Курсовая работа - Межотраслевые межрегиональные модели
Подождите немного. Документ загружается.
или региональный блок ОМММ.
В условия регионального блока ОМММ вносятся следующие изменения:
1) вместо переменных межрегиональных поставок (
rs
i
x
) рассматри-
ваются переменные вывоза (
r
i
v
) и ввоза (
r
i
w
), т.е. "без географии" связей;
1) вводится условие торгового баланса:
(8)
где
r
— фиксированное сальдо торгового баланса региона, эти величины
задаются таким образом, чтобы
Общими условиями, связывающими региональные модели, являются
торговые балансы по всем мобильным видам продукции:
(9)
Экономическое равновесие многорегиональной системы есть совокупность
оптимальных региональных решений:
(10)
То есть нахождение оптимального вектора выпуска r-го региона, оптимального
конечного спроса региона r, оптимальных векторов ввоза и вывоза r-го региона и
вектор цен обмена Р*, при которых выполняются равенства:
(11)
11
2 Моделирование экономического взаимодействия регионов
Будем рассматривать, для наглядности, двухрегиональную МЭВР.
Предположим, что обладаем готовыми моделями регионов А и Б. Это
региональные блоки ОМММ с дополнительными уравнениями торговых балансов.
Считаем , что зафиксировано оптимальное значение переменной
12
3
x
= 2,77.
Благодаря этому упрощается исследование межрегионального обмена: регион А
вывозит только сырье (
1
1
v
) и ввозит только топливо (
1
2
w
), соответственно регион
Б вывозит топливо (
2
2
v
) и ввозит сырье (
2
1
w
). Принимается, что сальдо обмена
каждого региона равно нулю. Но поскольку фиксируем
12
3
x
и соответственно
21
3
x
, то в решаемых оптимизационных задачах принимается:
1
=-2,77;
2
=2,77
(это тождественно тому, что
12
3
x
-2,77=0; 2,77-
21
3
x
= 0).
Представим условия (3-7) для двухрегиональной системы в виде,
представленном в таблице 1.
Таблица 1 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.2
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
21
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
pp
wvzxxx
Модель региона Б:
12
77.2
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
12
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
pp
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
Для проведения первой итерации примем: p
1
=1; р
2
= 1. В дальнейшем будем
регулировать только цену р
2
.
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1,1) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
256.11;433.11;659.8;482.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
177.0
177.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
Баланс не выполняется, поэтому для выравнивания спроса и предложения
одновременно по двум товарам необходимо испытывать различные соотношения
цен.
Далее будем изменять цену р
2
с шагом 0,005.
Таким образом,
005,1;1
21
pp
Представим условия для двухрегиональной системы в виде, представленном
в таблице 2.
Таблица 2 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
13
77.2005.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.21005.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,005) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
253.11;429.11;667.8;493.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
176.0
174.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р
2
.
Таким образом,
01,1;1
21
pp
Представим условия (3-7) для двухрегиональной системы в виде,
представленном в таблице 3.
14
Таблица 3 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.201.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.2101.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,01) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
207.11;401.11;674.8;507.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
194.0
167.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р
2
.
Таким образом,
015,1;1
21
pp
15
Представим условия (3-7) для двухрегиональной системы в виде,
представленном в таблице 4.
Таблица 4 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.2015.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.21015.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,015) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
734.11;397.11;683.8;524.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
337.0
159.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
16
Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р
2
.
Таким образом,
02,1;1
21
pp
Представим условия для двухрегиональной системы в виде, представленном
в таблице 5.
Таблица 5 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.202.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.2102.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,02) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
516.11;301.11;901.8;571.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
17
215.0
33.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р
2
.
Таким образом,
025,1;1
21
pp
Представим условия для двухрегиональной системы в виде, представленном
в таблице 6.
Таблица 6 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.2025.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.21025.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,025) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
113.11;243.11;698.8;593.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
18
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
13.0
105.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р
2
.
Таким образом,
03,1;1
21
pp
Представим условия для двухрегиональной системы в виде, представленном
в таблице 7.
Таблица 7 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.203.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.2103.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
maxz
Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:
19
Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,03) дает следующие
значения переменных вывоза и ввоза:
087.11;137.11;700.8;675.8
1
2
2
2
2
1
1
1
wvwv
т.е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение
больше спроса.
Проверим выполнение баланса:
05.0
025.0
1
2
2
2
2
1
2
1
wv
wv
Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р
2
.
Таким образом,
035,1;1
21
pp
Представим условия для двухрегиональной системы в виде, представленном
в таблице 8.
Таблица 8 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной
межотраслевой модели регионов А и Б:
Модель региона А:
77.2035.11
60000010
22000001
440006.025.04.0
86.04.05.028.0105.025.0
77.00072.02.085.02.0
3.110009.01.005.0
2.4010001.015.01
1
2
1
1
11
4
1
3
1
1
wvzxxx
Модель региона Б:
77.21035.1
30000010
28000001
320007.035.025.0
08,215.035.030.0103.015.0
77,60070.015.08.008.0
1,801012.01.092,0
4,110003.02.004,0
2
1
2
2
22
4
2
3
2
2
wvzxxx
20