Ларионов А.Н., Чернышев В.В., Ларионова Н.Н. Аналоговые электромеханические измерительные приборы

Подождите немного. Документ загружается.

метр за время τ, равно : Q=

∫

.)( dtti В результате взаимодействия тока i(t) с маг-

нитным полем катушки подвижная система получит импульс силы

∫

Fdt

, под

влиянием которого она будет отброшена на некоторый угол α

(рис.12.б ). Затем

она возвратится в исходное состояние апериодически или совершив несколько

колебаний. Угол отклонения подвижной части пропорционален количеству

электричества , прошедшего через гальванометр , если продолжительность про-

текания тока не превышает 10% периода Т

собственных колебаний:

=(B

·w·s·ω

/W)·Q=S

·(2π/T

)·Q=S

·Q, где S

– баллистическая чувствитель-

ность , определяемая как амплитуда первого отклонения подвижной части галь-

ванометра в миллиметрах шкалы, отстоящей на один метр от зеркальца, полу-

чающееся при протекании через гальванометр количества электричества , рав-

ного 1 Кл. Величина , обратная баллистической чувствительности , называется

баллистической постоянной.

2.7. Выпрямительные приборы

Выпрямительные приборы представляют собой сочетание магнитоэлектри-

ческого измерительного механизма с полупроводниковым выпрямителем

(рис.13). Выпрямитель преобразует переменный ток в пульсирующий, который

измеряется магнитоэлектрическим прибором

(А). Вращающий момент прибора пропорцио-

нален мгновенному значению тока , но вслед-

ствие инерции его подвижной системы откло -

нение стрелки прибора пропорционально

среднему значению вращающего момента за

период или среднему значению выпрямленно -

го тока : α=S

·I

ср

Шкала выпрямительного прибора может-

Рис.13. быть проградуирована в действующих значени-

ях, если в цепи течет переменный ток, так как действующее I и среднее I

ср

зна -

чение связаны соотношением I=[π/(2 2 )]·I

ср

=1,11·I

ср

. Однако для измерения

действующих значений несинусоидальных токов выпрямительные приборы

нельзя использовать .

К достоинствам выпрямительных приборов относятся высокая чувствитель-

ность , малая собственная потребляемая мощность , возможность использования

для измерений при повышенных частотах (без частотной компенсации – до 2

кГц, с частотной компенсацией – до 40 кГц). Высший класс точности таких

приборов равен 1,0.

3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРИБОРЫ

3.1. Электромагнитный измерительный механизм

Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на взаи-

модействии магнитного поля катушки , создаваемого измеряемым током, со

стальным сердечником, помещенным в это поле . Неподвижная катушка 1

состоит из каркаса с навитой изолированной медной проволокой или медной

лентой (рис.14.а ). При протекании измеряемого тока по обмотке катушки в

ее плоской щели 2 создается магнитное поле . На оси 3 эксцентрично укреп-

лен сердечник 4 из магнитомягкой стали стрелкой 5. Магнитное поле катуш-

ки намагничивает сердечник и втягивает его внутрь щели, поворачивая ось

со стрелкой прибора. Этому повороту препятствует закручивающаяся спи-

ральная пружина 6, создающая противодействующий момент.

а ) б )

Рис.14

Катушка с током I создает магнитное поле , которое намагничивает сталь-

ной сердечник и создает силу F, стремящуюся повернуть сердечник вокруг

оси (рис.14.б ). При перемещении точки С сердечника по дуге dℓ совершается

работа dA

вр

= F·dℓ=F·R dα, где R – радиус вращения точки С, dα – централь-

ный угол, соответствующий дуге dℓ. Работа dA

вр

совершается за счет энергии

магнитного поля катушки , то есть dW

=F·R·dα, следовательно ,

=F·R. Учитывая, что энергия магнитного поля катушки с индуктивно -

стью L равна W

=L·I

/2, можно выразить вращающий момент:

вр

=F·R=dW

/dα =(I

/2)·(dL/dα).

Повороту сердечника противодействует спиральная пружина, создающая

момент силы: М

пр

=k·α , где k = жесткость пружины.

