩɨɲɢɪɟɧɧɹ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɟɥɟɤɬɪɨɧɧɢɯ ɬɚɛɥɢɰɶ

EXCEL ɨɫɨɛɥɢɜɭ ɭɜɚɝɭ ɫɥɿɞ ɩɪɢɞɿɥɢɬɢ ɝɪɚɮɿɱɧɨɦɭ ɜɿɞɨɛɪɚɠɟɧɧɸ

ɜɢɯɿɞɧɨʀ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ ɿ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ ʀʀ ɨɛɪɨɛɤɢ.

Microsoft Excel ɩɿɞɬɪɢɦɭɽ ɪɿɡɧɿ ɬɢɩɢ ɞɿɚɝɪɚɦ, ɞɨɡɜɨɥɹɸɱɢ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɞɚɧɿ ɭ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɡɪɨɡɭɦɿɥɨɦɭ ɜɢɝɥɹɞɿ. ɋɬɜɨɪɸɸɱɢ

ɞɿɚɝɪɚɦɭ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɦɚɣɫɬɪɚ ɞɿɚɝɪɚɦ — ɚɛɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɱɢ

ɤɨɦɚɧɞɭ «Ɍɢɩ ɞɿɚɝɪɚɦɢ» ɞɥɹ ɡɦɿɧɢ ɿɫɧɭɸɱɨʀ ɞɿɚɝɪɚɦɢ — ɦɨɠɧɚ

ɥɟɝɤɨ ɜɢɛɪɚɬɢ ɩɨɬɪɿɛɧɢɣ ɬɢɩ

ɭ ɫɩɢɫɤɭ ɫɬɚɧɞ

ɚɪɬɧɢɯ ɚɛɨ ɩɪɢɡɧɚɱɟ-

ɧɢɯ ɞɥɹ ɤɨɪɢɫɬɭɜɚɱɚ ɬɢɩɿɜ ɞɿɚɝɪɚɦ:

– ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɚ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɡɦɿɧɭ ɞɚɧɢɯ ɜɩɪɨɞɨɜɠ

ɜɿɞɪɿɡɤɭ ɱɚɫɭ ɚɛɨ ɧɚɨɱɧɨ ɩɨɪɿɜɧɹɬɢ ɪɿɡɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ. Ƚɿɫɬɨɝ-

ɪɚɦɢ ɞɿɥɹɬɶɫɹ ɧɚ ɧɚɫɬɭɩɧɿ ɩɿɞɬɢɩɢ: ɡɜɢɱɚɣɧɚ ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɚ,

ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɚ ɡ ɧɚɤɨɩɢɱɟɧɧɹɦ, ɧɨɪɦɨɜɚɧɚ ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɚ ɡ ɧɚɤɨ-

ɩɢɱɟɧɧɹɦ, ɨɛ’ɽɦɧɚ ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɚ;

– ɥɿɧɿɣɱɚɬɚ ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɧɚɨɱɧɨ ɩɨɪɿɜɧɹɬɢ ɨɤɪɟɦɿ ɟɥɟ-

ɦɟɧɬɢ. Ʌɿɧɿɣɱɚɬ

ɿ ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɢ ɞɿɥɹɬɶɫɹ ɧɚ ɧɚɫɬɭɩɧɿ ɩɿɞɬɢɩɢ:

ɡ ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɹɦ, ɿɡ ɧɚɤɨɩɢɱɟɧɧɹɦ;

– ɝɪɚɮɿɤ ɩɨɤɚɡɭɽ ɬɟɧɞɟɧɰɿɸ ɡɦɿɧɢ ɜɟɥɢɱɢɧ ɱɟɪɟɡ ɪɿɜɧɿ ɩɪɨ-

ɦɿɠɤɢ Ƚɪɚɮɿɤɢ ɞɿɥɹɬɶɫɹ ɧɚ ɧɚɫɬɭɩɧɿ ɩɿɞɬɢɩɢ: ɡɜɢɱɚɣɧɢɣ, ɿɡ

ɧɚɤɨɩɢɱɟɧɧɹɦ, ɧɨɪɦɨɜɚɧɢɣ ɿɡ ɧɚɤɨɩɢɱɟɧɧɹɦ, ɨɛ’ɽɦɧɢɣ;

