Курсовая работа - Моделирование и прогнозирование курса акций British Petroleum
Подождите немного. Документ загружается.
Приложение 3. Модели MA(2)ARCH
В силу построения моделей для оценки статистической значимости коэффициентов
модели дисперсии ошибки может быть использован критерий Стьюдента.
Построение моделей данного типа я начала с MA(2)ARCH(9). Статистика для неё
представлена в таблице:
В соответствии с данной моделью процесс описывается уравнением:
21
550673,0552979,1
tttt
x
А уравнение, характеризующее дисперсию ошибки, имеет вид:
2
4
2
3
2
2
2
1
2
239371,0090855,0006102,027709,0162714,0)(
ttttt
2
9
2
8
2
7
2
6
2
5
09306,0109677,0030385,0070861,0008146,0
ttttt
Модель дисперсии ошибки содержит отрицательный коэффициент, что недопустимо, так
как может повлечь получение отрицательного значения дисперсии.
Дальше я построила MA(2)ARCH(8):
В соответствии с данной моделью процесс описывается уравнением:
21
676189,0672775,1
tttt
x
А уравнение, характеризующее дисперсию ошибки, имеет вид:
2
4
2
3
2
2
2
1
2
249769,0065948,0031828,0692272,0190278,0)(
ttttt
2
8
2
7
2
6
2
5
127152,0074031,0073434,0019895,0
tttt
31
Модель дисперсии ошибки содержит отрицательные коэффициенты, что недопустимо, так
как может повлечь получение отрицательного значения дисперсии.
MA(2)ARCH(7):
В соответствии с данной моделью процесс описывается уравнением:
21
583255,0585601,1
tttt
x
А уравнение, характеризующее дисперсию ошибки, имеет вид:
2
4
2
3
2
2
2
1
2
168376,0126711,0088865,0258282,0188371,0)(
ttttt
2
7
2
6
2
5
110272,0019722,0108649,0
ttt
Все коэффициенты в модели дисперсии положительны, значения критериев Акайке и
Шварца меньше, чем для модели МА(2). Тем не менее, вероятность статистической
незначимости коэффициента при
6t
равна 0,6975. Возможно, в ходе рассмотрения
других моделей будет найдена более удачная.
MA(2)ARCH(6):
В соответствии с данной моделью процесс описывается уравнением:
21
508012,0511056,1
tttt
x
А уравнение, характеризующее дисперсию ошибки, имеет вид:
2
4
2
3
2
2
2
1
2
399018,0058172,0089634,0497334,0213921,0)(
ttttt
32
2
6
2
5
208046,0101445,0
tt
Модель дисперсии ошибки содержит отрицательные коэффициенты, что недопустимо, так
как может повлечь получение отрицательного значения дисперсии.
MA(2)ARCH(5):
Модель подробно описана в самой курсовой. Значение критерия Акайке 2,322696, а
критерия Шварца 2,408699 – то есть они оба меньше, чем для модели MA(2)ARCH(7).
Данная модель так же, как и MA(2)ARCH(7), содержит коэффициент, статистическая
значимость которого сомнительна (коэффициент при
3t
статистически незначим при
уровне значимости не превышающем 0,7321). Поскольку модели MA(2)ARCH(5) и
MA(2)ARCH(7), в целом, похожи, выбрать следует MA(2)ARCH(5), так как она содержит
меньшее число регрессоров и значения критериев Акайке и Шварца у неё меньше.
MA(2)ARCH(4):
В соответствии с данной моделью процесс описывается уравнением:
21
604699,0601172,1
tttt
x
А уравнение, характеризующее дисперсию ошибки, имеет вид:
2
4
2
3
2
2
2
1
2
196209,0096012,0115094,0371006,028786,0)(
ttttt
Эта модель характеризуется уже большими значениями критериев Акайке (2,435803) и
Шварца (2,511055), по сравнению с MA(2)ARCH(5) (значения критериев Акайке и
Шварца соответственно равны 2,322696 и 2,408699). Поэтому она менее предпочтительна:
ведь критерии Акайке и Шварца совмещают оценивание качества модели по адекватности
описания ею процесса и по количеству регрессоров, включённых в модель. Поскольку по
сравнению с MA(2)ARCH(5) количество регрессоров сократилось, данная модель более
плохого качества, чем MA(2)ARCH(5).
Таким образом, среди моделей MA(2)ARCH наилучшей оказалась MA(2)ARCH(5), и она
будет рассматриваться в курсовой работе.
33