в любой момент представляет картину биений в зависимости от x.
При a
2
= a
1
y(x, t)=a(x, t)cos(kx − ωt),
где
a(x, t)=2a
1
cos(dk x − dω t),
k =
1
2
(k
1
+ k
2
),ω=
1
2
(ω
1
+ ω
2
),dk=
1
2
(k
1
− k
2
),dω=
1
2
(ω
1
− ω
2
).
Функция |a(x, t)| определяет модуляцию суммарной волны; она перемещается со
скоростью u = dω/dk, называемой групповой скоростью.
Программа Wavepak изображает сумму волн, причем изображение на экране
сменяется с определенным шагом по времени т.е. осуществляется анимация изоб-
ражения. Прежде чем подробно анализировать приведенную далее программу вы-
вода бегущей волны, сделаем несколько общих замечаний относительно графики в
системе MATLAB. Подробнее с особенностями графики в системе MATLAB
можно познакомиться в Дополнении (п. 8)ив[1, 2, 3, 5].
2.4.1. Основные графические объекты и их использование
Дело в том, что функции, реализующие те или иные действия по созданию гра-
фических объектов, а также сами эти объекты (такие как линии, оси, надписи и
т.д.) фактически являются объектами (подробнее см. Дополнение, п. 8.4)всмысле
объектно-ориентированного программирования. В то же самое время большинство
из них можно использовать как обычные функции, ничего не зная об их особенной
природе. При реализации же анимации приходится использовать эти особенности,
поэтому мы должны вкратце познакомиться с ними.
Существует иерархия объектов: рисунок (figure), оси координат (axes), ли-
ния (line). Обычно старшие объекты называют «родителями», а младшие – их
«детьми». Существуют и другие объекты, но нам пока понадобятся только эти.
Всякий объект имеет дескриптор, которым он однозначно определяется
7
,инабор
свойств, таких как цвет, размер, способ вывода и т.д. Полный список свойств лю-
бого объекта можно посмотреть с помощью системы помощи. Многие свойства, без
которых объекты не могут существовать, имеют свои значения по умолчанию. По-
этому можно вызывать объекты, не указывая никаких свойств, кроме обязатель-
ных. Например, для функции line обязательно указать два массива x и y – коор-
динаты соединяемых точек. Для задания и/или изменения каких-либо свойств ис-
7
Лучше подошло бы отечественное слово
ярлык
, имеющее кроме смысла «метка» еще и
исторический смысл – «ярлык на управление», созвучный с английским handle.
19