– ɤɪɭɝɨɜɚ ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɜɿɞɨɛɪɚɠɚɽ ɟɥɟɦɟɧɬɢ, ɹɤɿ ɫɬɜɨɪɸɸɬɶ ɪɹɞ

ɞɚɧɢɯ, ɩɨɤɚɡɭɽ ɜɧɟɫɨɤ ɤɨɠɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɭ ɡɚɝɚɥɶɧɭ ɫɭɦɭ;

– ɬɨɱɤɨɜɚ

ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɩɨɤɚɡ

ɭɽ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɦɿ

ɠ ɱɢɫɟɥɶɧɢɦɢ

ɡɧɚɱɟɧɧɹɦɢ ɜ ɞɟɤɿɥɶɤɨɯ ɪɹɞɚɯ ɞɚɧɢɯ ɚɛɨ ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɽ ɞɜɿ

ɝɪɭɩɢ ɱɢɫɟɥ ɹɤ ɨɞɢɧ ɪɹɞ ɞɚɧɢɯ ɡ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x ɿ ɭ;

– ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɡ ɨɛɥɚɫɬɹɦɢ ɩɿɞɤɪɟɫɥɸɽ ɡɦɿɧɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɟɥɢɱɢɧ

ɡ ɱɚɫɨɦ;

– ɤɿɥɶɰɟɜɚ ɞɿɚɝɪɚɦɚ, ɹɤ ɿ ɤɪɭɝɨɜɚ, ɩɨɤɚɡɭɽ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɱɚɫɬɨɤ

ɞɨ ɰɿɥɨɝɨ, ɚɥɟ ɰɟɣ ɬɢɩ ɞɿɚɝɪɚɦɢ ɦɨɠɟ

ɜɤɥɸɱɚɬɢ ɞɟɤɿɥɶɤɚ

ɪɹɞɿɜ ɞɚɧɢɯ;

– ɩɟɥɸɫɬ

ɤɨɜɚ ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɬɢ ɫɭɤɭɩɧɿ ɡɧɚ-

ɱɟɧɧɹ ɞɟɤɿɥɶɤɨɯ ɪɹɞɿɜ ɞɚɧɢɯ, ɩɨɤɚɡɭɽ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɡɧɚɱɟɧɶ

ɳɨɞɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨʀ ɤɪɚɩɤɢ;

– ɩɨɜɟɪɯɧɟɜɭ ɞɿɚɝɪɚɦɭ ɞɨɰɿɥɶɧɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɜɚɬɢ ɞɥɹ ɩɨɲɭ-

ɤɭ ɹɤɧɚɣɤɪɚɳɨɝɨ ɩɨɽɞɧɚɧɧɹ ɜ ɞɜɨɯ ɧɚɛɨɪɚɯ ɞɚɧɢɯ. Ɍɚɤ ɫɚ-

ɌȿɆȺ 1. ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ ɇȺ ɉȱȾɉɊɂȯɆɋɌȼȱ

ɦɨ, ɹɤ ɧɚ ɬɨɩɨɝɪɚɮɿɱɧɿɣ ɤɚɪɬɿ, ɨɛɥɚɫɬɿ, ɳɨ ɜɿɞɧɨɫɹɬɶɫɹ ɞɨ

ɨɞɧɨɝɨ ɞɿɚɩɚɡɨɧɭ ɡɧɚɱɟɧɶ, ɜɢɞɿɥɹɸɬɶɫɹ ɨɞɧɚɤɨɜɢɦ ɤɨɥɶɨ-

ɪɨɦ ɚɛɨ ɭɡɨɪɨɦ;

– ɛɭɥɶɛɚɲɤɨɜɚ ɞɿɚɝɪɚɦɚ — ɰɟ ɪɿɡɧɨɜɢɞ ɬɨɱɤɨɜɢɯ ɞɿɚɝɪɚɦ,

ɹɤɚ ɩɨɪɿɜɧɸɽ ɬɪɢ ɧɚɛɨɪɢ ɡɧɚɱɟɧɶ ɿ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟ-

