Мопред - вычисление детерминанта;
Мобр - вычисление обратной матрицы;
Корень - нахождение квадратного корня.
При регрессионном анализе были оценены качественные
характеристики построенных уравнений и проведен анализ показателей,
вытекающих из полученных расчетов.
Были получены коэффициенты парной и множественной корреляции,
на их основе выяснились прямые и очень сильные связи между факторами,
влияющими на результат (размерностью сортируемого массива и числом
неупорядоченных элементов) и самим результатом (количеством сравнений и
перестановок, которые необходимы для сортировки массива), а также связи
между самими факторами.
Получены коэффициенты детерминации, равные: для метода Шелла
D=0,9788844; для метода Бэтчера: D=0,983396738. Они оказались близки к
единице, т. е. достоверность построенных уравнений регрессии получилась
довольно высокой, и эти уравнения можно использовать для анализа
эффективности алгоритмов.
Были определены коэффициенты эластичности, позволяющие узнать,
на сколько увеличится количество сравнений и перестановок при
возрастании размерности массива и числа элементов, находящихся до начала
сортировки не на своих местах, на 1%. Получились очень интересные
результаты, по которым нельзя однозначно сказать какой из исследуемых
алгоритмов является наиболее эффективным. Коэффициент эластичности
показал, что если увеличить число элементов, стоящих не на месте на 1%, то
результат для метода Бэтчера увеличится на 0,07207%, а для метода Шелла
этот процент будет возрастать на 1,065123555%. Откуда можно сделать
вывод, что второй алгоритм в данном случае работает хуже. Алгоритм
Шелла выигрывает при рассмотрении количества элементов, находящихся в
массиве (т. к. при возрастании среднего размера одномерного массива на 1%,
количество операций сравнений и перестановок уменьшится на