При достижении равновесия М

вр

= М

пр

. Подстановка в данное равенство со -

отношений для вращающего и противодействующего моментов позволяет

выразить угол поворота : α=(I

/2k)·(dL/dα). Величина dL/dα=f(α) сильно зави -

сит от формы сердечника . Полагая, что в пределах поворота сердечника

dL/dα= =const, можно выразить угол поворота подвижной системы: α=с·I

где c= =(1/2k)·(dL/dα).

Полученный результат показывает, что шкала электромагнитного прибора

неравномерная. Она должна быть квадратичной, то есть сжатой в начале и

растянутой в конце. Однако , варьируя формой сердечника и его расположе-

нием в щели катушки (что приводит к изменению множителя dL/dα), можно

существенно улучшить характер шкалы, сделав ее практически равномерной

в рабочей части .

Направление отклонения стрелки прибора не зависит от направления тока

в катушке , так как при изменении направления тока одновременно изменяет-

ся направление вектора магнитной индукции внутри катушки и в сердечнике ,

а характер их взаимодействия не изменяется. Этот же вывод следует и из

выражения для вращающего момента , в которое значение тока входит во

второй степени. Поэтому приборы электромагнитной системы пригодны и

для измерения переменных токов. При измерении переменного тока

подвижная система прибора поворачивается на некоторый угол,

определяемый средним значением вращающего момента за период.

Определим вращающий момент подвижной системы прибора. Пусть ,

например, измеряемый ток изменяется по закону синуса : i(t)=I

·sinωt, где I

–

амплитудное значение тока , ω=1/(2πf), f – частота переменного тока . Тогда

мгновенное значение вращающего момента равно : М =k·I

, а среднее за

период значение этого момента равно :

ср

=(1/T)

∫

kiidt

= k·I

Таким образом, среднее значение вращающего момента , действующего на

подвижную систему электромагнитного прибора при измерениях переменно -

го тока , пропорционально второй степени действующего значения перемен-

ного тока . Квадратичная зависимость угла поворота подвижной системы

электромагнитного прибора от тока имеет простое физическое объяснение :

ток в катушке создает магнитное поле , которое поворачивает сердечник. В

результате намагниченный сердечник взаимодействует с катушкой, при этом

намагниченность сердечника изменяется вместе с изменением тока в катуш-

ке .

Электромагнитные приборы применяются как амперметры и как вольт-

метры. В последнем случае обмотка содержит большое число витков медной

проволоки .

Применение стальных сердечников в электромагнитных приборах обу-

словливает разные показания при измерениях в цепях постоянного и пере-

менного токов, поскольку в цепях переменного тока добавляются потери на

гистерезис и вихревые токи . Поэтому электромагнитные приборы, как прави -

ло , градуируют либо для постоянного либо для переменного тока . Для

уменьшения погрешности вследствие гистерезиса сердечники некоторых

приборов (класс точности 0,2) изготавливают из специального сплава - пер-

маллоя с особо малым значением коэрцитивной силы. Для уменьшения влия-

ния внешних полей у некоторых приборов применяют астатические измери-

тельные механизмы.

Для успокоения колебаний подвижной системы в электромагнитных при-

борах с плоской катушкой применяют воздушные успокоители, а в приборах

с круглой катушкой – чаще магнитоиндукционные .

Достоинствами электромагнитных приборов являются: 1) простота конст-

рукции; 2) способность выдерживать большие перегрузки ; 3) пригодность для

измерения постоянных и переменных токов; 4) невысокая стоимость и воз-

можность широкого использования в качестве щитовых приборов.

Недостатками электромагнитных приборов являются: 1) неравномерная

шкала; 2) влияние внешних магнитных полей на показания приборов; 3) ма-

лая чувствительность и точность (класс точности не выше 1,0).

3.2. Электромагнитные амперметры

В электромагнитных амперметрах катушку включают последовательно в

цепь измеряемого тока . Для работы измерительного механизма необходимо

создать определенную величину магнитодвижущей силы wI (не менее 200-

250 А ). Таким образом, при измерении тока силой 200-250 А можно использо -

вать катушку, содержащую один виток.