ɧɚ ɜ ɨɛ’ɽɦɧɨɦɭ ɜɢɝɥɹɞɿ. Ɋɨɡɦɿɪ ɛɭɥɶɛɚɲɤɢ, ɚɛɨ ɦɚɪɤɟɪ ɞɚ-

ɧɢɯ ɩɨɤɚɡɭɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɬɪɟɬɶɨʀ ɡɦɿɧɧɨʀ;

– ɛɿɪɠɨɜɿ ɞɿɚɝɪɚɦɢ

ɧɚɣɱɚɫɬɿɲɟ ɜɢɤɨɪ

ɢɫɬɨɜɭɸɬɶɫɹ ɞɥɹ ɞɟ-

ɦɨɧɫɬɪɚɰɿʀ ɰɿɧ ɧɚ ɚɤɰɿʀ,

– ɥɿɧɿɣɱɚɬɿ, ɰɢɥɿɧɞɪɨɜɿ, ɤɨɧɿɱɧɿ ɿ ɩɿɪɚɦɿɞɚɥɶɧɿ ɞɿɚɝɪɚɦɢ ɜɢɤɨ-

ɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɞɥɹ ɩɿɞɫɢɥɟɧɧɹ ɟɮɟɤɬɭ ɝɿɫɬɨɝɪɚɦ, ɥɿɧɿɣɱɚɬɢɯ

ɞɿɚɝɪɚɦ ɿ ɨɛ’ɽɦɧɢɯ ɝɿɫɬɨɝɪɚɦ.

ɍ ɞɟɬɟɪɦɿɧɨɜɚɧɨɦɭ ɚɧɚɥɿɡɿ ɞɥɹ ɜɢɦɿɪɭ ɜɩɥɢɜɭ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɧɚ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɢɣ ɩɨɤɚɡɧɢɤ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɪɿɡɧɿ ɫɩɨɫɨɛɢ, ɭ ɨɫɧɨɜɿ

ɹɤɢɯ ɥɟɠɢɬɶ ɩɪɢɣɨɦ ɟɥɿɦɿɧɭɜɚɧɧɹ.

ȿɥɿɦɿɧɭɜɚɧɧɹ — ɨɡɧɚɱɚɽ ɭɫɭɧɟɧɧɹ, ɜɢɤɥɸɱɟɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɜɫɿɯ,

ɨɤɪɿɦ ɨɞɧɨɝɨ, ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ.

ɐɟɣ ɩɪɢɣɨɦ ɜɢɯɨɞɢɬɶ ɡ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɜɢɡɧɚɧɧɹ ɬɨɝɨ, ɳɨ ɜɫɿ ɮɚɤɬɨɪɢ

ɡɦɿɧɸɸɬɶɫɹ ɧɟɡɚɥɟɠɧɨ ɨɞɢɧ ɜɿɞ ɨɞɧɨɝɨ.

ɉɪɨɰɟɫɢ ɦɨɞɟɥɸɜɚɧɧɹ ɦɨɠɧɚ ɭɦɨɜɧɨ ɩɿɞɪɨɡɞɿɥɢɬɢ ɧɚ ɬɪɢ

ɟɬɚɩɢ: 1 ɟɬɚɩ — ɚɧɚɥɿɡ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɟɣ; 2 ɟɬɚɩ —

ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɟɬɨɞɿɜ ɞɥɹ ɜɢɪɿɲɟɧɧɹ ɡɚɜɞɚɧɶ; 3 ɟɬɚɩ — ɚɧɚɥɿɡ

ɨɬɪɢɦɚɧɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ.

ȼɢɞɿɥɹɸɬɶ ɧɚɫɬɭɩɧɿ ɬɢɩɢ ɞɟɬɟɪɦɿɧɨɜɚɧɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ:

– ɚɞɢɬɢɜɧɿ:

=++yabc, (1.1)

ɞɟ ɭ — ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɢɣ ɩɨɤɚɡɧɢɤ,

a, b, c — ɮɚɤɬɨɪɢ.

– ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɿ:

=××yabc

. (1.2)

– ɤɪɚɬɧɿ:

. (1.3)

– ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɿ (ɡɦɿɲɚɧɿ):

ɆɈȾɍɅɖ I. «ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱɃɇɈ-ȱɇɎɈɊɆȺɐȱɃɇȿ ɁȺȻȿɁɉȿɑȿɇɇə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ»

/( )=+yabc

/=yabc

=+yabc

. (1.4)

ɉɨɲɢɪɟɧɢɦ ɜ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɚɯ ɽ ɫɩɨɫɿɛ ɥɚɧɰɸɝɨɜɨʀ

ɩɿɞɫɬɚɧɨɜɤɢ ɱɟɪɟɡ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɜɚɬɢ ɣɨɝɨ ɜ ɞɟɬɟɪɦɿ-

ɧɨɜɚɧɢɯ ɦɨɞɟɥɹɯ ɭɫɿɯ ɬɢɩɿɜ. ɋɭɬɶ ɦɟɬɨɞɭ ɥɚɧɰɸɝɨɜɢɯ ɩɿɞɫɬɚɧɨ-

ɜɨɤ ɩɨɥɹɝɚɽ ɭ ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɿɣ, ɩɨɱɟɪɝɨɜɿɣ ɡɚɦɿɧɿ ɭ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɿɣ

ɦɨɞɟɥɿ, ɹɤɚ ɨɩɢɫɭɽ ɛɚɡɢɫɧɢɣ ɪɿɜɟɧɶ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ, ɛɚ-

ɡɢɫɧɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ ɧɚ ɡɜɿɬɧɿ, ɜ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɿ ɭɦɨɜɧɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɧɢɯ

ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɬɚ ʀɯ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɿ ɞɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɮɚɤɬɨɪɿɜ. ɉɪɢ

ɰɶɨɦɭ ɜ ɩɟɪɲɭ ɱɟɪɝɭ ɩɿɞɥɹɝɚɸɬɶ ɡɚɦɿɧɿ ɤɿɥɶɤɿɫɧɿ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ, ɞɚ-

ɥɿ — ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɿ, ɜ ɨɫɬɚɧɧɸ ɱɟɪɝɭ — ɹɤɿɫɧɿ. əɤɳɨ ɭ ɮɨɪɦɭɥɿ ɦɿɫ-

ɬɢɬɶɫɹ ɤɿɥɶɤɚ ɤɿɥɶɤɿɫɧɢɯ, ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɢɯ ɚɛɨ ɤɿɥɶɤɚ ɹɤɿɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡ-

ɧɢɤɿɜ, ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɿɫɬɶ ɡɚɦɿɧ ɡɚɥɟɠɢɬɶ ɜɿɞ ɨɰɿɧɤɢ ɬɨɝɨ, ɹɤɿ ɡ ɧɢɯ ɽ

ɨɫɧɨɜɧɢɦɢ, ɚ ɹɤɿ — ɩɨɯɿɞɧɢɦɢ, ɹɤɿ — ɜɬɨɪɢɧɧɿ. Ɂɚ ɩɨɱɟɪɝɨɜɨʀ ɡɚ-

ɦɿɧɢ ɛɚɡɢɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɭ ɮɨɪɦɭɥɿ ɧɚ ɡɜɿɬɧɿ ɨɞɟɪɠɚɧɿ ɪɟɡɭɥɶɬɚ-

ɬɢ ɦɨɠɧɚ ɡɿɫɬɚɜɥɹɬɢ ɦɿɠ ɫɨɛɨɸ, ɪɿɡɧɢɰɹ ɦɿɠ ɤɨɠɧɢɦ ɧɚɫɬɭɩɧɢɦ

ɬɚ ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɦ ɩɨɤɚɡɧɢɤɨɦ ɿ ɜɢɪɚɠɚɬɢɦɟ ɟɥɿɦɿɧɭɜɚɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɜɫɿɯ

ɿɧɲɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ, ɤɪɿɦ ɡɚɦɿɧɟɧɨɝɨ.

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɣ ɨɩɢɫ ɫɩɨɫɨɛɭ ɥɚɧɰɸɝɨɜɢɯ ɩɿɞɫɬɚɧɨɜɨɤ ɩɪɢ

ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɿ ɣɨɝɨ, ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɭ ɬɪɶɨɯɮɚɤɬɨɪɧɢɯ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿ-

ɤɚɬɢɜɧɢɯ ɦɨɞɟɥɹɯ ɜɢɝɥɹɞɚɽ ɜ ɬɚɤɢɣ ɫɩɨɫɿɛ.

Ɍɪɶɨɯɮɚɤɬɨɪɧɚ ɦɭɥɶɬɢɩɥɢɤɚɬɢɜɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚ:

0000

=××yabc

. (1.5)

ɉɨɫɥɿɞɨɜɧɿ ɩɿɞɫɬɚɧɨɜɤɢ:

10 0

′

=××yabc

; (1.6)

110

′′

=××

abc; (1.7)

1 111

=××yabc

. (1.8)

Ɍɨɞɿ ɞɥɹ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɜɩɥɢɜɭ ɤɨɠɧɨɝɨ ɡ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɬɪɟɛɚ ɜɢ-

ɤɨɧɚɬɢ ɬɚɤɿ ɞɿʀ:

()ya y y

′

Δ=−

; (1.9)

()yb y y

′′ ′

Δ=−

; (1.10)

()y ɫ yy

′′

Δ=−

. (1.11)

ɌȿɆȺ 1. ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ ɇȺ ɉȱȾɉɊɂȯɆɋɌȼȱ

Ȼɚɥɚɧɫ ɜɿɞɯɢɥɟɧɶ:

() () ().yy ya yb yc−=Δ +Δ +Δ

(1.12)

ɍ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɢɯ ɿ ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɢɯ (ɡɦɿɲɚɧɢɯ) ɦɨɞɟɥɹɯ

ɲɢɪɨɤɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɽɬɶɫɹ ɫɩɨɫɿɛ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɪɿɡɧɢɰɶ, ɹɤɢɣ ɬɚɤɨɠ

ɡɚɫɧɨɜɚɧɢɣ ɧɚ ɩɪɢɣɨɦɿ ɟɥɿɦɿɧɭɜɚɧɧɹ. ɉɪɚɜɢɥɨ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ ɰɢɦ

ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɭ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɢɯ ɦɨɞɟɥɹɯ ɩɨɥɹɝɚɽ ɜ ɬɨɦɭ, ɳɨ ɜɿɞ-

ɯɢɥɟɧɧɹ (ɞɟɥɶɬɭ) ɩɨ ɮɚɤɬɨɪɧɨɦɭ ɩɨɤɚɡɧɢɤɭ, ɳɨ ɚɧɚɥɿɡɭɽɬɶɫɹ,

ɬɪɟɛɚ ɩɨɦɧɨɠɢɬɢ ɧɚ ɮɚɤɬɢɱɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɨɪɿɜ (ɫɩɿɜ-

ɦɧɨɠɧɢɤɿɜ), ɪɨɡɬɚɲɨɜɚɧɢɯ ɥɿɜɨɪɭɱ ɜɿɞ ɧɶɨɝɨ, ɿ ɧɚ ɛɚɡɨɜɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ

ɬɢɯ, ɤɨɬɪɿ ɪɨɡɬɚɲɨɜɚɧɿ ɩɪɚɜɨɪɭɱ ɜɿɞ ɮɚɤɬɨɪɚ, ɳɨ ɚɧɚɥɿɡɭɽɬɶɫɹ.

Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɩɨɪɹɞɨɤ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ ɧɚ ɩɪɢɤɥɚɞɿ

ɬɪɶɨɯɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɨʀ ɦɨɞɟɥɿ (1.5).

Ɋɨɡɪɚɯɭɧɨɤ ɜɩɥɢɜɭ ɨɤɪɟɦɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ:

()ya a b cΔ=Δ××

; (1.13)

()yb a b cΔ=×Δ×

; (1.14)

()y ɫ ab cΔ=××Δ

. (1.15)

Ɇɚɽ ɛɭɬɢ ɛɚɥɚɧɫ ɜɿɞɯɢɥɟɧɶ (1.12).