Изменение пределов измерения амперметров производят посредством сек-

ционирования обмоток катушек и включением секций последовательно или

параллельно . Применение шунтов для расширения пределов измерения элек-

тромагнитных амперметров нерационально , так как это приводит к повыше -

нию стоимости , а также к увеличению мощности , потребляемой приборами.

Пределы измерения электромагнитных амперметров расширяют с помощью

измерительных трансформаторов тока (ТрТ) (рис.15.а ). Первичная обмотка

трансформатора тока содержит меньшее число витков, чем вторичная и

включается последовательно в цепь измеряемого тока I

(к зажимам Л

и Л

а к зажимам И

и И

вторичной обмотки подключается амперметр А . Изме-

ряемый ток определяют посредством умножения показаний амперметра на

номинальный коэффициент трансформации k

iнои

: I

·k

iном

Шкала амперметра может быть отградуирована в значениях силы изме -

ряемого тока . В паспорте измерительного трансформатора указывают также

предельное значение сопротивления, на которое может быть замкнута вто -

ричная обмотка . Номинальным режимом для трансформатора является режим

короткого замыкания. При размыкании вторичной цепи трансформатора рез-

ко повышается напряжение во вторичной обмотке от единиц вольт до не -

скольких киловольт, что опасно , так как может привести к перегреву сердеч-

ника трансформатора и пробою изоляции. Во избежание размыкания в схеме

включения трансформатора используют ключ К, который необходимо замк-

нуть прежде, чем отключать амперметр . Вторичная обмотка трансформатора

тока заземлена для того , чтобы при случайном пробое изоляции между пер-

вичной и вторичной обмоткой обезопасить обслуживающий персонал от кон-

такта с цепью высокого напряжения. Для трансформатора тока характерны

погрешности при передаче значений тока и фазы .

3.3. Электромагнитные вольтметры

Измерительная цепь электромагнитного вольтметра содержит неподвиж-

ную катушку и добавочное сопротивление , соединенные последовательно .

Как и в амперметрах, в вольтметрах для обеспечения работы измерительного

механизма необходимо создать определенную магнитодвижущую силу. Для

вольтметров с пределами измерения от 1,5 до 15 В ток полного отклонения

измерительной системы составляет 90 мА , а для пределов измерения 75 В и

выше ток полного отклонения равен 7,5 мА .

Для измерения малых напряжений электромагнитными вольтметрами про-

изводят секционирование обмоток катушек, причем секции включают после -

довательно или параллельно . Для расширения пределов измерения до 600 В

применяют добавочные резисторы. Для измерения напряжений, превышаю -

щих 600 В, используют измерительные трансформаторы напряжения ТрН

(рис.15.б , здесь А , Х – зажимы первичной обмотки , а, х - зажимы вторичной

а ) б )

Рис.15.

обмотки ). Первичную обмотку трансформатора подключают параллельно

участку цепи, на котором требуется измерить напряжение U

. Вторичную об-

мотку с напряжением U

и меньшим числом витков соединяют с вольтмет-

ром. Вторичная обмотка замкнута на большое сопротивление, вследствие че -

го токи в обмотках малы и измерительный трансформатор напряжения рабо-

тает в условиях, близких к холостому ходу.

Трансформатор напряжения представляет собой маломощный силовой

трансформатор. Измеряемое напряжение измеряют посредством умножения

показаний вольтметра U

на номинальный коэффициент трансформации k

Uном

то есть U

·k

Uном

. Шкала вольтметра может быть отградуирована в зна-

чениях первичного напряжения. Для трансформатора напряжения характерны

погрешности , обусловленные передачей значений напряжения и фазы .

3.4. Электромагнитные логометры

Электромагнитные логометры используют для измерения частоты , емкости

и других физических величин. Как и в логометрах других систем, в электро-

магнитном логометре противодействующий момент создается аналогично

вращающему.

Электромагнитный логометр представляет собой измерительный механизм

с двумя неподвижными катушками, укрепленными на оси (рис.16). Характер-

ной особенностью электромагнитных логометров является отсутствие токо -

подводов к подвижной части , по которой из-

меряемые токи не проходят. На каждый из

сердечников А и Б логометра действует вра-

щающий момент, значение которого зависит

от второй степени тока соответствующей ка -

тушки и угла поворота подвижной системы, а

знак вращающего момента определяется зна-

ком производной dL/dα. Для того чтобы вра-

щающие моменты имели противоположные

знаки , сердечники укрепляют на оси так, что -

бы при изменении угла α индуктивность од-

ной из катушек увеличивалась (dL

>0), а дру-

гой – уменьшалась (dL

<0).

Рис.16. При измерении -подвижная часть устанав-

ливается в таком положении, при котором моменты сил уравновешивают

друг друга , то есть М

= М

, следовательно , I

·f

(α)=I

·f

(α). Полученное соот-

ношение можно преобразовать к виду: I

(α)/f

(α)=f

(α ) и выразить

угол отклонения подвижного механизма

α=F(I

Таким образом, угол поворота подвижного механизма является функцией

отношения квадратов токов в катушках логометра.

4. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

4.1. Электромагнитный измерительный механизм

Принцип действия приборов электродинамической системы основан на

взаимодействии магнитных полей двух катушек, по которым течет измеряе -

мый ток. Неподвижная катушка 1 состоит из двух секций для создания одно -

родного магнитного поля (рис.17). Легкая под-

вижная катушка 2 помещается внутри неподвиж-

ной и жестко скрепляется с осью и стрелкой. Для

подвода тока в подвижную катушку и создания

противодействующего момента применяют спи-

ральные пружины, которые электрически изоли-

рованы от оси . На оси подвижной катушки за -

креплено также крыло воздушного успокоителя.

Для повышения чувствительности и класса точ-

ности прибора обмотка подвижной катушки вы -

полняется из тонкой изолированной проволоки .

При протекании тока по катушкам электроди-

намического измерительного механизма ток под-

вижной катушки I

взаимодействует с магнит-

ным потоком Ф

, создаваемым током I

непод-

вижной катушки . Поворот подвижной катушки

Рис.17. происходит за счет энергии магнитного поля ка -

тушек, поэтому вращающий момент М

вр

, дейст-

вующий на подвижную катушку, равен:

вр

=dW

/dα,

где W

– энергия магнитного поля катушек, α – угол поворота подвижной ка -

тушки . Энергия магнитного поля W

подвижной системы двух катушек скла-

дывается из энергии катушек и энергии, обусловленной их взаимной индук-

цией, то есть W

·I

/2+L

·I

/2+M

·I

, где L

и L

– индуктивности кату -

шек, М

– коэффициент их взаимной индуктивности . Подстановка данного

выражения в уравнение вращающего момента дает: М

вр

= dW

/dα=

=(I

/2)·(dL

/dα)+(I

/2)·(dL

/dα)+I

·I

·(dM

/dα). Поскольку индуктивности L

и L

– постоянны для данного прибора, то dL

= dL

=0 и М

вр

·I

·(dM

/dα).

Величина dM

вр

/dα=f(α) сильно зависит от формы катушек и постоянна для-

данного прибора, то есть dM

вр

/dα=const=k

, поэтому М

вр

·I

Поворот подвижной системы происходит до наступления равновесия меж-

ду вращающим М

вр

и противодействующим М

пр

моментом, создаваемым спи-

ральной пружиной: k

·I

·α , где k

– жесткость пружины. Тогда угол по-

ворота подвижной системы может быть описан уравнением: α=k·I

·I

, где k=k

– постоянная данного прибора. Таким образом, угол поворота подвижной

системы электродинамического прибора в случае постоянного тока пропор-

ционален произведению токов в катушках.

В случае переменных токов, например, если i

·sinωt и i

·sin(ωt-φ),

мгновенный вращающий момент m

вр

равен: m

вр

=k·i

, а средний за период

момент равен:

ср

=(1/T)·

∫

mdt

·(1/T)·

∫

·i

·dt=k

·I

·cosφ.

Приравнивая средний за период вращающий момент М

ср

и противодейст-

вующий момент М

пр

, можно получить выражение угла отклонения подвиж-

ной системы измерительной системы: α=k·I

·I

·cosφ.

Пригодность электродинамических приборов для измерения переменных

токов объясняется тем, что направления токов в обеих катушках изменяются

одновременно или с постоянным сдвигом по фазе , а следовательно , направ-

ление поворота подвижной катушки остается неизменным.

К достоинствам электродинамических приборов относятся: высокая точ-

ность , что позволяет применять их в лабораторной практике в качестве кон-

трольных измерительных приборов, а также пригодность для измерения как

постоянных, так и переменных токов. К недостаткам электродинамических

приборов следует отнести неравномерность шкалы, большую чувствитель-

ность к перегрузкам (вследствие наличия токоведущих пружин), влияние

внешних магнитных полей и высокую стоимость .

Приборы электродинамической системы изготавливают в основном как

переносные лабораторные приборы классов точности 0,1; 0,2 и 0,5.

4.2. Электродинамические амперметры и вольтметры

В зависимости от назначения прибора катушки в нем могут быть соедине -

ны либо последовательно – в вольтметре (рис.18.а ), либо параллельно – в ам-

перметре (рис.18.б ), либо включены в различные цепи – в ваттметре

(рис.18.в). Из выражения вращающего момента М

вр

·I

следует, что изме-

нение направления тока в какой-либо одной из катушек приведет к измене -

нию направления поворота подвижной системы на противоположное. У

вольтметров и амперметров взаимное соединение концов обмоток сделано

внутри прибора, а к зажимам прибора выведены два провода, подключаемые

в цепь.

а ) б ) в)

Рис.18

Шкалы электродинамических амперметров и вольтметров неравномерные ,

так как токи в обеих катушках пропорциональны одной и той же измеряемой

величине . В обеих катушках вольтметра течет один и тот же ток, поэтому I

=I и α=k·I

, следовательно , у вольтметра квадратичная шкала. В катушках

амперметра токи связаны соотношением: I

, где R

и R

– сопротив-

ления подвижной и неподвижной катушек. Из полученных соотношений сле -

дует:

)/I

/(R

) и I

=(I

)·R

/(R

Учитывая, что I

=I, и вводя обозначение R

/(R

)=k

, выражения

для токов I

и I

можно преобразовать к виду: I

·I; I

·I, тогда α=k

·I

, то

есть у амперметра шкала также квадратичная. Однако при проектировании

приборов добиваются того , чтобы шкала была практически равномерной в ее

рабочей части подбором взаимного расположения катушек и их формы.

На показания электродинамических прибором могут влиять внешние маг-

нитные поля, поскольку собственное поле катушек слабое. Для устранения

этого влияния применяют астатические измерительные механизмы.

4.3. Астатические измерительные механизмы

Собственное магнитное поле электродинамических и электромагнитных

измерительных механизмов является относительно слабым, вследствие того ,

что линии магнитной индукции замыкаются через воздух. По этой причине

внешние магнитные поля существенно влияют на показания электромагнит-

ных и электродинамических приборов. Для устранения влияния внешних

магнитных полей применяют экранирование приборов кожухами из магнито -

мягкой стали. Почти полное устранение влияния внешнего магнитного поля

может быть достигнуто применением астатических измерительных механиз-

мов.

Астатический измерительный механизм содержит два элемента , построен-

ных совершенно одинаково , но магнитные поля этих элементов, равные по

величине и тождественные по конфигурации, имеют противоположное на -

правление. Благодаря этому внешнее магнитное поле настолько же ослабляет

поле одного измерительного элемента , насколько увеличивает магнитное по-

ле другого элемента . Таким образом, результирующий вращающий момент

прибора практически не изменяется при воздействии внешнего магнитного

поля.

Астатический электромагнитный измерительный прибор содержит два

сердечника , укрепленных на общей оси , и две неподвижные катушки, обмот-

ки которых соединены последовательно так, чтобы создаваемые ими магнит-

ные поля были направлены в противоположные стороны (рис.19.а ). Внешнее

магнитное поле уменьшает поле , действующее на один сердечник, и увеличи-

вает в той же мере поле , действующее на другой, в результате чего суммар-

ный вращающий момент не зависит от внешнего магнитного поля. Однако

полное устранение погрешности , обусловленной внешним магнитным полем,

возможно лишь при условии, если это поле равномерно распределено в объе -

ме измерительного механизма, а показатель степени n входной величины из-

мерительного механизма равен единице.

а ) б )

Рис.19