ɋɩɨɫɿɛ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɪɿɡɧɢɰɶ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽɬɶɫɹ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɨ, ɹɤ ɿ

ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɪɿɡɧɢɰɶ, ɬɿɥɶɤɢ ɜ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɢɯ ɿ ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɢɯ

(ɡɦɿɲɚɧɢɯ) ɦɨɞɟɥɹɯ. Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɩɨɪɹɞɨɤ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧ-

ɤɿɜ ɧɚ ɩɪɢɤɥɚɞɿ ɬɪɶɨɯɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɦɭɥɶɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɨʀ ɦɨɞɟɥɿ (1.5).

Ⱦɥɹ ɜɢɹɜɥɟɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɞɚɧɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɫɩɨɱɚɬɤɭ ɧɟɨɛ-

ɯɿɞɧɨ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ ɤɨɠɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡ-

ɧɢɤɚ. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɞɥɹ ɩɟɪɲɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɰɟ ɛɭɞɟ ɩɪɨɰɟɧɬɧɟ ɜɿɞɧɨ-

ɲɟɧɧɹ ɣɨɝɨ ɡɦɿɧɢ ɞɨ ɛɚɡɢ:

10 0

()/

a ɚɚ ɚΔ= − ,

ɞɟ

Δ — ɜɿɞɧɨɫɧɟ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ ɮɚɤɬɨɪɚ, ɞɨɥɿ ɨɞ.

Ⱥɧɚɥɨɝɿɱɧɢɣ ɪɨɡɪɚɯɭɧɨɤ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶɫɹ ɡɚ ɜɫɿɦɚ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ.

ɉɨɬɿɦ ɞɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɡɦɿɧɢ ɤɨɠɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɭ ɩɪɨɜɨ-

ɞɹɬɶɫɹ ɬɚɤɿ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɢ:

()

aΔ=×Δ

; (1.16)

() ( ())

yb y ya bΔ=+Δ ×Δ

; (1.17)

ɆɈȾɍɅɖ I. «ɈɊȽȺɇȱɁȺɐȱɃɇɈ-ȱɇɎɈɊɆȺɐȱɃɇȿ ɁȺȻȿɁɉȿɑȿɇɇə ȿɄɈɇɈɆȱɑɇɈȽɈ ȺɇȺɅȱɁɍ»

() ( () ())

yc y ya yb cΔ = +Δ +Δ ×Δ

. (1.18)

Ɇɚɽ ɛɭɬɢ ɛɚɥɚɧɫ ɜɿɞɯɢɥɟɧɶ (1.12).

ȼ ɭɩɪɚɜɥɿɧɫɶɤɿɣ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɲɢɪɨɤɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶɫɹ ɿɧɞɟɤɫɢ,

ɡɨɤɪɟɦɚ, ɞɥɹ ɜɿɞɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɡɦɿɧ ɜ ɨɛɫɹɡɿ ɜɢɩɭɫɤɭ ɬɚ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ, ɭ

ɰɿɧɚɯ ɧɚ ɬɨɜɚɪɢ ɣ ɚɤɰɿʀ, ɭ ɜɚɥɸɬɨɨɛɦɿɧɧɢɯ ɤɭɪɫɚɯ ɬɨɳɨ. ȱɧɞɟɤ-

ɫɢ — ɰɟ ɭɡɚɝɚɥɶɧɸɸɱɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɜ ɱɚɫɿ ɣ ɭ ɩɪɨɫɬɨɪɿ.

ȼɨɧɢ ɜɿɞɛɢɜɚɸɬɶ ɡɦɿɧɭ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ ɡɚ ɹɤɢɣɫɶ ɩɟɪɿɨɞ ɭ

ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɿ ɡ ɛɚɡɢɫɧɢɦ ɩɟɪɿɨɞɨɦ. Ɍɚɤɚ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɹ ɞɚɽ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ

ɩɨɪɿɜɧɹɬɢ ɡɦɿɧɢ ɪɿɡɧɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɿ ɩɪɨɚɧɚɥɿɡɭɜɚɬɢ ʀɯɧɸ ɩɨɜɟɞɿɧɤɭ.

ɍ ɮɚɤɬɨɪɧɨɦɭ ɚɧɚɥɿɡɿ ɿɧɞɟɤɫɢ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶɫɹ ɜ ɦɭɥɶ-

ɬɢɩɥɿɤɚɬɢɜɧɢɯ ɬɚ ɤɪɚɬɧɢɯ ɦɨɞɟɥɹɯ.

ɍ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɪɨɡɪɿɡɧɹɸɬɶ ɡɚɝɚɥɶɧɢɣ ɿɧɞɟɤɫ ɬɚ ɚɝɪɟɝɚɬɧɿ ɿɧ-

ɞɟɤɫɢ.

Ɂɚɝɚɥɶɧɢɣ ɿɧɞɟɤɫ — ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɽ ɹɜɢɳɚ, ɳɨ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶɫɹ

ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɸ ɛɟɡɩɨɫɟɪɟɞɧɶɨ ɧɟɩɨɪɿɜɧɹɧɧɢɯ ɟɥɟɦɟɧɬɿɜ.

Ⱥɝɪɟɝɚɬɧɿ ɿɧɞɟɤɫɢ — ɰɟ ɡɚɝɚɥɶɧɿ ɿɧɞɟɤɫɢ, ɜ ɹɤɢɯ ɡ ɦɟɬɨɸ ɟɥɿ-

ɦɿɧɭɜɚɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɨɤɪɟɦɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɧɚ ɿɧɞɟɤɫ ɜɿɞɛɭɜɚɽɬɶɫɹ ɮɿɤ-

ɫɭɜɚɧɧɹ ɿɧɲɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɧɚ ɧɟɡɦɿɧɧɨɦɭ (ɛɚɡɨɜɨɦɭ ɚɛɨ ɡɜɿɬɧɨɦɭ)

ɪɿɜɧɿ.

Ʉɥɚɫɢɱɧɢɦ ɩɪɢɤɥɚɞɨɦ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɿɧɞɟɤɫɿɜ ɽ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ

ɡɦɿɧɢ ɨɛɫɹɝɭ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ ɬɚ ɜɢɹɜɥɟɧɧɹ ɜɩɥɢɜɭ ɧɚ ɰɸ ɡɦɿɧɭ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ

ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ, ɳɨ ɪɟɚɥɿɡɨɜɚɧɚ, ɬɚ ɰɿɧ ɧɚ ɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿɸ.

Ɂɚɝɚɥɶɧɢɣ (ɝɪɭɩɨɜɢɣ) ɿɧɞɟɤɫ ɨɛɫɹɝɭ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɜɢ-

ɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɡɚ ɮɨɪɦɭɥɨɸ:

, (1.19)

ɞɟ q

, q

— ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɡɜɿɬɧɿ ɬɚ ɛɚɡɢɫɧɿ ɨɛɫɹɝɢ ɪɟɚɥɿɡɨɜɚɧɨʀ ɩɪɨ-

ɞɭɤɰɿʀ;

, p

— ɡɜɿɬɧɿ ɬɚ ɛɚɡɢɫɧɿ ɰɿɧɢ ɧɚ ɩɪɨɞɭɤɰɿɸ.

Ɂɚɝɚɥɶɧɢɣ ɿɧɞɟɤɫ ɧɟ ɞɚɽ ɡɦɨɝɢ ɜɢɹɜɢɬɢ ɨɤɪɟɦɨ ɜɩɥɢɜ ɮɚɤ-

ɬɨɪɿɜ ɧɚ ɡɦɿɧɭ ɨɛɫɹɝɭ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ. Ⱦɥɹ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɰɿɽʀ ɦɟɬɢ ɜɢ-

ɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɚɝɪɟɝɚɬɧɿ ɿɧɞɟɤɫɢ. ɉɪɢ ɩɨɛɭɞɨɜɿ ɚɝɪɟɝɚɬɧɢɯ ɿɧɞɟɤ-

ɫɿɜ ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽɬɶɫɹ ɬɚɤɟ ɩɪɚɜɢɥɨ: